從自主招生到競賽：高中數學（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李勝宏 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 自主招生
• 數學競賽
• 下冊
• 學習輔導
• 教輔
• 高中學習
• 數學提升
• 拔尖訓練
• 解題技巧

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308125208

版次：1

商品編碼：11385405

包裝：平裝

叢書名： 從自主招生到競賽

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：394

正文語種：中文

編輯推薦

　　本書以高中數學競賽大綱為依據，是在總結全國高校曆年自主招生命題規律的基礎上編寫的，內容包括立體幾何、解析幾何、復數、多項式、排列組閤、極限導數等。

內容簡介

　　《從自主招生到競賽》這本書就滿足瞭廣大備戰自主招生學生的需求，該書編寫組組織瞭大學自主招生考試命題專傢、奧林匹剋競賽輔導高級教練、中學一綫資深教師編寫瞭這套“從自主招生到競賽叢書”，包括數學上下冊、物理上下冊和化學上下冊，共計6個分冊。編寫組編寫的設想是：以高考內容為主綫，補充自主招生和高中競賽初賽要求的基本知識和基本方法；選材以高考中檔題為起點，整體難度控製在競賽初賽水平之內；適用對象是參與自主招生和初賽選拔的學生。

內頁插圖

前言/序言

點亮思維的火花：高中數學（下冊）——從容應對多元升學挑戰 這不僅僅是一本高中數學教材的補充讀物，更是一條通往理想學府的精密航道，一本為誌存高遠、勇於探索的學子量身打造的智慧指南。它將帶領你穿越高中數學的廣闊海洋，從紮實的學科基礎齣發，逐步登上自主招生和數學競賽的巍峨山峰。 夯實根基，築就堅實的數學殿堂 高中數學，是思維訓練的絕佳熔爐，是邏輯推理的嚴謹體操。而本書的下冊內容，更是將這門學科的深度與廣度推嚮瞭新的高度。我們深知，一切高階思維的養成，都離不開對基礎知識的透徹理解和熟練掌握。因此，本書的開篇，便是一次對高中數學核心知識點的全麵梳理與升華。 我們將從解析幾何的迷人世界啓程。拋物綫、橢圓、雙麯綫這些“二次麯綫”的優雅形態，它們在坐標係中描繪齣的數學之美，將不再是枯燥的公式堆砌，而是你手中探索空間關係的利器。我們會深入剖析它們的定義、性質，以及各種判定方法。例如，如何通過參數方程巧妙地描述麯綫的運動軌跡，如何利用嚮量法簡化直綫與圓錐麯綫的位置關係判斷，又如何運用韋達定理、根與係數的關係來解決涉及焦點、弦長、離心率等復雜問題。更重要的是，我們會引導你思考，這些幾何圖形在現實世界中是如何投影和應用的，例如衛星的運行軌道、拋物綫天綫的接收原理等，讓你在數學的抽象世界中感受到科學的實際力量。 緊接著，我們將步入概率與統計的奇妙領域。從最基本的概率計算，到條件概率、全概率公式、貝葉斯定理的深入探討，你將學會如何量化不確定性，如何從紛繁的數據中抽絲剝繭，提煉齣有價值的信息。我們會接觸到離散型隨機變量的期望與方差，理解它們在描述數據集中趨勢和離散程度上的重要作用。更進一步，我們會學習連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數，以及正態分布這一統計學中的“萬能工具”，理解它在自然現象和社會統計中的廣泛應用。本書不僅會傳授理論知識，更會著重於實際應用，通過大量的實際案例，比如産品閤格率的估算、市場調查數據的分析、天氣預報的概率解讀等，讓你體會到概率與統計在現代社會決策中的關鍵作用。 解鎖思維的密碼：自主招生中的數學玄機 隨著基礎知識的鞏固，我們將目光投嚮更加廣闊的升學舞颱——自主招生。自主招生考試，往往不拘泥於傳統的考點設置，更注重考察學生的數學思維能力、創新能力和解決實際問題的能力。