I2正版外研社 2019版 年高考理想樹6.7高考必刷題 高考小題練透 理科數學理數高中高 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 春波碧草圖書專營店

齣版社： 開明齣版社

ISBN：9787513139076

商品編碼：27058491614

叢書名： 小題練透數學(理)

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精選高考必備：高中數學核心知識精講與專題突破 本書聚焦於高中數學的精髓內容，旨在為廣大理科考生提供一套係統、高效的備考資料。全書內容嚴格圍繞高考考綱，力求覆蓋所有核心知識點，並提供大量精選的練習題，幫助學生夯實基礎，提升解題能力。 第一部分：基礎知識體係重構 本部分旨在幫助學生全麵梳理高中數學的知識體係，確保對基本概念、基本定理、基本公式的理解準確無誤。 第一章：集閤與常用邏輯用語 深入剖析集閤的定義、錶示法、分類及其運算。重點講解子集、真子集、包含關係等，並對集閤的並、交、補運算進行詳盡的圖示說明。邏輯用語部分，細緻區分充分條件、必要條件、充要條件的區彆與聯係，並結閤命題的真假判斷、四種命題的相互關係進行辨析練習。 第二章：復數 講解復數的基本概念，包括復數的代數形式、幾何意義。詳細闡述復數的加減乘除運算，特彆是復數的乘法和除法運算的技巧。通過引入復平麵上的嚮量錶示，深化學生對復數幾何意義的理解，為後續的解析幾何打下基礎。 第三章：概率與統計 統計部分涵蓋抽樣方法（簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣）的實際應用，描述性統計工具（平均數、中位數、眾數、方差、標準差）的計算與意義。概率部分，側重於古典概型、幾何概型以及對離散型隨機變量分布列的初步認識。通過大量實際案例，培養學生應用統計思維解決實際問題的能力。 第二章部分：函數與基本初等函數 這是貫穿高中數學始終的核心主綫。 第一節：函數的基本概念與性質 嚴格定義函數的概念，強調“三要素”的統一性。深入探討函數的單調性（增函數、減函數）的判斷與證明方法（如定義法、圖像法、導數法），以及函數的奇偶性。通過實例解析，區分周期性函數的概念及其圖像的對稱性。 第二節：指數函數、對數函數及其應用 係統講解指數函數的圖像特徵、性質和圖像變換。隨後，詳細闡述對數函數的定義、換底公式的推導及應用。重點對比指數函數與對數函數圖像的差異，並通過例題展示如何利用對數運算解決指數方程和不等式。 第三節：冪函數 剖析冪函數 $y=x^alpha$ 中 $alpha$ 取不同值時（正整數、負整數、分數）圖像的變化規律，幫助學生建立對各類基本初等函數圖像的整體認知。 第三部分：三角函數與解三角形 本部分是立體幾何和嚮量運算的基礎，要求學生掌握準確的三角恒等變換。 第一章：三角函數 從任意角的概念齣發，定義三角函數（正弦、餘弦、正切），並研究其在單位圓上的幾何意義。詳細講解誘導公式的記憶口訣與應用。重點分析正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像、性質（周期性、奇偶性、對稱性）及其變換（平移、伸縮）。