華南師範大學 中學數學解題研究 王林全/吳有昌 科學齣版社 數學教學技能係列叢書 數學解題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丁時進王林全 編

圖書標籤:

• 中學數學
• 解題研究
• 數學教學
• 教學技能
• 華南師範大學
• 王林全
• 吳有昌
• 科學齣版社
• 數學解題
• 叢書

店鋪： 途創圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030235404

商品編碼：27266868520

叢書名： 中學數學解題研究

開本：16

齣版時間：2010-04-01

基本信息

商品名稱：	中學數學解題研究
作 者：	王林全 吳有昌 主編
定 價：	30.00
重 量：
ISBN   號：	9787030235404
齣  版  社：	科學齣版社
開 本：	16
頁 數：	267
字 數：	337000
裝 幀：	平裝
齣版時間/版次：	2009-3-1
印刷時間/印次：	2015-6-7

內容介紹

《中學數學解題研究》緊扣數學新課標和當前學生的解題實際，內容包括緒論、數學問題解決的基本策略、數學解題理論概述、數學問題解決的一般方法、數學解題能力的培養、高中新課程新增內容解題研究。書中理論與實踐並重，各章含有例題和習題，先練後講、邊講邊練、及時反思、總結規律，以提高學生解題的意識、能力和修養。
《中學數學解題研究》可作為高等師範院校數學教育專業大學生的教材使用，也可作為中學教師培訓使用。 

目錄

第1章 緒論
1．1 數學解題的意義
1．2 數學問題特點
1．3 中學數學問題的類型與結構
1．4 在新課程中對數學解題觀的變化
1．5 新課程內容的增減與變化
參考文獻
第2章 數學問題解決的基本策略
2．1 審題策略——精審題意，嚴把條件
2．1．1 全麵收集信息
2．1．2 挖掘隱含條件
2．2 分析策略——抓住特徵，尋求啓示
2．2．1 抓住圖形的幾何特徵
2．2．2 抓住文字所錶述的數量關係
2．2．3 抓住數學符號的形式化暗示
2．3 聯想策略——縱橫交錯，貫通思路
2．3．1 聯想已有經驗
2．3．2 注意抓住本質
2．4 化歸策略——化隱為顯，化難為易
2．4．1 化歸的意義
2．4．2 化歸的目標
2．4．3 化歸的方嚮
2．4．4 化歸的基本策略
2．4．5 化歸的靈感
2．4．6 提高化歸的能力
2．5 錶述策略——說理清楚，抓住關鍵
2．5．1 言必有據
2．5．2 思維慎密
2．6 答題策略——心態平和，講究順序
2．6．1 先易後難，樹立信心——填空題、選擇題的解答策略
2．6．2 每分必爭，步步為營——解答題的求解策略
2．6．3 適時反思，有錯必糾——解題思維自我監控的策略
習題
習題參考答案
參考文獻

第3章 數學解題理論概述
3．1 問題及數學問題
3．1．1 什麼是問題
3．1．2 數學問題
3．1．3 數學問題的類型
3．2 數學解題的一般模式
3．2．1 産生式模式
3．2．2 波利亞的解題錶
3．2．3 其他模式
3．3 數學解題的要素
3．3．1 數學認知結構
3．3．2 問題錶徵
3．3．3 啓發法
3．3．4 調節
3．4 數學解題的價值
3．4．1 鞏固知識和技能，提高數學理解能力
3．4．2 改善數學思維品質，掌握數學思想和方法
3．4．3 瞭解數學學習情況，評價數學學習
習題
習題參考答案
參考文獻

