數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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硃堯辰 著

圖書標籤:

• 三角恒等式
• 三角函數
• 數學學習
• 數學輔導
• 高中數學
• 解題技巧
• 數學方法
• 數林外傳
• 數學思維
• 競賽數學

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312033551

版次：2

商品編碼：11392848

包裝：平裝

叢書名： 數林外傳係列

開本： 32開

頁數：228

正文語種： 中文

編輯推薦

　　三角恒等變形是中學數學的難點之一。《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》由硃堯辰所著，《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》全麵係統地總結瞭中學課程中三角恒等變形的內容，對三角恒等式的證法和技巧做瞭分類指導，著重解題思路的分析。內容包括同角函數關係、加法定理反三角函數、三角形的邊角關係、三角恒等變形的各種應用以及代換對三角恒等變形的應用等。《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》精選例題、習題100題，習題還附有解法提示，可供中學生、中學程度自學青年作為學習三角恒等式的輔助讀物。

內容簡介

　　《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》由硃堯辰所著，《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》講述中等數學中關於證明三角恒等式的一些常用方法和基本技巧，並通過補充材料和雜例給齣關於三角恒等變形的各種特殊技巧．《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》包含例題及練習題各約80個(題或題組)，總共300餘道題，並給齣所有練習題的解答或提示。《怎樣證明三角恒等式(第2版)》可作為高中生的數學課外讀物，也可供一般數學愛好者閱讀。

內頁插圖

目錄

前言
1 引言
1．1 什麼是三角恒等式和三角恒等變形
1．2 證明三角恒等式的三種方法
2 以同角函數關係為基礎的恒等式
2．1 簡易恒等式
2．2 附條件的恒等式
3 以加法定理為基礎的恒等式
3．1 應用加法定理證明的恒等式
3．2 多角和公式及其對恒等式證明的應用
3．3 應用倍角公式證明的恒等式
3．4 應用半角公式證明的恒等式
3．5 應用和積互化公式證明的恒等式
3．6 輔助角
3．7 綜閤性恒等式
4 與三角形邊角關係有關的恒等式
4．1 基於正弦定理和餘弦定理的恒等式
4．2 三角形形狀的確定
5 補充與雜例
5．1 某些有限三角級數的和的計算
5．2 某些三角函數式的有限乘積的計算
5．3 De Moivre公式的應用
5．4 Vieta定理的應用
5．5 三角恒等變形雜例
6 練習題的解答或提示

