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内容简介

　　《金融数学基础》主要参考了SOA和CAS关于金融数学的考试大纲，在内容取舍上基本与金融数学的考试范围相符。但是，为了本书内容的完整性和系统性，我们也增加了一些金融数学考试大纲之外的材料，如期权定价的Black-Scholes模型、二叉树模型、随机利率模型等。

作者简介

　　孟生旺，中国人民大学统计学院副院长，教授，博士生导师。主要研究方向：精算模型，非寿险精算，风险度量，风险管理，应用统计。

目录

第1章利息度量1.1累积函数与实际利率1.2贴现函数与实际贴现率1.3名义利率1.4名义贴现率1.5利息力1.6贴现力1.7利率概念辨析小结习题
第2章等额年金2.1年金的含义2.2年金的现值2.3年金的终值2.4年金现值与终值的关系2.5年金在任意时点上的值2.6可变利率年金的现值和终值2.7每年支付m次的等额年金2.8连续支付的等额年金2.9价值方程及其应用小结习题
第3章变额年金3.1递增年金3.2递减年金3.3复递增年金3.4每年支付m次的变额年金3.5连续支付的变额年金3.6连续支付连续递增的年金3.7连续支付连续递减的年金3.8一般连续支付连续变化的现金流小结习题
第4章收益率4.1收益率与净现值4.2币值加权收益率4.3时间加权收益率4.4再投资与修正收益率4.5收益分配小结习题
第5章贷款偿还方法5.1等额分期偿还5.2等额偿债基金5.3变额分期偿还5.4变额偿债基金5.5抵押贷款小结习题
第6章证券定价6.1引言6.2债券的定价原理6.3债券在任意时点上的价格和账面值6.4可赎回债券的价格6.5股票的价值分析6.6卖空小结习题
第7章利率风险7.1马考勒久期7.2修正久期7.3有效久期7.4凸度7.5马考勒凸度7.6有效凸度7.7久期和凸度的应用7.8免疫7.9完全免疫7.10现金流配比小结习题
第8章利率的期限结构8.1到期收益率8.2即期利率8.3远期利率8.4套利小结习题
第9章远期、期货和互换的定价9.1远期9.2期货9.3远期和期货的定价9.4合成远期9.5互换小结习题
第10章期权定价10.1期权的基本概念10.2期权的盈亏10.3期权定价的二叉树模型10.4期权定价的Black�睸choles模型10.5期权交易策略小结习题
第11章随机利率11.1随机利率11.2对数正态模型11.3二叉树模型小结习题
附录1Excel中常用的金融函数附录2专业词汇英汉对照表参考文献

前言/序言

　　金融数学是一个专业，也是一个研究领域，内容非常丰富。本书作为金融数学的一本入门教材，立足于为经济学、金融学、保险学、管理学和精算学等相关专业的本科生提供最基础的金融数学知识。本书的内容既是经济、金融、保险和精算等专业学生修读本专业核心课程的基础，又是金融数学和金融工程等专业的学生修读高级课程必须掌握的基础知识。事实上，本书有相当一部分内容对于大多数专业的本科生而言都具有十分重要的学习价值，如利息的度量、收益率的计算、贷款的偿还等，它们几乎与我们每个人的日常生活都息息相关。　　编写本书的目的之一是满足精算专业的学生参加精算师资格考试的需求，所以在编写过程中参考了北美寿险精算师协会（SOA）和北美非寿险精算师协会（CAS）关于金融数学的考试大纲，在内容取舍上与精算师协会编制的金融数学考试范围基本相符。为了内容的完整性和系统性，本书也增加了一些金融数学考试大纲之外的内容，如期权定价模型（包括Black-Scholes模型和二叉树模型）和随机利率模型等。除了Black-Scholes期权定价模型涉及随机过程和微分方程，不太适合作为金融数学的入门学习材料之外，本书其他内容的学习只要求学生掌握微积分和概率统计的基础知识。　　为了便于教师教学，每章都精选了一些例题和习题，涉及计算的问题，建议读者使用Excel完成。Excel是学习金融数学非常方便有效的工具。虽然其他软件在某些方面的功能可能更加强大，譬如本书绘图用的R软件，但其在应用的便利性方面可能不及Excel。此外，Excel提供了许多常用的金融函数，这些函数在解决实际问题时非常有用。一些常用的金融函数在各章的例题中都有所介绍，其他的金融函数可以在书后的附录中查询。在Excel中应用某些金融函数时，需要加载分析工具库，但在Excel的默认安装中，分析工具库不会自动加载。以Excel 2010为例，读者可以通过下述路径加载分析工具库：文件 → 选项 → 加载项 → 转到Excel加载项 → 分析工具库　　本书是金融数学的入门教材，从金融数学最基本的概念讲起，对读者的数学要求不高。主体内容只需用到微积分的基础知识，如微分、积分和极限等，适合大学本科二年级或三年级学生使用。　　在中国人民大学统计学院，该课程为本科二年级学生开设，是应用统计学专业学生（风险管理与精算方向）的必修课程，安排一个学期，每周三个学时。除了期权交易策略、Black-Scholes模型和随机利率之外，其他章节都属于教学内容。对于只有2个学分的课程，可以删减后面四章的内容，即利率的期限结构，远期、期货和互换的定价，期权定价以及随机利率等。　　各章所需的教学时数可参考下表安排：　　章节内容 & 讲授课时数　　第1章：利息度量 5~6　　第2章：等额年金 5~6　　第3章：变额年金 5~6　　第4章：收益率 3~4　　第5章：贷款偿还方法 6~7　　第6章：证券定价 4~5　　第7章：利率风险 4~5　　第8章：利率的期限结构 1~2　　第9章：远期、期货和互换的定价 4~5　　第10章：期权定价（不含Black�睸choles模型） 6~7　　第11章：随机利率 3~4　　多年来，作者在中国人民大学统计学院讲授金融数学积累下的教学课件、练习题、测验题、考试题和参考答案等资源可以从网上下载。　　本书受到中国人民大学“985”工程的支持。为本书编写工作做出贡献的有王选鹤、刘新红、王明高、陈静仁、李政宵、杨亮、卢志义、林俊、王维、叶芳、钟桢、秦强和郭志杰，在此表示衷心感谢。

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