編輯推薦
                                      教育像衣業一樣需要信任,需要寬容,需要耐心,需要期待,需要守望
  教育是農業,不是工業,更不是商業能像農民種地那樣教朽,真好!
  作為數學教師,你必須藉助數學這個通道,引導學生去感悟世界的奧秘,而不僅僅是傳授數學知識本身。數學的好玩,學數學有趣,也就在這裏。我沒有停留在講解數學知識上,而是展現瞭數學文化.展現瞭我對數學的理解你是帶著你所瞭解的數學世界,而不隻是一種數學教材,走進學生的:隻有這樣你纔會感到數學教學的生動的多樣,學生的數學學習、數學思考也纔能豐富多樣。
  ——華應龍                 
內容簡介
     華應龍的課為什麼總有點與眾不同?他的課為什麼學生聽瞭不願下課?一個數學老師的文章為什麼如此生動、親切、富有詩意?這本隨筆將幫助你尋找答案。
  華應龍齣身農民傢庭,從12歲起乾瞭許多農活,他對農民有著天然的情結。他像農民種地那樣去教書。他說,教育像農業那樣需要信任、寬容、耐心、期待和守望。教育是農業,不是工業,更不是商業。
  本著這樣的教育信念,華應龍不斷反思自己的教學,不斷創新教學方法,在學習、碰撞中把自己的課堂不斷帶入新的境界。他讓學生體會數學的好玩和有趣,他說,我就是數學。     
作者簡介
     華應龍,1966年生,江蘇南通人,1984年畢業於江蘇省如皋師範學校。中學高級教師、特級教師,首批“首都基礎教育名傢”,北京第二實驗小學副校長,北京師範大學、北京教育學院兼職教授。 
    在《人民日報》、《光明日報》、《中國教育報》、《人民教育》等報刊上發錶瞭400多篇文章,主編、參編瞭20多本教學用書。先後參加瞭“蘇教版”和“北師大版”國傢義務教育課程標準實驗教材的編寫和審定工作。     
內頁插圖
          目錄
   序一 紮根沃土展纔華(李烈)
序二 一本我期待已久的書(張梅玲)
序三 菩提山上,拈花微笑(肖川)
第一輯 課前慎思
腦袋磕破後的笑聲
不拋棄,不放棄,要揚棄
思維決定視野
有之以為利
人師:教育人的追求
無意間的傷害
“從來如此,便對麼?”
究竟怎麼讀分數
閱讀:一種積極的偷懶
第二輯 課中求索
遭遇“節外生枝”
教學:從擦黑闆開始
韆金難買迴頭看
善待差錯
感謝差錯
“老師們都沒有注意到”
蹲下來和孩子對話
“下課啦!”
第三輯 課後反思
人皆可以為堯舜
退步原來是嚮前
敬畏童心——圖上、圖後及圖?
“華老師,您誤導!”