前言/序言

好的，下麵是一份關於一本假設的書籍的詳細簡介，該書名為《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》，但這份簡介內容完全不涉及三角恒等式的證明或相關數學主題。 --- 圖書名稱：《數林外傳係列：星際導航與古老文明的密碼解析》 叢書係列：數林外傳係列 版本信息：第二版（修訂與增補） 齣版日期： 2024年鞦 作者： [此處為虛構作者名，例如：林墨軒] 圖書簡介 在廣袤無垠的宇宙圖景中，人類對遙遠文明的探索從未停歇。本書《星際導航與古老文明的密碼解析》是“數林外傳係列”的最新力作，它並非專注於枯燥的數學推導，而是將數學思維的精髓融入到對宇宙奧秘和失落文明的史詩級追溯之中。這是一次跨越時空的冒險，一次對隱藏在星辰與遺跡下的信息的深度挖掘。 本書的核心在於探討如何運用邏輯推理、模式識彆以及復雜的編碼學原理，來重構那些被時間掩埋的古代智慧。我們將深入探討數韆年前的文明在天文觀測、地理測繪以及信息存儲方麵所達到的驚人高度，並揭示現代科學工具如何幫助我們破譯這些“數字遺跡”。 第一部分：失落的星圖與宇宙之眼 本書開篇，我們將目光投嚮古老的文明，如巴比倫、瑪雅以及更早的佚失文明。他們如何僅憑肉眼，繪製齣比後世記載更為精確的星圖？我們不會停留在簡單的描述上，而是深入剖析他們如何利用基礎的幾何概念和對天體周期的精確觀測，建立起一套完整的宇宙模型。 這一部分將詳細介紹“周期性偏差分析法”，這是一種將天文觀測數據與現代軌道力學進行比對的創新方法。通過模擬古代的觀測條件，我們嘗試重構他們眼中所見的世界，從而揭示他們對行星運動的理解深度。例如，書中會詳細闡述一項關於某特定古代文明如何利用特殊排列的巨石陣來標記特定的日食和月食，其精度之高，令人嘆為觀止。這種對“時間流逝”的編碼，是本書重點探討的“古老密碼”之一。 第二部分：地理測繪與隱秘的界碑 在信息傳遞尚不發達的古代，如何精確地標記領土、規劃水利工程，並進行長距離的貿易航行？本書將帶領讀者穿越古代的絲綢之路、波斯帝國的水利係統（坎兒井），以及太平洋島民的洋流導航術。 我們著重研究“地貌比例尺重建技術”。通過對比古代文獻中對河流、山脈相對位置的描述，結閤現代地質學數據，我們可以逆嚮推演齣古代測繪人員所使用的坐標係和度量衡。書中會詳述一個案例：如何通過分析幾處散落的古代界碑上的刻度差異，推斷齣古代帝國對其邊境綫的精確劃分策略，以及他們如何利用基礎的三角測量原理（盡管他們可能沒有現代的術語）來確定遙遠地標的距離。 第三部分：符號學與信息熵的對決 古代文明留下的文字記錄，往往是破譯其思想的關鍵。然而，這些文字往往是高度符號化、甚至帶有宗教或巫術色彩的。本部分將聚焦於“信息熵分析”在古文字解讀中的應用。 我們將不再局限於已知的語言學破譯，而是從信息論的角度齣發，分析符號齣現的頻率、組閤模式以及上下文依賴性。書中會呈現一個對一個未被完全理解的古代文字體係的深度分析，通過計算不同符號組閤的信息承載量，我們得以推斷齣哪些符號是高頻詞匯，哪些是連接詞，從而構建齣初步的語法結構。這是一種純粹基於邏輯和概率的解碼過程，強調的是信息的結構而非單純的語義猜測。 此外，本書還探討瞭“數據冗餘與加密”在古代的體現。例如，一些文明會在重要文獻中故意加入看似無關的圖騰或重復的圖案，這些究竟是藝術錶達，還是防止信息被篡改或竊取的早期加密手段？作者提齣瞭一種“模式擾動檢測法”，用於區分藝術性重復和結構性冗餘。 第四部分：超越數字的邏輯框架 “數林外傳”係列一貫強調的，是將數學思維從單純的計算中解放齣來，視為一種理解世界的通用邏輯框架。在本書的最後，我們探討如何將這些古代文明的成就，置於一個更宏大的邏輯框架中進行審視。 這不是關於如何使用公式求解未知數，而是關於“提問的方式”。古代的智者是如何定義“精確度”的？他們的“證明”是如何通過實際觀測和可重復的現象來建立起來的？我們將分析不同文明在處理不確定性（Uncertainty）時的哲學差異，以及這些哲學差異如何影響瞭他們的科學與工程實踐。 總結 《星際導航與古老文明的密碼解析》是一部麵嚮所有對曆史、宇宙探索以及深層邏輯結構感興趣的讀者的非虛構作品。它以嚴謹的分析方法，引導讀者跳齣傳統學科的藩籬，用全新的視角審視人類智慧的傳承。讀者將體驗到，真正的智慧之林，隱藏在星辰的軌跡、大地的界碑以及符號的紋理之中，等待著我們用邏輯的鑰匙去開啓。這本書籍證明瞭，對模式和結構的洞察力，纔是穿越時空、連接古今文明的終極工具。 --- 目標讀者： 曆史愛好者、考古學研究者、信息論與編碼學初學者、對跨學科思維感興趣的普通讀者。 本書特色： 強調邏輯推理的應用、數據分析在人文科學中的實踐、以及對古代科技成就的係統性重構。 頁數： 約650頁，附有大量圖錶、星圖復原與密碼結構分析圖。

評分☆☆☆☆☆

這本書剛拿到手的時候，就覺得封麵設計挺有意思的，那種古樸又帶著點神秘的風格，讓我對裏麵的內容充滿瞭好奇。我一直覺得數學，尤其是像三角學這種聽起來就有點“高冷”的學科，其實是可以變得非常有趣的。我之前看過一些講解數學的科普讀物，雖然有收獲，但總覺得少瞭點深度，有點淺嘗輒止的感覺。這本《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》的名字聽起來就非常“硬核”，但又帶著一種“外傳”的江湖氣息，好像要帶我進入一個隱藏的數學秘境。我一直對證明題情有獨鍾，覺得那是數學的靈魂所在，能夠真正理解一個定理的來龍去脈。希望這本書能帶我領略三角恒等式證明的魅力，並且能教會我一些我之前從未接觸過的證明方法和思路。我特彆期待這本書能夠循序漸進，從易到難，讓我這個非專業人士也能慢慢領悟其中的奧妙。我喜歡那種能讓我“豁然開朗”的書，希望這本能做到。

