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美 Roger A Horn，Char 著，张明尧 张凡 译

图书标签:

• 矩阵分析
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• 高等数学
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• 数据分析
• 科学计算
• 原书第2版
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• 3804079

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111477549

商品编码：27156343026

丛书名： 华章数学译丛

出版时间：2014-09-01

页数：556

书[0名0]：	矩阵分析（原书[0第0]2版）|3804079
图书定价：	119元
图书作者：	(美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson
出版社：	[1机1] 械工业出版社
出版日期：	2014/9/1 0:00:00
ISBN号：	9787111477549
开本：	16开
页数：	556
版次：	1-1

作者简介

Roger A．Horn线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。1967年获得斯坦福[0大0][0学0]数[0学0]博士[0学0]位，1972-1979年任约翰·霍普金斯[0大0][0学0]数[0学0]系系主任，现为犹他[0大0][0学0]教授。曾担任《American Mathematical Monthly》编辑。Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。现为威廉玛丽[0学0]院教授。Johnson在[0学0]术界十分活跃，发表沦文近300篇，担任过多个主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。由于他在数[0学0]科[0学0][0领0]域作出杰出贡献而被授予华盛顿科[0学0][0学0][0会0]奖。

内容简介

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》从数[0学0]分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方[0法0]，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、[0极0]分解、正定矩阵、非负矩阵等.[亲斤]版全面修订和更[亲斤]，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引。 《矩阵分析（原书[0第0]2版）》作为工程硕士以及数[0学0]、统计、物理等专业研究生的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，本书也是一本 bibei 的参考书。

目录

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》 译者序 [0第0]2版前言 [0第0]1版前言 [0第0]0章 综述与杂叙1 0.0 引言1 0.1 向量空间1 0.2 矩阵4 0.3 行列式8 0.4 秩11 0.5 非奇异性13 0.6 Euclid内积与范数14 0.7 集合与矩阵的分划16 0.8 再谈行列式20 0.9 特殊类型的矩阵28 0.10 基的变换37 0.11 等价关系39 [0第0]1章 特征值，特征向量和相似性40 1.0 引言40 1.1 特征值特征向量方程41 1.2 特征多项式与代数重数44 1.3 相似性51 1.4 左右特征向量与几何重数67 [0第0]2章 酉相似与酉等价74 2.0 引言74 2.1 酉矩阵与QR分解74 2.2 酉相似83 2.3 酉三角化以及实正交三角化89 2.4 Schur三角化定理的推论95 2.5 正规矩阵115 2.6 酉等价与奇异值分解130 2.7 CS分解140 [0第0]3章 相似的标准型与三角分解的标准型143 3.0 引言143 3.1 Jordan标准型定理144 3.2 Jordan标准型的推论153 3.3 [0极0]小多项式和友矩阵167 3.4 实Jordan标准型与实Weyr标准型175 3.5 三角分解与标准型188 [0第0]4章 Hermite矩阵，对称矩阵以及相合195 4.0 引言195 4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画196 4.2 变分特征以及子空间的交203 4.3 Hermite矩阵的特征值不等式206 4.4 酉相合与复对称矩阵225 4.5 相合以及对角化242 4.6 共轭相似以及共轭对角化259 [0第0]5章 向量的范数与矩阵的范数270 5.0 导言270 5.1 范数的定义与内积的定义270 5.2 范数的例子与内积的例子275 5.3 范数的代数性质279 5.4 范数的解析性质279 5.5 范数的对偶以及几何性质288 5.6 矩阵范数293 5.7 矩阵上的向量范数319 5.8 条件数：逆矩阵与线性方程组328 [0第0]6章 特征值的位置与摄动333 6.0 引言333 6.1 Ger�実orin 圆盘333 6.2 Ger�実orin 圆盘——更仔细的研究340 6.3 特征值摄动定理348 6.4 其他的特征值包容集355 [0第0]7章 正定矩阵以及半正定矩阵365 7.0 引言365 7.1 定义与性质368 7.2 特征刻画以及性质375 7.3 [0极0]分解与奇异值分解384 7.4 [0极0]分解与奇异值分解的推论392 7.5 Schur乘积定理408 7.6 同时对角化，乘积以及凸性415 7.7 Loewner偏序以及分块矩阵421 7.8 与正定矩阵有关的不等式433 [0第0]8章 正的矩阵与非负的矩阵442 8.0 引言442 8.1 不等式以及推广444 8.2 正的矩阵448 8.3 非负的矩阵452 8.4 不可约的非负矩阵456 8.5 本原矩阵461 8.6 一个一般性的[0极0]限定理466 8.7 随 [1机1] 矩阵与[0[0双0]0]随 [1机1] 矩阵468 附录473 附录A 复数473 附录B 凸集与凸函数474 附录C 代数基本定理476 附录D 多项式零点的连续性以及矩阵特征值的连续性476 附录E 连续性，紧性以及Weierstrass定理477 附录F 标准对478 参考文献480 记号484 问题提示486 索引509

