牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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M.E.J.纽曼，G.T.巴克马 著

图书标签:

• 统计物理
• 蒙特卡罗方法
• 牛津大学
• 研究生教材
• 物理学
• 计算物理
• 模拟方法
• 高等教育
• 学术著作
• 理论物理

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510044175

版次：1

商品编码：11240196

包装：平装

开本：24开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：475

正文语种：中文，英文

内容简介

　　《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》作为牛津大学出版社研究生教材系列丛书选定的计算物理方面的一部经典教材，主要内容为蒙特卡罗方法在经典统计物理中的应用。它出版于《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》几乎涵盖了到二十世纪末发展起来的经典统计物理应用领域所涉及的蒙特卡洛模拟所有的重要算法和技巧。

目录

Ⅰ平衡蒙特卡罗模拟
1 引言
1.1 统计力学
1.2 平衡
1.2.1 涨落、相关性和响应
1.2.2 例子：伊辛模型
1.3 数值方法
1.3.1 蒙特卡罗模拟
1.4 蒙特卡罗方法的简要历史
习题
2 热平衡蒙特卡罗模拟的基本原理
2.1 估计量
2.2 重要抽样
2.2.1 马尔科夫过程
2.2.2 遍历性
2.2.3 细致平衡
2.3 接受比
2.4 连续时间的蒙特卡罗
习题
3 伊辛模型与Metropolis算法
3.1 Metropolis算法
3.1.1 Metropolis算法的实现
3.2 平衡化
3.3 测度
3.3.1 自相关函数
3.3.2 相关时间和马尔科夫矩阵
3.4 误差计算
3.4.1 统计误差估计
3.4.2 阻塞法
3.4.3 自助（Bootstrap）方法
3.4.4 刀切法
3.4.5 系统误差
3.5 熵的测量
3.6 相关函数的测量
3.7 一个实际计算
3.7.1 相变
3.7.2 临界涨落与临界慢化
习题
4 伊辛模型的其它算法
4.1 临界指数及其测度
4.2 Wolff算法
4.2.1 一个聚类算法的接受比
4.3 Wolff算法的性质
4.3.1 相关时间和动力学指数
4.3.2 动力学指数和磁化率
4.4 伊辛模型的高级算法
4.4.1 斯文登森-王算法
4.4.2 Niedermayer算法
4.4.3 多重网格法
4.4.4 侵入聚类算法
4.5 其它自旋模型
4.5.1 Potts模型
4.5.2 Potts模型的聚类算法
4.5.3 连续自旋模型
习题
5 序参量守恒的伊辛模型
5.1 川崎（Kawasaki）算法
5.1.1 界面的模拟
5.2 更有效的算法
5.2.1 一个连续时间的算法
5.3 平衡晶体形态
习题
6 无序自旋模型
6.1 玻璃系统
6.1.1 随机场伊辛模型
6.1.2 自旋玻璃
6.2 玻璃系统的模拟
6.3 熵抽样方法
6.3.1 测量
6.3.2 内能与比热
6.3.3 熵抽样方法的实现
6.3.4 例子：随机场伊辛模型
6.4 模拟回火
6.4.1 方法
6.4.2 变异
习题
7 冰模型
7.1 冰与冰模型
7.1.1 质子的排列
7.1.2 冰的残差熵
7.1.3 三色模型
7.2 正方形冰的蒙特卡罗算法
7.2.1 标准冰模型算法
7.2.2 遍历性
7.2.3 细致平衡
7.3 一个替代算法
7.4 三色模型的算法
7.5 正方形冰的算法比较
7.6 含能冰力模型
7.6.1 含能冰模型的圈算法
7.6.2 含能冰模型的聚类算法
习题
8 蒙塔卡罗数据分析
8.1 单矩形图方法
8.1.1 单直方图方法
8.1.2 外推到其余变量
8.2 多直方图方法
8.2.1 实现
8.2.2 内插其余变量
8.3 有限尺度标度
8.3.1 临界指数的直接测量
8.3.2 有限尺度标度方法
8.3.3 有限尺度标度方法的困难
8.4 蒙特卡罗重整化群
8.4.1 实空间重整化群
8.4.2 临界指数的计算：指数v
8.4.3 其它指数的计算
8.4.4 指数和
8.4.5 更精确的变换
8.4.6 指数的测量
习题
……
Ⅱ偏离平衡模拟