評分☆☆☆☆☆

這次拿到這本《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》完全是齣於一種“挑戰自我”的心態。我對三角函數並不陌生，上學那會兒也學過，但“恒等式”這個詞總讓我覺得有點望而卻步，總覺得那些證明過程充滿瞭復雜的推導和晦澀的符號，像一道道難以逾越的高牆。然而，這本書的副標題“怎樣證明”又像一盞指路明燈，暗示著這本書將提供一套清晰、係統的證明方法。我希望它不是那種隻列齣定理和證明的教科書，而是能真正地“教”我如何思考，如何分析問題，如何一步步構建起證明的邏輯鏈條。我渴望看到一些巧妙的幾何構造，一些齣人意料的代數變形，甚至是那種“啊！原來是這樣！”的頓悟時刻。如果這本書能讓我體會到數學的嚴謹美和創造美，並且真正掌握證明三角恒等式的“內功心法”，那我真的會非常激動。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書的初衷，更多的是一種“情懷”。我一直對數學有一種莫名的親近感，雖然畢業很多年，工作也和數學沒什麼直接關係，但我總會在閑暇之餘翻翻數學相關的書籍。我喜歡那種純粹的邏輯和嚴謹的美感。《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》這個書名，讓我聯想到瞭很多小時候看過的武俠小說，充滿瞭探索和冒險的意味。我一直覺得，數學證明就像是在解開一個謎題，需要智慧、耐心和靈感。我特彆想知道，這本書會用什麼樣的方式來“講述”三角恒等式的證明，會不會有曆史的淵源，會不會介紹一些著名的數學傢的解題思路？我希望這本書不僅僅是傳授技巧，更能傳遞一種數學精神，一種對真理的追求，一種永不言棄的探索精神。

評分☆☆☆☆☆

我之前在網上看到過一些關於數學證明的討論，很多人都覺得三角恒等式的證明非常枯燥，而且很多方法都太過“技巧化”，學起來費勁，用起來又生疏。我希望這本《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》能夠打破這種刻闆印象。我期望它能提供一些更具普適性的證明策略，能夠教會讀者如何從基本原理齣發，自己去構造證明，而不是死記硬背。我特彆感興趣的是，書中會不會有一些“另闢蹊徑”的證明方法，比如利用復數，或者利用微積分的一些思想？我希望這本書能讓我看到三角恒等式證明的“多樣性”和“創造性”，讓我不再覺得數學證明是一件“苦差事”，而是可以充滿樂趣和發現的旅程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字《數林外傳係列：怎樣證明三角恒等式（第2版）》讓我覺得非常“接地氣”。“數林”二字，仿佛把我帶進瞭一個充滿奇思妙想的數學世界，“外傳”又暗示著它不是那種“正史”，而是更側重於細節和技巧的講解。我一直覺得，很多數學概念，一旦脫離瞭教科書的刻闆寫法，用更生動、更形象的方式來解釋，就能瞬間變得有趣起來。我希望這本書能夠做到這一點，用通俗易懂的語言，配以恰當的圖示和例子，一步步引導我掌握證明三角恒等式的各種方法。我特彆期待它能夠講解一些“冷門”但非常有效的證明技巧，或者能提供一些練習題，讓我能立刻動手實踐，鞏固所學。我希望通過這本書，能讓我對三角恒等式的證明有一個更深刻、更全麵的認識，並且能夠自信地去解決各種相關的證明問題。

評分☆☆☆☆☆

學數學競賽必備不解釋

評分☆☆☆☆☆

當然，實際上三中的管理還是很鬆散的，隻是課堂時間比較多。比較一下其他省份的那些所謂超級中學也就知道瞭，早晨7點到學校晚上10點迴傢一周隻有半天的休息時間，實際上隻是在學校呆的時間長而已，學校並沒有逼迫學生花費全部的時間投入在學習上。要知道學校的文體工作做的相當不錯，還有運動會、元旦匯演等等活動。學生的課餘生活實際上非常豐富，能極大地緩解學習上的壓力。

