题根·高中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄坪，尹德好 编

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• 高中数学
• 数学
• 题根
• 学习辅导
• 教材
• 同步练习
• 应试
• 教辅
• 基础知识
• 解题技巧

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567518926

版次：3

商品编码：11481315

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：书写纸

页数：376

编辑推荐

　　一位教授——华东师范大学数学教育研究所 张奠宙教授作序并强烈推荐；
　　两位作者——一位特级教师，一位学科带头人；增值服务——购买此书，将免费获赠720分钟名师微视频。
　　题根理念——所有的题都是变出来的，但如何变，怎么变，是有规律可循的。
　　抓住了一个题根，就抓住了一群题！
　　
　　上一版的读者说（可见某网站评论）：大家说好才是真的好！
　　
　　1.重重推荐，非常精良，对于解决数学系列题很有用！
　　2.讲解很详细，很喜欢，应该适合各个地方
　　3. 作者独具匠心，棒！
　　4. 算是比较全面了，当然基础解释得很好，适合基础没打好的同学
　　5．题根很经典，对考试有提高.
　　……

内容简介

　　题根是什么？
　　题根不是概念，不是结论，而是一个问题。问题规范化后其实就是一个题目，就像讲课时的例题，课本上的习题，考卷上的考题。但它又不是一个孤立的题目，也不是一堆题中单一的个体。它是一个题族的根祖，一个题系中的根基，一个题群中的代表。抓到了一个题根，就等于抓到了这个题族，这个题群，这个题系。
　　《高中数学题根》一书就是在我们俩对题根及其变式教学理论数十年研究基础上而形成的。全书以高中数学知识体系为线索，以重要的知识点作章节，分为12章，共46节，每节两个题根，共92个。通过学习和体会，读者可以清楚地掌握基本知识和方法，领悟数学问题的本质，从而有助于脱离“茫茫题海”。
　　每个题根下的栏目设置为：
　　【题根分析】找出题根中的信息元，寻找变式发散点，并在对题根详细分析过程中，总结核心知识点和经典解题方法。
　　【变式网络】呈现各种变式的方向和层次。如对题根中元素的变更，条件的强化与弱化，方法的类比和归纳等等。
　　【经典变式】为每一个变式列举经典题型，体现变式的方法和策略。并附有详细分析过程，对于一些关键问题作了标注和点拨。有利于学习者更好、更快、更牢固地掌握解题技巧。
　　【变式训练】每节设置5个练习题，主要从全国或各省市高考真题中选取，具有一定的典型性和专业性。题后附有参考答案及简要的分析过程，有利于读者检测学习成效。
　　这本书有以下几个特点：
　　1。题根遴选的科学性
　　题根不是高难题，也不是简答题，难度系数在中等水平上（0.65）。
　　其内容紧扣课程标准和高考考试大纲。能被选为题根的一定是本章节的典型问题，具有很强的代表性。
　　2．变式设计的新颖性
　　“变式网络”运用了风靡全球的思维导图模式构建而成，形式新颖、脉络清晰。跟随图示，可充分激发读者放射性思考能力，在脑中形成知识模块，从而有助于全面而又轻松地掌握各种题型特征。
　　3．题量控制的合理性
　　与题根配套的变式数量控制在3～10个，大多是五六个。编排过程由浅入深，符合一般的思维层次差异。同时尽量在有限的变式中把这一章节的数学思想和方法揭示清楚，使之精而不泛。
　　本书可供高中师生使用。尤其对于备战高考的学生，阅读本书将起到举一反三的作用，达到事半功倍的效果。同时对师范大学数学专业学生和中学数学教师的命题研究将有所裨益。
　　
　　 中学数学教师的命题研究将有所裨益。

作者简介

黄 坪 上海市曹杨第二中学特级教师。在他荣誉清单里有：教育园丁、科技拔尖人才、五一劳动奖章、有突出贡献的中青年专家等，这是对他教育奉献的高度概括。在他的工作经历中有：教研组长、年级主任、教科室主任、教导处主任、数学教研员、高级教师评审组组长等，这是对他教学能力的最佳注释。他注重科研，是“中学数学思维教学”、“高中数学变式教学”课题的领衔人，有五十多篇学术论文发表。教学，对他来说，是轻车熟路，数学问题的模式及其变式在他手里玩转得十分自如。这本《高中数学题根》正是来自教学一线的、注重教学实际研究的极好总结。

