内容简介
THE first edition of this book appeared more than thirty years ago. in the course of reissues over these decades the book has been revised and expanded; its volume has almost doubled since the first edition. But at no time has there been any need to change the method proposed by Landau for developing the theory, or his style of presentation, whose main feature was a striving for clarity and simplicity. I have made every effort to preserve this style in the revisions that I have had to make on my own.
As compared with the preceding edition, the first nine chapters, devoted to electrodynamics, have remained almost without changes. The chapters concerning the theory of the gravitational field have been revised and expanded. The material in this. e chapters has increased from edition to edition, and it was finally necessary to redistribute and rearrange it.
本书为英文版。
内页插图
目录
EXCERPTS FROM THE PREFACES TO THE FIRST AND SECOND EDITIONS.
PREFACE TO THE FOURTH ENGLISH EDITION
EDITOR‘S PREFACE TO THE SEVENTH RUSSIAN EDITION
NOTATION
CHAPTER I. THE PRINCIPLE OF RELATIVITY
1 Velocity of propagation of interaction
2 Intervals
3 Proper time
4 The Lorentz transformation
5 Transformation of velocities
6 Four-vectors
7 Four-dimensional velocity
CHAPTER 2. RELATIVISTIC MECHANICS
8 The principle of least action
9 Energy and momentum
10 Transformation of distribution functions
11 Decay of particles
12 Invariant cross-section
13 Elastic collisions of particles
14 Angular momentum
CHAPTER 3.CHARGES IN ELECTROMAGNETIC FIELDS
15 Elementary particles in the theory of relativity
16 Four-potential of a field
17 Equations of motion of a charge in a field
18 Gauge invariance
19 Constant electromagnetic field
20 Motion in a constatn uniform electric field
21 Motion in a constatn uniform magnetic field
22 Motion of a charge in constant uniform electric and magnctic fields
23 Lorentz transformation of the field
24 Invariants of the field
CHPATER 4.THE ELECTROMAGNETIC FIELD EQUATIONS
26 The first pair of maxwells equations
27 The action function of the electromagnetic field
28 The four-dimensional current vector
29 The equation of continuity
30 The second pair of Maxwell Equstions
31 Energy density and energy flux
32 The energy-momentum tensor
33 Energy-momentum tensor of the electromagnetic field
34 The virial theorem
35 The energy-momentum tensor for macroscopic bodies
CHAPTER 5.CONSTANT ELECTORMANETIC FIELDS
CHAPTER 6.ELECTOPRMAGNETIC WAVES
CHAPTER 7.THE PROPAGATION OF LIGHT
CHAPTER 8.THE FIELD OF MOVING CHARGES
CHAPTER 9.RADIATION OF ELECTROMAGNETIC WAVES
CHAPTER 10.PARTICLE IN A GRAVITATIONAL FIELD
CHAPTER 11.THE GRAVITATIONAL FIELD EQUATIONS
