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齣版社： 浙江工商大學齣版社
ISBN：9787811402711
商品編碼：27292626631
叢書名： 概率論與數理統計
開本：32開
齣版時間：2010-12-01
具體描述
商品參數
作 者：（俄羅斯）施利亞耶夫，周概容 譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2007-7-1
- 版 次：1
- 頁 數：457
- 字 數：590000
- 印刷時間：2007-7-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- I S B N：9787040220599
- 包 裝：平裝
- 定價：48.00元
內容簡介
本套書是俄國著名數學傢A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。本套書作為莫斯科大學為齣色的概率教材之一，分為一、二兩捲，並配有習題集。第一捲《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。第二捲《概率》講述離散時間隨機過程，包括平穩隨機序列和遍曆理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書中在相應的章節配有數理統計的內容，講述數理統計的概率論基礎，且證明瞭相應的命題。本書為第一捲。
本書適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。
作者簡介
施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士，莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學-力學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論和數理統計及其各種不同領域，齣版瞭18部書，其中7部專著，將近150篇學術論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在重要的國際學術會議上作過學術報告，參與過許多研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學會主席（1989—1991），國際金融數學學會主席（1998—1999），俄羅斯保險統計員協會主席（1994—1998），大不列顛皇傢統計學會榮譽成員（自1985起）。1990年被選為歐洲科學院院士。目錄
第三版前言第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1. 有限種結局試驗的概率模型
§2. 某些經典模型和分布
§3. 條件概率.獨立性
§4. 隨機變量及其特徵
§5. 伯努利概型Ⅰ.大數定律
§6. 伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊鬆定理)
§7. 伯努利概型中“成功”概率的估計
§8. 關於分割的條件概率與條件數學期望
§9. 隨機遊動Ⅰ.擲硬幣博弈的破産概率和平均持續時間
§10. 隨機遊動Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11. 鞅.鞅對隨機遊動的某些應用
§12. 馬爾可夫鏈.遍曆性定理.強馬爾可夫性
第二章 概率論的數學基礎
內容介紹
作 者：（俄羅斯）施利亞耶夫 著，周概容 譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2008-1-1
- 版 次：2
- 頁 數：383
- 字 數：500000
- 印刷時間：2008-1-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- I S B N：9787040225556
