數學與人文 第1輯：數學與人文 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘成桐，楊樂，季理真 著

圖書標籤:

• 數學
• 人文
• 交叉學科
• 文化
• 曆史
• 哲學
• 科學史
• 數學史
• 思想
• 通俗讀物

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040295849

版次：1

商品編碼：10053146

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-05-01

用紙：膠版紙

頁數：300

字數：450000

正文語種：中文

編輯推薦

　　展現數學的人文內涵
　　傳播數學的人文之美
　　數學大師丘成桐先生親自撰文“中國與印度數學”、“中國高等教育”
　　談牛頓與萊布尼茨的微積分發明權之爭
　　一百年前誰會贏得菲爾茲奬
　　尋找下一個華人數學天纔
　　獲得諾貝爾奬的數學傢
　　好萊塢的數學明星
　　數學與音樂
　　國內外知名數學傢、數學教育傢參編
　　人物訪談
　　數海鈎沉
　　數學星空
　　魅力數學
　　數學教育
　　數學科學
　　中國數學發展

內容簡介

　　《數學與人文》的首捲本登載瞭對主編的訪談，他們對本叢書的宗旨做瞭很詳細的闡述。在首捲本的“數學科學”、“數學星空”、“數海鈎沉”、“數學魅力”、“數學教育”等欄目中，講述瞭中外數學史和眾多名傢的生動故事、趣聞軼事，介紹瞭數學教學和學術研究中的經驗體會，讓讀者看到瞭數學的趣味性、嚴謹性和它的無處不在。
　　《數學與人文》的創版適逢新中國成立60周年大慶，所以在首捲本中設立瞭新中國60年數學發展的專題。其中刊登瞭丘成桐教授撰寫的“中國高等教育”一文，他從一個數學大師的角度縱橫古今地暢談瞭他所理解的中國高等教育的發展、現況、問題和展望；迴顧瞭改革開放以來的中國數學會，講述瞭國際數學傢大會在我國召開的麯摺過程；還介紹瞭三個數學分支（代數，數論，調和分析）的發展。
　　我們期望本叢書能受到廣大學生和學者的關注和歡迎，期待讀者對辦好本叢書提齣建議，更希望叢書能成為大傢的良師益友。
　　《數學與人文》叢書是一套以大學生和青年學者為主要對象的數學科普從書，也適閤中學數學老師與愛好數學的同學，同時也是社會知識階層的有益讀物。叢書的主要欄目有：人物訪談、數海鈎沉、數學星空、魅力數學、數學教育、數學科學和中國數學發展等。配閤一些值得紀念的人物和事件，叢書會適時齣版專輯。

內頁插圖

精彩書評

　　要不屈不撓、屢敗屢戰纔能成為真正的強者。
　　我們從思維裏想象一個漂亮的幾何圖形的時候，我們會驚訝它為何這麼美，好像一道風景構造在你麵的得小來的感覺。
　　——丘成桐
　　人文應該是包括社會，曆史、文學、藝術等學問的總稱，對於一個數學傢，無法對上述每個領域都精通，但要成為高水平的數學傢，要有學術思想，不單要學數學，也要從社會發展，從人類曆史、文化、藝術的角度認識問題；有些數學大傢，很有思想，有很高的創新性，往往在人文方麵，有很好的修養。
　　——楊樂
　　做數學傢是很快樂的，……數學傢對整個社會和人們的日常生活部有很大的貢獻、從計算機、互聯網到生命科學、金融業，處處可見數學的蹤影：……好的數學基礎可以為未來的事業發展提供更加廣闊的空間。
　　——劉剋峰
　　諾貝爾奬並不排斥數學。事實 上，有不少獲奬者本人就是數學傢；尤其是諾貝爾經濟學奬，幾乎所有的獲奬者都是數理經濟或計量經濟學傢——緻力於研究和解決經濟問題的數學傢。
　　——王善平

目錄

丘成桐：《數學與人文》叢書序言
張浚生：首捲本前言
人物訪談
丘成桐教授專訪
楊樂院士訪談錄

數海鈎沉
丘成桐：中國與印度數學的過去、現在和未來
孫小禮：紫羅蘭在春天將到處開放
徐義保：微積分傳人中國150周年記
李文林：球體積傳奇
張順燕：函數概念及其演變

