數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉鴻坤，田培慶 編

圖書標籤:

• 數學思維
• 三年級
• 思維訓練
• 小學數學
• 趣味數學
• 學習輔導
• 教材
• 同步練習
• 能力培養
• 益智遊戲

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567532298

版次：1

商品編碼：11740927

包裝：平裝

叢書名： 四季叢書

開本：16開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：320

套裝數量：4

字數：306000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》根據競賽進度編排，以四季教育開設的思維訓練課程為模闆，分“夏”、“鞦”、“鼕”、“春”四部分。每年夏季作為新學年的開始，直至次年春季結束。其中“夏”、“鞦”、“春”三季各15講，“鼕”6講，每講分為“基礎應用”、“拓展訓練”、“鞏固提高”等三個闆塊；其中另有7講“綜閤測評”，迴顧所學內容，作為考試部分。
　　【基礎應用】是對知識點的直接應用，通過例題加深學生對知識點的理解，夯實基礎，題目較易。
　　【拓展訓練】是對知識點的靈活應用，例題的形式稍有變化，拓展學生的思維方式，讓知識點融會貫通，題目稍難。
　　【鞏固提高】用於學生自我提高，一方麵檢驗學生的學習成果，另一方麵通過訓練加強知識點的認知，題目從易到難依次升高。

作者簡介

　　劉鴻坤，華東師範大學數學係教授，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心副主任，原中國數學奧林匹剋前國傢隊副領隊、教練，中國數學普及委員會副主任。主要著作有《初中數學奧林匹剋教程》、《高中數學奧林匹剋教程》、《初中中外數學競賽集錦》、《奧數入門與入迷（初中）》、《基輔數學奧林匹剋試題集》、《數學教育學》等。
　　
　　田培慶，四季教育創始人，畢業於華東師範大學數學係，熱愛數學教育，緻力於推廣數學文化及智慧數學。2007年起擔任“哈佛-麻省理工數學競賽（HMMT）”、“普林斯頓大學數學競賽（PUMaC）”的上海隊領隊， “日本算術奧林匹剋”南中國賽區總領隊以及“亞太小學數學奧林匹剋邀請賽（APMOPS）”上海賽區總領隊。2014年創建數學網站及論壇——“我愛數學網”。

內頁插圖

目錄

夏季
第一講 加減法的巧算
第二講 簡單的枚舉
第三講 一筆畫
第四講 數字謎（一)
第五講 植樹問題
第六講 周期問題
第七講 綜閤測評（一）
第八講 等差數列（一)
第九講 和差問題
第十講 和差倍問題
第十一講 簡單的邏輯推理
第十二講 長方形和正方形（一)
第十三講 長方形和正方形（二)
第十四講 應用題（一)
第十五講 綜閤測評(二)
參考答案

鞦季
第一講 乘除法的巧算
第二講 還原問題
第三講 雞兔同籠（一）
第四講 盈虧問題（一）
第五講 重疊問題
第六講 平均數問題
第七講 綜閤測評（三）
第八講 最大與最小
第九講 圖形計數（一）
第十講 等差數列（二）
第十一講 方陣問題
第十二講 年齡問題
第十三講 頁碼問題
第十四講 數陣問題
第十五講 綜閤測評（四）
參考答案

鼕季
第一講 簡單的相遇問題
第二講 簡單的追及問題
第三講 行程之火車問題
第四講 行程之行船問題
第五講 行程問題綜閤
第六講 綜閤測評（五）
參考答案

春季
第一講 巧算（三）
第二講 盈虧問題（二）
第三講 雞兔同籠（二）
第四講 圖形計數（二）
第五講 較復雜的相遇問題
第六講 較復雜的追及問題
第七講 綜閤測評（六）
第八講 最不利原則
第九講 餘數問題
第十講 長方形和正方形（三）
第十一講 加、乘法原理（一）
第十二講 加、乘法原理（二）
第十三講 加、乘法原理（三）
第十四講 應用題（二）
第十五講 綜閤測評（七）
參考答案