尹德好 上海市育才中学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。人如其名，行如其校。“上海市园丁奖”获得者、静安区高中数学学科带头人。让学生“享受数学、提升智慧”是他一贯的追求，其教学成绩显著，深受学生的喜爱。他教学与科研并举，已主持和参加国家、市、区级科研课题十多项，并在专业杂志上发表数十篇论文，参与著书5本。同时，他还参与了多项重要考试的命题工作。近年来，他致力于数学试题创作与研究，数学题的变式和变式教学是其研究的重点，从《高中数学题根》的篇章中可以一睹他的智慧与风采。

内页插图

目录

序
前言
第一章　集合与命题
　第1节　集合的概念及运算
　第2节　命题与充要条件
第二章　基本初等函数
　第1节　函数与反函数的概念、定义域及值域
　第2节　函数的单调性、奇偶性和周期性
　第3节　一次函数、二次函数
　第4节　幂函数、指数函数及对数函数
　第5节　函数图象的平移和翻折
　第6节　函数、方程与不等式
　第7节　导数在函数中的应用
第三章　三角函数　　
　第1节　同角三角比的关系
　第2节　两角和与差的三角公式及三角恒等变换
　第3节　三角函数的图象及性质
　第4节　正弦定理和余弦定理的应用
第四章　不等式
　第1节　不等式的解法　　
　第2节　基本不等式的应用
　第3节　不等式的证明
　第4节线性规划
第五章数列
　第1节　数列及其有关概念
　第2节　等差数列与等比数列
　第3节　数列的递推关系式
　第4节　数列的通项与求和
　第5节　数列的极限
　第6节数学归纳法
　第7节　数列的综合应用
第六章　平面向量
　第1节　向量的概念及表示
　第2节　向量的运算及应用
第七章　立体几何与空间向量
　第1节　异面直线
　第2节　直线与平面
　第3节　二面角
　第4节　空间几何体的表面积与体积
　第5节　空间向量的应用
第八章　解析几何
　第1节　直线方程及两条直线的位置关系
　第2节　圆的方程
　第3节　曲线与方程
　第4节　圆锥曲线
　第5节　直线与圆锥曲线的位置关系
　第6节　圆锥曲线的综合应用
第九章　坐标系与参数方程
　第1节　参数方程
　……
第十章　排列与组合、二项式定理、概率与统计
第十一章　矩阵、行列式和算法初步
第十二章　复数