第4章 數學問題解決的一般方法
4．1 數學模型方法
4．1．1 數學模型概述
4．1．2 數學模型方法在中學數學中的應用
4．2 化歸方法
4．2．1 命題間的關係
4．2．2 數形結閤
4．2．3 映射方法
4．3 特殊化方法與一般化方法
4．3．1 特殊化方法
4．3．2 一般化方法
4．3．3 特殊化與一般化的關係
4．4 數學證明的重要方法
4．4．1 數學證明
4．4．2 數學證明的一般方法
4．5 中學數學解題中的常見錯誤剖析
4．5．1 審題不周，遺漏信息
4．5．2 基礎不牢，思路受阻
4．5．3 忽視範圍，換元失效
4．5．4 忽視條件，産生邏輯錯誤
4．5．5 作圖齣錯
習題
習題參考答案
參考文獻

第5章 數學解題能力的培養
5．1 數學解題與數學教師的解題能力結構
5．1．1 數學解題能力與教師的威信
5．1．2 數學教師應具備的解題能力結構
5．2 影響學生解題能力的因素分析
5．2．1 數學問題本身的因素對解題的影響
5．2．2 學生自身的因素對解題的影響
5．2．3 教學因素對學生解題的影響
5．3 如何提高數學解題能力
5．3．1 夯實數學學科基礎，打好數學解題基本功
5．3．2 掌握必要的解題理論，用理論指導解題實踐
5．3．3 通過解題學解題，在實踐中獲得解題素養
5．3．4 重視非智力因素，持續提高解題能力
5．4 緊扣課程改革實際，不斷提升數學解題內功
5．4．1 數學問題發展的若乾趨勢
5．4．2 提高解題能力的十條要訣
習題
習題參考答案
參考文獻

第6章 高中新課程新增內容解題研究
6．1 算法解題研究
6．1．1 學習內容分析
6．1．2 高考要求分析
6．1．3 典型例題剖析
6．2 統計與概率解題研究
6．2．1 學習內容分析
6．2．2 高考要求分析
6．2．3 典型例題剖析
6．3 導數及其應用解題研究
6．3．1 學習內容分析
6．3．2 高考要求分析
6．3．3 典型例題剖析
習題
習題參考答案
參考文獻

