数学文化小丛书（第1辑）（套装全10册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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齐民友 等 著

图书标签:

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040278262

版次：1

商品编码：10052963

包装：盒装

丛书名： 数学文化小丛书

开本：32开

出版时间：2007-12-01

用纸：胶版纸

页数：920

套装数量：10

正文语种：中文

编辑推荐

　　《数学文化小丛书(第1辑)(套装全10册)》“十一五”国家重点图书出版规划项目。
　　《遥望星空（一）：人类怎样开始认识太阳系》简单介绍了人类认识太阳系的构造的历程，从亚里士多德和托勒玫的地心说到哥白尼的日心说以至开普勒三定律的发现。其中还简单说明了伽利略的贡献以及这些科学巨人对现代科学及其方法论的出现的决定性的影响；说明了他们研究的数学基本上是以欧氏几何为代表的初等数学；也预示了微积分出现的必然性。同时，《遥望星空（一）：人类怎样开始认识太阳系》比较详细地介绍了科学与宗教的斗争。

内容简介

　　《数学文化小丛书(第1辑)》为套装书，分别包括：《人类怎样开始认识太阳系》、《牛顿·微积分·万有引力定律的发现》、《几何学在文明中所扮演的角色：纪念陈省身先生的辉煌几何人生》、《圆周率π漫话》、《黄金分割漫话》、《从赵爽弦图谈起》、《费马大定理的证明与启示》、《二战时期密码决战中的数学故事》、《数学中之类比：一种富有创造性的推理方法》、《连分数与历法》。《数学文化小丛书(第1辑)(套装全10册)》精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

作者简介

　　李大潜，复旦大学数学科学学院教授，中国科学院院士，第三世界科学院院士，法国科学院外籍院士。曾任复旦大学研究生院院长、中国数学会副理事长、上海市科学技术协会副主席。现任中法应用数学研究所所长，教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会主任委员，中国工业与应用数学学会（CSIAM）理事长，国际工业与应用数学联合会（ICIAM）执行委员。
　　齐民友，武汉大学数学与统计学院教授，专业方向为偏微分方程。曾任国务院学位委员会数学组成员，武汉大学校长，中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长，湖北省科协副主席。发表过若干专业论文，撰写过一些教材和科普书籍，如《重温微积分》，翻译了一些国外著作，如H.Weyl的《数学与自然科学之哲学》。
　　项武义，几何学家。加州大学（伯克利）资深教授。

内页插图

目录

《遥望星空（一）：人类怎样开始认识太阳系》目录：
一、引子
二、古代宇宙的图景——地心说
亚里士多德和地心说
托勒玫的地心说
地心说与基督教
三、哥白尼的革命，现代科学的兴起
哥白尼和他的H心说
火星的逆行运动
开普勒
四、近代科学的伟大开创者——伽利略
伽利略的生平
伽利略与力学
伽利略和他的望远镜
伽利略与宗教裁判所
五、结束语

《遥望星空（二）：牛顿·微积分·万有引力定律的发现》目录：
一、引子
二、牛顿的生平
三、牛顿和微积分
切线问题
极大极小问题
数苑漫游(一)椭圆
积分学与微积分的基本定理
数苑漫游(二)牛顿与π
微积分的严格性问题
四、万有引力的发现与证明
数苑漫游(三)苹果和月亮
数苑漫游(四)用一点向量
附录 由万有引力定律到开普勒第一定律
五、结束语

《几何学在文明中所扮演的角色：纪念陈省身先生的辉煌几何人生》目录：
一、几何学在古文明中所扮演的角色
二、中国和希腊古文明的定量平面几何
中国古算中的几何公式
希腊定量平面几何
中国和希腊平面几何的比较分析
三、几何学与天文学
圆锥曲线的故事
由Kepler定律到Newton万有引力定律
四、对称性与最小作用原理
欧氏、球面与双曲几何的统一理论
Lagrange最小作用原理和Jacobi几何化
五、从勾股弦到狭义相对论
广义勾股定理，向量内积和垂直投影
勾股定理的高维推广和格氏代数
多元积分，外微分和Stokes定理
电磁学的数理分析，Maxwell理论
狭义相对论．
六、大域几何、纤维丛与近代物理
de Rham上同调与同调论简介
纤维丛及其示性类理论简介
大域几何与近代物理的相互关联
参考文献