前言/序言

知识的深邃之眼：解锁数学思维的无限可能 在这瞬息万变的时代，知识的海洋浩瀚无垠，而数学，作为连接现实世界与抽象思维的桥梁，更是现代人不可或缺的“心智工具”。它不仅仅是冰冷的数字与符号的堆砌，更是逻辑推理的艺术，是解决问题的方法论，是洞察事物本质的锐利目光。然而，许多学生在学习数学的道路上，常常感到迷茫与困惑，仿佛置身于一片晦涩的迷雾之中，难以触及知识的真谛。 本书，并非一本简单的教材或习题集，而是为您精心打造的一场深度探索数学思维的旅程。它旨在点燃您对数学的好奇心，培养您独立思考的能力，让您在理解数学概念的同时，更领悟其背后的深刻哲理。我们相信，真正的学习并非机械的记忆，而是思想的碰撞与升华。因此，本书将带领您穿越知识的表象，直达其核心，让您在每一次的思考与解题中，都能获得前所未有的成就感与洞察力。 一、 拨云见日：重塑数学概念的认知 许多学生对数学的恐惧，源于对抽象概念的望而却步。那些看似晦涩的定义、冗长的公式，常常让人感到枯燥乏味，难以消化。本书将以全新的视角，为您重新解读这些核心概念。我们不回避它们的重要性，但更注重为您展现它们在现实生活中的应用，以及它们与其他数学分支之间的精妙联系。 例如，在代数的世界里，方程不仅仅是待解的未知数，更是描述变量之间关系的有力语言。我们将通过生动的案例，解析方程如何帮助我们建模现实世界中的问题，从简单的经济学模型到复杂的物理定律，无一不体现着代数的力量。函数，作为映射与变化的灵魂，我们将不仅仅停留在其图像与性质的分析，更会深入探究其在数据分析、机器学习等前沿领域的应用，让您看到函数背后蕴藏的巨大能量。 在几何的殿堂里，点、线、面、体不再是孤立的存在，而是构成我们所处世界的基础。本书将引导您从不同的维度去理解几何，从欧几里得的公理体系到非欧几里得几何的奇妙世界，让您领略几何学的广博与深邃。我们将通过可视化的方式，帮助您构建三维空间的直观感受，理解图形的变换与对称之美，并探索其在建筑设计、艺术创作等领域的独特魅力。 对于微积分，许多同学将其视为数学的“高岭之花”，遥不可及。然而，它却是描述变化与运动的“万能钥匙”。本书将以循序渐进的方式，为您揭示导数与积分的本质。我们将通过对速率、面积、体积等直观问题的探讨，让您理解导数如何衡量变化的快慢，积分如何累积变化的结果。您将不再仅仅是记住公式，而是真正理解它们是如何从基本原理推导出来的，以及它们在物理、工程、金融等各个领域所发挥的不可替代的作用。 二、 思维的体操：培养逻辑推理与解决问题的能力 数学的魅力，不仅在于其知识体系的严谨，更在于其所蕴含的强大逻辑推理能力。解决问题的过程，本身就是一场精彩的思维体操。本书将致力于培养您系统化的解决问题策略，让您在面对复杂的数学难题时，能够游刃有余。 我们强调“化繁为简”的思维模式。面对一道难题，首先要做的不是急于下笔，而是学会审题，提炼关键信息，将其转化为数学模型。我们将提供多种常用的解题策略，如“类比推理”、“反证法”、“构造法”、“数形结合”等，并结合丰富的例题，展示这些策略在不同问题中的灵活运用。您将学会如何拆解复杂问题，将其分解为若干个更易于解决的子问题，从而找到解决之道。 逻辑推理能力的培养，贯穿于本书的始终。我们注重证明题的解析，不仅仅是展示证明步骤，更重要的是引导您理解证明的逻辑链条，以及每一步推理的依据。您将学会如何构建严谨的论证，如何发现逻辑漏洞，从而提升您的批判性思维能力。这种能力，不仅在数学学习中至关重要，在日常生活中的决策分析、信息辨别等方面，同样具有非凡的价值。 此外，本书还将引导您关注数学问题的“本质”。许多问题表面上看似不同，但其背后可能隐藏着相似的数学结构和解题思想。通过对不同类型问题的深入剖析，您将逐渐掌握“举一反三”的能力，将已有的知识迁移到新的情境中，从而更加高效地解决问题。 三、 跨越边界：探索数学与其他学科的交织 数学并非孤立存在的学科，它与物理、化学、生物、经济、计算机科学等几乎所有学科都息息相关。本书将带领您跳出数学的“舒适区”，去探索数学与其他学科的交织之处，展现数学的普适性与强大生命力。 您将看到，物理学中的运动定律、能量守恒，离不开代数方程和微积分的描述；化学反应的速率、物质的构成，也需要统计学和概率论的分析；生物体的生长规律、基因的遗传，可以用数学模型来模拟；经济学中的供需关系、金融市场的波动，更是依赖于复杂的数学模型进行预测与分析；而计算机科学中的算法设计、数据加密，更是数学的直接应用。 