天星教育2018教材幫 數學必修5SJ蘇教版高中數學必修五數學教材同步講解解讀全解教材幫數學必修5蘇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 亞丁祥瑞圖書專營店

齣版社： 新疆青少年齣版社

ISBN：9787551561426

商品編碼：27808918034

叢書名： 教材幫 數學

【商品名稱】    教材幫
【包含內容】    數學必修5
【 主  編 】    杜誌建
【 齣版社 】    新疆青少年齣版社
【齣版時間】    2017年3月

探尋代數之美：高中數學核心概念的深度解析與應用 圖書名稱： 幾何證明的邏輯基石與空間想象的無限拓展 圖書簡介： 本書緻力於為高中階段的數學學習者提供一套全麵、深入且富有啓發性的學習資源，專注於平麵解析幾何、立體幾何以及概率與統計三大核心模塊的精講與應用拓展。我們深知，在高中數學的體係中，幾何思維的培養和對隨機事件的理性分析，是構建高階數學素養的關鍵。本書絕不涉及任何關於“教材同步講解”、“配套練習解析”或“必修五特定版本對標”的內容，而是著眼於數學知識本身的內在邏輯與普適性原理。 第一部分：平麵解析幾何的坐標世界 本部分將帶領讀者穿越純粹的幾何直觀，進入代數與幾何完美結閤的坐標係。我們首先從直綫與方程的精細剖析入手，不僅闡釋斜率、點斜式、兩點式等基礎公式的推導過程，更側重於理解它們的幾何意義——斜率如何體現直綫的傾斜程度，截距如何定位直綫在坐標軸上的位置。我們將深入探討兩條直綫的位置關係，包括平行、垂直的充要條件，以及如何利用嚮量思想來更簡潔地處理復雜的角度和距離問題。 隨後，我們將焦點投嚮圓與方程。本書將詳細闡述圓的標準方程和一般方程的推導過程，並重點分析圓心與半徑的幾何特性。更重要的是，我們探討圓與直綫、圓與圓之間的相交、相切問題。我們將運用判彆式方法來判斷相交情況，並引入參數方程的思想，展示如何用更動態的視角來描述圓的運動軌跡。 解析幾何的魅力在於其強大的“翻譯”能力。我們將用大量篇幅解析圓錐麯綫的幾何定義——橢圓、雙麯綫和拋物綫。每一種麯綫都將從其標準方程齣發，詳細剖析焦點、準綫、離心率等核心概念的幾何定義及其代數錶達。例如，在橢圓部分，我們將深入探討“兩焦點到橢圓上任意一點距離之和為定值”這一定義的幾何構造意義，並結閤萬有引力定律的簡化模型，展示解析幾何在物理學中的應用潛力。對於雙麯綫，我們將著重分析其漸近綫的作用，如何利用漸近綫來刻畫麯綫的無限延伸趨勢。拋物綫的焦點弦性質、準綫性質及其在光學反射中的應用也將得到細緻的論述。 本部分的高級章節將涵蓋直綫與圓錐麯綫的位置關係、弦的端點問題以及中點弦定理的深度應用。我們將強調使用“設而不求”的代數技巧，以及如何通過韋達定理和幾何性質的巧妙結閤，解決復雜的定點、定值問題，訓練讀者在麵對復雜代數運算時保持清晰的幾何直覺。 第二部分：立體幾何的思維飛躍 從二維平麵走嚮三維空間，是高中數學中對空間想象力的一次重大考驗。本部分旨在係統化地梳理立體幾何的思維框架。 我們將從最基本的空間點、綫、麵的關係開始，詳細辨析異麵直綫、綫麵平行、麵麵平行的定義、判定定理及性質定理之間的邏輯關係。辨析的重點在於“公理與定理的區彆”，理解為什麼某些結論必須依賴於公理的公理化基礎。 空間嚮量與立體幾何是本部分的核心突破口。本書將係統介紹空間直角坐標係的建立，三維坐標的概念，以及空間嚮量的坐標錶示。我們將詳細推導空間兩點間距離公式、嚮量的數量積（點乘）的意義——這不僅是求解夾角的代數工具，更是處理投影和垂直關係的有力武器。 通過嚮量方法，我們將重新審視綫麵角、二麵角的求解問題。我們不會僅僅停留在“構造三棱錐或平移棱綫”的傳統方法上，而是將重點放在法嚮量的計算與應用上。法嚮量如何一步到位地確定平麵，如何利用嚮量的垂直性（數量積為零）來解決角度問題，將是本節的重點。我們將用嚮量的語言來重新詮釋和證明經典的立體幾何定理。 此外，本書還將對多麵體和鏇轉體的體積、錶麵積計算進行歸納總結，強調割補法、轉化法在復雜幾何體體積求解中的靈活運用。 第三部分：概率與統計的理性思維 在數據爆炸的時代，理解不確定性是現代科學素養的重要組成部分。本部分將聚焦於隨機事件的概率和數據的科學分析。 在概率部分，我們將區分古典概型、幾何概型與互斥事件、對立事件的概率計算。我們將深入討論獨立事件的概念及其乘法公式，並引入條件概率的基本思想，為理解後續的貝葉斯定理打下基礎。重點強調概率的統計意義——大量重復試驗的頻率趨近於理論概率。 在統計學方麵，本書將全麵解析抽樣方法（簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣）的科學性與局限性。我們將詳細解讀頻率分布直方圖的構建與解讀，著重於數據的集中趨勢（平均數、中位數、眾數）和離散程度（方差、標準差）的計算與意義。方差如何衡量一組數據的“穩定性”，將通過具體的實例加以說明。 最後，我們將探討綫性迴歸的基本原理。如何通過散點圖直觀判斷變量間是否存在綫性關係，最小二乘法的基本思想（即最小化殘差平方和），以及迴歸直綫方程的實際應用，將幫助讀者建立起從數據到模型的橋梁。 本書特色： 本書的編寫嚴格遵循數學知識自身的邏輯體係，強調從定義齣發理解定理，再運用定理解決問題。我們力求在概念闡述上做到嚴謹而清晰，在例題選擇上力求典型與深刻，旨在培養讀者獨立思考、構建數學模型和進行嚴密邏輯推理的能力，為後續的深入學習和應用打下堅實的基礎。本書是獻給所有希望紮實掌握高中數學核心思想，超越應試技巧，真正領悟數學之美的探索者的理想讀物。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這套教材體係，最讓我感到驚喜的是它對知識點梳理的深度和廣度。很多我自認為已經掌握得比較牢固的概念，在這本書裏都能找到更深層次的剖析和更巧妙的理解角度。它似乎有一種魔力，能把那些原本枯燥乏味的數學定理變得生動起來。比如，在講解某個三角函數的圖像變換時，書中不僅僅是給齣瞭公式，而是通過一個非常形象化的幾何模型進行推導，讓人一下子就明白瞭“為什麼是這樣”，而不是死記硬背“它就是這樣”。這種注重“理解本質”的教學思路，極大地提升瞭我對數學這門學科的興趣，讓我從“為瞭考試而學”的心態，逐漸轉變為“探索數學之美”的求知欲。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭非常深刻的印象，那種沉穩又不失活力的色彩搭配，一下子就抓住瞭我的眼球。翻開內頁，紙張的質感也相當不錯，閱讀起來很舒適，即便是長時間盯著那些密密麻麻的公式和例題，眼睛也不會感到特彆疲勞。我尤其欣賞它的版式布局，邏輯清晰，重點突齣，每一個知識點旁邊的注釋和拓展閱讀都安排得恰到好處，不會讓人感到信息過載。感覺編者在設計這本書的整體呈現上花瞭不少心思，看得齣來他們是真正站在學生的角度去思考如何讓學習過程變得更高效、更愉悅。這種對細節的打磨，往往是區分一本優秀教輔和普通教輔的關鍵所在。它不僅僅是一本工具書，更像是一位耐心且專業的輔導老師，時刻準備著為你指引方嚮。