數學學習的深度探索與能力拔升：一本麵嚮未來的教學參考 書名： 現代數學教育理論與實踐前沿探析 作者： （此處虛構一位或多位資深教育專傢，例如：李明遠 教授，張曉紅 博士） 齣版社： （此處虛構一傢權威教育科學齣版社，例如：高等教育齣版社或國傢級教育科學研究院齣版社） 叢書係列： （此處虛構一個前沿係列，例如：麵嚮21世紀的數學教育革新叢書） --- 叢書導言：重塑數學認知，迎接教育變革 在信息技術飛速發展和全球化對人纔要求日益精細化的今天，傳統的數學教學模式正麵臨前所未有的挑戰。如何培養學生麵嚮未來的創新思維、復雜問題解決能力和跨學科整閤能力，成為擺在每一位數學教育工作者麵前的緊迫課題。本套《麵嚮21世紀的數學教育革新叢書》旨在深入剖析當前數學教育領域最前沿的理論研究成果，並探討這些理論在實際課堂教學中的有效轉化路徑。本書《現代數學教育理論與實踐前沿探析》作為其中的重要一冊，聚焦於認知科學、教育心理學與數學本質的交叉融閤，為一綫教師、教研人員及未來教育研究者提供一套係統、深刻的理論框架與實踐指導。 --- 第一部分：數學認知結構與學習的神經基礎 本部分將讀者帶入數學學習的微觀層麵，探究人類大腦如何構建和處理數學概念。我們不再僅僅停留在“教什麼”和“怎麼教”的層麵，而是深入探討“學生如何學習”這一核心問題。 第一章：數學思維的神經可塑性研究 內容聚焦： 基於最新的認知神經科學成果，探討“數感”、“空間想象力”和“邏輯推理”在不同年齡階段的大腦激活模式。重點分析數學技能習得與大腦神經迴路重塑之間的關係。 核心議題： 如何設計能夠最大化激活特定認知區域的教學活動，例如，利用具象操作（Manipulatives）過渡到符號錶徵的過程，如何在大腦中形成穩固的知識結構。 第二章：概念形成與知識遷移的心理學模型 內容聚焦： 詳細解析建構主義、情境認知理論在數學教學中的應用深度。區彆和比較皮亞傑、維果茨基以及布魯納等經典理論在現代課堂中的局限性與適用性。 核心議題： 如何有效促進知識的垂直遷移（在不同難度層級間的應用）和水平遷移（在不同數學分支或學科間的應用）。引入“知識結構網”的概念模型，指導教師可視化學生的知識掌握狀態。 第三章：錯誤分析與“認知衝突”的教學引導 內容聚焦： 將錯誤視為學習過程的必要組成部分。係統分類常見的數學錯誤類型（如：概念性錯誤、程序性錯誤、錶徵性錯誤）。 核心議題： 探討如何策略性地設置“認知衝突”情境，引導學生自我修正。重點闡述教師在錯誤齣現時，應采取的診斷性提問技巧，以促進深層理解而非錶麵糾正。 --- 第二部分：課程設計與深度學習的實施路徑 本部分將理論研究轉化為可操作的教學設計框架，重點關注如何構建真正激發學生內在學習動力的課程體係。 第四章：基於數學實踐的課程重構 內容聚焦： 探討如何超越教科書的綫性結構，以真實世界的問題或曆史上的數學發現曆程作為驅動力來設計單元。這要求教師具備深厚的學科史和跨學科視野。 核心議題： 引入“問題鏈”設計法，如何將一個復雜的開放性問題分解為一係列層層遞進、相互關聯的小問題，確保學生在解決過程中自然地接觸和掌握必要的基礎知識。 第五章：符號錶徵的多樣性與技術賦能 內容聚焦： 深入分析代數、幾何、統計等不同領域中，符號錶徵（如圖形、公式、圖錶、文字描述）之間的相互轉換能力。強調單一符號係統教學的弊端。 核心議題： 評估動態幾何軟件（如GeoGebra）、動態數據可視化工具在幫助學生理解抽象關係方麵的潛力與局限。討論技術如何輔助學生進行“視覺化推理”和“動態探索”。 第六章：數學論證與嚴謹性培養的課堂策略 內容聚焦： 論證是數學的核心素養。本章強調如何將“證明”從高年級數學的特有任務，轉化為貫穿初中、高中數學學習的日常活動。 核心議題： 探討不同類型的論證結構（演繹法、歸納法、反證法）在不同知識點的適用性。提供結構化的反饋機製，指導學生如何從“直覺推斷”升級到“規範論證”。 --- 第三部分：評價體係的創新與專業發展 本部分關注如何科學、全麵地衡量學生的數學素養，並探討教師自身的專業成長路徑。 第七章：超越計算能力的形成性評價體係構建 內容聚焦： 批判傳統的基於標準答案的終結性測試。提齣基於學習過程的形成性評價模型，關注學生解決問題的策略選擇、思維的靈活性和錶述的清晰度。 核心議題： 設計基於任務的評價（Task-Based Assessment），要求學生不僅給齣答案，還要闡述解決過程中的“決策樹”。介紹如何運用量規（Rubrics）對高階思維能力進行客觀評分。 第八章：教師的數學教學知識（MKT）深度發展 內容聚焦： 闡述舒爾曼（Shulman）的數學教學知識（MKT）模型，並結閤當代研究進行拓展。MKT不僅僅是學科知識（CK）和教學法知識（PK）的簡單相加，而是二者深度融閤的産物。 核心議題： 針對教師專業成長的不同階段，設計有針對性的反思性實踐（Reflective Practice）框架。如何通過同伴協作、微格教學等方式，提升教師對學生“潛在錯誤”的預見能力，以及對概念核心的精準把握。 --- 結語：數學教育的未來圖景 本書旨在提供一個宏大的視角，連接理論的深度與實踐的廣度。它要求數學教育者不僅是知識的傳授者，更是學習環境的設計師、認知過程的引導者和思維品質的塑造者。通過本書提供的係統性框架，我們期待推動新一代數學教育工作者，培養齣具備批判性思維和創新精神的未來人纔。 本書適閤對象： 中學數學教師、教研員、教育碩士與博士研究生、課程與教學論研究人員。 （預計篇幅：約1500字）

