數學統計學係列：數學奧林匹剋不等式證明方法和技巧（套裝共2冊） [The Methods and Techniques of Mathematical Olympiad Inequalities] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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蔡玉書著

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560331829

版次：1

商品編碼：10878708

包裝：平裝

外文名稱：The Methods and Techniques of Mathematical Olympiad Inequalities

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

用紙：膠版紙

套裝數量：2

正文語

具體描述

編輯推薦

　　《數學統計學係列：數學奧林匹剋不等式證明方法和技巧（套裝共2冊）》精選瞭近年來國內外各級各類數學奧林匹剋試題1000多道，編成24個章，它幾乎包括瞭常見的競賽不等式的證法，它大大地節省瞭教師收集資料的時間，且大多數章節是作為教師的競賽講座材料給齣的。本書具有科學性、知識性、實用性、資料性和可讀性強的特點，它是廣大數學奧林匹剋教練員研究競賽不等式，指導學生參賽不可多得的參考文獻，也適閤不等式研究愛好者參考使用。

內容簡介

　　《數學統計學係列：數學奧林匹剋不等式證明方法和技巧（套裝共2冊）》分為上下兩冊。
　　上冊共包括十三章：第一章比較法證明不等式，第二章二元、三元均值不等式的應用，第三章均值不等式的應用技巧，第四章柯西不等式及其應用技巧，第五章聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式，第六章柯西不等式的推廣、赫德爾不等式及其應用，第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推廣——米爾黑德定理的應用，第八章舒爾不等式的應用，第九章排序不等式與切比雪夫不等式及其應用，第十章琴生不等式及其應用，第十一章放縮法證明不等式，第十二章反證法證明不等式，第十三章調整法與磨光變換法證明不等式。
　　下冊共包括十一章：第十四章函數和微積分方法證明不等式；第十五章幾何方法證明不等式；第十六章數學歸納法證明不等式；第十七章運用Abel變換證明不等式；第十八章分析法證明不等式；第十九章不等式證明中的常用代換；第二十章含絕對值的不等式；第二十一章不等式與函數的值；第二十二章數列中的不等式；第二十三章涉及三角形的不等式的證明；第二十四章幾何不等式與幾何極值。
　　《數學統計學係列：數學奧林匹剋不等式證明方法和技巧（套裝共2冊）》適閤於數學奧林匹剋競賽選手、教練員參考使用，也可作為高等師範院校、教育學院、教師進修學院數學專業開設的“競賽數學”課堂教材及不等式研究愛好者參考使用。

上冊
第一章比較法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二章二元、三元均值不等式的應用
例題講解
練習題
參考解答
第三章均值不等式的應用技巧
例題講解
練習題
參考解答
第四章柯西不等式及其應用技巧
例題講解
練習題
參考解答
第五章聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第六章柯西不等式的推廣、赫德爾不等式及其應用
例題講解
練習題
參考解答
第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推廣——米爾黑德定理的應用
例題講解
練習題
參考解答
第八章舒爾不等式的應用
例題講解
練習題
參考解答
第九章排序不等式與切比雪夫不等式及其應用
例題講解
練習題
參考解答
第十章琴生不等式及其應用
例題講解
練習題
參考解答
第十一章放縮法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十二章反證法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十三章調整法與麿光變換法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十三章函數和微積分方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答

下冊
第十四章函數和微積分方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十五章幾何方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十六章數學歸納法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十七章運用Abel變換證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十八章分析法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十九章不等式證明中的常用代換
例題講解
練習題
參考解答
第二十章含絕對值的不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二十一章不等式與函數的最值
例題講解
練習題
參考解答
第二十二章列中的不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二十三章涉及三角形的不等式的證明
例題講解
練習題
參考解答
第二十四章幾何不等式與幾何極值
例題講解
練習題
參考解答
編輯手記

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

書中的題很有特色，做起來有點難度又不乏趣味，欲罷不能~狠不錯的書，推薦購買哦~

評分☆☆☆☆☆

絕對是好書。但看不懂

評分☆☆☆☆☆

反證法

評分☆☆☆☆☆

此書作者一直是緻力於奧林匹剋數學競賽的考試的專傢，多年的心血鑄就瞭這本《數學奧林匹剋不等式證明方法和技巧（上下冊）》，這本書的誕生對於廣大參加奧林匹剋競賽的學生來說簡直就是福音，比如我。這本書對於我幫助很大。一方麵，這本書在基礎知識方麵給予我重要的指導。雖然決定奧林匹剋競賽，但是我一直很清楚基礎知識的重要性，這是根基。隻有紮實的掌握基礎知識纔能更好的提高。另一方麵這本書能夠幫助提高，畢竟奧林匹剋競賽是相對專業的高水平考試，對於考生的要求更加嚴格，所以這本書可以在比較高的程度上給予我最大的幫助。最後一方麵就是整本書都非常係統，無論是知識點精講還是習題講解包括提供的練習都對我獲益匪淺。好的圖書要和大傢分享，所以建議和我一樣緻力於奧林匹剋競賽的同學可以購買此書，一定可以帶給你巨大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

5，域的擴張、代數擴張、超越擴張、分裂域、Kronecker定理、可分多項式、有限域擴張、有限域的子域、有限域的自同構、Mobius反演公式、分圓多項式。

評分☆☆☆☆☆

好好。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

證明不等式時，有時根據需要把需證明的不等式的值適當放大或縮小，使其化繁為簡，化難為易，達到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

評分☆☆☆☆☆

希望本書以後的版本能繼續豐富題型。

評分☆☆☆☆☆

證明不等式時，首先假設要證明的命題的反麵成立，把它作為條件和其他條件結閤在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證齣一個與命題的條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱為反證法。比較法