高職實用微積分基礎/高職高專精品課係列 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309124088

商品編碼：27304305218

叢書名： 高職實用微積分基礎

作者簡介： 內容提要： 《高職實用微積分基礎》是作者解順強長期在高 等院校從事微積分教學經驗的總結和升華。本書緊密 結閤目前高職學生的數學基礎現狀，遵循學習微積分 的認識規律，挖掘齣本門課程對學生的基本要求、中 等要求和**要求，分彆形成基礎篇、中級篇和** 篇。本書將微積分的難點分散，對基本概念、基本理 論和方法進行重點講授，使學生容易理解。這種編寫 方法能夠做到循序漸進，“小步快跑”，帶領學生從 零起點走嚮精通。
     全書分為3篇，共13章。**篇是基礎篇，主要通 過冪函數來講解微積分的主要思想和方法，包括預備 知識、函數、極限、導數、導數的應用、定積分與不 定積分這6章。第2篇為中級篇，主要是將**篇的基 本理論和方法運用到其他基本初等函數之中，包括指 數函數、三角函數和對數函數的微積分這3章內容。
    第3篇為**篇，講述對學生來說相對較難理解的內 容，包括反三角函數的微積分、復閤函數的微積分與 變量替換、初等函數的微積分、一元微積分理論拓展 這4章。各章均配有一定數量的例題和習題，書後附 有習題參考答案。值得一提的是，本書在中級篇的習 題設置中引人與學生學號有關的題目，可以有效地防 止學生在完成作業和考試過程中不願獨立思考的現象 發生。
     本書可作為高職院校各類專業的微積分課程通用 教材，也可用作專科學校、成人高校的教材或參考書 。同時，本書可以用作高中生學習微積分相關內容的 參考讀物，也適用於想學習微積分而苦於教學基礎差 的廣大社會讀者。
    

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目錄： 基礎篇
**章 預備知識
1.1 數和代數式
1.1.1 實數及其運算性質
1.1.2 多項式的因式分解
習題1-1
1.2 方程的求解
1.2.1 一元一次方程的求解
1.2.2 一次方程的求解
1.2.3 綫性方程組的求解
習題1-2
1.3 集閤與區間
1.3.1 集閤
1.3.2 區間
1.3.3 不等式
1.3.4 寓意箭頭
習題1-3
1.4 解析幾何
1.4.1 平麵直角坐標係
1.4.2 直綫斜率
1.4.3 直綫方程
習題1—4
第2章 函數
2.1 函數的概念
習題2—1
2.2 Excel簡介與求函數值
2.2.1 MicrosoftExcel2003基本操作
2.2.2 創建工作簿
2.2.3 編輯工作錶
2.2.4 編輯單元格
2.2.5 公式與函數
2.2.6 用Excel軟件求函數值
習題2—2
2.3 函數的圖形
習題2—3
2.4 用Excel軟件畫函數圖形
2.4.1 在函數定義域上隻有一個錶達式的函數圖形
2.4.2 函數為分段函數的圖形
習題2—4
2.5 函數的四則運算
2.5.1 函數的加、減、乘運算與多項式函數
2.5.2 函數的除法運算與有理函數
習題2—5
2.6 兩條麯綫的交點
習題2—6
第3章 極限
3.1 極限的概念
3.1.1 引例
3.1.2 極限的直觀定義
習題3—1
3.2 極限的運算法則
習題3—2
……
中級篇
**篇

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基本信息

商品名稱：	高職實用微積分基礎/高職高專精品課係列	開本：	4
作者：	編者:解順強	頁數：
定價：	39	齣版時間：	2016-07-01
ISBN號：	9787309124088	印刷時間：	2016-07-01
齣版社：	復旦大學	版次：	1
商品類型：	圖書	印次：	1

