HE073 高中數學知識、方法和實踐 基礎知能分冊 高二年級第二學期/高2下 配上海教材配 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 中國原子能齣版社

ISBN：9787502244866

商品編碼：26647085908

叢書名： 高中數學知識方法和實踐高二 下

齣版時間：2009-08-01

 

 

 

 

 

 

《數海拾貝：高中數學核心概念深度解析與解題策略精進（高階思維訓練版）》 圖書簡介 本書定位與核心價值 《數海拾貝：高中數學核心概念深度解析與解題策略精進（高階思維訓練版）》並非市麵上常見的基礎知識點羅列或同步練習冊的簡單匯編。本書旨在為對數學學習有更高追求，渴望突破思維瓶頸、實現數學素養全麵躍升的高中生提供一套係統、深入、富有啓發性的學習資源。它專注於挖掘高中數學核心概念背後的數學思想、邏輯結構，並提供一套結構化的、可遷移的解題方法論，旨在培養學生獨立思考、分析復雜問題的能力，而非僅僅停留在知識點的機械記憶與應用層麵。 本書的編寫嚴格遵循高中數學課程標準對“核心素養”的培養要求，強調數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析與運算能力的協同發展。我們深知，真正的高考競爭，比拼的是學生對數學本質的理解深度和應對陌生問題的能力。 內容結構與特色模塊 本書內容按照高中數學的邏輯主綫進行模塊化設計，共分為五大部分，每一部分都力求在深度和廣度上超越基礎教材的要求： 第一部分：數域擴展與結構之美——代數核心概念的深度剖析 本部分深入探討瞭函數、數列、指數、對數及復數等代數核心內容。 函數思想的本質探究： 不僅涵蓋瞭函數的性質、圖像變換和基本初等函數，更側重於“映射”與“對應”的本質理解，探討函數模型在實際問題中的構建與優化過程。特彆引入瞭復閤函數的“套娃”結構分析法和反函數存在性、周期性與對稱性之間的內在聯係的係統梳理。 數列的“生成觀”與“求和藝術”： 傳統的等差、等比數列解法被提升到數列的遞推關係建模的高度。我們詳細剖析瞭“裂項相消法”、“錯位相減法”的原理性推導，並引入瞭利用特徵方程法求解高階綫性遞推數列的技巧，這是超越基礎大綱要求，直指數學競賽思維的訓練點。 指數與對數： 重點剖析瞭對數函數的本質——“測量工具”，以及指數、對數函數在不等式求解中的“同底化”與“單調性比較”的精妙應用。復數部分則側重於幾何意義的理解，探究復數運算在平麵嚮量和幾何變換中的橋梁作用。 第二部分：空間思維的立體構建——立體幾何與嚮量的融閤路徑 立體幾何是許多學生感到抽象的難點。本書采用“化歸與轉化”的策略，以嚮量為工具，實現從幾何直觀到代數精確的轉化。 空間幾何體的判定與性質： 拋棄純粹依賴空間想象的傳統證明方法，係統講解空間嚮量法（法嚮量法、直角坐標係法）在求解綫麵角、二麵角中的應用。詳細拆解瞭如何精確建立空間直角坐標係，並提供瞭多角度的坐標係選取範例。 幾何體中的最值問題： 結閤嚮量的數量積和距離公式，將空間中的最短距離、最大夾角等問題轉化為代數運算，強調嚮量投影在最短路徑求解中的直觀性。 第三部分：運動與變化中的規律——微積分思想的初探與極限感知 本部分是本書的亮點，旨在提前感知高等數學中極限與導數的核心思想，為後續學習打下堅實基礎。 導數的幾何意義與代數應用： 導數不再僅僅是求切綫斜率，而是被提升為“瞬時變化率”的概念。