離散數學 第五版 耿素雲離散數學教材 數量邏輯 集閤論圖論組閤分析初步配套輔導教材 數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 宇徽圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302325079

商品編碼：26271050130

叢書名： 離散數學

齣版時間：2013-07-01

離散數學（第五版）
	定價	33.00
	齣版社	清華大學齣版社
	版次	B1
	齣版時間	2013年07月
	開本	04
	作者	無
	裝幀	01
	頁數	0
	字數
	ISBN編碼	9787302325079

編輯推薦

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離散數學題解（第五版）

目錄

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《離散數學（第五版）》
第1章命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4範式
1.5聯結詞全功能集
1.6組閤電路
1.7推理理論
1.8題例分析
習題
第2章—階邏輯
2.1—階邏輯基本概念
2.2—階邏輯閤式公式及解釋
2.3—階邏輯等值式與前束範式
2.4題例分析
習題
第3章集閤的基本概念和運算
3.1集閤的基本概念
3.2集閤的基本運算
3.3集閤中元素的計數
3.4題例分析
習題
第4章二元關係和函數
4.1集閤的笛卡兒積與二元關係
4.2關係的運算
4.3關係的性質
4.4關係的閉包
4.5等價關係和偏序關係
4.6函數的定義和性質
4.7函數的復閤和反函數
4.8題例分析
習題
第5章圖的基本概念
5.1無嚮圖及有嚮圖
5.2通路、迴路和圖的連通性
5.3圖的矩陣錶示
5.4zui短路徑、關鍵路徑和著色
5.5題例分析
習題
第6章特殊的圖
6.1二部圖
6.2歐拉圖
6.3哈密頓圖
6.4平麵圖
6.5題例分析
習題
第7章樹
7.1無嚮樹及生成樹
7.2根樹及其應用
7.3題例分析
習題
第8章組閤分析初步
8.1加法法則和乘法法則
8.2基本排列組閤的計數方法
8.3遞推方程的求解與應用
8.4題例分析
習題
第9章代數係統簡介
9.1二元運算及其性質
9.2代數係統
9.3幾個典型的代數係統
9.4題例分析
習題
第10章形式語言和自動機初步
10.1形式語言和形式文法
10.1.1字符串和形式語言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分類
10.2有窮自動機
10.2.1基本概念
10.2.2非確定型有窮自動機
10.2.3帶ε轉移的非確定型有窮自動機
10.3有窮自動機和正則文法的等價性
10.4圖靈機
10.4.1圖靈機的基本模型
10.4.2用圖靈機計算函數
10.5題例分析
習題

內容提要

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　　《離散數學（第五版）》包括數理邏輯、集閤論，圖論、組閤分析初步、代數結構和形式語盲與自動機初步等6個方麵的內容．
　　書中概念論述清楚，內容豐富，通俗易懂，並且著重於概念的應用，而不著重於定理的證明，每章後均附有習題，建議學時60～80．
　　《離散數學（第五版）》可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材，也可以作為計算機技術與軟件專業技術資格(水平)考試的參考書，同時還可以供從事計算機軟件、硬件開發和應用的人員使用．另有配套教材《離散數學題解(第五版)》．
　　《離散數學（第五版）》是北京高等教育精晶教材。

編輯推薦

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離散數學題解（第五版）

內容提要

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　　《離散數學（第五版）》括數理邏輯、集閤論，圖論、組閤分析初步、代數結構和形式語盲與自動機初步等6個方麵的內容．
　　書中概念論述清楚，內容豐富，通俗易懂，並且著重於概念的應用，而不著重於定理的證明，每章後均附有習題，建議學時60～80．
　　《離散數學（第五版）》可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材，也可以作為計算機技術與軟件專業技術資格(水平)考試的參考書，同時還可以供從事計算機軟件、硬件開發和應用的人員使用．另有配套教材《離散數學題解(第五版)》．
　　《離散數學（第五版）》是北京高等教育精晶教材。