本書將為你精心準備一係列針對性的訓練。 我們將強化數學思想方法的應用。例如，用代數方法解決幾何問題，用幾何方法解釋代數關係，運用函數與方程的思想統一解決各類問題，以及化歸與轉化、類比、數形結閤等數學思維的“十八般武藝”。我們會通過精心設計的題目，讓你體會到數學的靈活性與深刻性。例如，在處理不等式證明時，如何靈活運用均值不等式、柯西不等式，如何通過構造函數來證明；在解決數列問題時，如何利用遞推關係，尋找通項公式的規律，或者用數學歸納法進行嚴謹證明。 我們將拓展數學知識的深度與廣度。自主招生考試常常會涉及一些超齣課本範圍但與核心知識緊密相關的拓展內容。本書會在此方麵為你提供指引。例如，關於數列與函數的綜閤應用，如何利用函數的單調性分析數列的收斂性；關於立體幾何與解析幾何的融閤，如何利用嚮量法或坐標法解決空間中的距離、角度、體積等問題；甚至會涉及一些簡單的組閤數學思想，如排列組閤的原理在計數問題中的應用。 我們將提升數學解題的策略與技巧。自主招生試題往往題型多樣，考察角度刁鑽。本書將傳授給你一些行之有效的解題策略，比如：審題的藝術——如何快速抓住題目的核心信息和隱含條件；解題的路徑規劃——如何根據題意設計齣最優的解題思路；以及驗算的必要性——如何通過多種方法進行驗證，確保答案的準確性。我們會教會你如何“化繁為簡”，如何“以不變應萬變”，以及在遇到難題時，如何保持冷靜，從局部入手，逐步突破。 劍指巔峰，翱翔數學競賽的璀璨星空 對於那些對數學有著濃厚興趣，並渴望在更高層次上展現纔華的學子，本書將為你提供通往數學競賽殿堂的鑰匙。我們將帶領你進入一個更加精彩紛呈的數學世界。 本書會係統講解數學競賽的核心題型與解題方法。我們將深入探討數論的神秘世界，從整除性、同餘理論到模運算，讓你領略數字的奇妙規律。例如，學習如何利用歐幾裏得算法求解最大公約數，理解費馬小定理和歐拉定理在處理同餘方程中的威力，以及如何通過構造和分析來解決一些經典的數論難題。 我們還會聚焦組閤數學的精妙之處，學習如何運用鴿籠原理、容斥原理、生成函數等強大的工具來解決計數和存在性問題。例如，如何計算復雜排列組閤的種數，如何證明某些數學對象的存在性，以及如何利用生成函數來解決遞推關係和概率問題。 代數領域也將被深入挖掘，從多項式的性質、方程的根的分布，到不等式的巧妙構造，再到函數方程的求解，都將一一呈現。我們會學習如何利用對稱性、韋達定理來簡化代數問題的求解，如何運用數學歸納法和構造法來證明復雜的代數恒等式和不等式。 幾何方麵，我們將超越平麵解析幾何的範疇，進入高級幾何的領域，學習利用嚮量、復數、或者更抽象的幾何變換來解決問題。例如，學習歐拉綫、九點圓等經典幾何定理，理解梅涅勞斯定理、西瓦定理在三角形中的應用，以及如何利用幾何變換來簡化問題。 除瞭以上核心闆塊，本書還會穿插一些曆年優秀數學競賽試題的深度解析。我們將不隻是給齣答案，更會詳細剖析命題者的思路，展示不同解法的優劣，引導你模仿和學習解題者的思考過程。我們將強調“舉一反三”的學習方法，讓你能夠從一道題目中獲得解決一類問題的能力。 不僅僅是知識的傳遞，更是思維的啓迪 本書的編寫宗旨，不僅僅是簡單地羅列知識點和習題，更在於啓迪學生的數學思維，培養他們的數學感悟力。在每一個章節的講解中，我們都會力求： 深入淺齣：用清晰易懂的語言解釋復雜的數學概念，避免晦澀的術語堆砌。 循序漸進：由易到難，由淺入深，確保學生能夠逐步掌握知識，建立知識體係。 聯係實際：將抽象的數學知識與現實生活中的現象相結閤，激發學生的學習興趣。 注重方法：強調數學思想方法的應用，訓練學生的邏輯思維和創新能力。 鼓勵探索：設置一些開放性的問題和思考題，鼓勵學生獨立思考和自主探索。 本書將是你高中數學學習道路上不可或缺的夥伴。無論你的目標是自信地邁入心儀大學的自主招生麵試，還是在充滿挑戰的數學競賽中嶄露頭角，這本書都將為你提供最堅實的理論支持、最有效的解題策略、以及最深刻的思維啓迪。讓我們一起，用數學點亮智慧，用知識鑄就未來！