前言/序言

探索计算的边界：统计物理中的蒙特卡罗模拟 本书旨在深入探讨统计物理学领域中，利用蒙特卡罗方法这一强大计算工具解决复杂问题的理论基础、核心算法及其广泛应用。我们不局限于介绍单一的模型或技术，而是力求展现蒙特卡罗方法如何作为一种通用框架，为理解凝聚态物理、高能物理、生物物理乃至更广泛的科学研究提供全新的视角和计算手段。 核心理论与算法： 本书的开篇将系统梳理统计物理学的基本概念，如配分函数、系综理论、相变、临界现象等，并以此为引，阐述为何传统的解析方法在处理大量自由度、非平衡过程以及复杂相互作用体系时会显得力不从心。在此基础上，我们将引出蒙特卡罗方法的核心思想：利用随机抽样来近似计算难以求解的积分和期望值。 我们将详细介绍不同类型的蒙特卡罗算法，从最基础的Metropolis-Hastings算法入手，深入剖析其接受-拒绝机制、马尔可夫链的性质以及收敛性判据。在此基础上，我们将拓展到更高级的算法，例如： Gibbs采样：在处理某些特定分布时，Gibbs采样能显著提高采样效率，本书将详细介绍其原理和适用场景。 集群算法（如Swendsen-Wang算法，Wolff算法）：这些算法在处理具有长程关联的系统（如二维Ising模型）时表现出指数级的提速，其巧妙地突破了单粒子翻转的局限，本书将深入解析其生成全局集群的思想和实现细节。 分子动力学方法：尽管在概念上与蒙特卡罗略有不同，但分子动力学方法同样是基于模拟的技术，本书将简要介绍其与蒙特卡罗方法的联系与区别，以及其在模拟物质动态演化中的重要性。 更高级采样技术：例如，对于存在多重稳态或高能垒的系统，我们将探讨退火算法（Simulated Annealing）、并行蒙特卡罗、重要性采样以及宇宙学中的重要采样技术等，以帮助读者理解如何克服采样陷阱，更有效地探索相空间。 在算法的讲解过程中，本书将强调算法的效率和准确性，并讨论如何评估模拟结果的统计误差，例如通过自相关函数的分析来确定有效的采样步数。 统计物理中的典型应用： 本书将精选一系列具有代表性的统计物理问题，展示蒙特卡罗方法如何被应用于解决这些问题： 相变与临界现象：我们将利用蒙特卡罗模拟来研究二维Ising模型、XY模型等经典模型中的相变行为，计算临界温度、关联长度、比热等关键物理量，并探索普适性类别的概念。 无序系统与自旋玻璃：对于具有随机相互作用的复杂系统，如自旋玻璃，解析方法几乎失效。本书将展示蒙特卡罗方法如何用于研究这些系统的低能态、自旋序以及退相干动力学。 量子多体问题：虽然量子力学本身具有非经典特性，但通过量子蒙特卡罗（Quantum Monte Carlo, QMC）方法，可以克服维度灾难，求解复杂的量子多体哈密顿量。本书将介绍受限路径积分蒙特卡罗、投影量子蒙特卡罗等QMC方法，并讨论其在电子结构计算、量子相变研究中的应用。 非平衡统计物理：传统的蒙特卡罗方法多用于平衡态统计物理，但非平衡过程的研究日益受到重视。本书将介绍适用于非平衡系统的蒙特卡罗方法，如佩尔格里米-斯多克斯算法，以及如何研究能量耗散、熵产生等。 复杂网络与统计力学：统计物理的工具和思想也越来越多地应用于复杂网络的研究。本书将探讨如何使用蒙特卡罗方法来模拟网络演化、度分布、社群结构以及信息传播等现象。 生物物理模型：从蛋白质折叠到基因调控网络，生命体中的许多过程都可以用统计物理模型来描述。本书将展示蒙特卡罗方法在模拟分子动力学、研究生物大分子的构象空间以及理解生命过程中的随机性方面的应用。 计算实践与前沿展望： 理论讲解之外，本书还将注重计算实践。我们将提供清晰的代码示例（或伪代码），以便读者能够动手实现和运行这些蒙特卡罗算法。此外，还将讨论并行计算、GPU加速等技术，以应对大规模模拟的需求。 本书的最后一章将展望蒙特卡罗方法在统计物理领域未来的发展方向，包括与机器学习的结合（如利用神经网络进行采样）、新型算法的开发、以及在更具挑战性的前沿科学问题中的应用，例如量子计算模拟、宇宙学早期宇宙模拟等。 总而言之，本书旨在为读者提供一个全面而深入的蒙特卡罗方法在统计物理学中的学习指南。我们不仅传授算法的技术细节，更强调其背后的思想和普适性，最终帮助读者掌握这一强大的计算工具，独立解决复杂的科学问题，并激发对计算科学与统计物理交叉领域的热情。