《圆周率π漫话》目录：
一、引言
二、起源
三、割圆术——从阿基米德到刘徽(上)
四、割圆术——从阿基米德到刘徽(下)
五、割圆术(续)
六、别开生面
七、另辟蹊径
八、历史的纪录
九、π的性质
十、尾声及简短的结论
参考文献

《黄金分割漫话》目录：
一、引言
二、简单性质
三、正五边形
四、斐波那契数列
五、优选法
六、生活中的黄金分割
参考文献

从赵爽弦图谈起
费马大定理的证明与启示
二战时期密码决战中的数学故事
数学中之类比：一种富有创造性的推理方法
连分数与历法

精彩书摘

　　这些星球和永动天是什么构成的呢？在亚里士多德的时代，希腊人认为，宇宙间一切事物都由四种基本元素构成。它们就是火、气、水、土.亚里士多德认为，这种组成适合于地界。地上的东西是可变动、不完全的，可以衰败腐朽；而天界里的天体既是完美的，它们就不能由不完美的四种元素构成。所以亚里士多德又加上了第五种元素：以太。后世的物理学家们常用这个名词，可能一直到爱因斯坦为止。亚里士多德当然完全没有后代关于以太的思想。在亚里士多德的理论中，以太没有定形，没有轻重，无处不在；天体在以太中穿行，也不会遇到任何阻碍。亚里士多德认为地球上的一切，都是普通的四种元素，而从月球以上，直到恒星，就渐渐变成了以太。永动天以外的地方就不再是物质的世界，而是精神的世界。图3就清楚地表示了这一点。这里当然有了矛盾：何以最纯洁的以太的天体反而要以不完美的地球为中心呢？
　　物体的运动有两类，一类是它们自然的运动，并非其他物体对它作用的结果，而是南其本性决定的：每一个物体都力求找到自己“自然的位置”。例如山上的石头会向下落，这是因为石头是土，而土的自然的位置在下方。水里的气泡向上浮起，这是因为气泡里面是气，而气的自然的位置在上方。

前言/序言

　　整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。数学不仅是一种精确的语言和工具，不仅是一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化。它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱。
　　要学好数学，不等于拼命做习题、背公式，而是要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉地接受数学文化的熏陶。只有这样，才能从根本上体现素质教育的要求，并为全民族思想文化素质的提高夯实基础。
　　鉴于目前充分认识到这一点的人还不多，更远未引起各方面足够的重视，很有必要在较大的范围内大力进行宣传、引导工作。本丛书正是在这样的背景下，本着弘扬和普及数学文化的宗旨而编辑出版的。