前言/序言

數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊） 一套為三年級小學生量身打造的數學思維啓濛讀物，旨在通過係統性的訓練，激發孩子的數學興趣，培養嚴謹的邏輯思考能力，為未來的數學學習奠定堅實的基礎。 本書特色： 體係完整，內容全麵： 本套裝共包含四冊，涵蓋瞭三年級數學的核心知識點，並在此基礎上進行瞭深入拓展和思維訓練。從基礎運算能力的鞏固，到幾何圖形的初步認識，再到解決問題的策略探索，每一冊都環環相扣，層層遞進，確保孩子在輕鬆愉快的氛圍中掌握數學的精髓。 強調思維，重在方法： 與傳統的數學教材不同，本書更側重於“為什麼”和“怎麼做”，而非簡單的知識點灌輸。通過大量的趣味性習題、生活化場景的引入，引導孩子主動思考，探索數學規律，學習運用不同的思維方式去分析和解決問題。例如，在學習乘法時，我們會引導孩子思考“乘法背後的意義是什麼？”，而不是僅僅記憶乘法口訣。在解決應用題時，我們會鼓勵孩子畫圖、列錶、嘗試不同假設等，培養他們的分析能力和解題策略。 趣味互動，激發興趣： 數學並非枯燥乏味的數字和公式的堆砌。本書巧妙地將數學知識融入到孩子們熟悉的生活場景和遊戲活動中。偵探推理、智力闖關、探險尋寶……各種新穎有趣的形式，讓孩子在玩中學，在樂中思，將對數學的畏懼轉化為濃厚的學習興趣，主動探索數學世界的奧秘。 循序漸進，能力提升： 本書嚴格遵循三年級學生的認知規律，難度設計由易到難，逐步提升。從基礎的數感培養，到稍復雜的邏輯推理，再到開放性的問題解決，每一步都經過精心設計，確保孩子能夠逐步適應，穩步提升。訓練內容不僅鞏固瞭課堂所學，更在認知深度和廣度上有所拓展，幫助孩子建立更紮實的數學根基。 名師編撰，科學嚴謹： 由經驗豐富的數學教育專傢團隊傾力編撰，充分考慮瞭三年級學生的學習特點和認知發展水平。教材內容緊貼小學數學課程標準，同時融入瞭前沿的數學思維訓練理念，確保內容的科學性、係統性和實用性。 配套資源，全麵支持： （此處可根據實際情況添加，例如：提供在綫互動練習、教師參考手冊、傢長指導手冊等，增強學習效果和傢校溝通。） 套裝內容詳解（四冊）： 第一冊：數與運算的奧秘 本冊重點在於鞏固和深化學生在一年級和二年級所學的數感和基本運算能力，並通過一係列創新性的練習，拓展對數的認識，提升計算的準確性和速度。 數的概念與認識： 大數的認識與讀寫： 引導學生認識萬、十萬、百萬、韆萬、億等更大的數，理解數位順序，掌握大數的讀法和寫法。通過實際生活中的例子，如人口普查數據、國傢經濟發展數據等，讓學生感受大數在生活中的應用。 數的比較與估算： 學習比較兩個數的大小，並運用估算的方法預測結果，為解決復雜問題提供初步的策略。例如，估算一本書有多少頁，或者一場比賽有多少觀眾。 數的組成與分解： 深入理解數的組成，例如一個四位數可以看作是“幾韆”加上“幾百”再加上“幾十”再加上“個”。這有助於學生理解位值原理，為加減乘除運算打下基礎。 四則運算的精進： 加法與減法的拓展： 在萬以內加減法熟練的基礎上，引入多位數加減法的竪式計算，強調進位和退位的處理。通過“驗算”等方法，培養學生檢查計算結果的習慣。 乘法與除法的鞏固與提高： 兩位數乘一位數： 熟練掌握竪式計算，理解乘法分配律的初步應用。例如，計算 23 x 4，可以看作 (20+3) x 4 = 20 x 4 + 3 x 4。 乘法口訣的靈活運用： 不僅是記憶，更要理解口訣背後的意義，能夠根據口訣推算齣算式。 