2018年一遍過 高中數學 必修1蘇教版SJ高一數學教材同步練習 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 亞丁祥瑞圖書專營店

齣版社： 南京師範大學齣版社

ISBN：9787565121739

商品編碼：27808957831

叢書名： 一遍過 高中數學 必修1

【商品名稱】    一遍過
【包含內容】    數學必修1
【 主  編 】    杜誌建
【 齣版社 】    南京師範大學齣版社
【齣版時間】    2017年5月

 

探索高中數學的深度與廣度：超越必修一的數學世界 本書旨在引領讀者進入一個更廣闊、更深邃的數學領域，是對高中數學學習的有力補充和延伸，特彆適閤已經掌握蘇教版高中數學必修一知識體係，並渴望進一步鞏固、拓寬視野的學子。 本書的視角聚焦於那些在基礎課程中尚未深入探討，但在後續學習（如必修二、必修三，乃至選修係列）乃至高等數學中至關重要的核心概念和技巧的精煉梳理與應用拓展。 第一部分：函數思想的精進與應用深化 雖然必修一已經奠定瞭函數的基本框架，但本書將函數視為解決問題的核心工具，進行更深層次的挖掘。 1. 深入理解函數的性質與圖像變換的精妙： 我們不僅僅停留在簡單的平移、對稱變換上，而是深入剖析復閤函數的奇偶性、周期性在復雜函數定義域、值域確定中的應用。重點解析瞭反函數存在的充要條件，以及如何利用反函數處理方程和不等式問題。圖像方麵，將引入分段函數的極限思想的初步萌芽，展示在特定區間內函數行為的突變點，為微積分的學習埋下伏筆。 2. 極值與單調性的辨析與判定： 在必修一主要使用定義法判斷單調性。本書將引入導數（作為選修內容的前置知識點，但在此處以代數、幾何方式引入）的思想，通過對函數圖像斜率變化的直觀理解，探討函數的極值點與最值的確定。我們將大量練習關於二次函數在給定閉區間內求最值的技巧，並引入三次函數在區間上的極值分析，培養學生對函數整體形態的把握能力。 3. 函數方程與函數不等式的求解策略： 本章聚焦於如何將抽象的函數關係轉化為具體的代數求解過程。內容涵蓋利用函數的單調性、奇偶性簡化方程，以及如何通過構造函數來處理涉及參數的恒成立問題。特彆關注“零點存在性定理”在判斷方程根的個數及範圍上的應用，這是銜接後續解析幾何和微積分的關鍵一步。 第二部分：數列的進階技巧與極限思維的預演 必修一的數列部分主要側重等差、等比數列的通項公式與求和公式。本書則將重點放在數列的綜閤應用和“更高階”的數列結構上。 1. 數列的遞推關係與模型構建： 本書將係統梳理各類二階綫性遞推數列的解法，包括特徵方程法的初步介紹（側重於通過觀察規律和變形來求解，避免過於復雜的代數推導）。重點訓練學生如何將實際問題（如儲蓄模型、傳染病傳播的簡化模型）轉化為遞推數列模型，並利用該模型進行預測和分析。 2. 數學歸納法的高級應用： 超越簡單的命題證明，我們將探討“反嚮歸納法”和“強形式歸納法”在證明復雜命題，特彆是涉及不等式或分式形式的結論時的應用。此外，如何構造閤適的命題P(n)是應用歸納法的核心難點，本書提供瞭一係列啓發式的思考路徑。 3. 數列的極限概念的直觀理解： 雖然極限是微積分的核心，但本書將通過“夾逼法”的拓展應用，以及對具有明確趨勢的無窮數列（如收斂數列）的直觀展示，幫助學生建立對“無限趨近”這一概念的初步感知。例如，分析$lim_{n o infty} frac{an^2+bn+c}{dn^2+en+f}$這類有理分式的極限行為。 第三部分：指數與對數函數的高效運算與深入探究 必修一學習瞭指數與對數的運算性質和圖像。本書則強調其在不同領域間的轉換和應用。 1. 換底公式與對數恒等式的靈活運用： 本書設計瞭大量需要多次使用換底公式進行化簡的復雜錶達式，特彆是涉及不同底數和真數之間的巧妙組閤。重點解析如何利用對數性質將復雜的乘除和冪運算轉化為加減運算，提高計算的準確性和速度。 2. 指數與對數方程、不等式的求解技巧： 針對包含多個指數項或對數項的方程，我們將介紹“換元法”的精妙之處，例如引入$t=a^x$或$t=log_a x$。對於不等式，將重點分析“同增異減”的性質，即當底數大於1或小於1時，指數或對數函數的單調性如何影響不等式解集的確定。特彆是處理含參數的不等式時，如何利用函數圖像的交點來劃分參數範圍。 3. 實際應用中的增長與衰減模型： 超越課本中的簡單增長問題，本書引入瞭復利計算模型、半衰期模型等實際應用，展示指數函數在描述自然界和社會現象中的強大能力。 第四部分：三角函數與平麵嚮量的幾何融閤 本書在三角函數和嚮量的基礎上，建立起兩者在解析幾何和空間想象中的橋梁。 1. 三角恒等變換的係統梳理與高級應用： 係統整理和強化瞭和差角、倍半角公式的應用熟練度。重點訓練“輔助角公式”在化簡和求最值中的應用，特彆是如何將形如 $asin x + bcos x$ 的錶達式轉化為單調的三角函數形式。此外，將探討三倍角公式在特定數列求和中的巧妙運用。 2. 嚮量在幾何中的坐標化與非坐標化錶達： 在二維平麵嚮量的基礎上，本書將嚮量的數量積（點乘）與幾何意義（如垂直關係、投影）緊密結閤。重點練習如何利用嚮量證明三角形的性質、四邊形的特殊性質，以及如何通過嚮量的內積來求解夾角，這為後續學習空間嚮量打下堅實的幾何直覺基礎。 3. 三角函數在解三角形中的拓展應用： 雖然解三角形通常放在必修二，但本書會預先引入正弦定理和餘弦定理在任意三角形中的應用，特彆是如何通過變形後的定理來解決與麵積、高綫、中綫相關的復雜問題，提升學生對邊角關係的綜閤運用能力。 本書的特色在於： 它不是知識點的簡單重復，而是將必修一分散的知識點，通過“函數”、“變化”、“關係”這三大核心思想進行串聯和深化。內容設計上強調思維的遷移能力和問題解決的策略性，旨在幫助學生從“知道會做”邁嚮“靈活運用，融會貫通”的更高層次，為迎接更具挑戰性的高中數學學習做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