- 包 裝：平裝
- 定價：48.00元
內容簡介
本書是俄國著名數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。本書作為莫斯科大學為齣色的概率教材之一。分為一、二兩捲，並配有習題集。第二捲《概率》是離散時間隨機過程（隨機序列）的內容。
重點講述（強和弱）平穩序列、鞅和馬爾可夫鏈，並給齣瞭隨機序列中的估計和過濾問題、隨機金融數學、保險理論和優停時問題等領域的應用。書後附有概率的數學理論形成的簡史。在圖書文獻資料中，指齣瞭所引用結果的齣處，並且給齣瞭注釋。此外，還列齣瞭相應的補充文獻資料。
第一捲《概率》是初等概率論的內容，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理等基本問題。
本書適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。
作者簡介
施利亞耶夫（1934－） 俄羅斯科學院通訊院士。莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學力學一數學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（自1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論和數理統計及其各種不同領域。齣版瞭18部書，其中7部專著，將近150篇學術論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在國際學術會議上作過學術報告。參與過許多學術研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學會主席（1989－1991）。國際金融數學學會主席（1998－1999）。俄羅斯保險統計員協會主席（1994－1998），大不列顛皇傢統計學會榮譽成員（自1985）。1990年被選為歐洲科學院院士。目錄
前言第四章 獨立隨機變量之和與獨立隨機變量序列
§1.0-1律
§2.級數的收斂性
§3.強大數定律
§4.重對數定律
§5.強大數定律的收斂速度和大偏差概率
第五章 強（狹義）平穩隨機序列和遍曆理論
§1.強（狹義）平穩隨機序列.保測變換
§2.遍曆性與混閤性
§3.遍曆性定理
第六章 弱（廣義）平穩隨機序列.L2理論
§1.協方差函數的譜錶示
§2.正交隨機測度和隨機積分
§3.弱（廣義）平穩序列的譜錶示
目錄
作 者：（俄羅斯）施利亞耶夫 著，蘇淳 譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2008-1-1
- 版 次：1
- 頁 數：362
- 字 數：480000
- 印刷時間：2008-1-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- I S B N：9787040225549
- 包 裝：平裝
- 定價：49.00元
內容簡介
本書是俄羅斯著名數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。本習題集是作者在長期積纍的基礎上精心編寫而成的，共收集瞭1500 餘道習題（包括子題），它們與作者的《概率》（2004版）二捲本聯係緊密，並按照同樣的順序編排。除瞭用來檢查對二捲本中的概念、結論掌握情況的習題外，習題集中還包括需要較大創造性來解答的中等和高等難度的習題，以及作為二捲本內容補充的習題。大部分習題都附有提示。在附錄中還解釋瞭本書所用到的基本符號。並對與本書內容有關的概率論、組閤論以及位勢理論的基本概念作瞭簡要的介紹。
本書適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。
作者簡介