评分☆☆☆☆☆

我拿起这本书，首先感受到的是它沉甸甸的分量，这不仅仅是纸张和油墨的堆叠，更是知识与智慧的结晶。我一直在寻找一本能够系统性地介绍蒙特卡罗方法在统计物理学中应用的教材，而且最好是能够深入到理论推导和算法实现层面。这本书的名字《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》无疑让我眼前一亮。我特别关注书中对蒙特卡罗方法基本思想的阐述，比如它如何利用随机抽样来近似计算高维积分或期望值，这在统计物理学中是解决许多复杂问题的关键。我希望书中能够详细解释不同类型的蒙特卡罗算法，例如体蒙特卡罗（Bulk Monte Carlo）和蒙特卡罗链（Monte Carlo Chain），以及它们各自的应用场景。具体来说，我非常希望能够看到书中对Metropolis算法及其变种的深入剖析，包括它的收敛性、采样效率以及如何根据具体物理问题调整参数。此外，对于统计物理学中的关键问题，如伊辛模型的相变行为，晶格格点上的随机行走，或者黑体辐射的模拟，书中是否能提供详细的蒙特卡罗方法解决方案？我非常期待书中能够涵盖如何处理配分函数的计算，以及如何利用蒙特卡罗方法来研究临界现象。对于研究生而言，对算法的局限性和优点的理解同样重要，我希望书中能就蒙特卡罗方法在处理高维空间、多模态分布以及强关联系统时的挑战进行讨论，并提供相应的改进策略，例如吉布斯采样、Hamiltonian Monte Carlo等。这本书的出现，对我而言，就像在茫茫知识海洋中找到了一盏指路明灯，它承诺着带领我穿越复杂的统计物理学理论，抵达计算方法的智慧彼岸。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面，简洁而典雅，牛津大学研究生教材的字样赋予了它不容置疑的学术地位。我长期以来一直在寻找一本能够系统且深入地讲解统计物理学中蒙特卡罗方法的教材，而这本书的标题——《统计物理学中的蒙特卡罗方法》——正是我的理想选择。我尤其关注书中是否能够从最基础的概念出发，清晰地阐述蒙特卡罗方法的原理，比如如何通过随机抽样来近似计算高维积分或者期望值。我非常希望书中能够详尽地介绍马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法的推导过程，以及它在统计物理学中的应用，例如模拟伊辛模型的相变，或者计算磁化强度和比热。此外，对于研究生而言，如何评估模拟结果的准确性以及判断模拟的收敛性至关重要。我期望书中能提供关于误差估计（如标准误差的计算）和收敛性诊断（如绘制轨迹图或多链分析）的指导。如果书中还能包含一些经典物理系统的蒙特卡罗模拟实例，例如液体模型、晶体结构，甚至是生物分子的模拟，那就更能激发我的学习兴趣。这本书的出现，无疑为我深入理解统计物理学的计算方法，打开了一扇新的大门，我非常期待其中的精彩内容。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的封面设计，简洁而有力，没有过多的装饰，却散发着一种沉甸甸的学术气息。我一直在寻找一本能够系统性地、深入地介绍蒙特卡罗方法在统计物理学中应用的著作，而《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》这个书名，无疑让我眼前一亮。我尤其感兴趣的是，书中会如何从最基础的概念出发，逐步引导读者理解蒙特卡罗方法的核心原理，例如如何利用随机抽样来近似计算高维积分或者期望值，这是统计物理学中解决许多复杂问题的关键。我非常希望书中能够详细介绍马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的理论基础，特别是Metropolis-Hastings算法的推导过程，以及它在采样复杂概率分布方面的优势。此外，我对于书中是否会讨论并行化蒙特卡罗方法，以及如何利用GPU等硬件加速模拟过程，感到非常好奇。对于研究生级别的教材，理论的严谨性和应用的广泛性都非常重要。我期望书中能够对不同的蒙特卡罗算法进行比较分析，包括它们的收敛速度、计算效率以及内存需求。如果书中能够提供一些实际的编程示例，或者指导读者如何利用现有的蒙特卡罗软件包进行模拟，那就更具实践意义了。这本书的出现，为我深入探索统计物理学的计算领域提供了一次绝佳的机会，我满怀期待地想要从中学习。