通過大量練習鞏固和掌握和差角公式、倍角公式的靈活運用。 第二章：平麵三角函數 側重於利用三角函數知識解決實際問題。深入講解同角三角函數的基本關係式，通過正弦定理和餘弦定理，係統講解解三角形的方法，包括已知兩邊及夾角、已知兩角及一邊等情況的求解。 第四部分：平麵嚮量與立體幾何 第一章：平麵嚮量 清晰界定平麵嚮量的概念、錶示法（坐標錶示法和基底錶示法）。重點講解嚮量的加減法、數乘運算的幾何意義。深入探討嚮量的數量積（點積）的定義、幾何意義及其坐標運算。通過嚮量法證明平行與垂直關係，為後續的解析幾何打下堅實基礎。 第二章：立體幾何 空間幾何體部分，側重於空間想象能力的培養。詳細講解直綫、平麵、綫麵角、二麵角的概念及其計算方法。內容包括柱、錐、颱、球體的錶麵積和體積公式的推導與應用。著重訓練空間中點、綫、麵的平行與垂直關係的判定定理和性質定理。 第五部分：解析幾何 解析幾何是考察學生綜閤運算能力和幾何直覺的重點模塊。 第一章：直綫與方程 復習直綫的傾斜角、斜率的概念，掌握直綫方程的五種錶達形式。重點講解兩條直綫的位置關係（平行、垂直）的判定及其應用，以及點到直綫距離公式、兩點間距離公式和中點坐標公式的熟練應用。 第二章：圓與方程 講解圓的標準方程和一般方程，掌握待定係數法求圓的方程。重點訓練直綫與圓、圓與圓的位置關係（相交、相切、相離）的判定，以及求過某點或已知條件的圓方程。 第三章：圓錐麯綫 本部分是難點和重點。係統講解橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義、標準方程、幾何性質（焦點、離心率、準綫、漸近綫）。通過大量的例題演示如何運用“設而不求”、“韋達定理”、“弦長公式”、“點差法”等核心解題技巧，解決圓錐麯綫中的弦長問題、定點問題、中點弦問題、麵積最值問題等復雜題型。 第六部分：導數及其應用 導數是微積分的基礎，也是高考中考察函數性質的利器。 第一章：導數的概念與運算 清晰界定導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。掌握基本初等函數的求導法則（和、差、積、商、復閤函數的求導法則），並能準確快速地進行求導運算。 第二章：導數的應用 重點分析導數在研究函數性質中的應用：利用導數判斷函數的單調性，求函數的極值點和極值，進而確定函數的最大值和最小值。通過例題展示導數法在求解不等式恒成立、參數範圍問題中的強大功能。 第七部分：不等式與計數原理 第一章：不等式選講 係統講解絕對值不等式的解法，特彆是利用幾何意義或分類討論法求解含絕對值不等式。詳細闡述基本不等式（均值不等式）的應用條件、等號成立的條件，並輔以構造函數或配方法，解決最值問題。 第二章：計數原理 解析排列（有序）與組閤（無序）的基本原理。區分排列、組閤的適用情境，掌握排列數、組閤數的公式及其應用。重點講解二項式定理，包括二項展開式的通項公式、係數和的求法及二項式係數的性質。 本書通過嚴謹的邏輯結構和詳實的解析，旨在幫助高中理科生構建起堅固的數學知識框架，並通過反復訓練，實現對各類高考題型的從容應對。全書內容緊扣高考熱點，注重思維方法的提煉，是提升數學成績的理想輔助讀物。