CHAPTER 12.THE FIELD OF GRAVITAING BODIES
CHAPTER 13.GRAVITATIONAL WAVES
CAHPTER 14.RELATIVISTIC COSMOLOGY
INDEX
前言/序言
好的,这是一本名为《经典场论(第4版)》的图书的详细内容简介,该简介旨在全面介绍该领域的核心概念和方法,而不提及具体已有的版本信息或对该版本的评价。 --- 《经典场论:原理、方法与应用》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且结构严谨的经典场论(Classical Field Theory)的导论与进阶教程。场论作为现代物理学的两大支柱之一——经典力学与量子场论——之间的桥梁,是理解电磁学、引力、以及粒子物理学等诸多领域的基础。本书聚焦于经典场论的数学框架、核心物理原理及其在物理学中的广泛应用。 本书的结构设计旨在引导读者从基础概念出发,逐步建立对连续介质场动力学的深刻理解。我们强调拉格朗日和哈密顿力学在场论中的推广,这不仅是理论构建的逻辑起点,也是连接分析力学与场论分析工具的关键。 第一部分:基础概念与数学框架 1. 场与流形基础: 本部分首先确立了场论的基本数学语言。我们从对标量场、矢量场和张量场的定义开始,引入了多维空间中的坐标系选择与变换。关键在于阐释微分流形的概念,理解物理定律应独立于特定的坐标表示。详细讨论了张量分析,包括协变导数、黎曼曲率张量、度规张量等,这些工具是描述时空几何和物质场相互作用的基石。我们系统地介绍了微分形式(如 1-形式、2-形式)及其上的运算,如楔积和外微分,为后续的积分形式表述和守恒定律的导出打下坚实基础。 2. 变分原理与拉格朗日密度: 经典场论的核心在于最小作用量原理(Principle of Least Action)。本书详细阐述了如何将此原理推广到无限自由度系统,即场。重点介绍了拉格朗日密度(Lagrangian Density)的构造,它是场论中描述系统能量和动量密度的核心函数。通过对作用量泛函的变分,我们推导出决定场动力学的欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange Equations for Fields)。本部分通过具体的标量场和矢量场例子,展示了方程的推导过程和物理意义。 3. 守恒定律与诺特定理: 物理学中的基本守恒律是理论完备性的重要体现。本书对诺特定理(Noether's Theorem)进行了详尽的阐述和严格的证明。我们展示了场论中连续对称性(如时间平移、空间平移、空间旋转以及内禀对称性)如何必然地对应于守恒流(Conservation Currents)和守恒量(如能量、动量、角动量)。特别关注了诺特定理在阐明电磁场中电荷守恒和能量动量守恒上的关键作用。 第二部分:四大经典场论模型 本部分聚焦于场论的四个最具代表性和普适性的具体模型,它们不仅是物理学的基础,也是理解更复杂理论的范例。 4. 经典电磁场论(麦克斯韦方程组): 电磁场是经典场论的典范。我们从电磁场的拉格朗日量密度出发,完整推导出四组麦克斯韦方程。重点分析了电磁四维势(Four-Potentials)的引入如何实现电磁场的规范不变性(Gauge Invariance)。通过对洛伦兹规范和库仑规范的选择,我们展示了场强张量(Field Strength Tensor)如何简洁地概括所有电磁现象,并详细讨论了电磁场能量和动量密度。 5. 经典引力场论(牛顿与爱因斯坦的过渡): 本书对引力场的处理涵盖了从牛顿引力到狭义相对论框架下的基础描述。首先回顾了牛顿引力势场的拉格朗日描述。随后,引入了广义相对论(General Relativity)的几何框架作为经典场论的自然延伸,讨论了度规场(Metric Field)如何充当引力场本身,以及爱因斯坦场方程的结构。虽然本书主要基于经典场论的分析方法,但对引力场论的几何本质的介绍,有助于读者理解场论在时空结构中的角色。 6. 相对论性物质场: 本部分转向描述物质的场。详细分析了自由的狄拉克场(Dirac Field)的构造,推导出其拉格朗日量和运动方程。狄拉克方程的旋量特性及其与自旋的内在联系是本节的重点。此外,还讨论了克莱因-戈登场(Klein-Gordon Field)——标量场的相对论版本——以及其与粒子概率密度解释的相关问题。 7. 规范场论的经典图像: 为了处理粒子间的相互作用,规范场理论至关重要。我们以阿贝尔规范理论(Abelian Gauge Theory,如量子电动力学的经典对应物)为例,展示了引入规范对称性如何自然地要求存在一个(或多个)规范玻色子场来 mediating 相互作用。详细分析了规范变换对物质场和规范场的影响,以及如何在经典框架下保证物理量的协变性。 第三部分:场论的分析工具与深入主题 8. 场论中的哈密顿形式: 将场论从拉格朗日形式推广到哈密顿形式,对于理解量子化过程至关重要。本书详细介绍了正则对偶(Canonical Conjugate)在场论中的定义,即如何定义场的动量密度。随后,推导出场论的哈密顿量密度,并建立起泊松括号(Poisson Brackets)的无穷维类比。这一工具集是连接经典场论与正则量子化的关键桥梁。 9. 场论中的传播子与微扰论基础: 虽然本书主要关注经典理论,但了解描述场在时空传播的工具是必要的。本部分引入了格林函数(Green's Functions)或传播子(Propagators)的概念,它们描述了作用于场的源项如何影响场本身。通过对线性场的讨论,我们建立了对微扰论中核心概念的直观理解,为更深层次的量子场论学习奠定基础。 10. 场论的线性化与波动: 系统的响应和传播特性通常通过线性化分析来研究。我们分析了在背景场(如平坦时空)附近场的微小激发,即激发态或准粒子的性质。这包括对电磁波在介质中传播的分析,以及对引力场中引力波的线性化描述,展示了场论在预测波现象中的强大能力。 总结 本书的特点在于其严谨的数学处理和清晰的物理图像的结合。它不仅详细阐述了经典场论的分析技术,如变分原理、对称性与守恒律的联系,还通过电磁学、物质场和几何引力等核心案例,展示了这些工具的实际应用。本书的目标是为致力于深入研究粒子物理学、凝聚态物理学以及广义相对论的研究生和高级本科生,提供一个坚实且自洽的理论基础。