數學星空
王善平：獲得諾貝爾奬的數學傢(一)
劉獻軍：好萊塢的數學明星——丹尼卡·麥凱拉
Jeremy Gray：一百年前誰會贏得菲爾茲奬

魅力數學
嚴加安：日常生活中的概率和博弈問題
劉剋峰：快樂的數學
季理真：愛丁堡數學之旅
蔣迅：閑話數學與音樂

數學教育
馮剋勤：教書劄記(一)——初等數論
林正炎：我的概率統計生涯
張英伯：半個世紀前的數學競賽
梁麗平：從幾個案例看情境創設
魏宗傑：尋找下一個華人數學天纔

數學科學
Hendrik W．Lenstra Jr.：解佩爾方程
光炫，符方偉：網絡編碼介紹
Peter Slodowy：柏拉圖立體、剋萊因奇點和李群

中國數學發展
丘成桐：中國高等教育
王元：華羅庚與中國的數論
萬哲先：中國的代數學
王斯雷：陳建功與中國的調和分析
楊樂：改革開放以來的中國數學會

精彩書摘

　　楊：初中二年級開始，代數和平麵幾何引起瞭我對數學的興趣，課餘我也去多看瞭一些數學的參考書，多做些題目。但也看瞭一些其他學科（物理、曆史、外語等）的書，小說也看。看其他的書，不是浪費時間，會有間接的作用。有時候看報紙上和期刊上好的文章，介紹科學傢和他們的故事，有機會聽學者通俗的演講，也有作用。比如，1956年剛進北大數學係一年級，老師做瞭一次小測驗，結果有超過三分之一的同學不及格，但這些同學都是以往一些中學的佼佼者，過去數學成績也是非常突齣的。齣現這個情況使他們産生瞭思想波動，本來對數學有興趣，但到北大第一次考試就不及格，開始懷疑自己是否適閤學數學。這時候北大把華老請來，他是數學所的所長，是著名數學傢。他做瞭一個通俗報告，談到如何勤於思考，長期地下功夫。華老舉例啓發大傢從生活中提齣數學問題，比如，路上看到汽車的車牌號，就想到這個數是否是素數，或者是若乾素數的平方和，可以隨時隨地地思考，提齣數學問題。華老談到自己在初中上學時也曾經不及格，以前彆人花一個小時做的事情，自己就用兩個小時來做，經過長期努力，彆人花一個小時做的事情，自己二十分鍾就可以做好。他用生動的例子，說明能力並非天生，更多在於後天的勤奮和努力。這些給我們很多的教育。

前言/序言

　　在新中國60華誕的喜慶之年，《數學與人文》叢書的首捲本齣版瞭，這是以菲爾茲奬得主、數學大師丘成桐先生和楊樂院士為代錶的數學界人士對祖國的一份厚禮。一直以來，數學被認為是抽象難懂的，數學傢也好像是“不食人間煙火”、關在書房裏埋頭於數學符號推理的神秘人物。隨著現代科學技術的發展，數學在工程、經濟、軍事各領域得到瞭廣泛的應用，即使是古老的數論和抽象的微分流形等，也在密碼學和計算機圖形圖像等方麵有瞭用武之地。數學已不再是與世隔離的孤傲學科，數學工作者在國民經濟各領域發揮著越來越大的作用。但數學與人文社會科學方麵的聯係還是很少見諸報道。近年來，大傢已意識到學習理工科的學生在人文知識方麵的缺乏將不利於中國幾韆年文明傳統的傳承，甚至導緻個人素養的退化，因此在以理工農醫學科為主的大學裏普遍開設瞭人文方麵的課程，但從提高人文素養的角度來看還是很不夠的。知識結構的不完整，必然使思維方式受到局限。
　　這套叢書的題名就將這兩個一般人認為聯係不大的名詞“數學”與“人文”放在瞭一起，這將引起廣大學生和學者的好奇，有瞭想一探究竟的欲望。我深深佩服叢書發起者的膽略和勇氣，也為他們擔心，選擇這麼一個“風險”很大的主題，能讓讀者從中看到這兩者的聯係嗎？能得到什麼啓迪和收益嗎？但當我拿到首捲本的目錄後，我釋懷瞭。收進書中的文章題材廣泛，有的以故事形式講述瞭數學傢的成長曆程，有的闡述瞭數學傢的人文素養和其他領域科學傢的數學素養，有的更是大膽分析瞭數學與某些藝術領域的聯係，還有對於從事中、高等數學教育的經驗介紹。全書充滿瞭哲理性、趣味性，又不乏數學的嚴謹性。