探索数字世界的奇妙旅程：经典数学读物精选导览 本套精选读物汇集了数学领域中一系列兼具深度与广度的优秀著作，旨在带领读者穿越纯粹的逻辑迷宫，领略数学之美，理解其在人类文明发展中的核心地位与深远影响。本导览将聚焦于介绍未包含《数学文化小丛书（第1辑）（套装全10册）》中主题的、具有独特价值的数学经典及现代著作。 我们深知，对数学的探索不止于基础概念的习得，更在于理解其背后的思想、历史脉络以及对现实世界的深刻洞察力。因此，本精选聚焦于以下几个关键维度：数论的奥秘、几何学的直觉与严谨、逻辑与基础的哲学探讨、应用数学的前沿进展，以及数学史中那些鲜为人知的精彩瞬间。 --- 第一部分：数论的深邃殿堂——从素数到费马大定理 数论，被誉为“数学女王”，其纯粹性与深刻性总是吸引着最富智慧的头脑。本部分推荐的读物，将带领读者深入探索整数的结构，而非侧重于文化层面的通俗介绍。 推荐书目一：《解析数论导引》（A Course in Analytic Number Theory） 本书聚焦于使用微积分和复变函数方法来研究整数的分布规律。它将详细阐述素数定理的严格证明过程，探讨黎曼$zeta$函数在解析延拓中的关键作用，并深入解析狄利克雷L-级数的性质。读者将学习如何运用狄利克雷收敛判别法来处理级数问题，以及如何利用圆法（Circle Method）来估计特定类型丢番图方程的解的数量。这本书的价值在于其严谨的数学推导和对解析工具的系统训练，是迈向专业研究的基石。 推荐书目二：关于代数数论的经典教材 这一类书籍专注于在代数扩张域中研究整数的性质。读者将接触到代数整数、理想理论（Ideal Theory）以及类域论（Class Field Theory）的基础概念。核心内容将围绕环论在数论中的应用展开，例如，如何利用域的扩张来解决某些原本在有理数域上难以处理的同构与因子分解问题。重点将放在唯一因子分解结构的破坏与恢复机制上，例如在二次域中的因子分解障碍。这要求读者具备扎实的抽象代数基础，目标是理解更高级的数论工具。 --- 第二部分：非欧几何与拓扑学的空间想象 几何学早已超越了欧几里得的平面与立体，进入了高维、弯曲甚至无维度的抽象空间。本部分将介绍着重于结构和变换的几何分支。 推荐书目三：《微分几何入门》（Introduction to Differential Geometry） 本书旨在构建从曲线到流形（Manifolds）的连续过渡。内容将详尽介绍切向量、张量场、联络（Connection）的概念，以及黎曼度量张量。读者将通过学习测地线方程的推导，理解空间曲率的内在含义。核心议题包括爱因斯坦场方程中几何学的背景知识，以及如何利用纤维丛（Fiber Bundles）的理论来描述物理中的规范场。这套书强调的是微积分在空间结构描述上的威力，而非仅仅是图形的直观感受。 推荐书目四：《代数拓扑基础》（Fundamentals of Algebraic Topology） 拓扑学关注的是在连续形变下保持不变的性质。本领域精选读物将侧重于代数工具的应用，例如基本群（Fundamental Group）和同调论（Homology Theory）。读者将学习如何使用链复形（Chain Complexes）和有界算子来区分拓扑空间，例如证明球面上的连续映射的某些性质。重点在于理解同伦等价与同调等价的区别，并学习如何利用这些代数不变量来解决拓扑难题。 --- 第三部分：逻辑、集合论与数学基础的哲学思辨 数学的确定性根植于其公理体系。本部分介绍的著作着眼于构建数学的基石，以及对其局限性的探索。 推荐书目五：《集合论：公理化方法与悖论》（Set Theory: Axiomatization and Paradoxes） 本书将详尽阐述策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF）及其选择公理（AC）的构造。核心内容包括冯·诺依曼序数的定义，基数的运算，以及选择公理在分析和代数中的关键作用（如策恩引理）。更进一步，它将讨论连续统假设（Continuum Hypothesis）的独立性证明，以及哥德尔构造的可定义集合的限制。这不是对集合的直观描述，而是对数学语言本身的语法和语义学的严格检验。 推荐书目六：《不完备性定理的证明与影响》（Proofs and Implications of Incompleteness Theorems） 本书将聚焦于哥德尔的两个不完备性定理。读者将学习如何构造“自我指涉”的算术语句，以及如何利用图灵机的停机问题来建立可计算性理论的基础。内容将严格遵循皮亚诺算术的框架，展示为什么任何足够强大的形式系统都必然包含无法被证明也无法被证伪的命题。这本书是关于形式系统能力与边界的深入探讨。 --- 第四部分：运筹学、信息论与应用数学的现代前沿 数学的力量在解决实际工程和科学问题时展现得淋漓尽致。本部分聚焦于优化、信息量化与建模的现代技术。 推荐书目七：《线性规划与网络流》（Linear Programming and Network Flows） 本书是运筹学领域的经典教材，它将详细介绍单纯形法（Simplex Method）的理论基础和迭代步骤，并侧重于对偶理论（Duality Theory）在资源分配和成本优化中的应用。在网络流方面，内容将涵盖最大流-最小割定理的证明及其在交通规划和数据传输中的应用，以及最小成本流问题的求解算法。这套书强调的是将现实问题转化为可解的数学模型。 推荐书目八：《信息论基础与编码》（Foundations of Information Theory and Coding） 香农的信息论是现代通信和数据科学的理论支柱。本读物将首先定义熵作为信息量的度量，随后深入探讨信源编码定理（如霍夫曼编码）和信道编码定理。重点将放在互信息、条件熵的计算上，并对信道容量（Channel Capacity）的极限进行严格推导。读者将理解噪声信道中可靠传输的理论边界。 --- 通过上述精选系列，读者将获得一个非文化普及型、更偏向理论构建、技术应用和逻辑严谨性的数学视野。这些书籍侧重于如何证明、如何建模、以及系统内在的局限性，是构建扎实数学知识体系的有力补充。

