出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2016年9月1日)

外文书名: Calculus

平装: 439页

语种： 简体中文

开本: 16

ISBN: 9787040463934

条形码: 9787040463934

商品尺寸: 28.5 x 21 x 2.1 cm

商品重量: 975 g

本书作为中国大学先修课程的教材，旨在使学生通过学习，理解微积分学中的基本概念、掌握微积分中的基本理论和基本方法、会处理微积分中的常见问题，使学生得到比较系统的数学训练。全书共有10章内容，依次是：第1章函数与方程、第2章极限、第3章连续函数、第4章导数与微分、第5章微分中值定理和导数的应用、第6章定积分、第7章积分法与反常积分、第8章无穷级数、第9章常微分方程、第10章多元函数微分学。每节内容后面都配备了形式多样、数目众多的习题，有些还是面孔新颖的开放性题目，书后附有绝大多数习题的答案或提示。本教材适合具有扎实的数学基础、学有余力，并希望提前选修大学数学基础课程的优秀高中生。

前辅文

上篇

第1章 函数与方程

§1.1 函数概念的再认识

§1.2 极坐标方程与参数方程

第2章 极限

§2.1 极限问题举例

§2.2 极限的概念

§2.3 极限的性质

§2.4 极限的运算

§2.5 夹逼定理与单调有界收敛定理

§2.6 两个重要极限

§2.7 无穷小量

第3章 连续函数

§3.1 连续问题举例

§3.2 连续函数的概念

§3.3 连续函数的运算与初等函数的连续性

§3.4 连续函数的性质

第4章 导数与微分

§4.1 导数问题举例

§4.2 导数与导函数

§4.3 微分

§4.4 导数的运算

§4.5 几种特殊函数的求导法

§4.6 高阶导数

第5章 微分中值定理和导数的应用

§5.1 极值与极值点

§5.2 微分中值定理

§5.3 洛必达（L′ Hospital）法则

§5.4 函数单调性的判定

§5.5 函数的极值及其求法

§5.6 函数的值及其应用

§5.7 曲线的凸性和拐点

§5.8 曲线的渐近线

§5.9 泰勒（Taylor）公式

§5.10 原函数与微分方程初步

下篇

第6章 定积分

§6.1 定积分问题举例

§6.2 定积分的概念

§6.3 定积分的基本性质

§6.4 微积分基本定理

§6.5 定积分的几何应用

§6.6 定积分的物理应用

第7章 积分法与反常积分

§7.1 换元积分法

§7.2 分部积分法

§7.3 有理函数的积分法

§7.4 定积分应用举例

§7.5 反常积分

第8章 无穷级数

§8.1 无穷级数

§8.2 正项级数

§8.3 正项级数的比值判敛法和根式判敛法

§8.4 一般项级数

§8.5 幂级数

§8.6 函数的幂级数

§8.7 泰勒级数

§8.8 幂级数的简单应用

第9章 常微分方程

§9.1 微分方程基本问题的再讨论

§9.2 一阶可求解常微分方程

§9.3 二阶常系数线性微分方程

§9.4 常微分方程简单应用举例

第10章 多元函数微分学

§10.1 多元函数的基本概念

§10.2 偏导数

§10.3 全微分

§10.4 多元复合函数的求导法则

§10.5 隐函数的求导法

§10.6 二元函数的极值

附录1 部分习题答案

附录2 教学课时建议

致谢