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，高中數學學習的瓶頸，很大程度上在於知識的碎片化和應用能力的不足。《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》這本書，則很好地解決瞭這個問題。它並沒有僅僅停留在知識點的羅列，而是將高中數學的各個知識點有機地結閤起來，形成瞭一個完整的知識體係。 最讓我驚喜的是，書中對於一些看似“難題”的題目，都進行瞭非常細緻的拆解。它會先分析題目的考點，然後逐一講解如何運用相關的知識點去解決，最後再給齣完整的解題過程。這種“庖丁解牛”式的解析方式，讓我對很多棘手的題目不再感到畏懼。特彆是那些需要綜閤運用多個知識點的題目，書中能夠清晰地展示齣知識點之間的聯係，讓我能夠融會貫通。 這本書在“思維訓練”方麵也做得非常齣色。它不僅僅是讓你學會解題，更重要的是讓你學會“思考”。書中有很多引導性的問題，會讓你在解題的過程中，主動去思考解題的策略、方法的優劣，甚至去探索更優的解法。這種主動學習的方式，極大地提升瞭我的學習效率和獨立思考能力。 我尤其喜歡書中對於“創新性”題目的講解。自主招生和競賽往往考察的是學生的創新思維和解決問題的能力。這本書就針對性地提供瞭很多這方麵的訓練，它會展示一些非常規的解題思路，甚至是“奇思妙想”，讓我大開眼界。我感覺自己的思維更加開闊瞭，不再局限於課本上的固定模式。 對於那些想要在數學領域有所建樹的學生來說，《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》絕對是一本不容錯過的經典之作。它不僅能夠幫助你夯實基礎，更重要的是，它能夠為你打開通往更高層次數學學習的大門。

評分☆☆☆☆☆

我之前總覺得，數學競賽題就像“天書”，看得懂題目都難。但當我接觸到《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》這本書之後，我發現，原來數學競賽題並沒有那麼遙不可及。 這本書最大的特點，就是它能夠“化繁為簡”。它把那些看起來非常復雜的數學競賽題目，拆解成一個個可以理解的步驟，並且一步一步地引導你去解決。它不會上來就給齣高深的理論，而是從最基礎的概念入手，然後逐漸引申到更復雜的應用。我記得有一個關於不等式的題目，書中用瞭好幾種不同的方法去解，每一種方法都很有啓發性，讓我看到瞭數學思維的靈活性。 書中對“自主招生”的側重點也把握得非常好。它不僅僅是教授數學知識，更重要的是，它能夠幫助你理解自主招生考察的是什麼，如何去準備。它會給齣很多關於自主招生麵試、筆試的建議，甚至會模擬一些自主招生的題目，讓你提前適應考試的氛圍。 我最欣賞的是，這本書不僅僅關注“解題”，更關注“解題背後的思考”。它會引導你去思考，為什麼這道題會這樣做？有沒有其他更優的解法？通過這種方式，它能夠極大地提升你的數學敏感度和創新能力。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。 《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》這本書，就像一位經驗豐富的引路人，它能夠帶領你走進數學競賽的殿堂，並且幫助你一步步地攀登高峰。我真心推薦給所有對數學有熱情，並且希望在自主招生和數學競賽中有所成就的學生。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身打造的！一直以來，我對數學都有一種莫名的畏懼，尤其是在麵對那些需要深度思考和靈活運用的題目時。但自從翻開瞭《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》，我的心態發生瞭翻天覆地的變化。它沒有一開始就拋齣枯燥的概念和復雜的公式，而是像一位耐心十足的老師，循序漸進地引導我走進數學的世界。 初次接觸這本書，我最驚喜的是它獨特的編排方式。作者並沒有按照傳統的章節順序來展開，而是巧妙地將知識點融入到一個個生動有趣的題目情境中。比如，在講解概率的章節，它沒有上來就定義各種概率模型，而是通過模擬現實生活中的各種抽樣、組閤問題，讓我自然而然地理解瞭概率的含義和計算方法。這種“問題驅動”的學習方式，極大地激發瞭我探索的興趣。 更讓我印象深刻的是，書中對解題思路的剖析。它不僅僅給齣答案，更重要的是詳細地講解瞭每一步的思考過程，以及可以采用的多種解題策略。有時候，一道題看似簡單，但背後卻蘊含著深刻的數學思想，這本書正好能幫助我揭示這些“秘密”。我學會瞭如何審題，如何聯想相關的知識點，如何進行邏輯推理，這些能力的提升，遠遠超過瞭單純掌握某個公式的意義。 這本書在“銜接”方麵做得尤為齣色。它清晰地指齣瞭自主招生和數學競賽之間的聯係，並針對性地提供瞭相應的訓練方法。對於我這種一直以來隻追求應試分數的學生來說，這簡直是打開瞭一扇新世界的大門。它告訴我，數學的魅力遠不止於高考，還有更廣闊的天地等待我去發現。書中提供的那些競賽題型的講解，雖然一開始有些挑戰，但通過係統的學習，我發現自己也能迎刃而解，這極大地增強瞭我的自信心。 總而言之，《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》是一本集知識性、趣味性和指導性於一體的優秀讀物。它不僅讓我鞏固瞭高中數學的基礎知識，更重要的是，它培養瞭我對數學的興趣和解決問題的能力。我強烈推薦給所有對高中數學有進一步追求的學生，無論是想在自主招生中脫穎而齣，還是希望在數學競賽中一展身手，這本書都會是你最得力的助手。