“一盤沒有下完的棋”
學生叫我“華羅庚”
我在課堂
會飛的課堂
反思教學,超越自我
第四輯 聽課隨想
一樹一菩提,一花一世界
那一聲“謝謝”裏
教具掉下來之後
當學生投“師”所好
教學有路“麯”為徑
手指尖上的智慧
不平則鳴
彩色粉筆的妙用
踢好臨門一腳
潛藏著的錯誤
活動:愛你沒商量
聽聽自己的課如何
第五輯 評課心語
細節成就完美
像蘇格拉底那樣“退”與“進”
風景
好課:要捨得“浪費”時間
有無相生:課之佳境
精彩源於睏惑
第六輯 生活感悟
像農民種地那樣教書
南北都是路
“我多想把老師變成一隻……”
保護誠實
站著的眼睛
君子病無能
品味幸福人生
今年二十,明年十八
吾師陳今晨
年年、月月、日日
人生不能缺少的“九類朋友”
惠芳老師的眼睛
有容乃大
一節課·一碗米
課上似同學,課下似兄弟
籃球:我的導師
當我穿上瞭高跟鞋
後記      
精彩書摘
     第一輯  課前慎思
  腦袋磕破後的笑聲
  朋友問我在北京忙不忙,我常常會說,上廁所基本上是小步跑,很少有閑庭信步的時候。您相信嗎?現在有例為證瞭。
  2007年的一個星期三,完成瞭李校長交給的一項急活,我照例是小步跑去上廁所。“啪!”我重重地仰麵摔倒在樓道裏。腦子裏“嗡”的一聲,隻聽見一個驚慌失措的聲音:  “對不起,對不起!華主任,沒事兒吧?”我睜眼一看,手拿拖把的工友就在我前麵不到一米的地方愣愣地站著。我趕緊說:“沒關係,沒關係,是我自己沒走好,不關您的事。”伸手一摸後腦勺,滿手掌的血!原來,後腦勺磕在門框上,破瞭!在兩位同事的陪伴下,我去旁邊的北大人民醫院縫瞭六針,戴上瞭像郝海東在足球場上受傷後戴的那樣的頭罩。
  晚上,李烈校長知道後,很是心疼地打來電話慰問我:“……都是為瞭我……周六你還要做課,怎麼辦呢?”李烈校長就是這樣一個常常讓你感動的人:不是她的責任,她也會攬過來;你沒想到的,她會為你想到。是啊,後天還要做一節觀摩課,總不能像郝海東那樣壯烈地戴著頭罩上課吧。
  課是不好推掉的,我決定戴著帽子上課。於是我和老婆一起跑瞭兩傢商場,終於買到我喜歡的印有“2008”字樣和“中國印”的帽子。
  不管是夏天還是鼕天,我都不戴帽子,更不用說戴著帽子進教室瞭。而且,我也壓根沒有看到過哪位老師戴著帽子上課的。戴著帽子上課一定很彆扭。怎麼能夠讓自己有個比較體麵的交代?頭磕破後的兩天裏,我一直在思索這個問題。可是,沒有想到解決的辦法,連一絲頭緒都沒有。
  周六上午就要上課瞭。周五晚上十點多鍾,我在飛機上修改完一個課題報告。飛機即將降落,按空姐的提示我關掉瞭電腦,很是享受地靠在椅背上,長長地舒瞭一口氣。突然,腦中靈光一現,我趕緊從飛機前排後麵的口袋中抽齣清潔袋,美滋滋地在那個清潔袋上把想到的方法記瞭下來。
  “小朋友們,此時此刻,看到站在講颱前的我,你最好奇的是什麼?(或:你覺得我最特彆的是什麼?)做真人,說真話(怕學生不敢說齣戴著帽子的怪怪的老師)……猜猜我為什麼戴帽子呢?……不告訴你,是個謎。”
  “下課,謝謝同學們!(脫帽、鞠躬,大幅度的鞠躬是為瞭讓更多的學生看到我後腦勺上的白紗布)同學們再見。”
  實際教學的情景和我預想的差不多。
  第一個學生說“您的腰杆特彆直”,第二個學生說“您戴著帽子”。
  在學生說齣瞭我最特彆的是“戴著帽子”後,我考慮到教學內容是“中括號”,於是,不是問“猜猜我為什麼戴帽子呢”,而是問“我為什麼要在頭上加個帽子呢,猜一猜”,這與課上的算式中要“加上”一個中括號正好吻閤。
  有學生說我沒有頭發,有學生說我發型不好,有學生說戴帽子顯得年輕,有學生說帶著帽子特彆有風度,有個學生說是為瞭推廣2008奧運……
  聽瞭學生五花八門的猜測後,我說:“帽子有各種各樣的功能,可以是宣傳,如美女頭上的廣告帽;也可以是提醒,如小學生頭上的小黃帽;還可以是裝飾,如大明星頭上的帽子。可以是保暖,也可以是遮陽,還可以是遮羞。那我戴帽子到底是為什麼呢?不告訴你,是個謎。”我把總結落在功能上,與中括號的功能正好銜接。
  下課時,我總結完中括號改變運算順序的功能後,摘掉帽子,深深地一鞠躬。孩子們輕輕地笑瞭,聽課老師中響起瞭掌聲。是啊,不少聽課的老師一定也是一腦子的不解:“怎麼能戴帽子上課呢,耍什麼酷?”
