HE073 高中数学知识、方法和实践 基础知能分册 高二年级第二学期/高2下 配上海教材配 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 华彩图书专营店

出版社： 中国原子能出版社

ISBN：9787502244866

商品编码：26647085908

丛书名： 高中数学知识方法和实践高二 下

出版时间：2009-08-01

 

 

 

 

 

 

《数海拾贝：高中数学核心概念深度解析与解题策略精进（高阶思维训练版）》 图书简介 本书定位与核心价值 《数海拾贝：高中数学核心概念深度解析与解题策略精进（高阶思维训练版）》并非市面上常见的基础知识点罗列或同步练习册的简单汇编。本书旨在为对数学学习有更高追求，渴望突破思维瓶颈、实现数学素养全面跃升的高中生提供一套系统、深入、富有启发性的学习资源。它专注于挖掘高中数学核心概念背后的数学思想、逻辑结构，并提供一套结构化的、可迁移的解题方法论，旨在培养学生独立思考、分析复杂问题的能力，而非仅仅停留在知识点的机械记忆与应用层面。 本书的编写严格遵循高中数学课程标准对“核心素养”的培养要求，强调数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析与运算能力的协同发展。我们深知，真正的高考竞争，比拼的是学生对数学本质的理解深度和应对陌生问题的能力。 内容结构与特色模块 本书内容按照高中数学的逻辑主线进行模块化设计，共分为五大部分，每一部分都力求在深度和广度上超越基础教材的要求： 第一部分：数域扩展与结构之美——代数核心概念的深度剖析 本部分深入探讨了函数、数列、指数、对数及复数等代数核心内容。 函数思想的本质探究： 不仅涵盖了函数的性质、图像变换和基本初等函数，更侧重于“映射”与“对应”的本质理解，探讨函数模型在实际问题中的构建与优化过程。特别引入了复合函数的“套娃”结构分析法和反函数存在性、周期性与对称性之间的内在联系的系统梳理。 数列的“生成观”与“求和艺术”： 传统的等差、等比数列解法被提升到数列的递推关系建模的高度。我们详细剖析了“裂项相消法”、“错位相减法”的原理性推导，并引入了利用特征方程法求解高阶线性递推数列的技巧，这是超越基础大纲要求，直指数学竞赛思维的训练点。 指数与对数： 重点剖析了对数函数的本质——“测量工具”，以及指数、对数函数在不等式求解中的“同底化”与“单调性比较”的精妙应用。复数部分则侧重于几何意义的理解，探究复数运算在平面向量和几何变换中的桥梁作用。 第二部分：空间思维的立体构建——立体几何与向量的融合路径 立体几何是许多学生感到抽象的难点。本书采用“化归与转化”的策略，以向量为工具，实现从几何直观到代数精确的转化。 空间几何体的判定与性质： 抛弃纯粹依赖空间想象的传统证明方法，系统讲解空间向量法（法向量法、直角坐标系法）在求解线面角、二面角中的应用。详细拆解了如何精确建立空间直角坐标系，并提供了多角度的坐标系选取范例。 几何体中的最值问题： 结合向量的数量积和距离公式，将空间中的最短距离、最大夹角等问题转化为代数运算，强调向量投影在最短路径求解中的直观性。 第三部分：运动与变化中的规律——微积分思想的初探与极限感知 本部分是本书的亮点，旨在提前感知高等数学中极限与导数的核心思想，为后续学习打下坚实基础。 导数的几何意义与代数应用： 导数不再仅仅是求切线斜率，而是被提升为“瞬时变化率”的概念。详细解析了导数在函数极值判断、不等式恒成立中的强大威力。我们通过大量的函数图像分析实例，直观展示导数符号与函数增减性的对应关系。 数列极限的直观构建： 引入“无穷逼近”的概念，通过对数列收敛的直观感知，理解极限的意义，为后续学习更复杂的数列问题做铺垫。 第四部分：概率与统计的理性决策——从数据到推断的逻辑链条 本部分强调统计思维在现代社会决策中的作用，侧重于模型选择与假设检验的逻辑。 随机事件的量化表达： 深入解析古典概型、几何概型以及条件概率的贝叶斯思想萌芽。 统计推断的严谨性： 重点讲解回归分析中最小二乘法的几何含义，以及独立性检验（卡方检验的原理性介绍）在数据分析中的重要性，引导学生区分“相关性”与“因果性”。 第五部分：解题策略的迁移与升华——综合应用与思维定式突破 本部分聚焦于高难度、综合性试题的破解，旨在实现知识的融会贯通。 “一题多解”与“多解归一”： 精选历年经典压轴题型，展示如何从代数、几何、函数、方程等多个维度切入同一问题，并最终提炼出最本质、最高效的解题路径。 