I2正版外研社 2019版 年高考理想树6.7高考必刷题 高考小题练透 理科数学理数高中高 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 春波碧草图书专营店

出版社： 开明出版社

ISBN：9787513139076

商品编码：27058491614

丛书名： 小题练透数学(理)

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精选高考必备：高中数学核心知识精讲与专题突破 本书聚焦于高中数学的精髓内容，旨在为广大理科考生提供一套系统、高效的备考资料。全书内容严格围绕高考考纲，力求覆盖所有核心知识点，并提供大量精选的练习题，帮助学生夯实基础，提升解题能力。 第一部分：基础知识体系重构 本部分旨在帮助学生全面梳理高中数学的知识体系，确保对基本概念、基本定理、基本公式的理解准确无误。 第一章：集合与常用逻辑用语 深入剖析集合的定义、表示法、分类及其运算。重点讲解子集、真子集、包含关系等，并对集合的并、交、补运算进行详尽的图示说明。逻辑用语部分，细致区分充分条件、必要条件、充要条件的区别与联系，并结合命题的真假判断、四种命题的相互关系进行辨析练习。 第二章：复数 讲解复数的基本概念，包括复数的代数形式、几何意义。详细阐述复数的加减乘除运算，特别是复数的乘法和除法运算的技巧。通过引入复平面上的向量表示，深化学生对复数几何意义的理解，为后续的解析几何打下基础。 第三章：概率与统计 统计部分涵盖抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的实际应用，描述性统计工具（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的计算与意义。概率部分，侧重于古典概型、几何概型以及对离散型随机变量分布列的初步认识。通过大量实际案例，培养学生应用统计思维解决实际问题的能力。 第二章部分：函数与基本初等函数 这是贯穿高中数学始终的核心主线。 第一节：函数的基本概念与性质 严格定义函数的概念，强调“三要素”的统一性。深入探讨函数的单调性（增函数、减函数）的判断与证明方法（如定义法、图像法、导数法），以及函数的奇偶性。通过实例解析，区分周期性函数的概念及其图像的对称性。 第二节：指数函数、对数函数及其应用 系统讲解指数函数的图像特征、性质和图像变换。随后，详细阐述对数函数的定义、换底公式的推导及应用。重点对比指数函数与对数函数图像的差异，并通过例题展示如何利用对数运算解决指数方程和不等式。 第三节：幂函数 剖析幂函数 $y=x^alpha$ 中 $alpha$ 取不同值时（正整数、负整数、分数）图像的变化规律，帮助学生建立对各类基本初等函数图像的整体认知。 第三部分：三角函数与解三角形 本部分是立体几何和向量运算的基础，要求学生掌握准确的三角恒等变换。 第一章：三角函数 从任意角的概念出发，定义三角函数（正弦、余弦、正切），并研究其在单位圆上的几何意义。详细讲解诱导公式的记忆口诀与应用。重点分析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、性质（周期性、奇偶性、对称性）及其变换（平移、伸缩）。通过大量练习巩固和掌握和差角公式、倍角公式的灵活运用。 第二章：平面三角函数 侧重于利用三角函数知识解决实际问题。深入讲解同角三角函数的基本关系式，通过正弦定理和余弦定理，系统讲解解三角形的方法，包括已知两边及夹角、已知两角及一边等情况的求解。 第四部分：平面向量与立体几何 第一章：平面向量 清晰界定平面向量的概念、表示法（坐标表示法和基底表示法）。重点讲解向量的加减法、数乘运算的几何意义。深入探讨向量的数量积（点积）的定义、几何意义及其坐标运算。通过向量法证明平行与垂直关系，为后续的解析几何打下坚实基础。 第二章：立体几何 空间几何体部分，侧重于空间想象能力的培养。详细讲解直线、平面、线面角、二面角的概念及其计算方法。内容包括柱、锥、台、球体的表面积和体积公式的推导与应用。着重训练空间中点、线、面的平行与垂直关系的判定定理和性质定理。 第五部分：解析几何 解析几何是考察学生综合运算能力和几何直觉的重点模块。 第一章：直线与方程 复习直线的倾斜角、斜率的概念，掌握直线方程的五种表达形式。重点讲解两条直线的位置关系（平行、垂直）的判定及其应用，以及点到直线距离公式、两点间距离公式和中点坐标公式的熟练应用。 第二章：圆与方程 讲解圆的标准方程和一般方程，掌握待定系数法求圆的方程。重点训练直线与圆、圆与圆的位置关系（相交、相切、相离）的判定，以及求过某点或已知条件的圆方程。 第三章：圆锥曲线 本部分是难点和重点。系统讲解椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（焦点、离心率、准线、渐近线）。通过大量的例题演示如何运用“设而不求”、“韦达定理”、“弦长公式”、“点差法”等核心解题技巧，解决圆锥曲线中的弦长问题、定点问题、中点弦问题、面积最值问题等复杂题型。 第六部分：导数及其应用 导数是微积分的基础，也是高考中考察函数性质的利器。 第一章：导数的概念与运算 清晰界定导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。掌握基本初等函数的求导法则（和、差、积、商、复合函数的求导法则），并能准确快速地进行求导运算。 第二章：导数的应用 重点分析导数在研究函数性质中的应用：利用导数判断函数的单调性，求函数的极值点和极值，进而确定函数的最大值和最小值。通过例题展示导数法在求解不等式恒成立、参数范围问题中的强大功能。 第七部分：不等式与计数原理 第一章：不等式选讲 系统讲解绝对值不等式的解法，特别是利用几何意义或分类讨论法求解含绝对值不等式。详细阐述基本不等式（均值不等式）的应用条件、等号成立的条件，并辅以构造函数或配方法，解决最值问题。 第二章：计数原理 解析排列（有序）与组合（无序）的基本原理。区分排列、组合的适用情境，掌握排列数、组合数的公式及其应用。重点讲解二项式定理，包括二项展开式的通项公式、系数和的求法及二项式系数的性质。 本书通过严谨的逻辑结构和详实的解析，旨在帮助高中理科生构建起坚固的数学知识框架，并通过反复训练，实现对各类高考题型的从容应对。全书内容紧扣高考热点，注重思维方法的提炼，是提升数学成绩的理想辅助读物。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手，首先映入眼帘的就是那个沉甸甸的重量，光是看着就觉得分量十足，不是那种虚头巴脑的“必刷”，而是真材实料的积累。我以前在刷题的时候，最怕的就是那种解析写得云里雾里，关键步骤一笔带过，搞得我一头雾水。但这本书在这方面做得相当到位，每一道题的步骤都像是在手把手地教你，从最基础的公式运用到复杂的思维转换，都交代得清清楚楚。特别是那些平日里我容易失分的陷阱题型，它会专门用一个小框框或者不同的颜色标注出来，提醒你“注意这里，很多人都会错在这里！”这种细致入微的关怀，对于一个在题海中挣扎的学生来说，简直是雪中送炭。我印象最深的是关于立体几何的空间想象那几题，解析部分竟然还配了辅助的几何图示，虽然只是平面图，但配合文字说明，我一下子就明白了那个三维结构是如何构建的，这种对细节的执着，真的能让人感受到出版方满满的诚意。做完一整套下来，我不是疲惫，而是一种“我今天又学到了新东西”的充实感。