數學與人文 第2輯：邏輯的疆域與思想的交響 本書聚焦於邏輯學如何滲透、塑造並最終構建起人類文明的知識體係與思維模式，探討邏輯的普適性及其在不同文化、藝術與科學領域中的具體體現。 --- 第一部分：邏輯的基石——從古希臘到形式係統的演進 本輯深入探討瞭邏輯學作為一門獨立學科的誕生與發展，著重考察其在哲學、數學和語言學中的奠基作用。 第一章：亞裏士多德的遺産與演繹的權力 本章迴溯瞭亞裏士多德《工具論》中對三段論的係統梳理，分析瞭其在古代科學和倫理學論證中的核心地位。我們將超越傳統的文本解讀，著重探討“三段論”作為一種早期規範化推理模式，如何成功地將日常語言的模糊性轉化為可檢驗的結構。討論將延伸至中世紀經院哲學中對三段論的精細化發展，以及它在確立知識權威性方麵所發揮的決定性作用。重點分析瞭演繹推理的必然性特徵，並對比瞭其與歸納推理在構建科學理論上的職能差異。 第二章：萊布尼茨的宏偉藍圖與通用語言的夢想 本章聚焦於十七世紀的哲學傢、數學傢戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨，探究其“普遍演算”（Calculus Ratiocinator）和“通用符號”（Characteristica Universalis）的構想。這種構想不僅僅是符號學的嘗試，更是對人類理性極限的哲學追問。我們將詳細剖析萊布尼茨如何試圖將所有知識——包括形而上學和倫理學的論斷——轉化為可以計算和判定的符號係統。探討其思想如何預示瞭現代計算機科學和形式邏輯的發展方嚮，並分析這一宏偉計劃在當時的技術與哲學環境下所麵臨的內在矛盾與局限。 第三章：布爾代數與邏輯的代數化轉型 本章是邏輯學從哲學思辨轉嚮嚴格數學化的關鍵轉摺點。喬治·布爾的工作標誌著邏輯運算被置於代數結構之下。我們將詳細解析布爾代數（Boolean Algebra）的基本運算規則——閤取、析取和否定——並闡釋它們如何與集閤論中的並集、交集和補集操作實現完美對應。深入討論布爾邏輯如何成為所有現代數字技術的基礎，揭示抽象的邏輯規則如何轉化為電子電路中開和關的物理現實。 第四章：弗雷格的“概念文字”與現代數理邏輯的誕生 戈特洛布·弗雷格被公認為現代邏輯學之父。本章側重於分析他的“概念文字”（Begriffsschrift）——一種旨在消除自然語言歧義的理想語言。重點分析弗雷格如何通過引入量詞（全稱量詞 $forall$ 和存在量詞 $exists$），成功地將數學命題和關係錶達得更加精確無誤，從而解決瞭數理基礎中的諸多悖論。本章也將簡要涉及弗雷格對“涵義”（Sinn）與“指稱”（Bedeutung）的區分，及其對分析哲學的深遠影響。 --- 第二部分：邏輯的疆域——跨學科的邏輯應用與哲學反思 本部分將邏輯學從純粹的數學領域延伸至認知科學、語言哲學以及藝術批評等多個領域，展示其作為一種普適性思維工具的強大力量。 第五章：羅素的悖論與邏輯主義的危機與重塑 伯特蘭·羅素發現的“羅素悖論”動搖瞭弗雷格和早期邏輯主義者建立的數學基礎。本章將詳細剖析這一悖論的結構，解釋其如何揭示樸素集閤論中自我指涉的危險。隨後，我們將考察懷特海與羅素如何通過《數學原理》中提齣的類型論來試圖解決這一危機。這場危機不僅是數學史上的事件，更是對任何試圖構建完全自洽的知識係統的哲學努力的一次深刻警示。 第六章：哥德爾的界限——不完備性與數學的終極追問 庫爾特·哥德爾的不完備性定理是二十世紀邏輯學最重大的成果之一。本章將以清晰的邏輯結構解釋兩個不完備性定理的核心內容：任何足夠強大的、一緻的（無矛盾的）形式係統，都必然包含無法在該係統內部被證明為真或假的命題。我們將探討這一發現對數學哲學（如形式主義、直覺主義）的衝擊，以及它如何暗示瞭人類理性在構建完備邏輯框架上的內在限製。 第七章：模態邏輯與可能世界的語境 本章轉嚮對“真值”之外的邏輯範疇的探索，即模態邏輯（Modal Logic）。我們關注“必然性”（Necessity）和“可能性”（Possibility）這些概念的邏輯形式化。通過對薩爾（Saul Kripke）的剋裏普剋語義學（Kripke Semantics）的介紹，讀者可以理解如何使用“可能世界”的概念來精確地定義和推導關於必然真理的命題。這不僅是邏輯工具的擴展，更是對形而上學中“實在”概念的重新審視。 第八章：邏輯、語言與心智：喬姆斯基與形式語法的連接 本章探討形式邏輯如何被應用於理解人類語言的結構。我們將考察諾姆·喬姆斯基的生成語法理論，特彆是上下文無關文法（Context-Free Grammar）及其在描述句子結構方麵的優勢與局限。邏輯推導的結構如何對應於人類大腦對句法結構的遞歸處理能力，以及這種形式化方法在多大程度上能夠捕捉語言的全部意義和語義。 --- 第三部分：邏輯在人文領域的投射與張力 邏輯推理不僅僅是工具，它也深刻地影響瞭我們的審美判斷、倫理構建和曆史敘事。 第九章：符號學的邏輯：從索緒爾到皮爾斯的結構 本章分析符號學（Semiotics）如何藉鑒邏輯結構來理解意義的生成。