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作者介紹

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好的，這裏有一份關於其他主題的圖書簡介，內容力求詳盡，不涉及您提到的那本《離散數學》教材的內容。 --- 圖書名稱： 深度學習前沿：從理論基礎到前沿應用 作者： [此處填寫作者姓名，例如：李明，張華] 齣版社： [此處填寫齣版社名稱，例如：科技創新齣版社] ISBN： [此處填寫ISBN號] 頁數： 850頁 定價： 128.00元 --- 編著緣起與全景概覽 在數據爆炸與計算能力飛速提升的時代背景下，深度學習已成為推動人工智能領域實現跨越式發展的核心驅動力。本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且與時俱進的深度學習知識體係。我們深知，一個紮實的理論基礎是進行有效實踐和創新研究的基石。因此，本書不僅關注最新的模型和技術，更緻力於剖析其背後的數學原理、計算機製以及算法優化策略。 本書內容跨越瞭從基礎的神經元模型到當前最炙手可熱的Transformer架構的廣闊領域。它不僅僅是一本工具書，更是一部融閤瞭嚴謹數學推導與豐富工程實踐的參考指南。我們特彆強調瞭理論與實踐的緊密結閤，力求讓讀者在掌握核心概念的同時，也能理解如何在真實的工業級應用場景中部署和優化這些復雜的模型。 第一部分：基石與核心理論（第1章至第4章） 本部分奠定瞭整個深度學習領域的理論基礎，為後續高級內容的理解鋪平道路。 第1章：機器學習基礎迴顧與張量代數 本章首先簡要迴顧瞭監督學習、無監督學習的基本範疇和評估指標，為進入深度學習領域做好知識儲備。隨後，重點深入講解瞭張量（Tensor）的概念、運算（如張量積、廣播機製）及其在GPU加速計算中的重要性。我們詳細闡述瞭如何利用高性能綫性代數庫高效處理高維數據，並討論瞭梯度下降法的變種（如SGD、Momentum、AdamW）在數值穩定性和收斂速度上的權衡。 第2章：人工神經網絡（ANN）的構建模塊 本章詳細剖析瞭基礎的人工神經網絡結構。從單個感知機到多層前饋網絡（MLP），我們係統地介紹瞭激活函數的選擇及其影響（如ReLU、Sigmoid、Tanh的導數特性和飽和問題）。關鍵在於，本章對反嚮傳播算法（Backpropagation）進行瞭詳盡的數學推導，展示瞭鏈式法則如何在計算圖中高效地傳播誤差，這是理解所有現代神經網絡訓練流程的核心。 第3章：優化算法的深入探究 優化是深度學習成功的關鍵。本章超越瞭基礎的梯度下降，深入探討瞭現代優化器的工作原理。我們詳細分析瞭動量（Momentum）如何加速收斂，RMSprop如何適應性地調整學習率，以及Adam係列優化器融閤瞭動量和自適應學習率的優勢。此外，還引入瞭二階優化方法的理論概述，以及學習率調度策略（如餘弦退火、Warmup）在復雜訓練過程中的應用。 第4章：正則化、泛化與模型評估 為瞭確保模型具備良好的泛化能力，正則化技術至關重要。本章重點討論瞭L1/L2權重衰減、Dropout機製的統計學意義及其在防止過擬閤中的作用。此外，我們還係統比較瞭交叉驗證、偏差-方差權衡、以及各種客觀評估指標（如精確率-召迴率麯綫、F1分數）在不同任務中的適用性，指導讀者進行科學的模型選擇。 第二部分：經典深度網絡架構（第5章至第8章） 本部分聚焦於兩大革命性的網絡結構：捲積網絡和循環網絡，它們分彆在視覺和序列處理任務中確立瞭標準。 第5章：捲積神經網絡（CNN）的原理與演進 本章詳細解析瞭捲積層、池化層和全連接層的內在機製。我們不僅講解瞭二維捲積的操作，還拓展到瞭一維和三維捲積在信號處理和視頻分析中的應用。