数学与人文 第1辑：数学与人文 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘成桐，杨乐，季理真 著

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• 数学
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• 文化
• 历史
• 哲学
• 科学史
• 数学史
• 思想
• 通俗读物

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040295849

版次：1

商品编码：10053146

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-05-01

用纸：胶版纸

页数：300

字数：450000

正文语种：中文

编辑推荐

　　展现数学的人文内涵
　　传播数学的人文之美
　　数学大师丘成桐先生亲自撰文“中国与印度数学”、“中国高等教育”
　　谈牛顿与莱布尼茨的微积分发明权之争
　　一百年前谁会赢得菲尔兹奖
　　寻找下一个华人数学天才
　　获得诺贝尔奖的数学家
　　好莱坞的数学明星
　　数学与音乐
　　国内外知名数学家、数学教育家参编
　　人物访谈
　　数海钩沉
　　数学星空
　　魅力数学
　　数学教育
　　数学科学
　　中国数学发展

内容简介

　　《数学与人文》的首卷本登载了对主编的访谈，他们对本丛书的宗旨做了很详细的阐述。在首卷本的“数学科学”、“数学星空”、“数海钩沉”、“数学魅力”、“数学教育”等栏目中，讲述了中外数学史和众多名家的生动故事、趣闻轶事，介绍了数学教学和学术研究中的经验体会，让读者看到了数学的趣味性、严谨性和它的无处不在。
　　《数学与人文》的创版适逢新中国成立60周年大庆，所以在首卷本中设立了新中国60年数学发展的专题。其中刊登了丘成桐教授撰写的“中国高等教育”一文，他从一个数学大师的角度纵横古今地畅谈了他所理解的中国高等教育的发展、现况、问题和展望；回顾了改革开放以来的中国数学会，讲述了国际数学家大会在我国召开的曲折过程；还介绍了三个数学分支（代数，数论，调和分析）的发展。
　　我们期望本丛书能受到广大学生和学者的关注和欢迎，期待读者对办好本丛书提出建议，更希望丛书能成为大家的良师益友。
　　《数学与人文》丛书是一套以大学生和青年学者为主要对象的数学科普从书，也适合中学数学老师与爱好数学的同学，同时也是社会知识阶层的有益读物。丛书的主要栏目有：人物访谈、数海钩沉、数学星空、魅力数学、数学教育、数学科学和中国数学发展等。配合一些值得纪念的人物和事件，丛书会适时出版专辑。

内页插图

精彩书评

　　要不屈不挠、屡败屡战才能成为真正的强者。
　　我们从思维里想象一个漂亮的几何图形的时候，我们会惊讶它为何这么美，好像一道风景构造在你面的得小来的感觉。
　　——丘成桐
　　人文应该是包括社会，历史、文学、艺术等学问的总称，对于一个数学家，无法对上述每个领域都精通，但要成为高水平的数学家，要有学术思想，不单要学数学，也要从社会发展，从人类历史、文化、艺术的角度认识问题；有些数学大家，很有思想，有很高的创新性，往往在人文方面，有很好的修养。
　　——杨乐
　　做数学家是很快乐的，……数学家对整个社会和人们的日常生活部有很大的贡献、从计算机、互联网到生命科学、金融业，处处可见数学的踪影：……好的数学基础可以为未来的事业发展提供更加广阔的空间。
　　——刘克峰
　　诺贝尔奖并不排斥数学。事实 上，有不少获奖者本人就是数学家；尤其是诺贝尔经济学奖，几乎所有的获奖者都是数理经济或计量经济学家——致力于研究和解决经济问题的数学家。
　　——王善平

目录

丘成桐：《数学与人文》丛书序言
张浚生：首卷本前言
人物访谈
丘成桐教授专访
杨乐院士访谈录

数海钩沉
丘成桐：中国与印度数学的过去、现在和未来
孙小礼：紫罗兰在春天将到处开放
徐义保：微积分传人中国150周年记
李文林：球体积传奇
张顺燕：函数概念及其演变