编辑推荐

加州[0大0][0学0]伯克利分校、斯坦福[0大0][0学0]、华盛顿[0大0][0学0]等众多[0名0]校采用的经典教材

好的，这是一份关于一本未提及“包邮 矩阵分析（原书第2版）|3804079”的书籍的详细介绍，旨在提供丰富内容，同时避免任何提及或暗示该特定书籍的信息。 --- 《跨越世纪的航程：现代文明的起源与演变》 导言：文明的熔炉 人类历史的画卷，是一幅由无数冲突、融合与创新的宏大织锦。要真正理解我们身处的现代世界，我们必须追溯其深层根源，探寻那些塑造了今日社会结构、思想范式乃至日常生活习惯的关键转折点。《跨越世纪的航程：现代文明的起源与演变》旨在为读者提供一个清晰、深入的框架，以审视从古典时代晚期到工业革命爆发这一关键历史阶段的复杂进程。本书不满足于简单的年代罗列，而是致力于揭示驱动历史前进的深层动力——技术、宗教、经济结构以及思想文化的碰撞。 第一部分：古典秩序的瓦解与新格局的酝酿（约公元300年 - 公元1000年） 本部分聚焦于古典世界（特别是罗马帝国）的衰落及其遗留下的真空如何被新力量所填补。 第一章：帝国黄昏与地方化 深入剖析西罗马帝国的行政、军事和经济体系是如何在内外部压力下逐步瓦解的。重点探讨了蛮族迁徙（如哥特人、汪达尔人）对原有的法律和土地制度产生的冲击。我们审视了拜占庭帝国如何在东方延续了古典的行政管理模式，并探讨了这种分裂对西欧未来发展的深远影响。 第二章：信仰的扩张与重塑 基督教的兴起与制度化是理解中世纪欧洲的关键。本章详述了教会在权力真空中的角色，从一个边缘的宗教团体如何通过组织、教义的统一以及与地方王权的联姻，发展成为一个跨越地域的强大政治和社会力量。同时，我们也探讨了伊斯兰教的诞生和迅猛扩张，分析了其在科学、哲学和贸易网络中扮演的桥梁角色，以及与基督教世界的早期互动。 第三章：早期封建体系的萌芽 在政治权力分散的背景下，个人间的依附关系成为社会稳定的基石。本章详细解析了封君与封臣之间的契约关系，庄园制度的经济运作逻辑，以及这种地方化的权力结构如何奠定了未来欧洲政治版图的碎片化特征。 第二部分：中世纪的动态平衡与知识的复苏（约公元1000年 - 公元1450年） 中世纪并非停滞不前，而是一个充满活力、技术进步和制度创新的时期。 第四章：农业革命与人口增长 分析了重犁、三圃制以及水力、风力在农业生产中的应用如何极大地提高了粮食产量，支撑了人口的显著增长。这种人口压力和剩余劳动力是城市复兴和贸易繁荣的先决条件。 第五章：商业的觉醒与城市的崛起 重点考察了地中海贸易网络的复兴（威尼斯、热那亚）以及北欧的汉萨同盟的形成。我们讨论了行会制度在保障手工业质量和限制市场竞争中的作用，以及货币、信用体系的早期发展。城市不再仅仅是行政中心，而是成为新财富和新社会阶层的孵化器。 第六章：大学的诞生与经院哲学 本书详述了博洛尼亚、巴黎等早期大学的建立过程，它们如何从教堂附属机构转变为独立的学术共同体。经院哲学（如托马斯·阿奎那的综合）如何试图调和信仰与理性，为后来的文艺复兴和科学革命提供了批判性的思维工具和方法论基础。 第七章：十字军运动的复杂遗产 十字军东征并非单纯的宗教战争。本章从经济、地缘政治和文化交流的角度，重新审视了这些远征对欧洲社会产生的结构性影响，包括技术和奢侈品的输入，以及东西方之间相互认知的扭曲。 第三部分：转折之年：文艺复兴、地理大发现与宗教改革（约公元1450年 - 公元1650年） 这一时期标志着中世纪世界观的彻底崩塌和现代性的开端。 第八章：人文主义的光芒 文艺复兴的核心在于“以人为本”的价值观重塑。本书探讨了对古典文献的重新发掘如何促进了对人类潜能的信心，并分析了艺术、建筑和政治思想（如马基雅维利的现实主义）如何反映了新的世俗关注点。 第九章：印刷术：知识的民主化 古腾堡发明的活字印刷术被视为信息传播史上最具革命性的事件之一。我们分析了印刷术如何降低了知识的获取成本，加速了思想的传播速度，并为宗教改革提供了必要的宣传平台。 第十章：地理大发现与全球化前夜 详细考察了葡萄牙和西班牙率先开启的远洋航行，其背后的技术（如航海术、造船术）进步。重点分析了“哥伦布交换”对欧亚非美大陆的生态、经济和人口结构产生的毁灭性与重塑性影响，以及早期殖民体系的建立。 第十一章：宗教的破碎与主权国家的形成 马丁·路德的九十五条论纲引发的宗教改革，不仅是神学上的分裂，更是对既有教会权力结构和世俗领主权威的颠覆。本章追溯了三十年战争的爆发，以及《威斯特伐利亚和约》如何确立了现代主权国家体系的基本原则，为民族国家的兴起铺平了道路。 结论：现代世界的基石 《跨越世纪的航程》最终总结了这些错综复杂的历史进程是如何共同构建了现代世界的四大支柱：科学理性的萌芽、资本主义经济的雏形、民族国家的主权概念，以及个人主义价值观的兴起。理解这些奠基时刻，是理解我们当前所处时代挑战与机遇的必经之路。本书引导读者穿越千年迷雾，直抵现代文明的黎明。