  “哈哈,腦袋上加個帽子和算式中加個括號是一樣的,都是因為有著某種需要,帽子和括號都有著特彆的功能!”
  更熱烈的掌聲在禮堂裏響瞭起來。有老師說:“看到您戴著帽子,就知道裏麵有戲,但不知道是迫不得已。”磕破腦袋是無意的;但把磕破的腦袋給用起來,卻是有心的,是苦苦追尋的。
  尷尬啊,磕破瞭腦袋,整天戴著個帽子。太有趣瞭,磕破的腦袋和一頂帽子閤成瞭一件難得的“教具”。真開心啊,因禍得福,我把尷尬的事件變成瞭有趣的資源。真所謂:“上帝為你關瞭一扇門,必將為你開啓一扇窗。”
  摸著後腦勺上的傷疤,我想起瞭美國前總統艾森豪威爾母親說過的一段話。艾森豪威爾年輕的時候,有一次和傢人玩牌,他連續幾次都拿到很糟糕的牌,情緒非常不好,態度也開始惡劣起來。她母親見狀說瞭段令他刻骨銘心的話:“你必須用你手中的牌玩下去,就好比人生,發牌的是上帝,不管是怎樣的牌,你都必須拿著。你所做的就:是盡你的全力,求得最好的結果。”把差牌玩好,就是更大的成功。其實,那樣的牌也不能算作差牌,而是考量我們眼力和心力的“金牌”。
  怎樣的教學能算是好的教學?對此有很多維度的界定。天下事不如意者十之八九,誰沒有難堪的時候?但老師如果能把自己的尷尬巧妙地利用起來,能把突發的、不期而遇的、不利的事件轉化為難得的、恰到好處的、有用的教學資源,絕地反擊,妙手迴春,把課上得讓學生恍然大悟,這樣的教學是否可以算作好的教學?
  在教學中,還可能發生哪些不願發生但卻實實在在地發生瞭,且是不利的事件呢?碰到這類事件,該采取何種教學策略呢?是因為這是屬於緘默的知識,還是因為我沒有能夠深入其中,所以語:焉不詳?我能發現帽子和括號的聯係,是否與自己一貫追求活動和教學內容有機聯係有關?
  事物之間總是存在著微妙的聯係,關鍵是發現那種聯係。怎樣纔能發現呢?硃光潛先生在《談美》中指齣:“在意識中思索的東西應該讓它在潛意識中醞釀一些時候纔會成熟。功夫沒有錯用的,你自己以為勞而不獲,但是你在潛意識中實在仍然於無形中收效果。”我想:“燈火闌珊處”的“那人”,如果不是“韆百度”地有意識地尋,就不會有那份“驀然迴首”的驚喜與迴味!
  摸著後腦勺上的傷疤,我幸福地笑瞭。不拋棄,不放棄,要揚棄
  近一段時間,我藉班講“圓的認識”。在課前準備環節,我總喜歡藉學生的橡皮。以下是教學實錄:
  師:來,我們收拾一下桌麵。桌麵上應該有圓規、三角尺、鉛筆,還有老師發的一張白紙。請把其他東西收起來,放到抽屜裏。
  (生紛紛收拾)
  師:動作真快!(錶揚完瞭,故意東張西望,先是遲疑,後是欣喜)我看到有同學桌麵上還放瞭橡皮,正好是我想藉的。誰願意把橡皮藉給我?
  (生慷慨地,把橡皮舉得高高的;還有學生要從抽屜裏拿齣來,老師製止瞭)
  師:(把周圍學生的橡皮一塊一塊地藉瞭過來,並顯齣非常感謝的神情)我藉這麼多橡皮,乾什麼用呢?猜一猜——
  生:你自己寫錯瞭,要擦。
  生:做魔術。
  生:看橡皮是什麼形狀的。
  生:用橡皮拼圓。
  師:(一直微笑著,不置可否)我藉你們的橡皮乾什麼用呢?哈哈,是為瞭讓你沒有橡皮用。(學生們笑瞭)沒有橡皮,下筆會更慎重。錯瞭,也不白錯,抓住“她”好好欣賞,看看能從中學到些什麼!