评分☆☆☆☆☆

《数学文化小丛书》（第1辑）的第四本书，带领我走进了一个充满奇思妙想的数学世界——“数学模型”。我一直以为数学模型就是一堆复杂的公式，用来预测天气或者分析股票。但这本书彻底改变了我的看法。它用非常生动的例子，比如“传染病传播模型”如何帮助我们理解疫情扩散的规律，“生态系统模型”如何帮助我们保护濒危物种，甚至“交通流量模型”如何优化城市交通，都让我看到了数学模型在解决实际问题中的强大力量。我尤其喜欢关于“混沌理论”的介绍，虽然它听起来很神秘，但书中用“蝴蝶效应”这个著名的例子，解释了微小的初始条件变化如何导致宏观结果的巨大差异，这让我对世界的复杂性和不确定性有了更深的体会。作者的讲解非常耐心，他一步一步地引导我理解模型的构建过程，以及模型在不同场景下的应用。这本书让我明白，数学模型不仅仅是工具，更是一种思考方式，它帮助我们化繁为简，抓住问题的本质，并对未来进行预测和规划。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学文化小丛书》（第1辑）的第三本，我被里面介绍的数学史上的“伟大悖论”深深吸引。这些看似矛盾的结论，却引发了数学家们持续数个世纪的思考和探索，最终推动了数学理论的巨大进步。书中详细介绍了“芝诺悖论”的几个经典案例，比如阿喀琉斯追不上乌龟，以及“分裂悖论”。这些悖论挑战了我们对空间、时间和运动的直观理解，让我不禁开始质疑自己一直以来对这些基本概念的认知。此外，本书还探讨了“罗素悖论”等现代数学中的重要悖论，它们对集合论产生了深远的影响，甚至引发了数学基础的危机。我特别欣赏作者处理这些复杂问题的能力，他并没有将悖论的推导过程写得过于艰涩，而是通过生动的故事和类比，让我们能够理解悖论的逻辑核心，以及它所带来的哲学思考。读完这一册，我感觉自己的思维受到了极大的拓展，开始能够以更批判、更审慎的态度去审视那些看似理所当然的结论。这种挑战权威、不断探索的精神，正是数学的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