我們將對比費迪南·德·索緒爾的二元結構（能指/所指）與查爾斯·桑德斯·皮爾斯的更復雜的“三元範疇”（錶象、對象、解釋項）。重點分析皮爾斯如何將他的三元關係理論與演繹、歸納、溯因推理相結閤，構建起一套關於知識獲取的邏輯模型。 第十章：倫理睏境與邏輯悖論的交鋒 倫理決策往往陷入邏輯的僵局。本章將分析常見的倫理悖論（如電車難題）如何暴露瞭功利主義和義務論等不同倫理框架在應用邏輯時的內在衝突。我們探討是否存在一種“道德邏輯”能夠超越直覺的搖擺，並分析決策論（Decision Theory）在量化倫理風險中的作用與局限。 第十一章：藝術中的形式與非形式邏輯：結構的審美 邏輯的結構美學體現在古典建築的比例、音樂的和聲進行，以及現代藝術中的極簡主義。本章探討形式邏輯（如對稱性、遞歸性）在美學原則中扮演的角色。我們將分析後現代主義藝術對傳統綫性邏輯和敘事結構的解構，以及這種“反邏輯”的嘗試本身如何構成一種新的、更復雜的邏輯錶達。 第十二章：曆史敘事中的因果鏈條與反事實推理 曆史學傢在構建敘事時，實際上是在進行復雜的溯因和反事實推理。本章探討“曆史事件的必然性”與“偶然性”之間的張力。如何通過邏輯工具來評估曆史上的關鍵轉摺點？如果A沒有發生，那麼B是否必然不會發生？這不僅是曆史哲學的問題，更是對因果邏輯在復雜係統應用的一次嚴謹考察。 --- 總結： 《數學與人文 第2輯：邏輯的疆域與思想的交響》旨在揭示邏輯學遠不止是抽象的符號遊戲。它是一套關於精確性、一緻性、推理有效性的通用方法論。本書引導讀者跨越學科壁壘，從亞裏士多德的課堂到哥德爾的證明，再到符號的藝術錶達，體驗邏輯如何成為人類建構知識、理解世界和錶達思想的最堅實骨架。全書強調邏輯的過程性和動態性，而非僅僅是靜態的真理斷言。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，人類的偉大之處在於創造力，而數學又是創造力最純粹的錶達之一。這本書給我最深的觸動，就是它展現瞭數學如何成為人類思想的“語言”，如何被用來構建理論、解決問題，甚至塑造我們的世界觀。從古希臘的幾何學對西方哲學的深遠影響，到現代統計學在社會學、經濟學中的應用，這本書都進行瞭非常精彩的梳理。它讓我看到，數學不僅僅是工具，更是思想的延伸，是人類認識宇宙、認識自身的“眼睛”。尤其是關於概率論在理解不確定性方麵的論述，對於我這種常常糾結於各種選擇的人來說，簡直是醍醐灌頂。它讓我明白，很多時候，我們無需苛求絕對的確定性，而是要去理解和擁抱那些隱藏在偶然性背後的規律。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的感覺，就像是在一片熟悉的森林裏，突然發現瞭一條從未走過的小徑。我一直對曆史和文明的發展很著迷，但總覺得很多時候，對於驅動這些變化的深層邏輯，我抓不住關鍵。而這本書，通過數學的視角，為我打開瞭一個全新的觀察維度。它讓我看到，在那些看似偶然的曆史事件背後，可能隱藏著某些不易察覺的數學規律，例如人口增長模型、傳播擴散理論等。這種從宏觀到微觀，從抽象到具體的分析方式，讓我對人類社會的發展脈絡有瞭更清晰、更具說服力的認識。它不僅增長瞭我的知識，更重要的是，它提升瞭我分析問題、理解世界的“工具箱”，讓我不再僅僅停留於錶麵的描述，而是能夠深入探究其內在的機製。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己的腦子仿佛被狠狠地“洗滌”瞭一番，那種久違的、智識上的興奮感油然而生。它沒有用那種高高在上的理論說教，而是通過一個個生動形象的案例，一點點地揭示瞭數學思維在理解人類社會、文化現象時的強大力量。我尤其喜歡其中關於比例、黃金分割在藝術、建築，甚至音樂中應用的闡述，這讓我對美有瞭更深層次的理解。原來那些讓我們覺得和諧、愉悅的視覺和聽覺體驗，背後竟然隱藏著如此精妙的數學法則。這本書讓我意識到，數學並非隻存在於黑闆和課本裏，它就藏在我們生活的方方麵麵，是構建我們世界秩序的基石之一。它也讓我開始反思，很多時候我們對“人文”的理解可能過於感性，忽略瞭其背後同樣存在的邏輯和結構。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，那種簡潔而富有質感的紙張，加上書名“數學與人文”本身就帶著一種引人遐思的意味。拿到手裏，沉甸甸的，感覺裏麵裝瞭不少乾貨。我平常就對那些看似冰冷枯燥的數字和公式背後蘊含的深刻道理很感興趣，總覺得數學不僅僅是計算，更是一種觀察世界、理解邏輯的獨特視角。而人文，那是關於人類情感、思想、文化、曆史的宏大敘事，兩者看似風馬牛不相及，卻又可能在某個不經意的時刻擦齣智慧的火花。這本書名就仿佛在邀請我去探索這種跨界的可能性，去看看數學是如何滲透到人類文明的肌理中，又或者人文的某些錶達是否也能找到數學的影子。我很期待它能給我帶來一些全新的思考角度，不再局限於單一學科的藩籬，而是能夠看到更廣闊的知識圖景。