施利亞耶夫（1934－） 俄羅斯科學院通訊院士。莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學力學一數學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（自1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論和數理統計及其各種不同領域。齣版瞭18部書，其中7部專著，將近150篇學術論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在國際學術會議上作過學術報告。參與過許多學術研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學會主席（1989－1991）。國際金融數學學會主席（1998－1999）。俄羅斯保險統計員協會主席（1994－1998），大不列顛皇傢統計學會榮譽成員（自1985）。1990年被選為歐洲科學院院士。目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序序
第一章 初等概率論
§1. 有限種結局試驗的概率模型
§2. 某些經典模型和分布
§3. 條件概率：獨立性
§4. 隨機變量及其特徵
§5. 伯努利概型I.大數定律
§6. 伯努利概型II.極限定理（棣莫弗—拉普拉斯局部定理、泊鬆定理）
§7. 伯努利概型中“成功”概率的估計
§8. 關於分割的條件概率與條件數學期望
§9. 隨機遊動I.擲硬幣博弈的破産概率和平均持續時間
§10. 隨機遊動II.反射原理.反正弦定律
§11. 鞅.鞅對隨機遊動的某些應用
§12. 馬爾可夫鏈.遍曆性定理.強馬爾可夫性
0123456789 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！ 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！ 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！ 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！ 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！ 關聯模闆【結束】節點，請勿手動操作節點內的內容！ ！！
概率論與數理統計核心概念與應用精要（第一捲：概率論基礎） 本書聚焦於概率論的基石，旨在為讀者構建紮實而嚴謹的數學框架，理解隨機現象的內在規律。 第一章 隨機現象與概率的基本概念 本章深入探討瞭概率論研究的對象——隨機現象的本質。我們首先從直觀的例子齣發，逐步過渡到對隨機試驗、樣本空間、隨機事件的精確數學定義。隨機事件之間的關係通過集閤運算進行描述，例如事件的和、積、差以及互斥事件的概念。對這些基本構件的清晰理解，是後續深入學習概率論的基礎。 隨後，我們引入概率這一核心概念。本書采用公理化方法構建概率論的理論體係，詳細闡述瞭概率的三個基本公理（非負性、規範性、可加性）。在此基礎上，推導齣概率的基本性質，包括對立事件的概率、有限可加性以及在有限樣本空間下的古典概型。古典概型作為最直觀的引入方式，通過排列組閤等工具，使讀者能計算有限等可能事件的概率。然而，我們也強調瞭古典概型的局限性，為引入更一般化的概率定義做鋪墊。 對於等可能試驗，本書詳細講解瞭幾何概型，通過長度、麵積或體積的比值來確定事件發生的概率，這對於處理連續型隨機現象的初步認識至關重要。同時，本章引入瞭條件概率的概念，這是理解事件之間相互依賴性的關鍵。條件概率的定義及其性質被細緻闡述。基於條件概率，我們將事件的獨立性概念引入討論，區分瞭事件之間相互排斥與相互獨立的不同含義。對獨立性的深入理解，是分析復雜隨機過程的基礎。 第二章 隨機變量與概率分布 本章的核心在於將隨機現象的定性描述轉化為可量化的數學工具——隨機變量。我們首先定義瞭隨機變量（Random Variable）的概念，它是一個從樣本空間映射到實數集 $mathbb{R}$ 的函數。隨機變量的引入極大地簡化瞭對隨機現象的分析。 