我關注到這本書是針對“一遍過”這一目標的，這通常意味著它在內容選取上會有一定的取捨，可能會更側重於那些在考試中齣現頻率最高的、最核心的知識點。對於高一這個階段來說，這意味著對函數基礎，特彆是二次函數和指數對數函數的初步掌握是重中之重。我希望它在這些核心章節的習題難度梯度設置是閤理的，能夠讓一個中等水平的學生通過係統練習，信心穩步提升。如果它能把那些“壓軸題”的比例控製在一個閤理的範圍，確保大部分精力花在保證基礎分上，那它對於追求穩健提分的學生來說，無疑是一個非常實用的工具。如果一上來就全是難題，反而會打擊學習的積極性。

評分☆☆☆☆☆

這套練習冊的封麵設計倒是挺抓人眼球的，那種鮮明的色彩搭配，一看就知道是針對高中生的。我當時在書店裏隨便翻瞭翻，感覺它的排版還算清晰，字體大小也適中，至少在長時間盯著書本看的時候，眼睛不會太容易疲勞。當然，光靠外錶是決定不瞭內在質量的，但我當時確實對這種“一遍過”的宣傳語有點好奇，想著是不是能有什麼獨到的解題思路或者更高效的學習方法。畢竟高一數學的起點很重要，很多基礎概念都是在這個階段打下的，如果能有一本輔導書能幫你把這些點捋得明明白白，那絕對是省瞭不少力氣。不過，說實話，我更關注的是它對蘇教版教材的覆蓋程度，如果章節順序和例題類型能和我們學校用的教材完美對應上，那就太省心瞭，不用費力去對齊不同的版本。

評分☆☆☆☆☆

從我有限的翻閱來看，這本書的排版風格比較傳統，沒有太多花哨的圖錶或現代設計元素，這對我這種老派的學習者來說反倒是種優點。我總覺得，數學這種嚴謹的學科，內容就應該直截瞭當，重點突齣。但我也聽說，對於現在的年輕學生來說，視覺吸引力也很重要。我不知道它在配圖說明上做得怎麼樣，比如在講解集閤的並交補這些概念時，有沒有用清晰的數軸或者韋恩圖輔助理解。如果能把抽象的數學語言和具體的圖形錶示結閤得當，對於初學者建立直觀感受是非常有幫助的。畢竟，高中數學開始難度提升，如果初期概念不能在腦海中形成一個清晰的圖像，後續的解題過程就會變得非常枯燥和晦澀。

評分☆☆☆☆☆

我同事傢的孩子最近在用它，聽他反饋說，這本書的習題量把握得還算可以，不是那種堆砌難度，讓你做瞭開頭就想放棄的類型。他提到瞭一些基礎鞏固的題目，覆蓋瞭函數、指數、對數這些核心概念，看起來像是為瞭確保學生對基本概念有紮實的理解。他特彆說起裏麵有些解析看起來挺細緻的，不像有些參考書，給齣的步驟直接就跳過去瞭，讓人摸不著頭腦。如果真是這樣，對於那些基礎不太牢固，需要一點點引導纔能理解解題邏輯的學生來說，這本書的價值就體現齣來瞭。畢竟，數學學習有時候需要的不是高深的技巧，而是對每一步推理的清晰認知。我打算等我手頭上的那本舊資料用完後，也考慮換成這本，看看它在拔高部分的處理如何，畢竟光會做基礎題，在考試中也隻是中下遊水平。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我更偏愛那種帶有錯題分析和易錯點提醒的輔導材料。我記得我年輕那會兒，一本好的參考書，會在那些我們最容易掉坑的地方畫個重點，甚至會用小方框標齣“注意：此題常考陷阱”。這本書我看瞭目錄，似乎對這些細節有所關注，特彆是涉及到定義域、值域這些需要嚴謹邏輯判斷的地方。我希望它不僅僅是提供標準的解題步驟，還能深挖一下為什麼學生會齣錯，是概念理解偏差，還是運算粗心導緻的。如果能做到這一點，這本書就不單單是一本習題集，更像是一個經驗豐富的老師在旁邊時刻提醒你。否則，一味地做題，重復犯同樣的錯誤，效率實在太低瞭。