本章的重點放在瞭經典架構的演進，從LeNet到AlexNet、VGG的結構深度分析，再到ResNet中殘差連接（Residual Connection）如何解決深層網絡中的梯度消失問題，以及Inception模塊（GoogLeNet）如何實現多尺度特徵提取。 第6章：目標檢測與語義分割 基於CNN的視覺任務深入。本章首先講解瞭兩階段檢測器（如R-CNN係列）和單階段檢測器（如YOLO、SSD）的設計哲學差異。隨後，轉嚮像素級理解，詳細闡述瞭FCN（全捲積網絡）、U-Net等在語義分割中的核心思想，包括如何使用編碼器-解碼器結構和跳躍連接（Skip Connections）來恢復空間細節。 第7章：循環神經網絡（RNN）與序列建模 本章介紹瞭處理時間序列和文本序列的基礎——循環神經網絡。我們詳細分析瞭標準RNN的局限性，並重點闡述瞭長短期記憶網絡（LSTM）和門控循環單元（GRU）中“門”的結構如何有效控製信息流，從而捕獲長期依賴。本章還探討瞭序列到序列（Seq2Seq）模型的基礎框架。 第8章：優化深度網絡訓練的實踐技術 訓練大型深度網絡需要精細的工程控製。本章討論瞭批量歸一化（Batch Normalization）和層歸一化（Layer Normalization）在穩定訓練和加速收斂中的作用，並比較瞭它們在不同網絡結構（如CNN與RNN）中的適用性。此外，還涵蓋瞭模型初始化策略和混閤精度訓練的原理。 第三部分：現代模型與前沿趨勢（第9章至第12章） 本部分將目光投嚮當前人工智能領域最前沿的技術突破，尤其是基於注意力機製的模型。 第9章：注意力機製與Transformer架構 注意力機製是現代深度學習的基石。本章首先解釋瞭注意力機製的數學基礎，特彆是如何計算查詢（Query）、鍵（Key）和值（Value）之間的相似度。隨後，Transformer的完整架構被拆解分析，重點剖析瞭自注意力（Self-Attention）層、多頭注意力機製的並行計算優勢，以及位置編碼（Positional Encoding）如何為模型引入序列順序信息。 第10章：預訓練模型與遷移學習 本章深入探討瞭大規模預訓練模型的生態係統。我們詳細分析瞭BERT、GPT係列模型（如GPT-3/4的結構洞察）如何通過無監督任務（如掩碼語言模型、下一句預測）學習通用的語言錶示。本章的實踐部分著重於遷移學習策略，如特徵提取（Feature Extraction）和微調（Fine-tuning）在特定下遊任務中的有效性比較。 第11章：生成模型：從VAE到GANs 生成模型是實現創造性AI的關鍵。本章首先介紹瞭變分自編碼器（VAE）的潛在空間（Latent Space）建模和重參數化技巧。隨後，本章花費大量篇幅講解生成對抗網絡（GANs）的博弈論框架，包括判彆器和生成器的動態對抗過程，以及如何使用WGAN、CycleGAN等變體來剋服訓練不穩定的問題。 第12章：可解釋性、魯棒性與倫理挑戰 隨著模型復雜性的增加，理解“黑箱”內部機製變得空前重要。本章介紹瞭XAI（可解釋人工智能）的技術，如梯度加權類激活映射（Grad-CAM）和特徵歸因方法。同時，本章也關注模型的脆弱性，探討瞭對抗性攻擊（Adversarial Attacks）的原理，並討論瞭在實際部署中提高模型魯棒性和確保AI倫理的必要性。 --- 適用讀者對象 本書內容深入淺齣，結構嚴謹，適閤於： 1. 高等院校中從事計算機科學、電子信息工程、人工智能等專業的高年級本科生及研究生，作為核心教材或參考書。 2. 軟件工程師和數據科學傢，希望係統性地梳理並掌握深度學習領域的核心理論和前沿技術，以應對復雜的工程挑戰。 3. 科研人員，需要一本詳實的參考資料來快速瞭解特定模型架構的數學細節和實現技巧。 通過係統學習本書內容，讀者將不僅能熟練運用主流深度學習框架，更能具備從第一性原理齣發設計和改進新算法的能力。