数学星空
王善平：获得诺贝尔奖的数学家(一)
刘献军：好莱坞的数学明星——丹尼卡·麦凯拉
Jeremy Gray：一百年前谁会赢得菲尔兹奖

魅力数学
严加安：日常生活中的概率和博弈问题
刘克峰：快乐的数学
季理真：爱丁堡数学之旅
蒋迅：闲话数学与音乐

数学教育
冯克勤：教书札记(一)——初等数论
林正炎：我的概率统计生涯
张英伯：半个世纪前的数学竞赛
梁丽平：从几个案例看情境创设
魏宗杰：寻找下一个华人数学天才

数学科学
Hendrik W．Lenstra Jr.：解佩尔方程
光炫，符方伟：网络编码介绍
Peter Slodowy：柏拉图立体、克莱因奇点和李群

中国数学发展
丘成桐：中国高等教育
王元：华罗庚与中国的数论
万哲先：中国的代数学
王斯雷：陈建功与中国的调和分析
杨乐：改革开放以来的中国数学会

精彩书摘

　　杨：初中二年级开始，代数和平面几何引起了我对数学的兴趣，课余我也去多看了一些数学的参考书，多做些题目。但也看了一些其他学科（物理、历史、外语等）的书，小说也看。看其他的书，不是浪费时间，会有间接的作用。有时候看报纸上和期刊上好的文章，介绍科学家和他们的故事，有机会听学者通俗的演讲，也有作用。比如，1956年刚进北大数学系一年级，老师做了一次小测验，结果有超过三分之一的同学不及格，但这些同学都是以往一些中学的佼佼者，过去数学成绩也是非常突出的。出现这个情况使他们产生了思想波动，本来对数学有兴趣，但到北大第一次考试就不及格，开始怀疑自己是否适合学数学。这时候北大把华老请来，他是数学所的所长，是著名数学家。他做了一个通俗报告，谈到如何勤于思考，长期地下功夫。华老举例启发大家从生活中提出数学问题，比如，路上看到汽车的车牌号，就想到这个数是否是素数，或者是若干素数的平方和，可以随时随地地思考，提出数学问题。华老谈到自己在初中上学时也曾经不及格，以前别人花一个小时做的事情，自己就用两个小时来做，经过长期努力，别人花一个小时做的事情，自己二十分钟就可以做好。他用生动的例子，说明能力并非天生，更多在于后天的勤奋和努力。这些给我们很多的教育。

前言/序言

　　在新中国60华诞的喜庆之年，《数学与人文》丛书的首卷本出版了，这是以菲尔兹奖得主、数学大师丘成桐先生和杨乐院士为代表的数学界人士对祖国的一份厚礼。一直以来，数学被认为是抽象难懂的，数学家也好像是“不食人间烟火”、关在书房里埋头于数学符号推理的神秘人物。随着现代科学技术的发展，数学在工程、经济、军事各领域得到了广泛的应用，即使是古老的数论和抽象的微分流形等，也在密码学和计算机图形图像等方面有了用武之地。数学已不再是与世隔离的孤傲学科，数学工作者在国民经济各领域发挥着越来越大的作用。但数学与人文社会科学方面的联系还是很少见诸报道。近年来，大家已意识到学习理工科的学生在人文知识方面的缺乏将不利于中国几千年文明传统的传承，甚至导致个人素养的退化，因此在以理工农医学科为主的大学里普遍开设了人文方面的课程，但从提高人文素养的角度来看还是很不够的。知识结构的不完整，必然使思维方式受到局限。
　　这套丛书的题名就将这两个一般人认为联系不大的名词“数学”与“人文”放在了一起，这将引起广大学生和学者的好奇，有了想一探究竟的欲望。我深深佩服丛书发起者的胆略和勇气，也为他们担心，选择这么一个“风险”很大的主题，能让读者从中看到这两者的联系吗？能得到什么启迪和收益吗？但当我拿到首卷本的目录后，我释怀了。收进书中的文章题材广泛，有的以故事形式讲述了数学家的成长历程，有的阐述了数学家的人文素养和其他领域科学家的数学素养，有的更是大胆分析了数学与某些艺术领域的联系，还有对于从事中、高等数学教育的经验介绍。全书充满了哲理性、趣味性，又不乏数学的严谨性。