詳細解析瞭導數在函數極值判斷、不等式恒成立中的強大威力。我們通過大量的函數圖像分析實例，直觀展示導數符號與函數增減性的對應關係。 數列極限的直觀構建： 引入“無窮逼近”的概念，通過對數列收斂的直觀感知，理解極限的意義，為後續學習更復雜的數列問題做鋪墊。 第四部分：概率與統計的理性決策——從數據到推斷的邏輯鏈條 本部分強調統計思維在現代社會決策中的作用，側重於模型選擇與假設檢驗的邏輯。 隨機事件的量化錶達： 深入解析古典概型、幾何概型以及條件概率的貝葉斯思想萌芽。 統計推斷的嚴謹性： 重點講解迴歸分析中最小二乘法的幾何含義，以及獨立性檢驗（卡方檢驗的原理性介紹）在數據分析中的重要性，引導學生區分“相關性”與“因果性”。 第五部分：解題策略的遷移與升華——綜閤應用與思維定式突破 本部分聚焦於高難度、綜閤性試題的破解，旨在實現知識的融會貫通。 “一題多解”與“多解歸一”： 精選曆年經典壓軸題型，展示如何從代數、幾何、函數、方程等多個維度切入同一問題，並最終提煉齣最本質、最高效的解題路徑。 數學建模的實戰演練： 選取與物理、經濟學相關的實際問題（如資源分配、成本優化等），引導學生完成“問題情境抽象化—數學模型建立—模型求解—結果解釋”的完整閉環訓練。 常見思維陷阱的警示錄： 針對如“忽略定義域”、“混淆充分必要條件”、“空間想象偏差”等高頻錯誤，進行專項剖析與規避指導。 適用讀者對象 本書適閤目標明確、基礎紮實，渴望衝擊高水平大學的理科（或選考物理、化學的文科）學生。它更適閤那些在基礎知識掌握後，仍感覺解題速度慢、思維不夠靈活、麵對綜閤大題感到無從下手的學習者。它是一本鞏固基礎、提升思維層次、邁嚮精深研究的階梯式讀物。 本書不包含的內容聲明 本書內容聚焦於對高中數學核心知識點的深度挖掘、高階思維的培養及解題策略的係統化訓練。本書不包含： 1. 與《HE073 高中數學知識、方法和實踐 基礎知能分冊 高二年級第二學期/高2下 配上海教材配》完全一緻的、針對特定課時和單元的同步練習或課後習題。 2. 大量針對特定教材章節順序排列的基礎性、重復性知識點梳理或定義羅列。 3. 過於基礎的、僅涉及一元二次方程求根公式、三角函數基本公式記憶等初級階段內容。 4. 任何與“基礎知能”直接掛鈎的、側重於機械重復運算的題型訓練。本書側重於“高階思維”而非“基礎技能”的熟練度訓練。 簡而言之，本書是對基礎知識體係的“二次開發”與“拔高”，是學生從“學會”到“精通”的關鍵橋梁。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書的編排邏輯非常符閤高中生的認知發展規律，從淺入深，層層遞進，體現瞭良好的教學設計理念。它沒有一上來就拋齣最復雜的綜閤題，而是先通過基礎的定義和性質進行鞏固，然後逐步過渡到需要綜閤運用多個知識模塊的中檔題，最後纔在章節末尾設置少量的壓軸思考題。這種梯度感在復習時特彆重要，它能有效避免學習熱情因為頻繁的受挫感而消退。例如，在學習導數部分時，它先是確保我們對基本求導法則瞭如指掌，然後纔引入利用導數求極值和單調性的應用，最後纔是解不等式和含參問題。這種結構保證瞭每位讀者都能在自己現有的水平上獲得進步，而不是被拔苗助長。這本書的每一個練習題，似乎都經過瞭精挑細選，沒有一道題是“湊數”的，它們的功能性極強，要麼是考察一個核心概念，要麼是訓練一個關鍵技巧。對於追求紮實掌握每一個知識點的學生而言，這本書的價值遠超其標價，它確實做到瞭“基礎知能”的全麵覆蓋與強化訓練。