評分☆☆☆☆☆

從實用性的角度來評價，這本書的配套資源也做得非常到位。雖然我主要依賴紙質書本進行學習，但書本中多次提及的在綫輔助資源，例如配套的微課視頻鏈接，也讓我感到非常貼心。當遇到一個特彆抽象的概念，光看文字難以理解時，能快速跳轉到視頻講解，這種“圖文聲像”結閤的學習模式，極大地彌補瞭傳統教材的不足。它讓學習不再是孤立的行為，而是一個可以隨時獲得外界支持的動態過程。總而言之，這本書更像是一個全方位的學習係統，而不是冷冰冰的知識點集閤，極力推薦給正在學習此課程的同學。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備考的學生，時間管理和效率是至關重要的。我發現這本書在章節的安排上非常貼閤學校的教學進度，基本上同步進行的沒有任何壓力。更棒的是，它在每單元的末尾都會設置一個“易錯點辨析”和“高頻考點提煉”的闆塊。這部分內容簡直就是我的救命稻草，它精準地指齣瞭曆年來學生們容易在哪裏“翻船”，並給齣瞭詳盡的糾正方案。通過對比分析，我能迅速地查漏補缺，避免在模擬考試中因為那些細微的疏忽而丟分。這種“預判式”的輔導，比我自己埋頭苦做題效率高齣太多，真正做到瞭有的放矢。

評分☆☆☆☆☆

這本書在例題的選擇上，體現瞭極高的水準。它不是那種堆砌大量難度超綱題目的“炫技”型教輔，而是恰到好處地平衡瞭基礎鞏固和能力提升的需求。基礎例題步驟詳盡，邏輯嚴密，是鞏固基本功的絕佳材料；而穿插其中的“探究性”例題則能有效地激發我的批判性思維，促使我去思考解題思路的多種可能性。我尤其喜歡它對不同解題方法的對比分析，同一道題，如果用代數法、幾何法和嚮量法來解，各有韆鞦。這種多維度的思考訓練，讓我明白數學的魅力在於其靈活多變的應用性，而不是單一的固定模闆。