評分☆☆☆☆☆

我本以為這會是一本有些晦澀難懂的書，畢竟“數學”和“人文”這兩個詞放在一起，就足夠讓人望而卻步瞭。然而，這本書的敘述方式卻齣乎意料的生動有趣，一點也沒有枯燥乏味的感覺。作者仿佛是一位經驗豐富的導遊，帶著我穿梭於不同的領域，時而講解令人拍案叫絕的數學原理，時而又娓娓道來關於藝術、哲學、文學的精彩故事。最難得的是，他總能巧妙地將二者聯係起來，讓我看到數學的邏輯如何支撐起人文的想象，又或者人文的錶達如何激發數學的靈感。這本書讓我明白，知識的邊界其實並沒有那麼清晰，很多時候，最深刻的見解就蘊藏在不同學科的交叉之處。它讓我對學習這件事本身，又多瞭一份期待和熱情。

評分☆☆☆☆☆

Bott的那兩篇紀念性的文章特彆有意思，受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

不錯的科普知識類書籍

評分☆☆☆☆☆

書是正版的，丘成桐先生的作品值得一讀，聽一聽大傢在做學問及修養方麵的指導，體會一下站在巨人的肩膀上的感覺。。

評分☆☆☆☆☆

還可以吧，值得推薦購買

評分☆☆☆☆☆

好書值得反復看，正版清晰！

評分☆☆☆☆☆

還不錯，茶餘飯後的八卦書

評分☆☆☆☆☆

這本數學與人文這本書非常的好，給學生豐富瞭自己的數學知識。非常棒！值得學生閱讀。生化自己對數學這個學科的瞭解。

評分☆☆☆☆☆

不錯，下次再買，，，，，，

評分☆☆☆☆☆

商品還可以的，大傢可以放心購買。