基本信息

內容介紹

《中學數學解題研究》緊扣數學新課標和當前學生的解題實際，內容包括緒論、數學問題解決的基本策略、數學解題理論概述、數學問題解決的一般方法、數學解題能力的培養、高中新課程新增內容解題研究。書中理論與實踐並重，各章含有例題和習題，先練後講、邊講邊練、及時反思、總結規律，以提高學生解題的意識、能力和修養。
《中學數學解題研究》可作為高等師範院校數學教育專業大學生的教材使用，也可作為中學教師培訓使用。 

目錄

第1章 緒論
1．1 數學解題的意義
1．2 數學問題特點
1．3 中學數學問題的類型與結構
1．4 在新課程中對數學解題觀的變化
1．5 新課程內容的增減與變化
參考文獻
第2章 數學問題解決的基本策略
2．1 審題策略——精審題意，嚴把條件
2．1．1 全麵收集信息
2．1．2 挖掘隱含條件
2．2 分析策略——抓住特徵，尋求啓示
2．2．1 抓住圖形的幾何特徵
2．2．2 抓住文字所錶述的數量關係
2．2．3 抓住數學符號的形式化暗示
2．3 聯想策略——縱橫交錯，貫通思路
2．3．1 聯想已有經驗
2．3．2 注意抓住本質
2．4 化歸策略——化隱為顯，化難為易
2．4．1 化歸的意義
2．4．2 化歸的目標
2．4．3 化歸的方嚮
2．4．4 化歸的基本策略
2．4．5 化歸的靈感
2．4．6 提高化歸的能力
2．5 錶述策略——說理清楚，抓住關鍵
2．5．1 言必有據
2．5．2 思維慎密
2．6 答題策略——心態平和，講究順序
2．6．1 先易後難，樹立信心——填空題、選擇題的解答策略
2．6．2 每分必爭，步步為營——解答題的求解策略
2．6．3 適時反思，有錯必糾——解題思維自我監控的策略
習題
習題參考答案
參考文獻

第3章 數學解題理論概述
3．1 問題及數學問題
3．1．1 什麼是問題
3．1．2 數學問題
3．1．3 數學問題的類型
3．2 數學解題的一般模式
3．2．1 産生式模式
3．2．2 波利亞的解題錶
3．2．3 其他模式
3．3 數學解題的要素
3．3．1 數學認知結構
3．3．2 問題錶徵
3．3．3 啓發法
3．3．4 調節
3．4 數學解題的價值
3．4．1 鞏固知識和技能，提高數學理解能力
3．4．2 改善數學思維品質，掌握數學思想和方法
3．4．3 瞭解數學學習情況，評價數學學習
習題
習題參考答案
參考文獻

第4章 數學問題解決的一般方法
4．1 數學模型方法
4．1．1 數學模型概述
4．1．2 數學模型方法在中學數學中的應用
4．2 化歸方法
4．2．1 命題間的關係
4．2．2 數形結閤
4．2．3 映射方法
4．3 特殊化方法與一般化方法
4．3．1 特殊化方法
4．3．2 一般化方法
4．3．3 特殊化與一般化的關係
4．4 數學證明的重要方法
4．4．1 數學證明
4．4．2 數學證明的一般方法
4．5 中學數學解題中的常見錯誤剖析
4．5．1 審題不周，遺漏信息
4．5．2 基礎不牢，思路受阻
4．5．3 忽視範圍，換元失效
4．5．4 忽視條件，産生邏輯錯誤
4．5．5 作圖齣錯
習題
習題參考答案
參考文獻

第5章 數學解題能力的培養
5．1 數學解題與數學教師的解題能力結構
5．1．1 數學解題能力與教師的威信
5．1．2 數學教師應具備的解題能力結構
5．2 影響學生解題能力的因素分析
5．2．1 數學問題本身的因素對解題的影響
5．2．2 學生自身的因素對解題的影響
5．2．3 教學因素對學生解題的影響
5．3 如何提高數學解題能力
5．3．1 夯實數學學科基礎，打好數學解題基本功
5．3．2 掌握必要的解題理論，用理論指導解題實踐
5．3．3 通過解題學解題，在實踐中獲得解題素養
5．3．4 重視非智力因素，持續提高解題能力
5．4 緊扣課程改革實際，不斷提升數學解題內功
5．4．1 數學問題發展的若乾趨勢
5．4．2 提高解題能力的十條要訣
習題
習題參考答案
參考文獻

第6章 高中新課程新增內容解題研究
6．1 算法解題研究
6．1．1 學習內容分析
6．1．2 高考要求分析
6．1．3 典型例題剖析
6．2 統計與概率解題研究
6．2．1 學習內容分析
6．2．2 高考要求分析
6．2．3 典型例題剖析
6．3 導數及其應用解題研究
6．3．1 學習內容分析
6．3．2 高考要求分析
6．3．3 典型例題剖析
習題
習題參考答案
參考文獻