精 彩 頁：

高等數學：理論與應用精講 第一章 極限與連續性 本章深入探討微積分學的基石——極限的概念。我們將從直觀理解齣發，逐步過渡到 $varepsilon-delta$ 語言的精確定義，確保讀者對極限的本質有深刻的把握。內容涵蓋數列的極限、函數的極限，以及單側極限、無窮極限等重要情形。通過大量的實例分析，讀者將學會如何運用極限的代數性質和夾逼定理來求解復雜的極限問題。 緊接著，本章將詳細闡述函數的連續性。我們會定義函數在一點連續、在區間上連續的標準，並討論初等函數在定義域內的連續性。重點分析函數不連續的類型，如跳躍不連續、可去不連續和無窮不連續，並探討連續函數在閉區間上所具有的重要性質，如有界性定理和最值定理，這些性質為後續的微分學奠定瞭堅實的基礎。 第二章 導數與微分 本章是微積分學習的核心部分，專注於導數的概念及其幾何、物理意義。導數的定義是通過極限過程引入的，我們將詳細剖析其在切綫斜率、瞬時變化率等實際問題中的應用。 理論部分將係統介紹各種求導法則，包括基本初等函數的求導公式、四則運算的求導法則、反函數求導法則以及復閤函數求導法則（鏈式法則）。特彆強調對隱函數求導和參數方程求導的技巧。 微分的概念作為導數的綫性近似，在本章中被清晰界定。我們將解釋微分的意義，並討論全微分在近似計算中的實際用途。同時，本章將引入高階導數的概念，並為後續的泰勒公式和微分方程做準備。 第三章 導數的應用 本章將導數的概念轉化為解決實際問題的有力工具。首先，我們將利用一階導數研究函數的單調性、極值和凹凸性。詳細講解如何利用導數判斷函數的增減區間，尋找局部極值點和全局極值點，並利用凹凸性確定函數的拐點和漸近綫。通過完整的函數圖形繪製流程，讀者將掌握綜閤運用導數知識分析函數性狀的能力。 隨後，本章深入探討中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。這些定理不僅是理論分析的關鍵，也是許多數學證明的基石。 應用方麵，本章重點講解利用導數解決優化問題（最大值和最小值問題）以及相關的變化率問題。通過多個工程和經濟學背景下的實際案例，展示微積分在現實世界中的強大解釋力。 第四章 不定積分 本章開啓積分學的學習，首先定義原函數和不定積分的概念，闡述不定積分與導數之間的互逆關係。我們將係統地總結常見初等函數的原函數，並詳細介紹求解不定積分的主要方法： 1. 變量代換法（換元積分法）：分為第一類和第二類換元法，強調如何根據被積函數的特點選擇閤適的代換。 2. 分部積分法：公式的推導及其在涉及對數函數、反三角函數和指數、三角函數乘積形式下的應用。 3. 有理函數積分：詳細講解如何使用帶定係數法將復雜有理分式分解為最簡分式，進而進行積分。 4. 三角函數有理式積分：介紹萬能代換法及其在特定形式三角函數積分中的應用。 第五章 定積分及其應用 本章將定積分的概念建立在黎曼和的基礎上，強調其作為“纍積效應”的物理意義。我們將介紹牛頓-萊布尼茨公式，這是連接微分學和積分學的橋梁，並演示如何運用此公式快速計算定積分。 定積分的應用範圍極其廣泛： 1. 幾何應用：計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法）。 2. 物理應用：計算變力做功、平麵麯綫的弧長、以及質心和轉動慣量的計算。 此外，本章還將引入廣義積分（反常積分）的概念，處理積分區間為無窮大或被積函數在區間上有無界間斷點的情況，並探討其收斂性判斷方法。 第六章 微分方程初步 本章作為微積分在應用數學中的延伸，介紹瞭描述事物隨時間或空間變化規律的數學模型——微分方程。我們將重點研究最基礎也是最常見的初等微分方程類型： 1. 可分離變量的微分方程：求解方法和典型應用。 2. 一階綫性微分方程：包括齊次和非齊次情況的求解，以及通解的構造。 3. 伯努利方程：通過變量代換轉化為綫性方程求解。 本章將通過大量物理、化學和生物學過程（如放射性衰變、人口增長模型、電路分析）的實例，展示如何建立微分方程模型並求得其特定初值條件下的特解。 --- 本書特點： 邏輯嚴謹，循序漸進：理論推導嚴密，每一步概念的引入都基於前置知識，確保學習的連貫性。 注重理論與實踐結閤：大量精選的例題覆蓋瞭從基礎運算到復雜應用的全過程，強調數學工具的實際效能。 結構清晰，便於自學：章節劃分明確，知識點覆蓋全麵，適閤作為高等數學課程的教材或自學參考書。

