從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳建平，熊斌，申建春 編

圖書標籤:

• 八年級
• 數學
• 奧數
• 同步輔導
• 視頻講解
• A版
• 課本
• 學習
• 提升
• 培優

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567530911

版次：1

商品編碼：11698972

包裝：平裝

叢書名： 從課本到奧數

開本：16開

齣版時間：2015-05-01

用紙：膠版紙

頁數：217

字數：270000

正文語種：中文

編輯推薦

　　以下同學請勿翻看本書：
　　A. 每次考試都能超過95分——so easy!
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　　同學們，你是不是感覺課堂學習太簡單而奧數太難無法入手，是不是還在為要不要學奧數猶豫不決?那麼，此刻展現在你麵前的這套書——《從課本到奧數》肯定適閤你！使用這套書後，你將從課堂學習輕鬆過渡到奧數學習。你的數學成績將會大幅提升，還有機會在數學競賽中獲奬，為擠入名校早做準備。
　　此外，我們特意約請奧賽名師，為A版中稍難的題目精心錄製瞭講解視頻，同學們掃描題目旁邊的二維碼，即可免費觀看，無需傢長和老師的指導，就可以輕鬆自學奧數瞭。這麼好的書，豈容錯過？！

內容簡介

　　《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》由名師導學講解細緻完備，深入淺齣，概括知識規律，介紹學科思想方法，提供對知識點理解、記憶的技巧。概念辨析幫助您對概念有更完整、更深刻的認識；錯例分析幫助您及時糾正習慣性錯誤，讓您牢固靈活地掌握知識，形成能力。

作者簡介

　　吳建平，1988年起任中國數學會普及工作委員會秘書，參與國內數學競賽的組織、競賽大綱的製定、命題，以及集訓隊、國傢隊和數學奧林匹剋教練員的培訓工作。1990年在中國主辦的第31屆IMO中擔任組織委員會秘書長助理。第38屆（1997年，阿根廷）、第40屆（1999年，羅馬尼亞）國際數學奧林匹剋中國隊副領隊。現任中國數學會普及工作委員會主任、中國數學奧林匹剋委員會副主席、中國數學會理事。
　　
　　熊斌，第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆、54屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練，中國數學奧林匹剋委員會委員。華東師範大學數學係教授，博士生導師，國際數學奧林匹剋研究中心主任，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任。.多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文，主編和編著的著作150多本。
　　
　　申建春，大學本科學曆，副編審。《湖南教育?數學教師》主編，主要從事數學課堂教學、奧數研究。著有《發現的方法》、《數學高纔生》、《高考數學30年真題講與練》等20餘部，在30多種報刊發錶數學教育研究文章400多篇。

內頁插圖

目錄

一、三角形
1.1 三角形的邊
1.2 三角形的高、中綫和角平分綫
1.3 三角形的內角
1.4 三角形的外角
1.5 多邊形及其內角和
1.6 多邊形的外角和
1.7 與三角形有關的角
1.8 與三角形有關的綫段（一）
1.9 與三角形有關的綫段（二）
1.10 與三角形有關的綫段（三）

二、全等三角形
2.1 全等三角形
2.2 三角形全等的判定：邊邊邊
2.3 三角形全等的判定：邊角邊
2.4 三角形全等的判定：角邊角
2.5 三角形全等的判定：角角邊
2.6 直角三角形全等的判定：HL
2.7 角的平分綫的性質（一）
2.8 角的平分綫的性質（二）
2.9 全等三角形復習
2.10 奧賽專題一：全等三角形

三、軸對稱
3.1 軸對稱圖形的概念
3.2 綫段垂直平分綫的性質和判定
3.3 畫軸對稱圖形
3.4 用坐標錶示軸對稱
3.5 等腰三角形的性質
3.6 等腰三角形的判定
3.7 等邊三角形的性質
3.8 等邊三角形的判定
3.9 直角三角形30°角所對的直角邊是斜邊的一半
3.10 軸對稱復習(一)
3.11 軸對稱復習(二)
3.12 奧賽專題二：等腰三角形(一)
3.13 奧賽專題三：等腰三角形(二)
3.14 奧賽專題四：等腰三角形(三)
3.15 奧賽專題五：等腰三角形(四)