除法的初步認識： 理解除法的意義，學習平均分的概念，為今後的除法運算打下基礎。 有餘數的除法初步： 認識到在某些除法算式中會産生餘數，理解餘數必須小於除數。 運算順序與括號： 引入含有乘法和加減法的混閤運算，學習按照運算順序（先乘除後加減）進行計算。初步認識小括號的作用，理解帶括號的算式應先算括號內的內容。 解決實際問題（一）： 根據情境列算式： 引導學生分析應用題的文字信息，找齣數量關係，並列齣正確的算式。 兩步計算應用題： 解決需要兩步或多步纔能完成的加減乘除混閤應用題，培養學生分析問題、解決問題的能力。例如，小明買3支鉛筆，每支2元，又買瞭一本筆記本花瞭5元，一共花瞭多少錢？ “倍數”和“幾倍”問題： 初步理解倍數概念，解決“一個數是另一個數的幾倍”或“求一個數的幾倍是多少”的問題。 第二冊：圖形與測量的新視野 本冊將帶領學生從二維平麵走嚮三維空間，認識更多幾何圖形，理解其基本屬性，並學習簡單的測量知識。 平麵圖形的認識與性質： 認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形： 瞭解它們的邊、角等基本特徵。例如，長方形有四條直的邊，對邊相等；正方形是特殊的長方形，四條邊都相等。 圖形的組閤與分割： 學習將簡單的圖形進行組閤，創造齣新的圖形，或者將復雜的圖形進行分割，得到更小的基本圖形。例如，將兩個長方形拼成一個更大的長方形，或者將一個正方形剪成兩個三角形。 圖形的周長： 初步認識周長的概念，理解周長是圖形一周的長度。學習計算長方形、正方形的周長。例如，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，周長是多少？ 認識角： 角的概念與分類： 認識角的頂點和邊，理解直角、銳角、鈍角。通過生活中的實例（如鍾錶指針、書本的角）來加深理解。 角的比較： 學習比較角的大小，認識到角的大小與兩條邊張開的程度有關，與邊的長短無關。 立體圖形的初步認識： 認識長方體、正方體、圓柱體、球體： 瞭解它們的形狀、麵、邊、頂點等基本特徵。例如，長方體有6個麵，12條邊，8個頂點。 生活中的立體圖形： 將認識的立體圖形與生活中的物體對應起來，如冰箱是長方體，骰子是正方體，飲料瓶是圓柱體，皮球是球體。 測量（一）： 長度單位（厘米、分米、米）： 鞏固已有的長度單位，理解單位之間的進率（1米 = 10分米 = 100厘米）。 長度的測量與計算： 學習使用直尺測量物體的長度，並進行簡單的長度加減運算。 重量單位（剋、韆剋）： 初步認識剋和韆剋，理解它們的意義和應用場景，例如，一枚硬幣約重幾剋，一袋大米約重多少韆剋。 重量的測量與估算： 學習估算物體的重量，並理解不同物品的重量範圍。 第三冊：邏輯推理與解決問題 本冊是本書的重點和核心，通過一係列富有挑戰性的題目，訓練學生的邏輯思維能力，培養他們分析問題、解決問題的策略和方法。 觀察力與分析力訓練： 圖形規律： 觀察圖形的變化規律，預測下一個圖形或找齣圖形中的特殊圖形。例如，一係列按規律變化的圖形，讓孩子找齣下一個。 數字規律： 發現數列的規律，填補數字，或找齣數列中的異常數字。例如，2, 4, 6, __, 10。 推理題： 排除法推理： 根據已知條件，逐一排除不符閤條件的情況，從而得齣結論。例如，三個人分彆住在三個城市，根據提示找齣每個人住在哪個城市。 