評分☆☆☆☆☆

從一個純粹的閱讀體驗角度來說，這本《數學解題》帶給我的感受是震撼的。它不是那種可以一口氣讀完然後束之高閣的工具書，而是一本需要反復研讀、時常翻閱的案頭書。特彆是書中對“信息提取與重構”能力的培養的論述，對我産生瞭極大的觸動。在解析幾何和立體幾何的題目中，信息的有效編碼和解碼是解題成敗的關鍵，而這本書提供瞭一套非常係統的視覺化和邏輯化的編碼/解碼流程。它引導讀者去看清題目中“隱藏的條件”和“暗示的結構”。我印象特彆深的是關於“參數分離”技巧的應用，作者通過一個復雜的二次函數問題，展示瞭如何將一個包含兩個變量的復雜關係，通過巧妙的構造和參數的動態變化，轉化為對一個單變量函數的分析，這種處理方式極大地簡化瞭計算量，同時也彰顯瞭數學的簡潔之美。整本書的語言風格雖然專業，但處處流露齣一種對數學教育事業的熱忱，讓人讀起來絲毫沒有枯燥感。科學齣版社的這套叢書，無疑為中學數學的深入研究提供瞭一個高水平的平颱，對於任何追求卓越的數學教育工作者來說，這都是一本不容錯過的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初購買這套《數學教學技能係列叢書》中的《中學數學解題研究》時，是抱著一種“姑且一試”的心態的，因為我個人的數學背景更偏嚮理論研究，對於如何將高深的數學思想“翻譯”成中學教師和學生能夠接受的語言，一直是個挑戰。但這本書的結構設計，徹底顛覆瞭我的預期。它不像某些教輔材料那樣堆砌大量的“速成秘籍”，而是構建瞭一個嚴謹的知識體係。最讓我眼前一亮的，是對“模型構建”這一核心解題技能的係統闡述。它清晰地指齣瞭高中數學中幾種主要的模型類型，例如動態幾何模型、最值問題模型等，並詳細分析瞭每種模型在不同情境下的適用邊界和變形規律。書中的分析非常注重“元認知”層麵，也就是引導讀者去思考“我為什麼會選擇這個解題路徑”，而不是僅僅給齣“正確路徑”。例如，在處理數列與函數結閤的問題時，作者不僅僅展示瞭如何用函數單調性去判斷，還深入探討瞭在不同初始條件和遞推關係下，哪種視角更為高效。這種深入到方法論層麵的剖析，使得這本書的價值遠遠超越瞭一般的解題寶典。它更像是一本指導如何培養數學傢潛質的工具書。對於那些希望從“解題者”蛻變為“問題設計者”的資深教師來說，這本書提供的思維框架是極其寶貴的財富，它幫助我重新審視瞭自己對中學數學知識的理解深度。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我購買《華南師範大學 中學數學解題研究》是帶著一些批判性的眼光進去的，因為我對“研究”二字非常敏感，總擔心它會過於學術化，以至於脫離瞭中學教學的實際需求。然而，這本書的平衡感做得極其齣色。它既有學術研究的嚴謹性，又能完美地接地氣，服務於一綫教師的日常教學。其中關於“錯誤分析”的部分，簡直是神來之筆。作者沒有迴避學生在解題過程中常犯的係統性錯誤，而是將這些錯誤作為重要的教學切入點，係統性地講解瞭如何從錯誤中構建正確的認知模型。這與傳統教材那種隻展示“正確解答”的模式形成瞭鮮明對比。書中對某些常見誤區的辨析極其到位，比如在極值點判斷中對“取不到”和“能取到”的邊界條件的區分，處理得非常細緻入微。我感覺自己仿佛在跟兩位經驗極其豐富的資深同行進行瞭一場深度對話，他們不僅告訴我“該怎麼做”，更重要的是“為什麼彆人會做錯”。這種對教學過程的深刻洞察，讓這本書的實用價值飆升。對於青年教師的成長而言，這本書提供的不僅僅是知識，更是一種教學態度的塑造，一種對教學細節精益求精的精神傳承。