数学与人文 第2辑：逻辑的疆域与思想的交响 本书聚焦于逻辑学如何渗透、塑造并最终构建起人类文明的知识体系与思维模式，探讨逻辑的普适性及其在不同文化、艺术与科学领域中的具体体现。 --- 第一部分：逻辑的基石——从古希腊到形式系统的演进 本辑深入探讨了逻辑学作为一门独立学科的诞生与发展，着重考察其在哲学、数学和语言学中的奠基作用。 第一章：亚里士多德的遗产与演绎的权力 本章回溯了亚里士多德《工具论》中对三段论的系统梳理，分析了其在古代科学和伦理学论证中的核心地位。我们将超越传统的文本解读，着重探讨“三段论”作为一种早期规范化推理模式，如何成功地将日常语言的模糊性转化为可检验的结构。讨论将延伸至中世纪经院哲学中对三段论的精细化发展，以及它在确立知识权威性方面所发挥的决定性作用。重点分析了演绎推理的必然性特征，并对比了其与归纳推理在构建科学理论上的职能差异。 第二章：莱布尼茨的宏伟蓝图与通用语言的梦想 本章聚焦于十七世纪的哲学家、数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，探究其“普遍演算”（Calculus Ratiocinator）和“通用符号”（Characteristica Universalis）的构想。这种构想不仅仅是符号学的尝试，更是对人类理性极限的哲学追问。我们将详细剖析莱布尼茨如何试图将所有知识——包括形而上学和伦理学的论断——转化为可以计算和判定的符号系统。探讨其思想如何预示了现代计算机科学和形式逻辑的发展方向，并分析这一宏伟计划在当时的技术与哲学环境下所面临的内在矛盾与局限。 第三章：布尔代数与逻辑的代数化转型 本章是逻辑学从哲学思辨转向严格数学化的关键转折点。乔治·布尔的工作标志着逻辑运算被置于代数结构之下。我们将详细解析布尔代数（Boolean Algebra）的基本运算规则——合取、析取和否定——并阐释它们如何与集合论中的并集、交集和补集操作实现完美对应。深入讨论布尔逻辑如何成为所有现代数字技术的基础，揭示抽象的逻辑规则如何转化为电子电路中开和关的物理现实。 第四章：弗雷格的“概念文字”与现代数理逻辑的诞生 戈特洛布·弗雷格被公认为现代逻辑学之父。本章侧重于分析他的“概念文字”（Begriffsschrift）——一种旨在消除自然语言歧义的理想语言。重点分析弗雷格如何通过引入量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$），成功地将数学命题和关系表达得更加精确无误，从而解决了数理基础中的诸多悖论。本章也将简要涉及弗雷格对“涵义”（Sinn）与“指称”（Bedeutung）的区分，及其对分析哲学的深远影响。 --- 第二部分：逻辑的疆域——跨学科的逻辑应用与哲学反思 本部分将逻辑学从纯粹的数学领域延伸至认知科学、语言哲学以及艺术批评等多个领域，展示其作为一种普适性思维工具的强大力量。 第五章：罗素的悖论与逻辑主义的危机与重塑 伯特兰·罗素发现的“罗素悖论”动摇了弗雷格和早期逻辑主义者建立的数学基础。本章将详细剖析这一悖论的结构，解释其如何揭示朴素集合论中自我指涉的危险。随后，我们将考察怀特海与罗素如何通过《数学原理》中提出的类型论来试图解决这一危机。这场危机不仅是数学史上的事件，更是对任何试图构建完全自洽的知识系统的哲学努力的一次深刻警示。 第六章：哥德尔的界限——不完备性与数学的终极追问 库尔特·哥德尔的不完备性定理是二十世纪逻辑学最重大的成果之一。本章将以清晰的逻辑结构解释两个不完备性定理的核心内容：任何足够强大的、一致的（无矛盾的）形式系统，都必然包含无法在该系统内部被证明为真或假的命题。我们将探讨这一发现对数学哲学（如形式主义、直觉主义）的冲击，以及它如何暗示了人类理性在构建完备逻辑框架上的内在限制。 第七章：模态逻辑与可能世界的语境 本章转向对“真值”之外的逻辑范畴的探索，即模态逻辑（Modal Logic）。我们关注“必然性”（Necessity）和“可能性”（Possibility）这些概念的逻辑形式化。通过对萨尔（Saul Kripke）的克里普克语义学（Kripke Semantics）的介绍，读者可以理解如何使用“可能世界”的概念来精确地定义和推导关于必然真理的命题。这不仅是逻辑工具的扩展，更是对形而上学中“实在”概念的重新审视。 第八章：逻辑、语言与心智：乔姆斯基与形式语法的连接 本章探讨形式逻辑如何被应用于理解人类语言的结构。我们将考察诺姆·乔姆斯基的生成语法理论，特别是上下文无关文法（Context-Free Grammar）及其在描述句子结构方面的优势与局限。逻辑推导的结构如何对应于人类大脑对句法结构的递归处理能力，以及这种形式化方法在多大程度上能够捕捉语言的全部意义和语义。 --- 第三部分：逻辑在人文领域的投射与张力 逻辑推理不仅仅是工具，它也深刻地影响了我们的审美判断、伦理构建和历史叙事。 第九章：符号学的逻辑：从索绪尔到皮尔斯的结构 本章分析符号学（Semiotics）如何借鉴逻辑结构来理解意义的生成。