假設法推理： 在不確定時，先做齣一個假設，然後根據這個假設推導，如果與已知條件矛盾，則假設不成立，再嘗試其他假設。 歸納法與演繹法初步： 引導學生從具體事例中總結齣一般規律（歸納），或根據一般規律推導齣具體結論（演繹）。 解決問題的策略： 畫圖法： 鼓勵學生將文字描述的問題用圖畫錶示齣來，化抽象為具體，幫助理解題意。 列錶法： 對於一些需要記錄多個信息或條件的題目，可以製作錶格，清晰地展示信息，便於分析。 逆嚮思維： 從問題的結果齣發，一步步反推過程，找到問題的答案。例如，知道最後剩下多少，倒著推算每一步的變化。 分類討論： 當問題有多種可能性時，將問題分成幾類，對每一類進行分析和解決。 應用題的深度拓展： 復雜行程問題： 涉及相遇、追及等簡單行程問題。 植樹問題、間隔問題： 理解“植樹問題”和“間隔問題”中的數量關係，能夠運用公式或畫圖法解決。 應用題的多種解法： 鼓勵學生嘗試用不同的方法解決同一個問題，培養思維的靈活性。 統計與可能性初步： 簡單的數據收集與整理： 學習收集日常生活中的數據，並用簡單的圖錶（如條形圖）來錶示。 可能性： 初步認識事件發生的可能性，理解“一定”、“可能”、“不可能”等概念。例如，明天會下雨嗎？ 第四冊：數學遊戲與綜閤運用 本冊將前三冊的學習內容進行整閤，通過各種趣味數學遊戲和綜閤性練習，鞏固和提升學生的數學能力，讓他們在玩樂中體驗數學的魅力。 趣味數學遊戲： 智力闖關： 設計一係列需要運用數學知識和思維技巧纔能通過的關卡。 數獨、填字遊戲： 結閤數字和邏輯推理的經典遊戲。 棋類遊戲中的數學： 如象棋、圍棋中的簡單策略與計算。 魔方、七巧闆等益智玩具的數學原理： 引導學生觀察這些玩具的構造和玩法中蘊含的數學知識。 數學故事與情境： 數學在生活中的應用： 通過生動有趣的故事，展現數學在購物、烹飪、旅行、建築等各個領域的應用，讓學生感受到數學的實用性。 曆史上的數學趣聞： 介紹一些著名數學傢的故事或有趣的數學史實，激發學生對數學的探究欲望。 綜閤性練習與挑戰： 跨章節知識整閤： 設計一些需要綜閤運用多個章節知識纔能解決的問題。 開放性問題： 鼓勵學生提齣自己的數學問題，並嘗試用學過的知識去解決。 數學創意錶達： 鼓勵學生用繪畫、寫作等方式來錶達自己對數學的理解。 數學學習方法與習慣培養： 如何預習和復習： 提供有效的學習方法指導。 如何提問與交流： 培養學生主動學習和與人交流的習慣。 如何堅持與剋服睏難： 鼓勵學生在學習中保持積極心態。 適用對象： 三年級小學生 希望提升數學思維能力、邏輯推理能力和解決問題能力的四年級及以上年級學生（作為基礎鞏固或拓展閱讀） 對數學學習感到睏難，需要激發學習興趣的學生 希望培養孩子數學素養的傢長和教師 傢長和教師的使用建議： 親子共讀，互動學習： 傢長可以和孩子一起閱讀本書，共同探討題目，激發孩子的學習興趣。 鼓勵嘗試，允許犯錯： 在孩子遇到睏難時，給予鼓勵和引導，允許他們犯錯，並從中學習。 聯係生活，學以緻用： 引導孩子將書本上的知識與生活實際聯係起來，感受數學的魅力。 關注過程，重於結果： 鼓勵孩子在解題過程中思考不同的方法和策略，而不僅僅關注最終的答案。 “數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）” 是一套陪伴孩子探索數學奧秘、塑造思維能力的理想讀物。它將帶領孩子踏上一段充滿樂趣和啓發的數學之旅，讓他們愛上數學，愛上思考，為未來的成長注入強大的動力！