评分☆☆☆☆☆

从实操层面来说，这本书的“小题练透”环节设计得非常精妙，它没有追求数量的堆砌，而是走“少而精”的路线。我最欣赏的是它对选择题和填空题的专项训练。很多时候，高考失分就因为这些看似简单的选择题，因为粗心或者对边界条件考虑不周。这本书针对选择题，设置了“反例排除法”和“特殊值代入法”的详细讲解，并且给出了大量的实例来演示如何利用这些技巧快速锁定答案，而不是陷入漫长的计算泥潭。这一点非常契合高中生的应试需求——效率就是生命。我利用这本书的建议，练习了几次快速判断法，在最近的模拟考试中，我发现自己做选择题的速度明显提升了至少百分之二十，而且准确率还保持住了，这直接为后面的大题节省了宝贵的思考时间。这种强调技巧和效率的训练，才是真正与高考节奏接轨的做法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源，虽然不是我评价的重点，但确实让我感受到了物超所值。我指的是它对“2019版”的定位和更新频率。你知道，数学的考察方向总是在悄悄变化的，如果一本书停留在几年前的知识点上，那用起来就会有代沟。这本书能清晰地标注出版本年份，意味着它在选材时，是参考了最新的考试大纲和命题趋势的。而且，解析中那种对知识点“时效性”的强调，让我感觉自己手里拿的不是一本普通的教辅，而是一个与时俱进的“学习工具”。它会明确指出，某个知识点在近几年的考频变化，或者哪些知识点在近年来的应用更偏向于实际背景而非纯粹的代数运算。这种与时俱进的编辑思路，极大地增强了我对这本书实用价值的信心，让我可以放心地把精力投入到解题和理解上，而不是担心学到的知识是否已经过时。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对比过好几本市面上声称是“高考神押”的教辅，很多都是堆砌题目，美其名曰“题海战术”，但真正做完一套，你发现自己只是机械地重复了某些操作，并没有真正提升解决新问题的能力。而这本《理想树》的选材角度非常刁钻，它似乎能预判到今年高考可能会出现的那些“变种”考法。比如，它里面有一章专门讲了函数与导数结合的极值问题，给出的例题不仅仅是考察基础的求导和代入，而是引入了参数讨论，而且讨论的深度和广度，比我平时的课堂练习要高出一个层次。我感觉这套题库并不是简单地模仿历年真题的难度，它更像是在“预演”未来。更棒的是，它的难度梯度设置非常合理，开始的几部分是巩固基础概念，让你心里有底气，中间部分开始挑战思维的灵活性，最后几章则直接拉高标准，让你适应高压下的准确率和速度。如果能把这套书里的压轴题都吃透，应对高考时，那种从容感是其他普通练习册给不了的。

评分☆☆☆☆☆

我这个人吧，做题效率一直不高，主要问题是容易分心，而且看解析的时候注意力很难集中在文字上。这本书的排版设计，说实话，是教科书级别的严谨，但又带着一种让人愿意亲近的现代感。它的版式非常干净，没有那些花里胡哨的装饰，重点信息突出，不会让人视觉疲劳。尤其值得称赞的是，它对那些易错点和知识点之间的关联性做了非常清晰的逻辑梳理。我以前总觉得三角函数和数列是两个独立的部分，但在这本书的某个专题中，它巧妙地用数列的通项公式去构建一个三角函数的和差化积问题，让我立刻明白了知识融会贯通的重要性。这种系统性的梳理，让我看书的时候，不再是孤立地看一道题，而是能从中看到整个知识网络的结构。对于我这种需要建立宏观框架才能学得扎实的人来说，这种结构化的呈现方式，比死记硬背公式有效太多了。