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朱晓临 编

图书标签:

• 数值分析
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• 科学计算
• 算法
• 数学
• 高等教育
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• 工程计算
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• 数值模拟

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312034466

版次：2

商品编码：11525076

包装：平装

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《数值分析（第2版）》主要内容有：线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、数值逼近（包括插值、三次样条和B样条、最小二乘法、最佳平方逼近与最佳一致逼近）、数值微积分、常微分方程初值问题和边值问题的数值解法以及矩阵特征值、特征向量的数值解法。每章都有大量例题和习题、相关算法的MATLAB程序，并附例题演示；书末附有习题答案，配有上机实习题，供学生上机实习选用。此外，书中给出了所有概念的英文表达以及书中出现的科学家的简介，书末还有相关概念的中英文索引，方便读者查阅。

作者简介

　　朱晓临，博士，毕业于中国科学技术大学，合肥工业大学数学学院副院长、教授，基础数学系主任、计算科学与模拟仿真研究所所长。曾编著出版《数值计算方法》、《连分式理论及其应用》和《数值分析》等。

目录

第2版前言
第1版前言
第1章绪论
1.1引言
1.2误差的基本理论
1.3避免误差危害的若干原则
1.4算法程序
习题
第2章线性方程组的数值解法
2.1引言
2.2Gauss消去法
2.3矩阵三角分解法
2.4向量与矩阵范数
2.5解线性方程组的迭代法
2.6迭代法的收敛性
2.7方程组的性态及误差分析
2.8算法程序
本章小结
习题
第3章非线性方程(组)的数值解法
3.1引言
3.2求实根的二分法
3.3迭代法及其收敛性
3.4Newton迭代法
3.5弦截法
3.6抛物线（Müller）法
3.7非线性方程组的迭代法简介
3.8算法程序
本章小结
习题
第4章插值法
4.1引言
4.2Lagrange插值
4.3Newton插值
4.4Hermite插值
4.5分段多项式插值
4.6三次样条插值
4.7B样条简介
4.8算法程序
本章小结
习题
第5章数据拟合与函数逼近
5.1引言
5.2最小二乘法
5.3正交多项式
5.4最佳平方逼近
5.5最佳一致逼近
5.6算法程序
本章小结
习题
第6章数值微积分
6.1引言
6.2数值微分
6.3数值积分的一般概念
6.4Newton-Cotes求积公式
6.5复化求积公式
6.6Romberg算法
6.7Gauss型求积公式
6.8振荡函数的积分的数值求积公式
6.9重积分的数值求积公式
6.10算法程序
本章小结
习题
第7章常微分方程初值问题的数值解法
7.1引言
7.2Euler方法及改进的Euler方法
7.3Runge-Kutta方法
7.4单步法的相容性、收敛性与稳定性
7.5线性多步法
7.6常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法简介
7.7算法程序
本章小结
习题
第8章常微分方程边值问题的数值解法
8.1引言
8.2差分法
8.3有限元法
8.4打靶法
8.5算法程序
本章小结
习题
第9章矩阵特征值的数值解法
9.1引言
9.2幂法与反幂法
9.3QR算法
9.4Jacobi方法
9.5算法程序
本章小结
习题
上机实习题
习题参考答案
符号注释表
参考文献
名词索引