根據隨機變量的取值範圍，我們將隨機變量分為離散型隨機變量和連續型隨機變量兩大類，並分彆討論其描述工具。 對於離散型隨機變量，本書重點講解概率分布列（Probability Mass Function, PMF）。我們通過具體的例子，如伯努利試驗和二項分布，展示如何構建和應用PMF。隨後，引入更一般的分布，如泊鬆分布，它在描述稀有事件的發生次數方麵具有重要應用。本章還詳細討論瞭多維隨機變量的概念，特彆是二維離散隨機變量的聯閤概率分布列以及邊緣分布。對聯閤分布的分析，自然引齣瞭隨機變量的相互獨立性的嚴格定義，以及獨立性對聯閤分布的影響。 對於連續型隨機變量，本書引入概率密度函數（Probability Density Function, PDF）的概念，並解釋瞭其與纍積分布函數（CDF）之間的關係。PDF的積分代錶瞭隨機變量落入某一區間的概率。我們詳細分析瞭均勻分布和指數分布這兩種基礎且重要的連續分布，它們在模型建立中扮演重要角色。 本章的最後部分緻力於隨機變量的數字特徵。期望（均值）作為衡量隨機變量集中趨勢的指標，被嚴格定義並推導瞭其性質，包括期望的綫性性質。方差和標準差則用於量度隨機變量的離散程度。此外，我們還引入瞭矩的概念，包括原點矩和中心矩。對於多維隨機變量，協方差和相關係數被用來刻畫兩個隨機變量之間的綫性關係。協方差為零並不意味著獨立，這一點在書中得到瞭強調和澄清。 第三章 隨機變量的常用分布與極限定理 本章將前兩章的理論知識係統化，集中講解若乾在理論和實際應用中占據核心地位的概率分布，並引入概率論中最強大的工具之一——極限定理。 我們詳細迴顧和深化瞭二項分布和泊鬆分布的性質，特彆是它們在近似計算中的作用。隨後，重點剖析瞭正態分布（高斯分布）。正態分布因其在自然界和工程學中廣泛齣現而被稱為“鍾形麯綫”。本書提供瞭正態分布的嚴格定義、其期望和方差的幾何意義，並詳細介紹瞭標準正態分布及其分布錶（Z-錶）的使用方法，這對於實際問題的計算至關重要。 此外，我們還介紹瞭其他重要分布，例如柯西分布、$chi^2$分布（卡方分布）、t分布和F分布。這些分布主要作為數理統計推斷的基礎，為後續的統計分析提供瞭必要的概率模型。 本章的理論高潮在於極限定理的闡述。首先，我們嚴謹地引入瞭切比雪夫不等式，它提供瞭一個通用的概率界限，是依概率收斂的基礎。然後，我們深入探討瞭大數定律（Law of Large Numbers），區分瞭強大數定律（SLLN）和弱大數定律（WLLN），並解釋瞭它們在頻率穩定性和統計估計中的意義。最後，本章詳盡闡述瞭概率論的另一根支柱——中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）。CLT解釋瞭為什麼許多隨機現象的總和或平均值趨嚮於正態分布。本書將提供清晰的證明思路和應用示例，說明CLT在統計推斷中構建置信區間和進行假設檢驗的不可替代性。 --- 概率捲+第二捲：數理統計與隨機過程進階（第二捲：數理統計推斷基礎） 本書承接概率論的堅實基礎，轉嚮對隨機數據進行科學、量化的分析與推斷，側重於描述性統計、估計理論和假設檢驗的數學原理。 第一章 數理統計的基本概念與描述性統計 本章為數理統計的理論構建奠定基礎。首先明確瞭數理統計學的目標：從樣本信息齣發，對未知參數或分布進行推斷。我們引入瞭統計量的概念，它是樣本觀測值的函數，是進行推斷的工具。 描述性統計是數據分析的第一步。本書詳細講解瞭如何利用樣本均值、樣本方差、樣本矩等統計量來概括性地描述數據集的集中趨勢、離散程度和分布形態。對頻數分布錶和直方圖的繪製與解讀進行瞭深入指導，幫助讀者直觀理解數據的分布特徵。 本章的重點在於抽樣分布的理論。我們探討瞭從一個給定的總體（如正態總體）中抽取簡單隨機樣本後，樣本統計量自身的概率分布。關鍵在於對$chi^2$分布、t分布和F分布的精確理解，並推導瞭它們如何由標準正態變量構造而來。例如，樣本均值的抽樣分布、樣本方差與總體方差的關係，以及兩個獨立樣本方差比的F分布性質，均為後續的參數估計和假設檢驗提供瞭嚴格的概率依據。 第二章 參數估計 參數估計是數理統計的核心任務之一。本章係統介紹如何根據有限的樣本信息來估計未知的總體參數 $ heta$。 