評分☆☆☆☆☆

相較於我之前接觸過的幾本同類教材，這部作品在處理組閤分析這塊的敘述風格顯得格外清新和富於啓發性。作者沒有采取那種冷冰冰的公式推導方式，而是更傾嚮於用一種講故事的口吻來引入排列組閤的原理，將那些復雜的計數問題轉化為現實世界中的場景模擬。比如，在講解容斥原理時，它用一個生動的群體調查案例貫穿始終，使得原本抽象的數學原理變得觸手可及。這種敘述風格對於培養讀者的“組閤思維”——那種看到問題就自然聯想到“選”與“排”的直覺——非常有幫助，它不僅僅是教你如何計算，更重要的是教會你如何用數學的視角去觀察和分解問題，閱讀起來完全沒有那種傳統理工科教材的枯燥感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和廣度達到瞭一個非常理想的平衡點，它既能滿足本科生紮實掌握基礎知識的需求，又在某些高級主題上留有足夠的空間供有誌深入研究的讀者進行探索。我注意到在集閤論的某些高級構造部分，作者引用瞭一些非常前沿的討論，並且給齣瞭清晰的參考文獻指引，這對於那些希望以這個教材為起點，嚮更深層次的數學領域進發的學習者來說，無疑是一個巨大的加分項。它不像有些教材隻停留在“應用型”工具的層麵，而是真正地在傳授數學的思維方式和邏輯體係，讀完後感覺自己的邏輯推理能力得到瞭全麵的淬煉，不再是死記硬背零散的知識點，而是建立起瞭一個完整的、相互關聯的數學知識框架。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的章節組織結構感到非常驚喜，它顯然不是簡單地將各個知識點堆砌在一起，而是構建瞭一個非常流暢的學習路徑。從最基礎的命題邏輯齣發，逐步深入到謂詞邏輯，然後自然過渡到集閤論，每一個模塊之間的銜接都處理得恰到好處，仿佛是精心鋪設好的階梯，引導讀者一步步攀登。這種循序漸進的編排方式，極大地降低瞭初學者麵對抽象概念時的畏難情緒。特彆是圖論部分，作者似乎花瞭大心思來平衡理論的深度和實例的可操作性，每引入一個新的定理或算法，緊接著就是一兩個貼近實際的例子進行佐證，使得那些原本晦澀難懂的證明過程也變得生動起來，這種結構上的匠心，讓我在學習過程中始終保持著清晰的思路和前進的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的印刷質量著實令人眼前一亮，紙張的厚度和光澤度都達到瞭相當高的水準，拿在手裏沉甸甸的，給人一種非常紮實可靠的感覺。裝幀設計上，封麵色彩搭配既現代又不失學術的嚴謹性，簡潔的排版讓人在快速翻閱時也能迅速抓住重點。尤其是內頁的排版，字體大小和行間距的設置非常人性化，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。圖錶的繪製清晰明瞭，邏輯符號的呈現清晰銳利，這對於理解抽象的離散數學概念至關重要。很多教材在細節處理上往往敷衍瞭事，但這部教材在裝幀和內文處理上的用心程度，絕對配得上它所承載的知識深度，看得齣齣版方在工藝上是下瞭大功夫的，這無疑為學習過程增添瞭不少愉悅感，畢竟，一本賞心悅目的書本身就是最好的學習激勵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的例題和習題設置，簡直是教科書級彆的典範。它巧妙地將難度劃分成瞭不同的層次，從基礎鞏固性的練習題，到需要深度思考的應用型問題，再到一些極具挑戰性的探索性習題，覆蓋麵極其廣泛。更值得稱贊的是，習題的分布與理論講解是高度耦閤的，你剛學完一個概念，馬上就能在配套練習中找到相應的應用場景，這極大地鞏固瞭即時學習的效果。我尤其欣賞其中一些“陷阱式”的題目設計，它們並非故意刁難人，而是精準地捕捉瞭學生在理解特定概念時可能産生的思維誤區，迫使你必須對概念的邊界條件進行深入挖掘，這種“在錯誤中學習”的機製，遠比單純的記憶公式來得有效得多，讓我的解題能力得到瞭實打實的提升。