评分☆☆☆☆☆

这本教材，以其沉稳的蓝色封面和牛津大学研究生教材的标识，传递出一种严谨和权威的信息。我一直对统计物理学中那些需要借助计算方法才能求解的问题深感兴趣，而蒙特卡罗方法正是其中最常用且强大的工具之一。这本书的标题——《统计物理学中的蒙特卡罗方法》——正是我的研究方向的精准描绘。我特别期待书中能从概率论和随机过程的基础出发，逐步引导读者理解蒙特卡罗方法的核心思想，比如如何利用随机数生成器产生高质量的随机数，以及如何设计随机行走的规则。我非常希望书中能深入讲解马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的原理，特别是Metropolis-Hastings算法的数学推导和在统计物理学中的具体应用，例如如何用来模拟伊辛模型在不同温度下的行为，或者计算配分函数。此外，对于研究生级别的教材，对算法的效率和准确性的讨论是必不可少的。我希望书中能提供关于误差估计、收敛性判据以及方差缩减技术的详细阐述。如果书中还能涉及一些更先进的蒙特卡罗算法，例如Hamiltonian Monte Carlo（HMC）或者模拟退火，并比较它们与传统方法的优劣，那就更具价值了。这本书的出版，为我深入掌握统计物理学的计算工具，提供了宝贵的资源，我迫不及待地想翻阅它。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面，那深邃的蓝色和烫金的“牛津大学研究生教材”字样，本身就散发着一种学术的庄重感，仿佛预示着一场智识的探险。我一直对统计物理学中的计算方法着迷，特别是当它涉及到模拟和近似技术时，那份巧妙地绕过复杂解析解的智慧，总让我心生敬意。这本书的标题——《统计物理学中的蒙特卡罗方法》——精准地击中了我的兴趣点。我尤其好奇作者会如何构建蒙特卡罗方法在统计物理学中的应用框架，是从宏观到微观，还是从基本原理到复杂模型？比如，它是否会深入探讨马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，例如Metropolis-Hastings算法，以及它们在解决玻色-爱因斯坦凝聚、伊辛模型等经典问题时的具体步骤和优劣？我期待看到书中对不同采样策略的比较分析，比如拒绝采样、重要性采样，以及它们在不同统计系综下的适用性。此外，对于一个初学者来说，清晰的理论铺垫和直观的解释至关重要。我希望作者能循序渐进地引导读者理解蒙特卡罗方法的随机数生成、随机行走、以及如何通过大量的模拟来收敛到物理量的期望值。如果书中能包含一些实际的编程示例，哪怕是伪代码，那将是对理论理解的绝佳补充，让我能亲手实践，感受算法的魅力。当然，对于一个研究生级别的教材，对一些高级话题的探讨也是不可或缺的，比如如何评估模拟结果的不确定性，如何进行方差缩减，以及如何将蒙特卡罗方法应用于更前沿的物理研究领域，例如凝聚态物理中的相变研究，或者在统计场论中的应用。这本书的出版，无疑为我深入理解统计物理学的计算层面打开了一扇新的大门，我满怀期待地翻开了第一页。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书脊，素雅的字体，透着一股低调的内敛，却又隐含着学术的严谨。我一直对统计物理学中那些无法直接求解的积分和求和感到困扰，而蒙特卡罗方法，在我看来，就是解决这些难题的“万能钥匙”。《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》这个标题，让我立刻联想到了一系列引人入胜的可能性。我非常好奇作者是如何将抽象的概率论和随机过程的理论，与统计物理学的具体模型相结合的。书中是否会详细介绍蒙特卡罗积分的原理，以及如何通过随机数发生器产生高质量的伪随机数？我尤其期待看到书中对马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的详细阐述，这无疑是现代蒙特卡罗方法的核心。比如，Metropolis-Hastings算法的推导过程，它如何保证了马尔可夫链的平稳性和收敛性？书中是否会涉及自旋模型，如Ising模型在不同温度下的磁化强度和磁化率的蒙特卡罗模拟？另外，我一直想知道如何利用蒙特卡罗方法来研究量子统计物理中的一些复杂问题，比如量子蒙特卡罗方法，它是否会在书中有所提及？对于研究生水平的教材，理论的深度和广度都非常重要。我希望书中不仅能给出算法的描述，更能深入探讨其背后的数学原理，并对不同算法的性能进行比较分析，例如收敛速度、计算复杂度以及误差估计。这本书的出版，仿佛在我探索统计物理学计算方法之路上，又增添了一块坚实的基石，我迫不及待地想深入其中，探寻那些隐藏在随机数背后的物理规律。