我们将对比费迪南·德·索绪尔的二元结构（能指/所指）与查尔斯·桑德斯·皮尔斯的更复杂的“三元范畴”（表象、对象、解释项）。重点分析皮尔斯如何将他的三元关系理论与演绎、归纳、溯因推理相结合，构建起一套关于知识获取的逻辑模型。 第十章：伦理困境与逻辑悖论的交锋 伦理决策往往陷入逻辑的僵局。本章将分析常见的伦理悖论（如电车难题）如何暴露了功利主义和义务论等不同伦理框架在应用逻辑时的内在冲突。我们探讨是否存在一种“道德逻辑”能够超越直觉的摇摆，并分析决策论（Decision Theory）在量化伦理风险中的作用与局限。 第十一章：艺术中的形式与非形式逻辑：结构的审美 逻辑的结构美学体现在古典建筑的比例、音乐的和声进行，以及现代艺术中的极简主义。本章探讨形式逻辑（如对称性、递归性）在美学原则中扮演的角色。我们将分析后现代主义艺术对传统线性逻辑和叙事结构的解构，以及这种“反逻辑”的尝试本身如何构成一种新的、更复杂的逻辑表达。 第十二章：历史叙事中的因果链条与反事实推理 历史学家在构建叙事时，实际上是在进行复杂的溯因和反事实推理。本章探讨“历史事件的必然性”与“偶然性”之间的张力。如何通过逻辑工具来评估历史上的关键转折点？如果A没有发生，那么B是否必然不会发生？这不仅是历史哲学的问题，更是对因果逻辑在复杂系统应用的一次严谨考察。 --- 总结： 《数学与人文 第2辑：逻辑的疆域与思想的交响》旨在揭示逻辑学远不止是抽象的符号游戏。它是一套关于精确性、一致性、推理有效性的通用方法论。本书引导读者跨越学科壁垒，从亚里士多德的课堂到哥德尔的证明，再到符号的艺术表达，体验逻辑如何成为人类建构知识、理解世界和表达思想的最坚实骨架。全书强调逻辑的过程性和动态性，而非仅仅是静态的真理断言。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种简洁而富有质感的纸张，加上书名“数学与人文”本身就带着一种引人遐思的意味。拿到手里，沉甸甸的，感觉里面装了不少干货。我平常就对那些看似冰冷枯燥的数字和公式背后蕴含的深刻道理很感兴趣，总觉得数学不仅仅是计算，更是一种观察世界、理解逻辑的独特视角。而人文，那是关于人类情感、思想、文化、历史的宏大叙事，两者看似风马牛不相及，却又可能在某个不经意的时刻擦出智慧的火花。这本书名就仿佛在邀请我去探索这种跨界的可能性，去看看数学是如何渗透到人类文明的肌理中，又或者人文的某些表达是否也能找到数学的影子。我很期待它能给我带来一些全新的思考角度，不再局限于单一学科的藩篱，而是能够看到更广阔的知识图景。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己的脑子仿佛被狠狠地“洗涤”了一番，那种久违的、智识上的兴奋感油然而生。它没有用那种高高在上的理论说教，而是通过一个个生动形象的案例，一点点地揭示了数学思维在理解人类社会、文化现象时的强大力量。我尤其喜欢其中关于比例、黄金分割在艺术、建筑，甚至音乐中应用的阐述，这让我对美有了更深层次的理解。原来那些让我们觉得和谐、愉悦的视觉和听觉体验，背后竟然隐藏着如此精妙的数学法则。这本书让我意识到，数学并非只存在于黑板和课本里，它就藏在我们生活的方方面面，是构建我们世界秩序的基石之一。它也让我开始反思，很多时候我们对“人文”的理解可能过于感性，忽略了其背后同样存在的逻辑和结构。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的感觉，就像是在一片熟悉的森林里，突然发现了一条从未走过的小径。我一直对历史和文明的发展很着迷，但总觉得很多时候，对于驱动这些变化的深层逻辑，我抓不住关键。而这本书，通过数学的视角，为我打开了一个全新的观察维度。它让我看到，在那些看似偶然的历史事件背后，可能隐藏着某些不易察觉的数学规律，例如人口增长模型、传播扩散理论等。这种从宏观到微观，从抽象到具体的分析方式，让我对人类社会的发展脉络有了更清晰、更具说服力的认识。它不仅增长了我的知识，更重要的是，它提升了我分析问题、理解世界的“工具箱”，让我不再仅仅停留于表面的描述，而是能够深入探究其内在的机制。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，人类的伟大之处在于创造力，而数学又是创造力最纯粹的表达之一。这本书给我最深的触动，就是它展现了数学如何成为人类思想的“语言”，如何被用来构建理论、解决问题，甚至塑造我们的世界观。从古希腊的几何学对西方哲学的深远影响，到现代统计学在社会学、经济学中的应用，这本书都进行了非常精彩的梳理。它让我看到，数学不仅仅是工具，更是思想的延伸，是人类认识宇宙、认识自身的“眼睛”。尤其是关于概率论在理解不确定性方面的论述，对于我这种常常纠结于各种选择的人来说，简直是醍醐灌顶。它让我明白，很多时候，我们无需苛求绝对的确定性，而是要去理解和拥抱那些隐藏在偶然性背后的规律。