  (生懂事地點點頭)
  師:這樣,這節課我們就約定不用橡皮,好嗎?請同學們把橡皮收到抽屜裏。我相信大傢會守信用的。
  (老師把藉的橡皮再還掉,學生們把橡皮收到抽屜裏,臉上露齣會意的微笑)
  我為什麼要藉學生的橡皮呢
  “沒有橡皮,下筆會更慎重。”這是自然的結果。當我們做事情沒有依賴的時候,自會多幾分慎重。現在的學生很浮躁,缺乏責任心,往往不肯靜下心來想好瞭再動筆,常常是毛手毛腳,一看就動筆,一動筆就錯,一錯就擦。寜靜纔能緻遠,逼學生靜心思遠,對學生的成長是有好處的。
  “錯瞭,也不白錯,抓住‘她’好好欣賞,看看能從中學到些什麼!”學生在學習過程中齣現錯誤時,學生和老師總是習慣性地認為是“粗心”。其實,學生做錯一般都不是因為“粗心”,往往是因為感知、技能和思維的缺陷。恩格斯說:“最好的學習是從差錯中學習!”畫圓就僅僅是畫圓嗎?其實,畫圓是通過畫齣的圓進一步認識圓,認識圓的特徵。不妨再一起分享其後的對應的教學片段——
  師:剛纔我巡視的時候,發現同學們都會畫圓瞭!會畫圓的請舉手。(生熱情地高舉起小手來,躍躍欲試)畫圓一般得用圓規,古人說“沒有規矩,不成方圓”。現在請大傢用圓規畫一個直徑是4厘米的圓,邊畫邊想:我們是怎樣畫圓的?
  (生立刻投入地畫起來,師巡視並收集學生不圓的和圓的作品。剛展示一幅不圓的作品,學生們便都笑起來。)      
前言/序言
     華應龍同誌於2002年調入我校,現在是我校副校長,主管數學教學和教育科研,全國著名數學特級教師,“首都基礎教育名傢”,獲得的榮譽稱號眾多,但我至今還是最習慣稱他為“小華”。
  為小華的教育隨筆集寫序,就有不能愧對他常對我說的“知遇之恩”的意思。從1996年在全國數學年會上初識他的纔華,到在一所學校裏共事多年,對這位年輕有為的部下,我是非常瞭解的。更讓我不由得想拿起筆來的是,當我靜心翻閱這部書稿時,字裏行間流露齣的他對教育的深刻思考,深深地感染瞭我,使我很願意陪伴各位讀者走進小華的“課前慎思”、“課中求索”、“課後反思”、“聽課隨想”、“評課心語”和“生活感悟”,從中獲得裨益。
  這本集子中的隨筆,是小華多年來利用在學校上班前、下班後,外齣講學旅途的飛機上、火車裏的零碎時間寫下匯集而成的。
  當今社會,人們工作負荷大,節奏匆忙,最匱乏定神閱讀。而小華自我認識他起,給我最深印象的,就是他真正是坐擁書城,手不釋捲的酷愛讀書之人。讀書已經成瞭他的生活習慣,並享受其中。他惜時如金,博覽群書,常能引經據典,一語中的。讀書不僅能觸發他對生活的感悟,更使他能夠自由而興高采烈地徜徉在數學教學的研究之中。由此看來,他經常性地筆耕不輟,實在不是有意為之,而是捧讀後在工作、生活中的盡興而已。    
				
 
				
				
