医用高等数学（第6版）张选群/本科临床/十二五普通高等教育本科国家级规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张选群，马建忠，吕丹 编

图书标签:

• 医用数学
• 高等数学
• 张选群
• 临床医学
• 本科教材
• 规划教材
• 数学基础
• 医学教育
• 十二五教材
• 高等教育

出版社： 人民卫生出版社

ISBN：9787117170017

版次：6

商品编码：11268034

包装：平装

丛书名： 卫生部“十二五”规划教材·全国高等医药教材建设研究会“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：240

正文语种：中文

内容简介

　　《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·全国高等学校教材：医用高等数学（第6版）》的创新点：（1）强化医用高等数学的医学应用，强调与临床的结合点。（2）结合医疗卫生体制改革、高等教育改革的背景。（3）结合现代医学发展的实际情况进行修订。（4）结合现代数字技术，例如网络、阅读设备的发展，进行立体化教材的建设。（5）结合执业医师考试等考点进行修订。（6）结合发达国家同类教材的编写模式进行改进。

作者简介

    男，1947年11月出生于武汉。现任武汉大学教授，全国医科数学学术期刊《数理医药学杂志》主编，中国工业与应用数学学会医药数学专业委员会主任委员。



    从1982年起一直从事医学本科生《医用高等数学》教学工作，2008年开始兼授工程硕士班《数理统计》。1987年，在我国首创《医学数学模型微机动态显示模拟实验》，成功地运用微机显示胃癌的生长与扩散机制；1991年著述的《医用管理数学运筹学》、《临床科研分析》为我国的卫生管理与医药科研的计量化、标准化、现代化提供了得力的工具。前后共发表论文50多篇，其中《肿瘤化疗模型探讨》等被美国《生物文摘》和国际科技文献权威检索光盘收录；《复杂的经济发展模型中的参数估计技巧》1988年被评为湖北省优秀论文一等奖。张选群研究探索的有关肿瘤的生长、扩散及其在治疗中的数学模型揭示了肿瘤的形成、生长与发展过程和规律，是国内外有关模型中最先进的数学表达。 

目录

第一章　函数和极限
第一节　函数
一、函数的概念
二、初等函数
三、分段函数
四、函数的几种简单特性
第二节　极限
一、极限的概念
二、无穷小量及其性质
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
第三节　函数的连续性
一、函数连续的概念
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题一

第二章　一元函数微分学
第一节　导数的概念
一、实例
二、导数的定义及几何意义
三、函数可导与连续的关系
第二节　初等函数的导数
一、按定义求导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、对数求导法
七、初等函数的导数
八、高阶导数
第三节　微分
一、微分的概念
二、微分与导数的关系
三、微分的基本公式与法则
四、一阶微分形式不变性
第四节　导数的应用
一、Iagrangc中值定理
二、L'Hospital法则
三、函数的单调性和极限
四、函数曲线的凹凸性和拐点
五、函数曲线的渐近线
六、函数图形的描绘
习题二

第三章　一元函数积分学
第一节　不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质和基本积分公式
三、换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数的积分
第二节　定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、牛顿——莱布尼兹公式
四、定积分的换元积分法和分部积分法
第三节　定积分的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
三、变力沿直线所做的功
四、连续函数在已知区间上的平均值
五、定积分在医学中的应用
第四节　广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题三

第四章　多元函数微积分
第一节 多元函数
一、空间解析几何简介
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限与连续
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导数
四、全微分
第三节 多元函数微分法
一、复合函数微分法
二、隐函数微分法
第四节 多元甬数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值
第五节 二重积分
一、二重积分的概念与性质
二、二重积分的计算
习题四

第五章　微分方程基础
第一节 一般概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
一、y″=f（x）菇）型的微分方程
二、y″=f（x，y′）型的微分方程
三、y″=f（y，y′）型的微分方程
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
第五节 微分方程在医学上的应用
一、细菌的繁殖
二、药物动力学模型
三、流行病数学模型
习题五