評分☆☆☆☆☆

我傢孩子今年剛上三年級，數學成績一直是我們傢關注的重點。我希望他不僅僅是能完成課內要求的知識點，更能培養齣一種紮實的數學思維能力，將來能應對更復雜的學習和生活挑戰。這套《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》簡直就像是為我們量身定製的一樣。我最看重的是它對孩子“為什麼”的引導，而不是簡單地告訴孩子“怎麼做”。舉個例子，在講到分數概念的時候，書中通過分蘋果、分披薩的故事，讓孩子直觀地理解“一部分”和“整體”的關係，而不是死記硬背分數綫怎麼畫，分子分母代錶什麼。孩子在做的過程中，會主動思考：如果分得更細，分數會變成什麼樣？如果大傢都分到一樣的，那是不是就等於一個整體瞭？這種主動探索和思考的過程，遠比我直接告訴他要有效得多。而且，這套書的題目類型非常豐富，有圖形的變幻、數字的規律、邏輯的推理，還有一些需要綜閤運用多種數學知識纔能解決的應用題。孩子做完一套題，往往能興緻勃勃地跟我分享他的解題思路，雖然有時候他的思路還不夠成熟，但我能看到他思維的火花在閃耀。最重要的是，這套書讓孩子覺得學數學是一件有趣的事情，而不是枯燥的任務，這對我來說，比單純提高分數更重要。

評分☆☆☆☆☆

我傢孩子之前對數學有點畏難情緒，總覺得那些數字和符號特彆枯燥。自從給他買瞭這套《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》，情況有瞭很大的改觀。我發現這套書的厲害之處在於，它能把枯燥的數學知識“變活”。比如，在講解“測量”的概念時，書中不是簡單地介紹尺子怎麼用，而是設計瞭一個“小小建築師”的遊戲，讓孩子用各種工具測量不同大小的物體，然後用測量結果來完成一個簡單的拼圖遊戲。在這個過程中，孩子不僅學會瞭測量，還體會到瞭測量的意義和樂趣。還有一些關於“時間”的題目，它也不是直接考查時間計算，而是通過“一天的時間安排”、“模擬一次旅行”等情境，讓孩子在實際操作中理解時間的流逝和時間的規劃。這套書最讓我驚喜的，是它非常善於引導孩子去“發現”數學。很多題目都不是直接給齣一個問題讓孩子去解答，而是提齣一個現象，讓孩子自己去探究其中的數學規律。孩子在“自己找到答案”的過程中，獲得的成就感和學習動力是無與倫比的。做完這套書，孩子已經不再害怕數學瞭，甚至開始主動去問我關於數學的問題，這真是讓我感到特彆欣慰！

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，給孩子選擇課外讀物，我一直秉持著“有用且有趣”的原則。這套《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》完美地契閤瞭我的這一標準。首先，從內容上看，它涵蓋瞭三年級數學的核心知識點，並且進行瞭深入的拓展和拔高，能夠有效地鞏固和提升孩子的數學基礎。但它並沒有止步於此，更重要的是，它將數學思維的訓練貫穿始終。我發現書中的題目並不總是以“解題”為唯一目的，很多題目更像是一個個小小的“思維遊戲”。例如，有一道題要求孩子根據一係列圖形的變化規律，推測齣下一個圖形的形狀。這不僅僅是考察孩子的觀察力，更是對他們抽象思維和邏輯推理能力的鍛煉。孩子在解題過程中，需要調動大腦的多個區域，去分析、去歸納、去預測。這種能力的培養，對於孩子未來的學習和成長，無疑有著深遠的意義。其次，從形式上看，這套書的設計非常人性化。每本書的排版清晰，圖文並茂，色彩搭配也比較柔和，不會讓孩子産生視覺疲勞。而且，每道題的難度梯度設置得也很閤理，不會一下子就把孩子打擊到，而是循序漸進，讓孩子在不斷“挑戰成功”中建立自信。總的來說，這套書是一套集知識性、趣味性和思維訓練性於一體的優秀數學讀物，我非常滿意。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》真的是讓我傢孩子數學啓濛之路打開瞭新局麵！說實話，之前也給孩子買過不少數學類的繪本和練習冊，但總覺得有些泛泛而談，不夠深入，或者題目類型比較單一，孩子做著做著就失去瞭興趣。拿到這套書後，我真是眼前一亮。它的內容編排非常巧妙，不是那種枯燥的公式堆砌，而是通過一個個生動有趣的故事、遊戲化的闖關模式，將抽象的數學概念變得形象易懂。比如，在學習圖形這一章節時，書中並沒有直接給齣各種圖形的定義，而是設計瞭一個“圖形偵探”的闖關遊戲，讓孩子在尋找生活中的各種圖形的過程中，自然而然地認識長方形、正方形、三角形、圓形等，並且理解它們的特徵。這種寓教於樂的方式，極大地激發瞭孩子的學習熱情。更讓我驚喜的是，這套書非常注重培養孩子的邏輯思維能力和解決問題的能力，而不是死記硬背。很多題目都鼓勵孩子去思考，去嘗試不同的方法，而不是直接給齣標準答案。孩子做完一道題，我會引導他講講他是怎麼想的，很多時候他能給齣一些齣乎我意料的、富有創意的解題思路。這套書的內容涵蓋瞭數字、計算、圖形、測量、應用題等三年級數學的各個方麵，而且由淺入深，循序漸進，難度適中，既能讓孩子鞏固所學知識，又能挑戰他們的思維極限，真是一套非常值得推薦的數學啓濛寶典！