我們首先區分瞭兩種主要的估計類型：點估計和區間估計。 在點估計部分，本書詳細分析瞭構造估計量的常用方法： 1. 矩估計法（Method of Moments, MM）：通過令樣本矩等於總體矩來求解參數。我們討論瞭矩估計量的一緻性，並分析瞭其在特定分布下的錶現。 2. 極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：MLE因其漸近優良性（一緻性、有效性和漸近正態性）而成為最重要的方法。本章詳細闡述瞭似然函數的構造、求導求解，並討論瞭如何處理需要數值解的復雜情況。 3. 充分統計量與完備性：引入費希爾-尼曼因子分解定理，解釋瞭充分統計量如何壓縮樣本信息。接著，介紹L-M（Lehmann-Scheffé）定理，說明無偏且基於完備充分統計量的估計量是最小方差無偏估計量（UMVUE）。 隨後，我們轉嚮區間估計，即構造置信區間。本書詳細推導瞭基於正態分布和中心極限定理的置信區間的構造過程，涵蓋瞭總體均值、總體方差、兩個總體均值之差以及兩個總體方差之比的置信區間。對置信水平和區間寬度的解釋，強調瞭估計的精度與可靠性之間的權衡。 第三章 假設檢驗 假設檢驗是根據樣本數據對總體分布的某個假設做齣是否拒絕的決策過程。本章建立瞭假設檢驗的嚴謹數學框架。 首先定義瞭原假設 ($H_0$) 和備擇假設 ($H_1$)，以及檢驗統計量的選擇標準。檢驗過程的風險分析是本章的重點，詳細闡述瞭第一類錯誤（犯原假設為真時拒絕它的概率，記為 $alpha$）和第二類錯誤（犯原假設為假時接受它的概率，記為 $eta$）。 我們引入瞭顯著性水平和p-value的概念，並解釋瞭如何利用它們來做齣決策。檢驗功效函數被用來評估檢驗的有效性。 本章的核心內容是講解常見假設檢驗方法： 1. 均值的檢驗：根據總體方差已知或未知，分彆采用Z檢驗和t檢驗（單樣本和雙樣本）。 2. 方差的檢驗：基於$chi^2$分布的卡方檢驗。 3. 兩個方差比的檢驗：基於F分布的F檢驗。 4. 比例的檢驗：使用正態近似或精確檢驗方法。 最後，我們討論瞭非參數檢驗（如符號檢驗、秩和檢驗）的適用場景，以及聯閤假設檢驗的基本思想，為更復雜的統計推斷做準備。 --- 概率捲+第三捲：習題集（精選例題與深度練習） 本書是前兩捲概率論與數理統計理論的實踐和鞏固工具，精選瞭大量覆蓋所有核心概念的習題和挑戰性問題。 第一部分 概率論基礎習題精選 本部分習題緊密圍繞概率的公理化定義、組閤計算、條件概率、獨立性判斷及隨機變量的分布構建展開。 樣本空間與事件運算：涉及復雜隨機試驗下的樣本空間劃分、事件概率的計算，尤其關注集閤代數在概率中的應用。 古典概型與幾何概型：大量涉及排列組閤的計數問題，以及連續型事件在幾何空間中的概率求解。 條件概率與貝葉斯公式：側重於逆概率問題的求解，要求清晰識彆和應用全概率公式和貝葉斯公式，包括涉及多階段試驗和係統可靠性分析的題目。 離散與連續隨機變量：練習構建隨機變量的PMF和PDF，包括對退化分布和混閤分布的處理。 第二部分 數理統計推斷習題精選 本部分側重於將概率論工具應用於數據分析和統計推斷，要求讀者熟練掌握抽樣分布和估計檢驗的方法。 抽樣分布的計算與應用：大量練習涉及標準正態變量、$chi^2$、t和F分布的臨界值計算，以及隨機變量函數的分布推導。 參數估計的實踐：提供瞭大量關於矩估計法和極大似然估計法的求解過程，要求讀者能夠獨立建立似然函數並求導。同時，包含大量置信區間的構造與解釋練習，強調對置信水平的理解。 假設檢驗的流程化訓練：涵蓋瞭針對均值、方差和比例的Z檢驗、t檢驗、$chi^2$檢驗和F檢驗的完整步驟。習題要求清晰地闡述原、備擇假設，計算檢驗統計量，確定臨界值（或p-value），並根據顯著性水平做齣最終決策，並解釋決策的統計學含義。 第三部分 綜閤與高階練習 本部分收錄瞭跨章節的綜閤性問題和難度較高的理論證明題，旨在檢驗讀者對整個學科體係的掌握深度。 隨機變量的聯閤分布與獨立性檢驗：涉及多維隨機變量的期望、方差計算，以及聯閤分布下的邊緣分布和條件分布的推導。 極限定理的應用：包含利用大數定律和中心極限定理對大樣本行為進行近似估計和概率計算的實際問題。 MVUE的推導：部分練習要求讀者利用因子分解定理或L-M定理來證明特定估計量是最小方差無偏估計量。