評分☆☆☆☆☆

這本《HE073 高中數學知識、方法和實踐 基礎知能分冊 高二年級第二學期/高2下》簡直是我高中數學學習的“救命稻草”！我一直覺得高二的知識點突然就多瞭起來，幾何和函數那邊總是感覺抓不住重點，尤其是涉及到一些復雜的證明題和應用題時，思路總是很零散。但是這本書，真的在基礎知識的梳理上做得非常紮實，它不是那種隻羅列公式的死記硬背型教材，而是非常注重知識點之間的內在聯係。比如，它在講解三角函數和嚮量的綜閤應用時，不是簡單地把它們堆在一起，而是通過一係列循序漸進的例子，引導我們去思考如何構建數學模型，如何將抽象的幾何關係轉化為代數語言，反之亦然。我特彆欣賞它在“方法”這個層麵的講解，它會清晰地剖析每種題型的標準解題步驟和背後的數學思想，比如“數形結閤”在解析幾何中的靈活運用，或者是“分類討論”在處理絕對值和分段函數時的嚴謹性。讀完一個章節，我能明顯感覺到自己對知識的“融會貫通”能力提升瞭，不再是看到題目就手足無措，而是能迅速定位考點並激活相應的解題策略。對於那些想打牢基礎、追求穩定得分的同學來說，這本書的價值無可替代，它教會的不是解一道題，而是掌握一類題的通用解法。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，原本是抱著一種“試試看”的心態，因為市麵上同類輔導資料太多瞭，很多都徒有其錶，內容陳舊或者印刷質量堪憂。但是《HE073》在內容的組織上體現齣瞭極高的專業水準，這很可能與它緊密貼閤海南教材的特點有關，使得我們學校的課堂進度和自學資源達到瞭完美同步。我發現它在處理那些看似枯燥的定理推導時，會用非常形象生動的語言去解釋其幾何意義或實際背景，這極大地降低瞭我的理解門檻。我之前對數列的遞推關係總是一頭霧水，感覺每道題都需要重新摸索，但這本書裏對幾種常見的遞推關係（如等差、等比、綫性遞推）進行瞭係統性的歸類和專門的訓練模塊，並且配上瞭詳細的“思維導圖式”解析，讓我瞬間茅塞頓開。更讓我感到驚喜的是，它在“實踐”環節的設計，那些案例往往來源於生活中的實際問題，比如工程測量、概率預測等，這讓我切實感受到瞭數學的實用價值，學習的動力也因此增強瞭不少。它不僅僅是一本練習冊，更像是一位經驗豐富的老師，在你迷茫時，總能精準地指齣下一步該往哪裏走。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我之前在應對一些關於立體幾何的題型時，總感覺缺少一種“空間想象力”的支撐，即便是畫齣三視圖，也很難在腦海中構建齣完整的幾何體結構。這本書在處理空間幾何這塊內容時，采用瞭一種非常巧妙的“多視角解析”策略。它不僅提供瞭傳統的幾何法證明，還穿插瞭大量的坐標係法（解析法）的解題路徑，並且清晰地展示瞭兩者之間的轉化過程。最讓我印象深刻的是，它通過一些非常細緻的圖示，將復雜的空間關係通過不同的投影麵進行分解展示，這相當於給我的“空間思維”提供瞭一個三維的拐杖。比如，在求解二麵角時，它不僅講解瞭垂綫法，還特意用色彩標注瞭關鍵的嚮量或法嚮量的確定過程。這種多維度的教學方式，極大地拓寬瞭我解決幾何問題的思路，讓我從單一的依賴直覺，轉嚮瞭更依賴邏輯和代數工具。這本書沒有迴避難度，但它提供瞭清晰的路徑，讓睏難不再是不可逾越的障礙，而是需要被係統化攻剋的關卡。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重學習效率的人，時間對高三衝刺階段的我們來說是寶貴的資源，因此，我最討厭那些冗長、囉嗦，浪費時間去閱讀的材料。這本《基礎知能分冊》在這一點上做得堪稱典範。它的排版設計非常清晰，重點信息用不同粗細的字體和醒目的色塊進行瞭區分，查找和復習特定知識點時的速度非常快。我個人對它在“錯題反思”闆塊的結構設置非常滿意，它沒有采用那種籠統的總結，而是針對常見的錯誤類型，比如“審題失誤”、“計算錯誤”、“公式混淆”等，設置瞭專門的“避坑指南”，這比我自己整理錯題本要高效得多。每一次我做完一組練習，都會迅速對照書中的解析進行迴顧，尤其那些“易錯點警示”，簡直是為我量身定製的“地雷圖”。這本書的深度適中，正如其“基礎知能”的定位，它確保瞭在衝擊難題之前，地基是完全穩固的。對於我這種希望快速鞏固高二知識點，為高三總復習奠定堅實基礎的學生來說，這種高效、聚焦的學習工具是不可多得的。