我最近在阅读《数学文化小丛书》（第1辑）的第五册，这本书的主题是“数学与艺术”。我一直以为数学是冰冷的逻辑，而艺术是充满情感的创造，两者似乎是截然不同的领域。然而，这本书却巧妙地将两者联系在了一起，让我看到了数学在艺术中无处不在的美。书中介绍了“黄金分割”是如何在绘画、雕塑和建筑中被广泛应用的，它揭示了隐藏在美学背后的数学规律。我还了解了“分形几何”在艺术创作中的奇妙之处，那些自然界中的树枝、雪花，以及艺术家的画作，竟然都遵循着相似的数学结构。作者通过分析伦勃朗的光影处理、达芬奇的构图技巧，甚至是现代数字艺术的生成算法，都让我看到了数学作为一种“内在秩序”，是如何赋予艺术作品生命力和深邃魅力的。这本书的语言风格非常优美，充满了诗意，将枯燥的数学原理融入到艺术的欣赏中，让我不仅仅是学习知识，更是在感受数学的美。读完这本书，我发现自己看艺术作品的眼光都变了，能够从中发现更多隐藏的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学文化小丛书》（第1辑）的第二本，让我对数学在日常生活中的应用有了全新的认识。我一直认为数学是属于科学家和工程师的，跟我的生活似乎没有太大关系。然而，这本书颠覆了我的想法。它用非常贴近生活化的例子，比如概率在抽奖、保险中的应用，统计学如何帮助我们理解新闻报道中的数据，甚至是图形学如何在电影特效和游戏开发中发挥作用，都让我惊叹不已。我最喜欢的部分是关于“信息论”的介绍，它解释了我们日常交流中的信息是如何编码、传输和解码的，以及其中的损耗和噪音，这让我对手机信号、互联网通信等有了更深刻的理解。还有关于“博弈论”的章节，虽然一开始觉得有点抽象，但当作者用简单的游戏场景来解释“纳什均衡”时，我一下子就明白了。原来，生活中很多决策，无论是商业谈判还是人际交往，都暗含着博弈的影子。这本书的语言风格非常平实，没有太多专业术语，即使是初学者也能轻松理解。它让我意识到，数学并非遥不可及，而是无处不在，它渗透在我们生活的方方面面，帮助我们更理性地分析问题，做出更明智的决策。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学文化小丛书》（第1辑）实在太有意思了！我作为一个对数学一直抱有好奇但又觉得它高不可攀的普通读者，这次终于找到了能够轻松走进数学世界的钥匙。第一册深入浅出地介绍了数学的起源，从古埃及的几何测量到古希腊的逻辑思辨，再到古代中国的数学成就，让我大开眼界。我一直以为数学只是枯燥的数字和公式，没想到它背后蕴含着如此深厚的人类智慧和文化积淀。书中提到的“欧几里得几何”原来是如此严谨而又富有创造性的体系，它不仅仅是一套计算规则，更是一种思维方式，影响了西方科学的方方面面。读完第一册，我开始重新审视那些我们习以为常的数学概念，比如圆周率π，原来它背后有着悠久的历史和无数数学家为之奋斗的故事。还有那些看似简单的几何图形，竟然与天文、建筑、艺术有着千丝万缕的联系。这本书没有让我感到任何压力，反而像是在和一位知识渊博的朋友聊天，他耐心地解答我关于数学的所有疑问，并且用生动有趣的语言让我理解那些曾经让我望而却步的知识。我迫不及待地想翻开下一本，看看数学的魅力还能延伸到哪些领域。

评分☆☆☆☆☆

偏重于理论，通俗性欠缺，没有一定的数学基础理解会有困难。

评分☆☆☆☆☆

这套丛书都非常棒，篇幅简短，内容充实，大家之作

评分☆☆☆☆☆

保留。内容难度跨度较大。初中生还不能完全懂。

评分☆☆☆☆☆

保留。内容难度跨度较大。初中生还不能完全懂。

评分☆☆☆☆☆

老师要求购买

评分☆☆☆☆☆

非常好的一套书，很值得购买。写得深入浅出，作为数学专业的学生，给个好评。

评分☆☆☆☆☆

送货及时，小册子质量好，内容丰富，易于理解。价格便宜量又足，支持京东

评分☆☆☆☆☆

还不错，值得这个价。

评分☆☆☆☆☆

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