第六章　概率论基础
第一节 随机事件及概率
一、随机试验与随机事件
二、事件的关系与运算
三、概率的定义
第二节 概率的基本公式
一、概率的加法公式
二、概率的乘法公式
三、全概率公式和贝叶斯公式
四、独立重复试验和伯努利概型
第三节 随机变量及其概率分布
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量及其分布列
三、连续型随机变量及其概率密度函数
第四节 随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
三、大数定理和中心极限定理
习题六

第七章　线性代数初步
第一节 行列式
一、行列式的概念和计算
二、行列式的性质与计算
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的逆
第三节 矩阵的初等变换和线性方程组
一、矩阵的秩和初等变换
二、利用初等变换求逆矩阵
三、矩阵的初等行变换与线性方程组
第四节 向量组与线性方程组解的结构
一、向量之间的关系
二、齐次线性方程组解的结构
三、非齐次线性方程组解的结构
第五节 矩阵的特征值与特征向量
习题七
习题参考答案
附表

附表1
附表2

前言/序言

深入探索与实践：现代生物医学研究中的高级定量方法 本书旨在为生物医学领域的学生、研究人员及临床工作者提供一套全面、深入且具有高度实践指导意义的定量分析工具箱。我们聚焦于现代生命科学前沿领域对复杂数据处理和建模的迫切需求，系统梳理并详细阐述了超越基础统计范畴的高级数学与计算方法，确保读者能够有效应对生物大数据时代的挑战。 --- 第一部分：概率论与随机过程在高维生物数据中的应用 本部分着重于建立严谨的概率论框架，用以理解生物体内固有的随机性和不确定性，特别是在基因组学、蛋白质组学和生理信号处理等领域。 第一章：高维概率空间与分布模型重构 多变量随机变量的联合与条件概率： 详细探讨在基因调控网络、药物代谢路径等场景下，多个生物标志物之间复杂的相互依赖关系。引入Copula理论，用于精确建模高维生物数据中非线性依赖结构，克服传统多元正态分布的局限性。 信息论在生物学中的应用： 从香农熵到互信息，量化基因表达谱、蛋白质相互作用网络中的信息含量与冗余度。探讨如何利用最小描述长度（MDL）原则进行特征选择，以识别核心驱动基因或蛋白。 非参数密度估计： 面对小样本或高度偏态的临床数据，介绍核密度估计（KDE）和分位数回归等方法，精确估计未知的概率密度函数，为后续的假设检验提供坚实基础。 第二章：随机过程在动态生物系统中的建模 马尔可夫链（Markov Chains）与隐马尔可夫模型（HMMs）： 应用于DNA序列分析（如外显子/内含子识别）、蛋白质折叠过程的步进模拟。深入讲解HMMs在时间序列生物信号（如EEG/ECG）状态转换识别中的强大能力。 布朗运动与扩散过程： 阐释Langevin方程在细胞内分子扩散、受体迁移等微观过程中的应用。引入随机微分方程（SDEs）求解方法，特别是欧拉-丸山法和Milstein法在数值模拟中的精度考量。 泊松过程与生物事件计数： 分析细胞分裂、突变事件发生频率的随机性，并将其与可靠性理论相结合，评估生物系统的健壮性与失效概率。 --- 第二部分：高级线性代数与张量分析在组学数据还原中的地位 本部分聚焦于如何运用先进的线性代数工具，从海量、高维度且充满噪声的组学数据中提取出低秩、具有生物学意义的潜在结构。 第三章：矩阵分解与降维的深度优化 奇异值分解（SVD）与主成分分析（PCA）的修正： 探讨经典PCA在处理非线性结构时的缺陷。引入核PCA（Kernel PCA）和非负矩阵分解（NMF），尤其强调NMF在基因表达数据中识别出具有明确生物学意义的“谱”（如特定组织状态或通路模块）。 偏最小二乘法（PLS）与多变量校正： 深入讲解PLS-DA在连接基因表达、代谢物数据与临床表型（如预后、耐药性）之间的线性回归模型构建，并与正交PLS（OPLS）进行对比，突出其对系统噪音和共线性变量的鲁棒性。 稀疏表示与压缩感知： 介绍Lasso、Ridge等正则化技术在特征选择中的作用，以及它们如何帮助构建更简洁、更具可解释性的预测模型。 第四章：张量代数与多模态数据融合 张量基础与生物学表示： 将三维（基因、样本、时间点）或更高维的组学数据表示为张量。