					大夏書係·我就是數學:華應龍教育隨筆  探索數學的脈絡,點燃智慧的火花  這並非一本關於枯燥公式的匯編,也非一次對晦澀定理的深度剖析。它是一扇窗,讓我們得以窺見一位資深數學教育傢——華應龍先生——對數學教育的深刻洞察與獨特感悟。在這裏,數學不再是冰冷的符號與抽象的邏輯,而是鮮活的生命,是流淌在教育實踐中的智慧溪流,是激發學生好奇心與求知欲的源泉。  《大夏書係·我就是數學:華應龍教育隨筆》是一部凝聚瞭華應龍先生數十載教學與研究心血的隨筆集。書中,他以一位教育者的赤誠之心,一位數學傢的嚴謹視角,以及一位長者對後輩的殷切期望,娓娓道來關於數學教學的方方麵麵。這不僅僅是一部教育讀物,更是一份對數學教育理念的深情告白,是對新時代數學教育發展方嚮的探索與思考。  一、 數學,不止於計算:開啓思維的寶藏  在許多人的印象中,數學似乎隻是加減乘除、方程不等式的代名詞。然而,華應龍先生卻告訴我們,數學的魅力遠不止於此。它是一門關於模式、關係、結構和邏輯的科學,是培養邏輯思維、空間想象、抽象概括、分析問題和解決問題能力的有力工具。  書中,華應龍先生將數學的本質抽絲剝繭,從最基礎的數概念,到幾何圖形的妙趣橫生,再到代數運算的邏輯推演,他都以生動有趣的筆觸加以描繪。他強調,數學教育的根本目的,在於“讓學生感受到數學的魅力,愛上數學,並通過數學學會思考”。他認為,過度的“題海戰術”和機械的模式訓練,隻會扼殺學生的學習興趣和創新精神。真正的數學教育,應當是從學生的認知規律齣發,引導他們主動探索,在玩中學,在悟中樂。  他筆下的數學,充滿瞭生活氣息。他會從身邊的事物中挖掘數學的影子,比如水果的切分與比例,建築物的幾何形態,甚至是遊戲中的概率計算。他鼓勵教師在課堂上善於運用各種教學資源,將抽象的數學概念與具體的生活情境相結閤,讓學生在生動形象的體驗中理解數學,愛上數學。  二、 教師的修行:點亮學生心靈的燈塔  作為一位經驗豐富的數學教育者,華應龍先生深知教師在學生成長過程中的關鍵作用。他認為,教師不僅僅是知識的傳授者,更是學生心靈的啓迪者和人生道路的引路人。  在書中,他坦誠地分享瞭自己作為一名教師的成長曆程。他剖析瞭自己在教學過程中遇到的睏惑與挑戰,以及如何通過不斷學習、反思和實踐來提升自己的教學水平。他強調,教師需要具備紮實的學科知識,更需要有教育智慧和人文關懷。  他提齣瞭許多關於教師專業發展的寶貴建議。例如,他鼓勵教師要“終身學習”,不斷更新教育理念和教學方法,緊跟時代發展的步伐。他倡導教師要“以生為本”,真正理解學生的特點和需求,因材施教,尊重學生的個體差異。他強調教師要“愛崗敬業”,用自己的熱情和耐心去感染學生,點燃他們對數學的興趣。  華應龍先生還特彆關注教師的情感世界。他理解教師工作的艱辛,但也看到瞭教師職業的崇高。他希望教師們能夠在這個充滿挑戰的職業中找到自我價值,體驗到奉獻的快樂。他認為,一個充滿智慧和愛心的教師,能夠成為學生心中永遠的燈塔,照亮他們前行的道路。  三、 教學的藝術:在“玩”與“悟”中尋 bijection  “ bijection”在數學中是雙射的意思,在這裏,可以理解為數學教學中,如何做到“玩”與“悟”之間的完美對應和高效轉化。華應龍先生認為,成功的數學教學,關鍵在於找到學習的樂趣與深刻理解之間的平衡點。  他反對將數學教學變成枯燥的填鴨式灌輸,而是提倡“寓教於樂”的教學模式。他分享瞭許多富有創意和啓發性的教學案例,展示瞭如何通過遊戲、探究、閤作等方式,讓學生在輕鬆愉快的氛圍中掌握數學知識。他認為,當學生能夠“玩”起來,對數學産生濃厚興趣時,他們就更容易進入“悟”的狀態,實現對數學概念的深刻理解。  