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内容简介

　　《数学分析（下）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（下）/高等学校教材》有丰富的习题，这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易，是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的，有一定难度。
　　《数学分析（下）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供数学教学和科研人员参考。

目录

第十四章 数项级数
14.1 级数收敛性的概念和基本性质
14.2 正项级数
14.3 正项级数收敛性的进一步讨论
14.4 任意项级数
14.5 组合级数与重排级数
14.6 无穷乘积
14.7 级数的乘积、累次级数与二重级数
习题14

第十五章 广义积分
15.1 无限区间上的广义积分
15.2 有限区间上无界函数的广义积分
15.3 广义重积分
习题15

第十六章 一致收敛
16.1 函数列的一致收敛性
16.2 一致收敛与极限换序
16.3 逼近定理术
16.4 函数项级数的一致收敛
16.5 利用函数项级数构造特殊函数的例子
习题16

第十七章 幂级数
17.1 幂级数的性质与求和
17.2 泰勒级数
习题17

第十八章 傅里叶分析
18.1 傅里叶级数的引入
18.2 傅里叶级数的收敛性
18.3 傅里叶级数的逐项求积分、逐项求导
18.4 应用举例
18.5 傅里叶积分和傅里叶变换+
习题18

第十九章 含参变量积分
19.1 含参变量的积分
19.2 含参变量的广义积分
19.3 贝塔函数与伽玛函数
19.4 两个广义积分的交换次序
习题19
附录部分习题参考答案
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法律是一系列的规则，通常需要经由一套制度来落实。但在不同的地方，法律体系会以不同的方式来阐述人们的法律权利与义务。其中一种区分的方式便是分为欧陆法系和英美法系两种。有些国家则会以他们的宗教法条为其法律的基础。

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4，Euclid空间、内积、标准正交基、Gram-Schmidt正交化过程、Euclid 空间的同构、正交矩阵、正交群、辛空间、辛群、辛算子、酉空间、Hermite型、酉矩阵、酉群、赋范线性空间、按模收敛、绝对收敛。

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今天，法律以各种方式影响着每个人的日常生活与整个社会。依照法律治理国家和管理社会的方式被称为法治。古希腊哲学家亚里士多德于西元前350年写道：“法治比任何一个人的统治来得更好。”

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8，Lebesgue可积函数空间的完备性、Lebesgue控制收敛定理、Levi单调收敛定理、Fatou定理、可积性的判据。

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3，Gauss整数、主理想环、极大理想、唯一因子分解环的多项式扩张、环的直和、中国剩余定理、模、子模、模同态、商模、正合列、模的第一同构定理、循环模、直积与直和、自由模、环的整元素。

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1，Zassenhaus引理、Jordan-Holder定理、带算子的群、自同态环、自同构类群、Sylow定理、特征子群、Abel群、有限生成的Abel群、Frobenius-Stickelberger定理、有限Abel群的基本定理。

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3，Gauss整数、主理想环、极大理想、唯一因子分解环的多项式扩张、环的直和、中国剩余定理、模、子模、模同态、商模、正合列、模的第一同构定理、循环模、直积与直和、自由模、环的整元素。

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