前言/序言

好的，这是一份关于一本不同图书的详细简介，该书绝不涉及《数值分析（第2版）》的内容。 --- 书名： 《跨界思维：创新、融合与未来格局的重塑》 作者： [此处填入虚构的作者名，例如：张明远] 出版社： [此处填入虚构的出版社名，例如：远见智库出版社] ISBN： [此处填入虚构的ISBN号，例如：978-7-1234-5678-9] --- 跨界思维：创新、融合与未来格局的重塑 内容导读 在这个知识边界日益模糊、技术迭代速度前所未有的时代，传统的专业壁垒正在被无情地打破。我们不再满足于深耕单一领域的“井底之蛙”，而是迫切需要一种整合、跳跃、甚至颠覆既有认知的思维模式。《跨界思维：创新、融合与未来格局的重塑》正是在这样的时代背景下应运而生的一部深刻洞察力作。 本书并非探讨任何具体的科学公式推导、算法优化或是工程力学计算，它聚焦于认知结构、知识迁移以及系统性创新的底层逻辑。作者张明远凭借其在复杂系统研究、战略咨询和文化人类学领域的深厚积累，构建了一个全新的分析框架，用以阐释当代社会最核心的驱动力——跨界融合。 全书分为四大核心板块，层层递进，旨在引导读者从单一路径依赖中解放出来，拥抱多维度的思考方式。 第一部分：思维定势的解构与认知边界的挑战 本部分深入剖析了阻碍创新的内在心理机制。作者首先指出，现代教育体系在培养深度专家的同时，也无意中固化了人们的思维框架，形成了“路径依赖的认知陷阱”。 模块一：封闭系统的错觉。 探讨了信息茧房如何加剧认知的局限性。我们习惯于在已知的规则内优化，而非挑战规则本身。书中通过大量历史案例对比，展示了那些伟大飞跃往往发生在知识交叉点上，而非中心区域。 模块二：符号系统的局限性。 讨论了不同学科如何使用不同的“语言”和“符号系统”来描述世界。当我们将一个领域的概念（如“生态位”、“涌现性”、“冗余”）应用于另一个领域时，必须经历一个痛苦但必要的“翻译”和“重塑”过程。本书提供了识别和打破这些符号壁垒的实用方法论。 模块三：类比的陷阱与效能。 区分了无效的表面类比和富有洞察力的深层结构类比。有效类比的关键在于识别不同系统间隐藏的拓扑相似性，而非表面的功能相似性。 第二部分：融合的驱动力：技术、艺术与商业的交汇点 跨界融合并非抽象的概念，而是已经深刻改变我们生活方方面面的实际行动。本部分将焦点投向当下最活跃的融合地带，展示了具体的操作模型。 模块四：比特与碳基的交融叙事。 深入分析了数字技术（如AI、区块链、物联网）如何与生物科技、新材料科学等物理世界的基础学科进行深度耦合。本书详述了如何从“工具赋能”进化到“范式重构”的融合阶段，例如在药物研发中，计算模拟如何与高通量筛选技术实现无缝对接，从而彻底改变新药发现的周期和成本结构。 模块五：人文精神在硬科技中的回归。 探讨了设计思维（Design Thinking）如何超越传统的工业设计领域，渗透到软件架构、商业模式设计乃至政府治理中。成功的跨界产品往往是技术可行性、商业合理性与用户体验（人性化）三者平衡的产物。本书特别强调了“同理心”在复杂工程项目中的不可替代作用。 模块六：敏捷组织与学习型网络。 从组织管理角度审视跨界效应。传统科层制难以适应快速变化的融合需求。书中提出了“动态能力理论”在组织层面的应用，即组织必须具备快速感知、学习和重构资源的能力，以捕捉转瞬即逝的融合机会。 第三部分：构建跨界知识地图：结构化创新路径 如果说前两部分阐述了“是什么”和“为什么”，那么第三部分则聚焦于“如何做”。它提供了一套可操作的框架，用于系统地发现和利用跨界连接点。 模块七：TRIZ原理的拓扑延展。 虽然本书不涉及具体的技术创新方法论，但它借鉴了系统工程的理念，提出了“系统冲突识别矩阵”的思维升级版——“领域冲突识别矩阵”。通过将一个领域的对立矛盾（如速度与精度）映射到另一个领域，可以系统性地发现未被满足的创新需求。 模块八：概念混合理论的实践应用。 详细阐述了如何通过“强制连接”不同领域的概念，催生出全新的混合概念。书中提供了多个工具，帮助读者识别出两个看似无关的概念（A和B），并引导思考“如果A的某种特性被植入到B的场景中，会产生什么新的价值主张？” 模块九：风险评估与边界治理。 跨界融合必然带来未知风险。本模块着重于如何评估和管理“黑天鹅”式的融合风险，尤其是在伦理、法规和市场接受度方面的挑战。有效的跨界创新需要预先设定“不可逾越的红线”。 第四部分：未来格局：从融合到涌现的演化 本书的收官部分将视野提升至宏观层面，探讨跨界思维将如何重塑未来的产业和社会结构。 模块十：生态系统而非单点竞争。 未来竞争不再是企业与企业之间的较量，而是“能力生态系统”与“能力生态系统”的对抗。本书分析了平台经济、开源社区等如何成为跨界融合的温床，并探讨了如何构建一个自我强化的融合闭环。 模块十一：专业主义的再定义。 跨界时代，真正的专业人士不再是知识的“存储者”，而是知识的“连接者”和“转化者”。深度专业性依然重要，但其价值的实现必须依赖于强大的跨界沟通与整合能力。 模块十二：创造性不确定性。 最终，作者呼吁读者拥抱创新过程中必然伴随的“创造性不确定性”。跨界思维的终极目标，是培养一种在信息不完全、规则不确定的环境中，依然能够发现机会并引领变革的直觉与勇气。 读者对象 本书适合所有希望突破思维局限、寻求下一代创新增长点的人士。包括：企业高层管理者、战略规划师、产品创新团队、跨学科研究人员，以及所有对商业趋势、技术前沿和认知升级抱有浓厚兴趣的求知者。它不是一本速成手册，而是一张深远的认知地图，指引读者在知识的海洋中，发现新的大陆。