他對“啓發式教學”情有獨鍾。他認為,教師的職責不是直接給齣答案,而是通過巧妙的提問和引導,激發學生自主思考,讓他們自己去發現規律,總結方法。他舉例說,在教授圖形的周長和麵積時,可以引導學生通過剪拼、測量等活動,自行發現公式的由來,而不是簡單地背誦公式。  同時,他也強調“悟”的重要性。他指齣,僅僅停留在“玩”的層麵是遠遠不夠的,最終的目標是引導學生達到對數學概念的深刻理解和靈活運用。這種“悟”,源於學生自身的思考和感悟,是內化的過程,而非外在的強製。他鼓勵教師要善於觀察學生的學習狀態,及時捕捉他們理解上的“閃光點”,並加以鞏固和深化。  四、 評價的溫度:不唯分數論的教育關懷  在當今教育環境中,分數往往被視為衡量學生能力的唯一標準。然而,華應龍先生對這種“唯分數論”的現象提齣瞭深刻的反思。他認為,評價的根本目的,是為瞭促進學生的全麵發展,而不是簡單地給學生貼上標簽。  他在書中探討瞭多元化的評價方式。他建議,在數學評價中,除瞭傳統的紙筆測試,還應該關注學生的學習過程、思維能力、解決問題的能力、閤作交流能力以及創新精神等方麵。他認為,通過多種評價方式的結閤,能夠更全麵、更客觀地反映學生的真實水平,也能夠更好地指導教學。  他特彆強調瞭評價的“溫度”。他認為,評價不應該是冷冰冰的數字,而應該帶有教育的關懷和鼓勵。他鼓勵教師在評價學生時,要看到學生的進步,肯定他們的努力,即使是微小的進步,也值得被鼓勵。他認為,積極的評價能夠增強學生的自信心,激發他們持續學習的動力。  他舉例說,在批改學生的作業時,除瞭指齣錯誤,更重要的是分析錯誤的原因,並給予針對性的指導。對於一些“錯誤”但卻有獨特想法的解法,更應該給予肯定和鼓勵,因為這可能蘊藏著創新的火花。  五、 數學教育的未來:走嚮更加開放與包容  麵對日新月異的時代發展,數學教育也麵臨著新的挑戰和機遇。華應龍先生在這部隨筆集中,也對數學教育的未來進行瞭展望。  他強調,未來的數學教育需要更加開放和包容。這意味著要打破學科壁壘,將數學與其他學科有機地結閤起來,培養學生的跨學科解決問題的能力。例如,可以將數學與物理、化學、信息技術、藝術等領域相結閤,讓學生看到數學在不同領域的應用價值。  他也關注數學與信息技術的發展。他認為,人工智能、大數據等新興技術將對數學教育産生深遠影響。教師需要積極擁抱新技術,探索如何利用這些技術來優化教學,提升教學效率。  更重要的是,他呼籲教育者要培養具有創新精神和批判性思維的下一代。在信息爆炸的時代,學生不僅僅需要掌握知識,更需要具備獨立思考、辨彆信息、提齣問題和解決問題的能力。數學教育應當成為培養這些核心素養的重要陣地。  《大夏書係·我就是數學:華應龍教育隨筆》是一部充滿智慧、溫情與力量的教育隨筆集。它不僅為廣大數學教師提供瞭寶貴的教學參考和思想啓迪,也為學生、傢長以及所有關心教育的人們打開瞭一扇理解數學教育本質的窗口。  通過閱讀這本書,你會發現,數學,真的可以很美,數學,真的可以很簡單,而“我就是數學”,不僅僅是對於掌握知識的自信,更是一種通過數學認識世界、改造世界的能力的體現。它所倡導的教育理念,穿越時空,依然閃耀著智慧的光芒,指引著數學教育不斷嚮前發展。