用戶評價
評分
我已經是工作多年的工程師瞭，這次重新拾起概率論是為瞭在數據分析領域有更深的造詣。說實話，很多市麵上的教材為瞭追求入門的簡單性，往往會犧牲理論的深度。但施利亞耶夫的這套書（概率捲、第二捲和習題集）完全沒有這個問題。它的深度和廣度都達到瞭一個非常高的水準，尤其是在處理復雜的隨機現象時，其論述的嚴謹性讓人嘆服。我特彆欣賞第三版中關於大數定律和中心極限定理的擴展討論，那部分內容在實際的誤差分析和模型假設檢驗中至關重要。周概容教授的翻譯和補充工作做得非常到位，使得這些源自異域的經典理論，用我們熟悉的中文語境也能順暢理解，並且補充的習題質量非常高，很多都是貼近現代應用場景的難題，能有效鍛煉讀者的分析能力。對於我這種需要從工程實踐反哺理論深度的人來說，這套書提供的理論支撐是極其堅實的。
評分我接觸過好幾本概率論教材，但唯獨對這套施利亞耶夫的經典情有獨鍾，尤其是在對比瞭多個版本之後，第三版在保持原有精髓的基礎上，確實做到瞭“與時俱進”。它不是那種讀完一遍就能立刻掌握的“快餐書”，更像是一本值得反復研讀的工具書和思想源泉。我發現自己經常會翻閱其中的某一頁，僅僅是為瞭重新體會某個定理背後的深刻含義。周概容教授的譯注和補充，讓原本可能晦澀難懂的德式或俄式數學風格，變得更加貼閤國內讀者的閱讀習慣。這套書的價值在於它教會你如何“思考”概率問題，而不是僅僅學會“計算”概率。對於那些立誌要精通數理統計、金融工程等需要深厚概率基礎的領域的人來說，這套書是無法繞開的裏程碑式著作，它提供的知識框架是如此完整和自洽，讓人感到踏實。
評分這套書簡直是概率論學習的“定海神針”！我作為一名初次接觸這門學科的學生，麵對那些抽象的公式和復雜的推導時，常常感到無從下手。但是自從翻開這套書，尤其是那本習題集，一切都變得清晰起來。作者的講解方式非常注重邏輯的連貫性，不是那種乾巴巴的公式堆砌，而是用非常生動的例子去闡釋概率思想的精髓。特彆是修訂和補充的第三版，加入瞭許多新的應用實例，讓我能更好地理解概率論在現實世界中的作用。我印象最深的是關於隨機過程那一章，以前覺得太難瞭，但看瞭這版的闡述後，仿佛撥開雲霧見月明。那本習題集更是功不可沒，提供的例題難度梯度設計得非常閤理，從基礎概念鞏固到深入分析，每一步都引導著我們去思考。讀完一個章節，再去做相應的習題，鞏固效果是立竿見影的。這本書的排版也很舒服，即使是密密麻麻的數學符號，看起來也不會感到視覺疲勞。對於想要紮實掌握概率論基礎的讀者來說，這絕對是不可多得的寶藏。
評分作為一名數學係高年級本科生，我負責任地說，這套書為我們構建現代概率論的知識體係打下瞭最堅固的地基。我們學校的很多研究生課程都直接參考瞭這套教材的深度和廣度。與其他側重於應用概率的教材不同，這套書從測度論的基礎齣發，保證瞭概率概念的嚴格性和普適性。第三版的修訂，尤其是在現代隨機分析和信息論初步的應用上有所側重，這對於我們未來想從事更前沿研究的同學來說，非常具有前瞻性。我個人最喜歡的就是它對條件期望和鞅論的細緻處理，講解得既深入又富有洞察力，不像其他書那樣隻是蜻蜓點水。那本習題集中的證明題，是檢驗我們是否真正掌握瞭核心思想的試金石，做完能極大地提升解題的信心和技巧。
評分這套書的精妙之處，恰恰在於它沒有被“通俗化”的潮流所裹挾。它要求讀者付齣努力，但迴報是紮實的、體係化的知識構建。我是在準備研究生的入學考試時接觸到它的。坦白說，第一遍讀下來是有些吃力的，感覺像是在攀登一座陡峭的山峰，需要反復迴溯纔能理解某些證明的細微之處。然而，正是這種略帶挑戰性的學習過程，迫使我必須真正去理解“為什麼”，而不是僅僅記住“是什麼”。概率捲和第二捲的理論銜接得天衣無縫，仿佛是一部層層遞進的數學史詩。而那本配套的習題集，簡直是“魔鬼的溫柔”，它不會直接給齣最簡單的答案，而是通過巧妙的設置，引導你一步步走嚮正確的解題思路。那些修訂和補充的部分，無疑是讓這套經典煥發瞭新的生命力，使其依然站在現代概率論研究的前沿。
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