通过这些跨学科的视角，您将更加深刻地理解数学在现实世界中的重要地位，以及它如何成为推动科学技术进步的强大引擎。您将不再认为数学是“无用的”，而是认识到它是一门“赋能”的学科，能够为您打开通往更广阔知识领域的大门。 四、 启迪心智：点燃自主学习的热情 我们深知，知识的海洋需要的是舵手，而非随波逐流的浮萍。本书的核心目标，是激发您成为一个主动的学习者。我们提供的不仅仅是答案，更是探索问题的路径；我们传递的不仅仅是知识，更是学习的方法。 本书鼓励您“质疑”。在阅读过程中，如果您对某个概念、某个推理过程产生疑问，请不要轻易放过。尝试自己去查阅资料，去思考，去与他人交流。这种主动的探究精神，是知识内化的关键。 我们倡导“反思”。每一次的练习，每一次的解题，都应该伴随着深刻的反思。我为什么会犯这个错误？我还可以用其他方法解决这个问题吗？我从中可以总结出什么规律？这些反思将帮助您不断完善自己的知识体系，提升自己的学习效率。 本书不追求“一蹴而就”的速成，而是致力于“潜移默化”的引导。我们相信，通过持续的思考与练习，您将逐渐形成属于自己的数学思维方式，在知识的海洋中，找寻属于自己的那片星辰大海。 结语： “题根·高中数学”的旅程，是一场关于探索、关于理解、关于突破的征程。它将帮助您拨开笼罩在数学之上的迷雾，看到知识的本质，领悟思维的力量。我们期待，这本书能成为您在数学学习道路上的一位真诚的伙伴，一位睿智的向导，陪伴您走过青葱岁月，点亮您通往未来知识殿堂的道路。愿您在每一次的探索中，都能发现数学的无限魅力，并从中汲取智慧与力量，去创造属于自己的精彩人生。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一位经验丰富的老朋友，总能在最关键的时刻伸出援手。我一直对数学的抽象概念感到头疼，尤其是那些在高中阶段开始变得越来越复杂的函数、数列和几何。但当我翻开《题根·高中数学》时，我仿佛找到了指引迷津的灯塔。作者并没有直接抛出一堆枯燥的公式和定理，而是以一种非常平易近人的方式，将那些看似高深莫测的知识点层层剥开。我特别欣赏书中对每一个概念的引入，常常会从一个生活中的例子或者一个简单的直观演示开始，让我能够迅速建立起对这个知识点的感性认识，然后再深入到理论的推导和公式的构建。这种“先易后难，循序渐进”的学习路径，让我不再感到畏惧，而是充满兴趣地去探索。书中的例题选择也非常有代表性，覆盖了高中数学的绝大部分重点和难点，而且每道例题的解析都详尽入微，不仅给出了最终的答案，更重要的是，它会一步步地展示解题的思路和技巧，让我能够理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。即使是那些我曾经反复琢磨却依然感到困惑的题目，在这本书的指导下，我也渐渐找到了突破口。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教我数学，更是在培养我的逻辑思维能力和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《题根·高中数学》这本书，我只能说，它真的是一本“宝藏”。我之前尝试过很多数学书，有的讲得太笼统，有的又太偏僻，总觉得缺了点什么。但这本书，就像一位贴心的学长，或者说一位经验丰富的引路人，它用最恰当的方式，把高中数学的精髓一点点地展现在我面前。我最欣赏的是它对“题根”的深入挖掘。它不仅仅是告诉你怎么解题，而是告诉你为什么这么解题，这个方法背后的原理是什么。这种“刨根问底”的精神，让我对数学概念的理解变得非常透彻，不再是死记硬背。书中的习题设计非常巧妙，每一道题都像是精心挑选的“钥匙”，能够打开我理解某个知识点的“锁”。而且，作者在解析中，会非常详细地解释每一步的逻辑，让你不仅仅知其然，更知其所以然。我甚至发现，我不再惧怕那些看起来很复杂的题目了，因为我知道，只要我能找到它的“根”，就能找到解决它的方法。这本书让我对数学的态度发生了巨大的转变，从之前的畏难情绪，到现在的主动探索和享受解决问题的乐趣。