評分☆☆☆☆☆

不得不提一下這本《概率論與數理統計精要》。這本書的語言風格非常樸實、接地氣，讀起來完全沒有傳統教材那種冷冰冰的感覺。它最大的優點在於對統計思維的培養。作者花瞭不少篇幅去解釋各種分布（如正態分布、泊鬆分布）背後的實際意義和應用場景，而不是僅僅羅列它們的概率質量函數。例如，在講解中心極限定理時，書中通過大量模擬實驗的截圖來展示樣本均值的分布如何趨於正態，這種直觀的展示效果遠勝於純理論推導。對於我們這種需要對實驗數據進行分析的專業來說，這本書提供的統計推斷方法論部分尤為實用，清晰地指導瞭如何進行假設檢驗和置信區間的構建，是實戰型的一本好書。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學入門與應用》簡直是為我這種數學基礎薄弱的工科學生量身定做的！說實話，我一直對微積分抱著一種敬而遠之的態度，感覺那些復雜的公式和抽象的概念離我太遠。但這本書的編排方式真的讓人耳目一新。它沒有一上來就拋齣一堆定理和證明，而是從非常貼近我們日常工程實踐和專業學習的例子入手，比如描述一個機器零件的受力變化，或者計算一個儲水罐的注水速率。這種“學以緻用”的思路，極大地激發瞭我的學習興趣。特彆是關於極限和導數的章節，作者用生動的比喻和清晰的圖示，把原本晦澀的知識點解釋得透徹明白，我第一次感覺自己真的“懂瞭”而不是單純地“記住瞭”。書中的例題設計也很有層次感，從基礎鞏固到綜閤應用，難度梯度把握得恰到好處，讓我能穩紮穩打地建立起知識體係。

評分☆☆☆☆☆

對於《C語言程序設計導論》這本書的評價，我可以從結構設計和實踐導嚮兩個方麵來說。首先，它的章節安排非常符閤初學者的認知規律。它沒有急於介紹復雜的指針和內存管理，而是先通過簡單的變量、流程控製結構構建起程序的基本骨架，讓學生快速獲得“寫齣能運行代碼”的成就感。作者對數據結構的介紹也是循序漸進的，從數組到鏈錶，每一步都有對應的C語言實現範例。其次，這本書的實踐性極強。幾乎每個知識點後麵都緊跟著一個小型上機練習，而且期末項目的設計非常貼近實際應用場景，比如一個小型的文件管理係統或者一個簡單的學生成績錄入程序。這種“邊學邊做”的模式，有效地避免瞭“紙上談兵”的弊端，真正做到瞭讓讀者能夠熟練運用C語言進行工程開發。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為《大學物理（上）：力學與熱學》是近年來難得的優秀教材。它在內容取捨上做得非常齣色。很多教材為瞭追求“全麵”，把很多偏離主綫的知識點塞進來，反而衝淡瞭核心概念的講解。而這本物理教材則聚焦於力學和熱學的核心骨架，比如牛頓定律、能量守恒、熱力學定律等，講解得極其深入細緻。作者對基本原理的闡述非常到位，常常會深入挖掘一個定律的物理背景和曆史發展，比如對伽利略和牛頓思想的對比分析，這讓學習過程充滿瞭探索的樂趣。書中的插圖設計也值得稱贊，簡潔明瞭，每一張圖都精準地服務於概念的闡釋，沒有多餘的裝飾。閱讀體驗上，它更像一位經驗豐富的老教授在給你耐心講解，條理清晰，循循善誘。

評分☆☆☆☆☆

我給《綫性代數基礎教程》五星好評，主要因為它的邏輯結構異常嚴謹且連貫。我之前看過其他幾本參考書，往往在矩陣運算和嚮量空間切換時顯得有些突兀，讓人難以跟上作者的思路。但這本書的敘述邏輯仿佛一條清晰的河流，從最基本的矩陣定義開始，逐步推導齣綫性方程組的解法，然後自然而然地引嚮瞭更抽象的特徵值和特徵嚮量。作者在處理抽象概念時，非常注重用幾何意義來輔助理解，比如用鏇轉和平移來解釋矩陣變換，這對於視覺化思考能力較強的讀者來說簡直是福音。而且，書後的習題設計非常有水平，不僅僅是計算量大，更重要的是考察對概念的理解深度，很多題目需要綜閤運用好幾個章節的知識點纔能解答。這本書不僅教會瞭我“怎麼算”，更重要的是讓我理解瞭“為什麼這麼算”。