评分☆☆☆☆☆

我拿起这本沉甸甸的书，首先映入眼帘的是牛津大学研究生教材那标志性的设计，它预示着这本书定会包含严谨的理论和深厚的学术内容。我对统计物理学中的计算方法一直抱有浓厚的兴趣，特别是蒙特卡罗方法，它提供了一种强大的工具来解决那些解析方法难以企及的复杂问题。这本书的标题——《统计物理学中的蒙特卡罗方法》——精准地击中了我的目标。我特别好奇书中是如何构建蒙特卡罗方法的理论框架的，是从基础的随机数生成原理开始，还是直接切入核心算法？我非常期待书中能够深入讲解Metropolis-Hastings算法的每一个细节，包括转移概率的设计，接受率的计算，以及如何确保平稳分布的正确性。另外，对于统计物理中的经典问题，比如Ising模型的相变行为，玻色-爱因斯坦凝聚的性质，书中是否会提供详细的蒙特卡罗模拟方案？我尤其关注书中对于误差估计和收敛性分析的讨论，这是进行可靠模拟的关键。此外，对于研究生而言，了解不同蒙特卡罗算法的适用范围和局限性同样重要。我希望书中能够介绍一些高级的蒙特卡罗技术，比如自适应蒙特卡罗或者并行蒙特卡罗，以提高计算效率。这本书的出现，为我深入理解统计物理学的计算精髓，开辟了一条清晰的道路，我迫不及待地想开始我的阅读之旅。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一眼注意到的是它的装帧设计，简洁大气，带有牛津大学一贯的学术品味。我一直以来都在寻找一本能够系统性地、深入浅出地讲解蒙特卡罗方法在统计物理学中应用的教材，而这本书的标题——《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》——无疑正是我所期待的。我特别关注书中是否能够清晰地阐述蒙特卡罗方法的核心思想，例如如何利用随机抽样来近似计算难以解析求解的物理量，比如配分函数、平均能量、比热等。我非常希望书中能够详细介绍不同种类的蒙特卡罗算法，例如 Metropolis-Hastings 算法，以及如何将其应用于研究相变、临界现象等统计物理学中的关键问题。此外，我对于书中是否会涵盖重要的采样技术，例如重要性采样（Importance Sampling），以及如何有效地选择重要性分布来提高采样效率，感到十分好奇。对于研究生而言，理解算法的适用范围和局限性至关重要。我期望书中能够对不同蒙特卡罗算法的优缺点进行深入分析，并提供一些关于误差估计和收敛性判据的指导。如果书中还能包含一些经典的物理模型的蒙特卡罗模拟实例，例如伊辛模型、XY模型，甚至是电子气体的模拟，那就再好不过了。这本书的出现，让我看到了在统计物理学研究中，如何巧妙地运用计算的力量来揭示物质世界的奥秘，我满怀期待地想要从中汲取知识的养分。