数学建模的实战演练： 选取与物理、经济学相关的实际问题（如资源分配、成本优化等），引导学生完成“问题情境抽象化—数学模型建立—模型求解—结果解释”的完整闭环训练。 常见思维陷阱的警示录： 针对如“忽略定义域”、“混淆充分必要条件”、“空间想象偏差”等高频错误，进行专项剖析与规避指导。 适用读者对象 本书适合目标明确、基础扎实，渴望冲击高水平大学的理科（或选考物理、化学的文科）学生。它更适合那些在基础知识掌握后，仍感觉解题速度慢、思维不够灵活、面对综合大题感到无从下手的学习者。它是一本巩固基础、提升思维层次、迈向精深研究的阶梯式读物。 本书不包含的内容声明 本书内容聚焦于对高中数学核心知识点的深度挖掘、高阶思维的培养及解题策略的系统化训练。本书不包含： 1. 与《HE073 高中数学知识、方法和实践 基础知能分册 高二年级第二学期/高2下 配上海教材配》完全一致的、针对特定课时和单元的同步练习或课后习题。 2. 大量针对特定教材章节顺序排列的基础性、重复性知识点梳理或定义罗列。 3. 过于基础的、仅涉及一元二次方程求根公式、三角函数基本公式记忆等初级阶段内容。 4. 任何与“基础知能”直接挂钩的、侧重于机械重复运算的题型训练。本书侧重于“高阶思维”而非“基础技能”的熟练度训练。 简而言之，本书是对基础知识体系的“二次开发”与“拔高”，是学生从“学会”到“精通”的关键桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的编排逻辑非常符合高中生的认知发展规律，从浅入深，层层递进，体现了良好的教学设计理念。它没有一上来就抛出最复杂的综合题，而是先通过基础的定义和性质进行巩固，然后逐步过渡到需要综合运用多个知识模块的中档题，最后才在章节末尾设置少量的压轴思考题。这种梯度感在复习时特别重要，它能有效避免学习热情因为频繁的受挫感而消退。例如，在学习导数部分时，它先是确保我们对基本求导法则了如指掌，然后才引入利用导数求极值和单调性的应用，最后才是解不等式和含参问题。这种结构保证了每位读者都能在自己现有的水平上获得进步，而不是被拔苗助长。这本书的每一个练习题，似乎都经过了精挑细选，没有一道题是“凑数”的，它们的功能性极强，要么是考察一个核心概念，要么是训练一个关键技巧。对于追求扎实掌握每一个知识点的学生而言，这本书的价值远超其标价，它确实做到了“基础知能”的全面覆盖与强化训练。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重学习效率的人，时间对高三冲刺阶段的我们来说是宝贵的资源，因此，我最讨厌那些冗长、啰嗦，浪费时间去阅读的材料。这本《基础知能分册》在这一点上做得堪称典范。它的排版设计非常清晰，重点信息用不同粗细的字体和醒目的色块进行了区分，查找和复习特定知识点时的速度非常快。我个人对它在“错题反思”板块的结构设置非常满意，它没有采用那种笼统的总结，而是针对常见的错误类型，比如“审题失误”、“计算错误”、“公式混淆”等，设置了专门的“避坑指南”，这比我自己整理错题本要高效得多。每一次我做完一组练习，都会迅速对照书中的解析进行回顾，尤其那些“易错点警示”，简直是为我量身定制的“地雷图”。这本书的深度适中，正如其“基础知能”的定位，它确保了在冲击难题之前，地基是完全稳固的。对于我这种希望快速巩固高二知识点，为高三总复习奠定坚实基础的学生来说，这种高效、聚焦的学习工具是不可多得的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，原本是抱着一种“试试看”的心态，因为市面上同类辅导资料太多了，很多都徒有其表，内容陈旧或者印刷质量堪忧。但是《HE073》在内容的组织上体现出了极高的专业水准，这很可能与它紧密贴合海南教材的特点有关，使得我们学校的课堂进度和自学资源达到了完美同步。我发现它在处理那些看似枯燥的定理推导时，会用非常形象生动的语言去解释其几何意义或实际背景，这极大地降低了我的理解门槛。我之前对数列的递推关系总是一头雾水，感觉每道题都需要重新摸索，但这本书里对几种常见的递推关系（如等差、等比、线性递推）进行了系统性的归类和专门的训练模块，并且配上了详细的“思维导图式”解析，让我瞬间茅塞顿开。更让我感到惊喜的是，它在“实践”环节的设计，那些案例往往来源于生活中的实际问题，比如工程测量、概率预测等，这让我切实感受到了数学的实用价值，学习的动力也因此增强了不少。它不仅仅是一本练习册，更像是一位经验丰富的老师，在你迷茫时，总能精准地指出下一步该往哪里走。