評分☆☆☆☆☆

我是一名小學數學老師，最近一直在尋找適閤三年級學生進行數學思維拓展的課外讀物，無意中發現瞭這套《數學思維訓練教程（三年級 套裝共4冊）》。拿到手後，我翻閱瞭幾遍，不得不說，它的內容設計和教學理念都非常齣色，完全可以作為我們教學的有力補充。首先，這套書的題目設計緊密聯係實際生活，比如在解決一些稍復雜的應用題時，它會將場景設定在超市購物、分配零食、規劃行程等孩子容易理解的生活情境中，讓孩子在解決實際問題的過程中理解數學的價值和應用。其次，在思維訓練方麵，書中包含瞭大量的發散性思維題、推理題、找規律題等，這些題目不是簡單地考察計算能力，而是著重鍛煉孩子的觀察力、分析能力、歸納能力和創造性思維。我特彆喜歡其中關於“圖形的拼組與分割”和“數字規律的探索”這兩部分內容，它能夠引導學生跳齣固有的思維模式，從多個角度去思考問題。而且，這套書的語言風格也比較輕鬆活潑，配圖也很精美，能夠吸引孩子的注意力，讓他們在輕鬆愉快的氛圍中進行學習。對於我這樣一個數學老師來說，這套書提供瞭一個非常好的教學範例，也為我提供瞭很多可以藉鑒的教學素材，我非常期待能將它推薦給我的學生們。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯質量不錯質量不錯

評分☆☆☆☆☆

【基礎應用】是對知識點的直接應用，通過例題加深學生對知識點的理解，夯實基礎，題目較易。

評分☆☆☆☆☆

發貨快，質量好，不錯

評分☆☆☆☆☆

給小朋友買的，挺實用。

評分☆☆☆☆☆

到貨快，質量優

評分☆☆☆☆☆

旅行者2號在土衛二錶麵發現瞭兩種平坦地形。這些地形的地勢起伏較小，較之撞擊坑地形，其撞擊坑數目也很少這錶明這種地質構造的産生年代較晚。其中的典型——锡蘭平原，從照片上就未發現可見的撞擊坑。而在锡蘭平原西南方的另一個平坦地形，則縱橫交錯著數條槽溝和懸崖。其後，卡西尼號也曾觀測過這些平坦地形，其中包括瞭锡蘭平原和蒂雅平原，並拍下瞭高分辨率的照片。這些照片顯示這些地形中其實布滿瞭較低的山脊和較淺的裂縫。目前認為，其中的裂縫是由

評分☆☆☆☆☆

四季這套書性價比不錯，很適閤給孩子課外輔導用！

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的，看著不錯，物美價廉。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，兒子非常喜歡