十二五重點圖書齣版規劃項目

中科技大學精品教材

數學分析教程

       第3版

      上下冊

本套裝包含以下圖書

數學分析教程 第3版 上冊

作者:常庚哲，史濟懷 編著 

齣版社:中科學技術大學齣版社 

齣版時間:2012年8月 

版 次：3

頁 數：499

字 數：629000

印刷時間：2012-8-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：3

包 裝：平裝

ISBN：9787312030093

定價：59.00元

內容推薦

本教材第2版為普通高等教育“十五”規劃教材，在內同類教材中有著非常廣泛和積極的影響.本版是在第2版的基礎上經過較大的修改編寫而成的，內容得到瞭必要而閤理的調整，邏輯結構更加清晰明瞭.本教材分上、下兩冊.本書為上冊，內容包括實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，Taylor定理，求導的逆運算，函數的積分，積分學的應用，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，以及多項式的插值與逼近初步（附錄）.書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問題的解答或提示，以供參考.本書可供綜閤性大學和理工科院校的數學係作為教材使用，也可作為科研人員的參考書。

作者簡介

關於兩位作者，我們在前麵的一些新書預報中也做過詳細的介紹，現重新整理如下，希望能幫助到讀者。

常庚哲，中科技大學數學係教授，博士生導師，安徽省數學會理事長，中數學會奧林匹剋委員會委員教練員。1984年被《計算機輔助幾何設計》雜誌聘為該刊編委，成為該刊編委中的中學者。1986年被列入第八版美齣版的《世界名人錄》。1988年任第29屆IMO中隊領隊。在計算幾何領域中，與張景中等閤作，對二維及高維上的Bernstein多項式證明凸性逆定理成立，解決瞭一個多年難題。

史濟懷，1958年畢業於復旦大學數學係，同年9月分配到剛成立的中科學技術大學數學係任教，先後擔任數學係副主任、理科教學評估組組長、研究生院副院長、教務長、副校長和研究生院院長等職。50多年來，他除瞭擔任副校長職務時隻上研究生課之外，其餘大部分時間都沒有下過本科生講颱，他一直為本科生講授《數學分析》、《常微分方程》、《綫性代數》、《復變函數》、《數理方程》等多門基礎課，送走瞭一屆又一屆的科大學子。直到66歲退休返聘後，他仍然堅持一周6課時的工作量，為本科生講授《數學分析》。他用50餘年的教學曆程詮釋瞭默默奉獻、教書育人的為師風範。

目錄

 總序第3版前言第2版前言第1章  實數和數列極限  1.1  實數  1.2  數列和收斂數列  1.3  收斂數列的性質  1.4  數列極限概念的推廣  1.5  單調數列  1.6  自然對數的底e  1.7  基本列和Cauchy收斂原理  1.8  上確界和下確界  1.9  有限覆蓋定理  1.10  上極限和下極限  1.11  Stolz定理第2章  函數的連續性  2.1  集閤的映射  2.2  集閤的勢  2.3  函數  2.4  函數的極限  2.5  極限過程的其他形式  2.6  無窮小與無窮大  2.7  連續函數  2.8  連續函數與極限計算  2.9  函數的一緻連續性  2.10  有限閉區間上連續函數的性質  2.11  函數的上極限和下極限  2.12  混沌現象第3章  函數的導數  3.1  導數的定義  3.2  導數的計算  3.3  高階導數  3.4  微分學的中值定理  3.5  利用導數研究函數  3.6  L’Hospital法則  3.7  函數作圖第4章  一元微分學的——Taylor定理  4.1  函數的微分  4.2  帶Peano餘項的Taylor定理  4.3  帶Lagrange餘項和cauchy餘項的Taylor定理第5章  求導的逆運算  5.1  原函數的概念  5.2  分部積分法和換元法  5.3  有理函數的原函數  5.4  可有理化函數的原函數第6章  函數的積分  6.1  積分的概念  6.2  可積函數的性質  6.3  微積分基本定理  6.4  分部積分與換元  6.5  可積性理論  6.6  Lebesgue定理  6.7  反常積分  6.8  數值積分第7章  積分學的應用  7.1  積分學在幾何學中的應用  7.2  物理應用舉例  7.3  麵積原理  7.4  Wallis公式和Stirling公式第8章  多變量函數的連續性  8.1  n維Euclid空間  8.2  Rn中點列的極限  8.3  Rn中的開集和閉集  8.4  列緊集和緊緻集  8.5  集閤的連通性  8.6  多變量函數的極限  8.7  多變量連續函數  8.8  連續映射第9章  多變量函數的微分學  9.1  方嚮導數和偏導數  9.2  多變量函數的微分  9.3  映射的微分  9.4  復閤求導  9.5  麯綫的切綫和麯麵的切平麵  9.6  隱函數定理  9.7  隱映射定理  9.8  逆映射定理  9.9  高階偏導數  9.10  中值定理和Taylor公式  9.11  極值  9.12  條件極值附錄  多項式的插值與逼近初步——Bezier麯綫和Coo麯麵舉例問題的解答或提示索引