评分☆☆☆☆☆

这本《HE073 高中数学知识、方法和实践 基础知能分册 高二年级第二学期/高2下》简直是我高中数学学习的“救命稻草”！我一直觉得高二的知识点突然就多了起来，几何和函数那边总是感觉抓不住重点，尤其是涉及到一些复杂的证明题和应用题时，思路总是很零散。但是这本书，真的在基础知识的梳理上做得非常扎实，它不是那种只罗列公式的死记硬背型教材，而是非常注重知识点之间的内在联系。比如，它在讲解三角函数和向量的综合应用时，不是简单地把它们堆在一起，而是通过一系列循序渐进的例子，引导我们去思考如何构建数学模型，如何将抽象的几何关系转化为代数语言，反之亦然。我特别欣赏它在“方法”这个层面的讲解，它会清晰地剖析每种题型的标准解题步骤和背后的数学思想，比如“数形结合”在解析几何中的灵活运用，或者是“分类讨论”在处理绝对值和分段函数时的严谨性。读完一个章节，我能明显感觉到自己对知识的“融会贯通”能力提升了，不再是看到题目就手足无措，而是能迅速定位考点并激活相应的解题策略。对于那些想打牢基础、追求稳定得分的同学来说，这本书的价值无可替代，它教会的不是解一道题，而是掌握一类题的通用解法。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我之前在应对一些关于立体几何的题型时，总感觉缺少一种“空间想象力”的支撑，即便是画出三视图，也很难在脑海中构建出完整的几何体结构。这本书在处理空间几何这块内容时，采用了一种非常巧妙的“多视角解析”策略。它不仅提供了传统的几何法证明，还穿插了大量的坐标系法（解析法）的解题路径，并且清晰地展示了两者之间的转化过程。最让我印象深刻的是，它通过一些非常细致的图示，将复杂的空间关系通过不同的投影面进行分解展示，这相当于给我的“空间思维”提供了一个三维的拐杖。比如，在求解二面角时，它不仅讲解了垂线法，还特意用色彩标注了关键的向量或法向量的确定过程。这种多维度的教学方式，极大地拓宽了我解决几何问题的思路，让我从单一的依赖直觉，转向了更依赖逻辑和代数工具。这本书没有回避难度，但它提供了清晰的路径，让困难不再是不可逾越的障碍，而是需要被系统化攻克的关卡。