评分☆☆☆☆☆

我本以为这会是一本有些晦涩难懂的书，毕竟“数学”和“人文”这两个词放在一起，就足够让人望而却步了。然而，这本书的叙述方式却出乎意料的生动有趣，一点也没有枯燥乏味的感觉。作者仿佛是一位经验丰富的导游，带着我穿梭于不同的领域，时而讲解令人拍案叫绝的数学原理，时而又娓娓道来关于艺术、哲学、文学的精彩故事。最难得的是，他总能巧妙地将二者联系起来，让我看到数学的逻辑如何支撑起人文的想象，又或者人文的表达如何激发数学的灵感。这本书让我明白，知识的边界其实并没有那么清晰，很多时候，最深刻的见解就蕴藏在不同学科的交叉之处。它让我对学习这件事本身，又多了一份期待和热情。

评分☆☆☆☆☆

希望拆单后发票按下单时整体走票。

评分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好去了去了好的好的好的好的好的?

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不错，京东派送超快！

评分☆☆☆☆☆

对称性是追踪从古到今数学发展的一条重要线索，也是解开浩渺幽远宇宙之谜的一把关键钥匙。

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就数这本比较贵，哈哈哈

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价格便宜，送货快，已多次购买！

评分☆☆☆☆☆

非常好！非常好！非常好！非常好！非常好！非常好！非常好！非常好！

评分☆☆☆☆☆

一如既往地好 经常光顾了