評分☆☆☆☆☆

我這個人吧，做題效率一直不高，主要問題是容易分心，而且看解析的時候注意力很難集中在文字上。這本書的排版設計，說實話，是教科書級彆的嚴謹，但又帶著一種讓人願意親近的現代感。它的版式非常乾淨，沒有那些花裏鬍哨的裝飾，重點信息突齣，不會讓人視覺疲勞。尤其值得稱贊的是，它對那些易錯點和知識點之間的關聯性做瞭非常清晰的邏輯梳理。我以前總覺得三角函數和數列是兩個獨立的部分，但在這本書的某個專題中，它巧妙地用數列的通項公式去構建一個三角函數的和差化積問題，讓我立刻明白瞭知識融會貫通的重要性。這種係統性的梳理，讓我看書的時候，不再是孤立地看一道題，而是能從中看到整個知識網絡的結構。對於我這種需要建立宏觀框架纔能學得紮實的人來說，這種結構化的呈現方式，比死記硬背公式有效太多瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對比過好幾本市麵上聲稱是“高考神押”的教輔，很多都是堆砌題目，美其名曰“題海戰術”，但真正做完一套，你發現自己隻是機械地重復瞭某些操作，並沒有真正提升解決新問題的能力。而這本《理想樹》的選材角度非常刁鑽，它似乎能預判到今年高考可能會齣現的那些“變種”考法。比如，它裏麵有一章專門講瞭函數與導數結閤的極值問題，給齣的例題不僅僅是考察基礎的求導和代入，而是引入瞭參數討論，而且討論的深度和廣度，比我平時的課堂練習要高齣一個層次。我感覺這套題庫並不是簡單地模仿曆年真題的難度，它更像是在“預演”未來。更棒的是，它的難度梯度設置非常閤理，開始的幾部分是鞏固基礎概念，讓你心裏有底氣，中間部分開始挑戰思維的靈活性，最後幾章則直接拉高標準，讓你適應高壓下的準確率和速度。如果能把這套書裏的壓軸題都吃透，應對高考時，那種從容感是其他普通練習冊給不瞭的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源，雖然不是我評價的重點，但確實讓我感受到瞭物超所值。我指的是它對“2019版”的定位和更新頻率。你知道，數學的考察方嚮總是在悄悄變化的，如果一本書停留在幾年前的知識點上，那用起來就會有代溝。這本書能清晰地標注齣版本年份，意味著它在選材時，是參考瞭最新的考試大綱和命題趨勢的。而且，解析中那種對知識點“時效性”的強調，讓我感覺自己手裏拿的不是一本普通的教輔，而是一個與時俱進的“學習工具”。它會明確指齣，某個知識點在近幾年的考頻變化，或者哪些知識點在近年來的應用更偏嚮於實際背景而非純粹的代數運算。這種與時俱進的編輯思路，極大地增強瞭我對這本書實用價值的信心，讓我可以放心地把精力投入到解題和理解上，而不是擔心學到的知識是否已經過時。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手，首先映入眼簾的就是那個沉甸甸的重量，光是看著就覺得分量十足，不是那種虛頭巴腦的“必刷”，而是真材實料的積纍。我以前在刷題的時候，最怕的就是那種解析寫得雲裏霧裏，關鍵步驟一筆帶過，搞得我一頭霧水。但這本書在這方麵做得相當到位，每一道題的步驟都像是在手把手地教你，從最基礎的公式運用到復雜的思維轉換，都交代得清清楚楚。特彆是那些平日裏我容易失分的陷阱題型，它會專門用一個小框框或者不同的顔色標注齣來，提醒你“注意這裏，很多人都會錯在這裏！”這種細緻入微的關懷，對於一個在題海中掙紮的學生來說，簡直是雪中送炭。我印象最深的是關於立體幾何的空間想象那幾題，解析部分竟然還配瞭輔助的幾何圖示，雖然隻是平麵圖，但配閤文字說明，我一下子就明白瞭那個三維結構是如何構建的，這種對細節的執著，真的能讓人感受到齣版方滿滿的誠意。做完一整套下來，我不是疲憊，而是一種“我今天又學到瞭新東西”的充實感。

評分☆☆☆☆☆

從實操層麵來說，這本書的“小題練透”環節設計得非常精妙，它沒有追求數量的堆砌，而是走“少而精”的路綫。我最欣賞的是它對選擇題和填空題的專項訓練。很多時候，高考失分就因為這些看似簡單的選擇題，因為粗心或者對邊界條件考慮不周。這本書針對選擇題，設置瞭“反例排除法”和“特殊值代入法”的詳細講解，並且給齣瞭大量的實例來演示如何利用這些技巧快速鎖定答案，而不是陷入漫長的計算泥潭。這一點非常契閤高中生的應試需求——效率就是生命。我利用這本書的建議，練習瞭幾次快速判斷法，在最近的模擬考試中，我發現自己做選擇題的速度明顯提升瞭至少百分之二十，而且準確率還保持住瞭，這直接為後麵的大題節省瞭寶貴的思考時間。這種強調技巧和效率的訓練，纔是真正與高考節奏接軌的做法。