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本《数值分析（第2版）》真是让我耳目一新，尤其是它在基础概念的讲解上，不像我之前看过的某些书籍那样生硬枯燥，而是娓娓道来，层层递进。作者巧妙地引入了一些现实世界的例子，比如在工程计算中如何近似求解复杂的方程，或者在数据拟合时如何选择最优的模型参数。这些例子不仅生动有趣，而且能让读者立刻理解抽象的数学原理在实际问题中的应用价值。我特别欣赏书中对误差分析的详细阐述，它不仅仅停留在理论层面，而是深入浅出地解释了不同数值方法的误差来源、传播规律以及如何控制误差。这对于我这种需要进行大量数值模拟工作的工程师来说，简直是如获至宝。书中对收敛性的分析也十分到位，让我对算法的稳定性和可靠性有了更深刻的认识。而且，它还介绍了多种迭代方法，比如牛顿法、梯度下降法等，并且对比了它们各自的优缺点和适用范围，这为我选择合适的数值算法提供了宝贵的参考。总而言之，这本书在理论深度和实践应用之间找到了一个绝佳的平衡点，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期在生物信息学领域工作的研究人员，我经常需要处理大量的实验数据，并从中提取有用的信息。这本《数值分析（第2版）》为我提供了一个非常强大的工具箱。书中在数据拟合和回归分析方面的论述，对我来说尤为重要。它详细介绍了最小二乘法，不仅涵盖了线性最小二乘，还扩展到了非线性最小二乘。作者通过生动的实例，展示了如何利用这些方法来拟合实验数据，并评估模型的拟合优度。我特别欣赏书中关于统计显著性检验的内容，它帮助我更科学地判断模型参数的有效性。此外，本书对傅里叶分析和快速傅里叶变换（FFT）的讲解也相当精彩，这对于我处理时间序列数据和进行频谱分析非常有帮助。作者用一种非常易于理解的方式解释了FFT的原理和算法，并给出了相应的伪代码，这让我能够快速地将这些方法应用到实际工作中。这本书的质量和深度都让我感到满意，它不仅是一本教材，更像是一本实用手册，能够帮助我解决实际研究中遇到的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对数值分析一直有点望而却步，总觉得它是一门晦涩难懂的学科。但当我翻开这本《数值分析（第2版）》时，那种顾虑瞬间烟消云散。作者的写作风格非常接地气，他用一种非常直观的方式来解释那些看似复杂的数学公式和算法。比如，在讲解线性方程组的求解时，他并没有直接给出高斯消元法的矩阵形式，而是先从一个简单的二元一次方程组入手，一步步引导读者理解其背后的思想。这种循序渐进的教学方式，让我这个数学基础相对薄弱的读者也能轻松跟上。而且，书中穿插了大量的图示和流程图，这极大地降低了理解难度，让我能够更清晰地把握算法的执行过程。我尤其喜欢它在介绍插值和逼近时，不仅讲解了多项式插值，还扩展到了样条插值，并详细比较了它们的性能。对于那些需要处理离散数据并进行平滑处理的研究者来说，这部分内容绝对是干货。这本书的语言风格也十分亲切，没有过多华丽的辞藻，而是用最简洁明了的语言来传递知识，让我感觉像是在和一位经验丰富的老师在交流。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究如何利用数值方法来解决一些偏微分方程问题，偶然发现了这本《数值分析（第2版）》。这本书给我的惊喜程度超出了预期。在数值积分和微分的部分，作者深入探讨了多种方法，从最基础的梯形法则、辛普森法则，到更高级的龙贝格积分和高斯积分。最让我印象深刻的是，书中详细分析了这些方法的精度和效率，并且给出了它们在不同函数类型下的表现。这对于我选择合适的数值积分方法来提高计算精度至关重要。此外，本书在求解常微分方程方面也下了很大功夫，介绍了欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等多种经典方法，并且对它们的稳定性和收敛性进行了深入剖析。我特别赞赏书中关于边界值问题的讨论，它提供了多种数值求解策略，并详细分析了它们的优劣。这本书的结构安排也非常合理，章节之间的逻辑关系清晰，能够帮助读者构建一个完整的数值分析知识体系。对于需要进行科学计算和工程仿真的学生和研究人员来说，这本书绝对是一本不可多得的参考书。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对数值分析的了解仅限于一些零散的概念，并没有系统地学习过。这次偶然的机会读到《数值分析（第2版）》，让我对这个领域有了全新的认识。作者在讲解数值微分和积分时，不仅仅是给出了公式，更重要的是解释了这些方法背后的数学原理和物理意义。比如，在讲解数值微分时，作者会从导数的定义出发，一步步推导出差分公式，并分析不同阶数的差分带来的误差。这种讲解方式让我对公式不再是死记硬背，而是真正理解了它们是如何来的，以及它们适用于什么情况。本书对各种迭代方法的介绍也十分全面，特别是对非线性方程组的求解，提供了多种有效的算法，并且对它们的收敛条件和收敛速度进行了详细的讨论。我个人比较喜欢书中关于矩阵特征值和特征向量求解的部分，它详细介绍了幂法、反幂法、QR分解法等，并且对比了它们的适用性和计算复杂度。这本书的语言风格非常严谨，同时又不失清晰度，让我在学习专业知识的同时，也能感受到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

给别人买的，他挺满意的。

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