數學分析教程 第3版 下冊

作者:常庚哲，史濟懷 編著 

齣版社:中科學技術大學齣版社 

齣版時間:2013年1月 

版 次：3

頁 數：440

字 數：539000

印刷時間：2013-1-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：3

包 裝：平裝

ISBN：9787312031311

定價：53.00元

編輯推薦

   常庚哲、史濟懷編著的《數學分析教程（下第3版）》內容包括多重積分，麯綫積分，麯麵積分，場的數學，數項數，函數列與函數項數，反常積分，Fourier分析，含參變量積分。書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問題的解答或提示，以供參考。

內容推薦

     常庚哲等編著的《數學分析教程》第2版為普通高等教育“十五”規劃教材，在內同類教材中有著非常廣泛和積極的影響。本版是在第2 版的基礎上經過較大的修改編寫而成的，內容得到瞭必要而閤理的調整，邏輯結構更加清晰明瞭。

     《數學分析教程》分上、下兩冊。本書為下冊，內容包括多重積分，麯綫積分，麯麵積分，場的數學，數項數，函數列與函數項數，反常積分，Fourier分析，含參變量積分。書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問 題的解答或提示，以供參考。

     《數學分析教程》可供綜閤性大學和理工科院校的數學係作為教材使用，也可作為科研人員的參考書。

目錄

總序

第3版前言

第2版前言

第10章 多重積分

 10.1 矩形區域上的積分

 10.2 Lebesgue定理

 10.3 矩形區域上二重積分的計算

 10.4 有界集閤上的二重積分

 10.5 有界集閤上積分的計算

 10.6 二重積分換元

 10.7 三重積分

 10.8 n重積分

 10.9重積分物理應用舉例

第11章 麯綫積分

 11.1型麯綫積分

 11.2第二型麯綫積分

 11.3 Green公式

 11.4 等周問題

第12章 麯麵積分

 12.1 麯麵的麵積

 12.2型麯麵積分

 12.3第二型鹽麵積分

 12.4 Gauss公式和Stokes公式

 12.5 微分形式和外微分運算

第13章 場的數學

 13.1 數量場的梯度

 13.2 嚮量場的散度

 13.3 嚮量場的鏇度

 13.4 有勢場和勢函數

 13.5 鏇度場和嚮量勢

第14章 數項數

 14.1 無窮數的基本性質

 14.2 正項數的比較判彆法

 14.3 正項數的其他判彆法

 14.4 任意項數

 14.5 絕對收斂和條件收斂

 14.6 數的乘法

 14.7 無窮乘積

第15章 函數列與函數項數

 15.1 問題的提齣

 15.2 一緻收斂

 15.3 極限函數與和函數的性質

 15.4 由冪數確定的函數

 15.5 函數的冪數展開式

 15.6 用多項式一緻逼近連續函數

 15.7 冪數在組閤數學中的應用

 15.8從兩個著名的例子談起

第16章 反常積分

 16.1 非負函數無窮積分的收斂判彆法

 16.2 無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判彆法

 16.3 瑕積分的收斂判彆法

 16.4 反常重積分

第17章 Fourier分析

 17.1 周期函數的Fourier數

 17.2 Fourier數的收斂定理

 17.3 Fourier數的Cesfiro求和

 17.4 平方平均逼近

 17.5 Fourier積分和Fourier變換

第18章 含參變量積分

 18.1 含參變量的常義積分

 18.2 含參變量反常積分的一緻收斂

 18.3 含參變量反常積分的性質

 18.4 r函數和B函數

問題的解答或提示

索引

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