详细介绍张量的收缩（Contraction）、重排（Permutation）操作在数据预处理中的意义。 张量分解方法（CP/Tucker）： 重点讲解如何利用CP分解和Tucker分解来解耦多模态数据中的潜在因子，例如同时分析转录组、表观遗传组数据，识别出跨平台共享或特有的生物学驱动因素。 多线性回归与网络建模： 探讨如何利用张量回归模型整合不同类型的生物网络数据，进行更精细的因果推断和交互作用建模。 --- 第三部分：微分方程与动力学系统在生理建模中的前沿应用 本部分将数学工具从静态分析推向动态模拟，是理解细胞周期、免疫反应和药物药代动力学（PK/PD）等时间依赖性现象的关键。 第五章：常微分方程（ODE）的精确求解与稳定性分析 生物动力学模型的构建： 从经典的Lotka-Volterra模型到更复杂的信号转导通路（如MAPK级联），详细讲解如何根据实验观察构建ODE系统。 数值积分方法的选择与误差控制： 比较欧拉法、Runge-Kutta（RK45）以及适应性步长方法的优劣，特别是在处理刚性（Stiff）生物系统（如细胞内快速磷酸化/去磷酸化）时的挑战与解决方案。 定性分析与平衡点： 运用相平面分析、线性化方法判断系统的稳定性和极限环，从而预测细胞状态的稳定性和振荡行为。 第六章：偏微分方程（PDE）在空间分布建模中的角色 反应-扩散系统： 阐释Turing模式在形态发生、组织发育中的数学基础，以及如何利用Cahn-Hilliard方程模拟细胞群的迁移与分化界面。 分子运输与药代动力学： 建立描述药物在组织、血液及细胞内跨膜运输的Fick定律和对流扩散方程。引入有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）在求解复杂几何体内药物浓度分布的实践步骤。 自由能最小化原理： 从热力学角度探讨细胞自组装过程中的驱动力，并将PDE框架应用于描述膜蛋白的动态平衡。 --- 第四部分：高级优化理论与机器学习在临床决策支持中的集成 本部分桥接理论数学与实际的临床预测和诊断任务，强调在有限信息下做出最优决策的数学原理。 第七章：凸优化与大规模回归 Lagrange乘数法与KKT条件的应用： 深入分析约束优化在生物资源分配（如代谢流分析）和最小化实验成本中的理论基础。 梯度下降法的变体与收敛性： 探讨随机梯度下降（SGD）、Adam、Adagrad等优化器在训练大规模深度学习生物模型时的性能差异，重点分析其在处理高维稀疏数据时的收敛速度和泛化能力。 支持向量机（SVM）的核技巧回顾： 从对偶问题出发，深化理解SVM在高维特征空间中寻找最优超平面的优化过程。 第八章：贝叶斯推断与模型选择的鲁棒性 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法： 详细介绍Metropolis-Hastings和Gibbs采样，用于估计复杂层次模型（如多中心临床试验数据）的后验分布，特别关注其在收敛诊断（如Gelman-Rubin统计量）上的实际操作。 贝叶斯非参数方法： 介绍狄利克雷过程混合模型（DPM）在自动确定数据聚类数量（如疾病亚型发现）中的应用，无需预先指定类别数量。 模型比较与信息准则： 结合AIC、BIC以及贝叶斯因子（BF），建立量化不同生物学模型解释力优劣的标准，指导研究者选择最简洁且具有预测力的模型。 --- 本书特色： 本书的每一章均配备了丰富的生物医学案例分析和算法实现指南（侧重于Python/R的科学计算库应用），旨在确保读者不仅理解数学原理，更能熟练地将这些高级定量工具转化为解决实际生物医学问题的能力。我们力求在严谨的数学基础上，展现出计算生物学和系统医学领域蓬勃发展的活力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计和装帧质量给我留下了深刻的第一印象。简洁明亮的配色方案，搭配上清晰锐利的字体，透着一股严谨专业的学术气息，非常符合“医用高等数学”这样一本专业教材的定位。翻开内页，纸张的质感也很不错，厚实且有一定的韧性，印刷清晰，没有出现模糊不清或者错印的情况，这对于长时间阅读学习的教材来说，是至关重要的。我特别留意了页边留白的设计，适度的留白让页面看起来不至于过于拥挤，方便我在阅读过程中添加笔记和批注，对于我这样喜欢在书上做标记来加深理解的学生来说，这一点非常贴心。