評分☆☆☆☆☆

這本《華南師範大學 中學數學解題研究》真是讓人愛不釋手，尤其是對於像我這樣一直覺得數學解題技巧總是差那麼一點火候的老師來說，它簡直就是一本及時雨。我記得我剛開始接觸這套叢書時，心裏還有點嘀咕，畢竟市麵上講解解題方法的書汗牛充棟，很難說哪一本真的能觸及問題的核心。然而，這本書給我的感覺是，它不僅僅停留在羅列公式和套路的層麵，而是深入挖掘瞭數學思維的底層邏輯。作者王林全和吳有昌教授顯然在中學數學教學的一綫耕耘多年，他們對學生在解題過程中常見的“卡殼”點把握得極其精準。比如，在處理那些看似復雜的解析幾何問題時，他們提供瞭一種非常直觀的“轉化”思想，而不是簡單地拋齣一個復雜的代數推導過程。我特彆欣賞其中關於“數形結閤”的探討，它不是空泛地談論概念，而是通過一係列精心挑選的例題，展示瞭如何將抽象的代數關係轉化為具體的幾何圖形，從而利用幾何直覺來簡化問題的難度。這種由淺入深、層層遞進的講解方式，極大地增強瞭讀者的自信心，讓我感覺那些過去望而生畏的難題，似乎也找到瞭突破口。讀完幾章後，我嘗試將書中的一些解題框架應用到我自己的課堂練習中，學生們的反應明顯積極瞭許多，他們不再是機械地套用公式，而是開始主動思考“為什麼”要用這種方法，這種思維上的轉變，對我這個一綫教師而言，是最好的迴報。科學齣版社這次的齣版質量也值得稱贊，紙張的觸感和排版設計都體現瞭專業水準，閱讀體驗非常舒適，長時間翻閱眼睛也不容易疲勞。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年的數學競賽教練，我對市麵上所有的解題技巧書籍都有所涉獵，大多時候都感覺它們總是在繞圈子，總覺得缺少瞭那麼一股“靈氣”。然而，王林全和吳有昌閤著的這本研究專著，卻給人一種耳目一新的感覺，它似乎真正觸及到瞭“靈感”産生的源頭。這本書最吸引我的地方在於其對“逆嚮思維”和“特殊化/一般化”策略的深度挖掘。很多時候，一道難題的突破口就在於能否巧妙地進行觀察和猜想，而這本書沒有把這些技巧當成黑箱來呈現，而是通過大量的實例，展示瞭如何一步步從具體、簡單的特例中提煉齣普遍的規律。比如，在講解不等式證明時，書中引入瞭伽馬函數的概念作為類比，雖然這超齣瞭高中知識範圍，但它巧妙地為讀者打開瞭一扇窗，讓人理解到某些證明技巧背後的深刻數學原理。這種處理方式非常大膽且有效，它極大地拓寬瞭讀者的數學視野，使得那些看似孤立的解題技巧被統一到瞭更宏大的數學結構之下。閱讀過程中，我常常會停下來，反復琢磨作者是如何設計齣這樣的教學順序的。它不僅僅是解題研究，更像是一部優秀的數學思維導論，將那些隱藏在復雜運算背後的美感和邏輯清晰地呈現瞭齣來。