它的价值，远不止于提高分数，更在于培养一种真正的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我在高中数学的学习过程中，常常会陷入一种“刷题刷到麻木”的状态，题目做了很多，但感觉进步却很缓慢。直到我遇到《题根·高中数学》，我才意识到，学习数学的关键不在于“刷题量”，而在于“题根”的理解。这本书给我的最大感受就是，它教我如何去“思考”一道题，而不是仅仅去“做”一道题。作者在讲解每一个知识点时，都会引导我去思考这个知识点产生的背景、它的核心思想，以及它与其他知识点之间的联系。这种“追根溯源”的学习方法，让我对数学的理解不再是零散的碎片，而是形成了一个有机的整体。书中的例题非常具有启发性，很多题目都不是那种一眼就能看出解法的“套路题”，而是需要我进行多角度的分析和思考。作者在解析中，不仅仅给出了唯一的解法，还会探讨多种可能的解题思路，以及不同方法之间的优劣。这让我明白，数学的魅力在于它的多样性和灵活性，同一个问题，可以有不同的解法，而每一种解法都蕴含着作者独特的智慧。这本书让我摆脱了对“标准答案”的迷恋，学会了更加灵活和深入地去理解和运用数学知识。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基础相对薄弱的学生，在接触《题根·高中数学》之前，高中数学对我来说就像一座高不可攀的山峰。我总是跟不上老师的节奏，课本上的概念也看得我云里雾里。这本书的出现，无疑是我的数学救星。它没有因为我的基础薄弱而降低难度，而是用一种非常系统化、条理化的方式，把复杂的知识点拆解成一个个小模块，每个模块都有清晰的讲解和配套的练习。我尤其喜欢书中对“根”的强调，它不仅仅指代题目的答案，更重要的是指代问题的本质和核心。作者通过对每一个知识点的“深挖”，帮助我找到了解决问题的“根源”，而不是停留在表面。书中的每一个章节都设计得非常紧凑，知识点之间的衔接也十分自然，让我能够看到整个高中数学知识体系的脉络。当我遇到难题时，我会先翻阅书中的相关章节，找到最基础的定义和最核心的原理，然后尝试着自己去解决。这种“独立思考+查阅参考”的学习模式，极大地提升了我的自主学习能力。很多之前让我头疼的题目，现在我都能尝试着自己去攻克了，即使不能完全做出来，也能理解大部分的解题思路。这本书让我重新找回了对数学的信心，也让我看到了自己进步的可能性。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我买《题根·高中数学》之前，对市面上大多数数学辅导书都持保留态度。感觉很多书都只是简单地罗列题目，或者用一些过于专业的术语来“吓唬”人。但这本书带给我的惊喜是实实在在的。它的语言风格非常生动活泼，不像我之前看过的那些书那样死气沉沉。作者在讲解一些核心概念时，会穿插一些有趣的“题眼”提示，或者用一些生动的比喻来帮助记忆。比如，在讲到导数的时候，作者就将其比作“瞬时变化率的侦探”，通过这种方式，我一下子就理解了导数的本质含义，而不是把它当成一个冷冰冰的计算工具。更让我印象深刻的是，书中对于一些容易混淆的知识点，比如函数图像的变换、数列的递推关系等，都进行了非常细致的辨析，列出了它们之间的细微差别和联系，让我能够清晰地分辨，避免了常见的错误。而且，书中的题目难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到拔高提升，循序渐进，让我感觉每一步的努力都有明显的成效。我常常会在解完一道题后，对照书中的解析，发现自己原来可以从更巧妙的角度去思考问题，这种成就感是无与伦比的。这本书让我觉得，数学学习不再是一件苦差事，而是一场充满乐趣的智力探险。

评分☆☆☆☆☆

正品好书，力鼎，京东信得过，淘宝神马的弱爆了

评分☆☆☆☆☆

活动一起买的。。。屯着看。。

评分☆☆☆☆☆

学习用，内容还不错，希望有帮助

评分☆☆☆☆☆

看见好多思维导图类型的，应该挺有用的

评分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好！！！！

评分☆☆☆☆☆

快递挺快的，书也不错，不过我觉得答案解析不太详细，不过题根好

评分☆☆☆☆☆

不错，不错，不错，好~

评分☆☆☆☆☆

不错的一本教辅材料。赞！

评分☆☆☆☆☆

不知道效果