装订方式也很牢固，即使经常翻阅，书脊也不会轻易散开，这使得它能成为我学习道路上长久可靠的伙伴。总的来说，从书籍的外在形态来看，它已经传递出一种“精品教材”的信号，这无疑会增加我对它内容学习的期待值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格和讲解方式我非常喜欢。作者在处理数学概念时，并没有一味地追求抽象和理论化，而是巧妙地将抽象的数学公式和定理与医学领域的实际应用相结合。举例来说，在讲解导数和积分的概念时，作者会联系到药物浓度随时间的变化、生理信号的测量与分析等实际医学场景，让原本枯燥的数学知识变得生动具体，易于理解。这种“理论联系实际”的教学方法，对于我这样希望将数学工具应用于未来医学研究和临床实践的学生来说，非常有启发性。而且，作者的语言表达清晰流畅，逻辑性很强，每一步推导都交代得明明白白，不会留下模棱两可的解释。即使是初次接触某些高等数学概念，也能通过书中详尽的讲解和生动的例子，逐步建立起清晰的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容深度和广度上都做得相当到位。它不仅涵盖了高等数学的核心内容，例如微积分、线性代数、概率论与数理统计等，而且还根据医学专业的特殊需求，进行了有针对性的拓展。我惊喜地发现，书中对于一些在医学影像处理、生物统计分析、药物动力学建模等方面至关重要的数学工具，都有较为详尽的介绍和应用案例。这使得我在学习数学的同时，能够清晰地看到这些知识如何转化为解决医学问题的有力武器，极大地激发了我学习的积极性。它不仅仅是一本数学教材，更像是一本连接数学与医学的桥梁，为我打开了新的认知视角，让我对未来在医学领域深入探索，充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的一点是其创新性的教学理念。它并没有将数学知识束之高阁，而是力求将其“生活化”和“医学化”。书中对每个数学概念的引入，都尽可能地从读者熟悉的医学情境出发，让学习者在潜移默化中理解数学的意义和价值。例如，在讲解微分方程时，作者会从传染病的传播模型、人体内酶的反应动力学等大家比较容易理解的例子入手，而不是直接抛出抽象的方程。这种“情境驱动”的学习方式，大大降低了学习门槛，也让数学知识的应用更加直观。此外，书中还穿插了一些数学史的小故事以及数学家在医学领域做出的贡献，这些内容虽然不是核心的数学知识，但却极大地丰富了阅读体验，让学习过程不再枯燥乏味。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习抱有一定挑战的医学生，我最初拿到这本书时，确实有些担心。高等数学对我而言，一直是一个需要付出更多努力的科目。然而，这本书的编排结构和难度梯度设计，却给了我意想不到的惊喜。它从最基础的概念开始，循序渐进地引导读者进入高等数学的殿堂，每一章的知识点都建立在前一章的基础上，让我感觉学习过程是连贯而扎实的。尤其是书中大量的例题和习题，涵盖了从简单到复杂的不同难度，并且很多例题都巧妙地融入了医学背景，让我能够在解题的过程中，巩固数学知识，同时也能体会到数学在医学中的应用价值。这些习题的解答也相当详细，能够帮助我理解解题思路，找出自己的不足之处，并及时加以改进。

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好着呢

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好着呢

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包装完整，物流贼快贼快的，满意

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嗯嗯，很好的东西

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看不懂，排名第一的医学必修。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

非常有利于自学，讲解很详细，还有书后练习的解析。

评分☆☆☆☆☆

很好的教材，对学习很有帮助

评分☆☆☆☆☆

上课用的，很快就到了

评分☆☆☆☆☆

快递很快书也不错