评分☆☆☆☆☆

我阅读了市面上好几本关于线性代数的教材，但很少有能像这本书一样，将理论的广度与深度把握得如此精妙的。它不仅仅满足于覆盖标准课程的要求，更在一些前沿和专题领域进行了令人惊喜的拓展。比如，在涉及数值稳定性和计算方法的部分，作者没有采用那种蜻蜓点点的介绍，而是深入到了算法的实际操作层面，讨论了条件数、误差分析等至关重要的工程问题。这对于我后续进行实际数据分析工作时，提供了非常宝贵的理论支撑和实践指导。我感觉这本书不仅仅是在“教”知识，更是在“培养”一个合格的数学应用者的思维习惯——即在追求理论优雅的同时，绝不能忽视其在真实世界中的局限性和计算的可行性。这种面向未来的视角，让这本书的价值远超出了单纯的学术参考书范畴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，拿到手的时候就感觉到了沉甸甸的质感，一看就是那种能经受住时间考验的经典之作。内页纸张的选取也很考究，白而不刺眼，使得长时间阅读也不会感到疲劳。排版布局上，作者显然是花了不少心思，公式和定理的展示都非常清晰，关键概念的突出处理得恰到好处，即便是初学者也能迅速抓住重点。我尤其欣赏它在章节之间的逻辑衔接，从基础概念的建立到复杂理论的推导，每一步都走得极其稳健，让人感觉作者就像一位经验丰富的向导，耐心地带领我们探索这片复杂的数学领地。书中的例题选择也十分巧妙，它们不仅仅是理论的简单应用，更像是深入理解原理的阶梯，每一次成功解开例题，都感觉对矩阵的认识又深了一层。这本书的价值，很大一部分体现在这种严谨而又人性化的设计之中，让枯燥的理论学习过程变得如此有条理和享受。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述风格，在我看来，简直就是一本教科书的典范——深入浅出，逻辑严密，同时又不失其应有的学术深度。作者在引入新概念时，往往会先给出一个直观的几何或实际背景的解释，这极大地帮助了我们这些偏向应用型思维的读者建立感性认识，避免了直接陷入抽象符号的泥潭。比如，在讲解特征值分解的时候，作者花了很大篇幅去阐述它在线性变换中的几何意义，这一点对于我理解奇异值分解（SVD）的底层逻辑起到了决定性的作用。更让我赞叹的是，它对定理证明的组织方式，既保留了数学证明的严谨性，又在关键步骤进行了细致的“旁白”式注解，仿佛作者就在耳边轻声为你解析每一步推导的意义所在，而不是简单地罗列公式。这种教学相长的处理手法，让原本可能晦涩难懂的证明过程，变得平易近人却又不失其崇高性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设置，可以说是它的一大杀手锏，直接决定了它在同类书籍中的地位。不同于那些只有计算量巨大、缺乏思考深度的习题集，这里的每一道练习题似乎都经过了精心雕琢。有些题看似简单，实则暗藏玄机，需要你将不同章节的概念融会贯通才能找到突破口；而另一些更具挑战性的问题，则直接引导你思考某些定理的边界条件或者反例。我特别喜欢那些要求读者自行“推导并证明”某个性质的题目，这迫使你必须跳出书本的既有框架，真正掌握推导的内在逻辑。完成这些习题的过程，与其说是完成作业，不如说是一场与作者的深度“对话”，每一次的思考瓶颈都被巧妙地设计成了知识点的新高峰。这套习题系统，真正做到了将“学”与“用”无缝对接。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，最初翻开这本书时，我对它是否能真正帮助我这个有点基础的读者提升已有水平是持怀疑态度的，毕竟市场上同类书籍太多了。然而，随着深入阅读，我逐渐发现它在某些特定主题上的处理方式，具有一种令人拍案叫绝的独到见解。比如，在处理像张量空间或更抽象的代数结构引入时，作者的处理方式异常流畅，不像其他书那样显得突兀和强制。它似乎总是能找到一个最自然的过渡点，将读者从熟悉的欧几里得空间概念，平稳地引导至更高的抽象层面。这种对数学结构本质的深刻洞察力，使得这本书不仅是一本操作手册，更像是一部关于“为什么是这样”的哲学探讨。阅读完之后，我感觉我对线性代数的认识不再停留在公式的层面，而是对背后的数学美学有了更深层次的敬畏与理解。