评分☆☆☆☆☆

这本教材封面上的牛津大学字样，立刻赋予了它一种权威感和学术深度。我一直以来都在寻求一本能够真正深入讲解统计物理学中蒙特卡罗方法的教材，而这本书的标题——《牛津大学研究生教材：统计物理学中的蒙特卡罗方法》——让我对其内容充满了期待。我特别关注书中是否能够从最基本的原理出发，清晰地解释蒙特卡罗方法的核心思想：如何利用随机抽样来近似计算难以处理的积分或期望值。我非常希望书中能够详尽地介绍马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，尤其是Metropolis-Hastings算法的数学推导和实际应用。例如，它是否会解释如何构建转移核，如何计算接受率，以及如何确保最终采样到的分布是目标分布？此外，我非常好奇书中是否会涉及吉布斯采样（Gibbs Sampling）及其在贝叶斯统计和机器学习中的应用，尽管本书侧重统计物理学，但这些方法的通用性是巨大的。对于研究生而言，掌握如何评估模拟结果的可靠性至关重要。我期望书中能提供关于误差估计（例如Jackknife或Bootstrap方法）和收敛性判断（例如Gelman-Rubin统计量）的指导。如果书中还能包含一些关于如何避免局部最小值陷阱（例如退火算法）或者如何提高采样效率（例如集群算法）的讨论，那就更完美了。这本书的问世，为我深入理解统计物理学的计算方法，提供了一次绝佳的契机，我非常期待它的内容。

评分☆☆☆☆☆

这本厚实的教材，封面低调的蓝色，彰显着严谨的学术风格，牛津大学研究生教材的标识更是让我对其内容充满了信心。我一直对统计物理学中那些复杂的数学模型和计算方法感到好奇，尤其是蒙特卡罗方法，它仿佛是一种“魔法”，能够通过模拟来窥探微观世界的本质。这本书的标题——《统计物理学中的蒙特卡罗方法》——精准地击中了我的兴趣点。我非常想了解书中是如何构建蒙特卡罗模拟的框架的，从随机数生成的基础，到随机行走的原理，再到如何通过大量的样本平均来近似真实的物理量。我特别期待书中能够深入讲解马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，比如Metropolis-Hastings算法的详细推导过程，以及它在采样统计物理系统中的应用。书中是否会涉及吉布斯采样？又是否会讨论退火算法在寻找全局最小值方面的应用？对于一个研究生而言，理解不同模拟方法的优劣势以及如何进行误差分析至关重要。我希望书中能够提供关于方差缩减技术的介绍，以及如何判断模拟的收敛性。此外，如果书中能够举例说明如何利用蒙特卡罗方法来研究凝聚态物理中的一些重要模型，例如伊辛模型的相变行为，或者自旋玻璃的性质，那将是非常有价值的。这本书的出版，对于我深入理解统计物理学的计算方法，无疑提供了一份宝贵的指南，我迫不及待地想要一探究竟。

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好书，虽然出版了很多年了