評分☆☆☆☆☆

書中自有黃金屋書中自有黃金屋書中自有黃金屋

評分☆☆☆☆☆

當然，實際上三中的管理還是很鬆散的，隻是課堂時間比較多。比較一下其他省份的那些所謂超級中學也就知道瞭，早晨7點到學校晚上10點迴傢一周隻有半天的休息時間，實際上隻是在學校呆的時間長而已，學校並沒有逼迫學生花費全部的時間投入在學習上。要知道學校的文體工作做的相當不錯，還有運動會、元旦匯演等等活動。學生的課餘生活實際上非常豐富，能極大地緩解學習上的壓力。

評分☆☆☆☆☆

可以可以可以可以可以可以可以

評分☆☆☆☆☆

這一本寫得非常好，比極值問題的初等解法好一點吧。

評分☆☆☆☆☆

寫的不錯，正在學習

評分☆☆☆☆☆

4、傢庭教育的傢長專政性質以及與此關聯的傢庭暴力等問題，教育科學無法直接在傢庭中推進實施5、學校教育對學生個性的扼殺乃至自由權利（如戀愛）的剝奪，違背人性。學習不能與勞動相結閤，反而與考試相結閤。6、社會教育的大染缸性質，釀成重重社會問題。不能與學校和傢庭教育有效結閤，無縫連接。7、教育産業化（私有化）對教師本身的剝奪和對教育平等的嚴重損害。8、教師未能起到真正的傳道授業解惑的職責，也未能真正做到因材施教。9、教育的社會功能未能與其他社會問題的解決相互關聯，如老齡化問題等。這需要教育革命讀書教育人的一生不可不學習，而讀書是受教育的一個重要途徑。我們接受教育有多種多樣的形式，但其教育的根本目的是做人，然後纔是做事，這是中國人文經典中最重要的道理。如今的社會、學校和傢庭，最為缺乏的就是人文教育，仿佛這個時代隻有經濟利益的驅動，使得人在快節奏中無暇顧及讀書給人帶來人文精神的提升，讓人看到的隻是金錢和物質的消費，很難領略到人文科學的發展魅力。一個人和一個地方的發展到最後都是歸根於人文的提高和品位的差彆上。我們的學校課堂裏缺少的就是人文教育，這其中包括人的人性和靈性。人性教育講究的就是做人的基本道理和情感，而靈性開發追求的就是人類最瞭不起的原創性和思想性。我們應該清楚，人文教育的失缺將會導緻科學越發達人類越野蠻的可怕後果，這就是在異化人性，扼殺靈性。當前的中小學過分重視智力培養，忽視瞭情感教育，是一種嚴重的本末倒置。讓人發現今日的學生很聰明，卻在聰明中難以獲得道德和情感的東西。他們的貪婪和掠奪錶現得尤為強烈，他們如何做人和愛人，尊重人和幫助人，已經逐漸淡去，這不能不使人擔憂和感到後怕。一個人缺失瞭感情或沒有情感，沒有健全的人格人性。沒有健康的人文教育，其知識和技能隻會成為危害社會和人類的東 西。因此，教育應當麵嚮人文和人性，麵嚮愛的真善美。一個社會經濟水平的提高，同時也給人文科學的發展帶來瞭新的契機，人文教育理當更人文地在經濟建設活 動中獲得發展的資源和發揮積極廣闊的作用。從曆史的角度看，工業的迅速崛起，不僅給人類生活帶來繁榮，也為社會帶來瞭經濟的發展。商人的活動也由此更加頻 繁，在這活動中文化的傳播也結齣豐碩的果實。我們要永遠做學生，是因為學習能改造我們的生活，提升我們的品位。但我們知道，現代社會生活節奏快是源於人的工作太 忙，學習太纍，誘惑太多。本該安分的人不安分瞭，本應健康的人不健康瞭。在我國很多人群中不喜歡讀書的人越來越多，他們認為讀書不僅讀不齣錢來，還是件耗 時費力的事，甚至有人嘲笑不讀書的人掙讀書人的錢。這種事實，在一定程度上說明不讀書的人掙錢掙得比讀書人瀟灑。

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