評分☆☆☆☆☆

讀完《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》，我最大的感受就是，原來數學可以這麼“活”。在此之前，我一直覺得數學就是一堆冷冰冰的數字和公式，枯燥乏味，讓人提不起興趣。但這本書完全顛覆瞭我的認知。它以一種非常巧妙的方式，將抽象的數學概念與現實生活緊密聯係起來，讓原本遙不可及的數學知識變得觸手可及。 舉個例子，書中在講到立體幾何時，沒有直接搬齣那些復雜的公式和定理，而是通過一個個形象的立體圖形，引導我們去觀察、去發現、去推理。我記得有一個關於多麵體錶麵積的題目，書中不是直接給齣計算公式，而是讓我們先從一個簡單的正方體入手，然後逐步過渡到更復雜的圖形，在這個過程中，我們自然而然地理解瞭錶麵積的計算原理，並且能夠靈活運用到不同的圖形中。這種“從具象到抽象”的學習方式，讓我對立體幾何的理解深刻瞭許多。 此外，這本書在題目類型的處理上也十分到位。它不僅涵蓋瞭常見的考點，更重要的是，它對那些具有“拔高”性質的題目進行瞭深入的剖析。特彆是對於自主招生和數學競賽中常齣現的那些“壓軸題”，書中不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還分析瞭多種解題思路，幫助我們理解題目的本質，掌握解題的技巧。我曾經在一道關於函數應用題上卡瞭好久，但看瞭書上的講解後，我豁然開朗，原來還可以從另一個角度去思考問題。 這本書還有一個特彆之處，就是它非常注重對數學思想的培養。它不僅僅教授我們解題方法，更重要的是引導我們去思考“為什麼”這樣解。它讓我們理解數學背後的邏輯和推理過程，幫助我們建立起嚴謹的數學思維。我感覺自己的邏輯思維能力和解決問題的能力都有瞭明顯的提升。 總而言之，《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》是一本非常值得推薦的數學學習書籍。它不僅能夠幫助我們鞏固和提升數學知識，更重要的是，它能夠培養我們對數學的興趣和熱愛，為我們未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

從拿到《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》這本書開始，我就被它那種“不一樣”的風格吸引瞭。它不像市麵上很多教輔書那樣，上來就是密密麻麻的公式和練習題，而是更像一本指導你“學數學”的武功秘籍。 書中對於每一個知識點的講解，都充滿瞭“故事感”。它會先用一個實際的場景或者一個有趣的問題來引入，然後在這個過程中，你會自然而然地理解相關的數學概念。比如，在講到排列組閤時，它沒有直接給齣nPr和nCr的公式，而是通過安排座位、選取隊員等生活化的例子，讓你在玩樂中就掌握瞭排列組閤的原理。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我學習數學的過程變得輕鬆而愉快。 我特彆喜歡書中對“錯題分析”的處理。它不僅僅是告訴你這個題目為什麼錯，更重要的是，它會分析你可能犯錯的原因，比如概念不清、審題失誤、計算錯誤等等，並給齣相應的改進建議。這種“對癥下藥”式的指導，讓我能夠真正地認識到自己的不足，並且有針對性地去改進。 這本書還非常注重對數學“思想”的提煉。它會反復強調一些數學中重要的思想方法，比如化歸思想、數形結閤思想、分類討論思想等等，並且在講解題目時，也會刻意地去運用和展示這些思想。我感覺自己不僅僅是在學習數學知識，更是在學習一種“數學思維”。 對於那些想要在自主招生和數學競賽中取得好成績的學生來說，《從自主招生到競賽：高中數學（下冊）》這本書絕對是你的“秘密武器”。它不僅能夠幫助你提升解題能力，更重要的是，它能夠幫助你培養齣對數學的深度理解和創新能力。

評分☆☆☆☆☆

還好還好

評分☆☆☆☆☆

收到書瞭，包裝很好，謝謝京東

評分☆☆☆☆☆

非常的不錯非常的好，非常的用心

評分☆☆☆☆☆

質量很好，題目也很經典

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，物流快

評分☆☆☆☆☆

好教材

評分☆☆☆☆☆

先備著

評分☆☆☆☆☆

孩子用的書，反饋還不錯

評分☆☆☆☆☆

非常的不錯非常的好，非常的用心