四、整式的乘法與因式分解
4.1 同底數冪的乘法
4.2 冪的乘方
4.3 積的乘方
4.4 單項式與單項式相乘
4.5 單項式與多項式相乘
4.6 多項式乘以多項式
4.7 同底數冪的除法
4.8 單項式除以單項式
4.9 多項式除以單項式
4.10 平方差公式
4.11 完全平方公式（一）
4.12 完全平方公式(二)
4.13 因式分解（一）
4.14 因式分解（二）
4.15 因式分解（三）
4.16 因式分解（四）

五、分式
5.1 從分數到分式
5.2 分式的基本性質
5.3 分式的乘除
5.4 分式的乘方
5.5 分式的加減
5.6 分式的混閤運算
5.7 整數指數冪
5.8 科學記數法
5.9 分式方程（一）
5.10 分式方程（二）
5.11 分式方程（三）
5.12 分式復習（一）
5.13 分式復習（二）
參考答案

前言/序言

從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版） 本書並非一本普通的奧數輔導書，它是一座橋梁，連接著初中數學課程的堅實基礎與奧林匹剋數學競賽的廣闊天地。針對八年級學生，尤其是對數學有著濃厚興趣、渴望挑戰自我、或計劃在未來參加數學競賽的學生，本書精心設計，旨在循序漸進地引導讀者從課本知識嚮更深層次的數學思維模式轉變。 核心理念：融會貫通，能力進階 本書的核心理念在於“融會貫通”與“能力進階”。我們深知，紮實的課本基礎是掌握奧數知識的基石。因此，本書並非拋開課本另起爐竈，而是緊密圍繞八年級上學期初中數學課程大綱，以課本知識點為齣發點，進行深度拓展和拔高。每一個奧數專題的引入，都力求與課本中的相關章節建立清晰的聯係，讓學生在學習新知識的同時，也能更深刻地理解和鞏固課本知識。 “能力進階”則體現在本書的學習路徑設計上。我們根據八年級學生的認知特點和學習規律，將奧數知識由易到難，由淺入深地進行編排。從基礎概念的辨析、基本方法的掌握，到復雜題型的分析、多角度解題思路的探索，層層遞進，確保學生能夠穩步提升數學思維能力和解題技巧。本書不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的訓練。 內容設計：係統性與趣味性並重 一、 課本基礎鞏固與拓展 在正式進入奧數專題之前，本書的前部分將對八年級上學期課本中的核心知識點進行係統迴顧和梳理。這並非簡單的重復，而是以一種更加精煉、提綱挈領的方式，幫助學生快速抓住重點。 代數部分： 整式的運算： 從單項式、多項式的加減乘除，到平方差公式、完全平方公式的靈活運用，本書將引導學生理解公式背後的幾何意義，並將其應用於解決更復雜的代數問題。例如，如何利用公式進行因式分解，如何通過代數變形簡化計算。 分式： 分式的基本性質、約分、通分、加減乘除運算，以及分式方程的解法。本書會重點講解分式方程的轉化技巧，以及在實際問題中如何構建分式方程模型。 一元一次不等式（組）： 不等式的基本性質、解法，以及不等式組的求解。更重要的是，本書將深入探討不等式在解決實際問題中的應用，如最優化問題、範圍問題等。 幾何部分： 平麵直角坐標係： 點的坐標錶示，對稱、平移等幾何變換在坐標係中的體現。本書將引入一些基於坐標係的幾何探究問題，培養學生用代數方法解決幾何問題的能力。 三角形： 全等三角形的判定與性質，等腰三角形，角平分綫、中綫、高綫的性質，以及命題、定理、證明的基本概念。本書將在證明部分提供詳細的思路引導，教授學生如何規範書寫證明過程，並引入一些綜閤性的幾何證明題。 在鞏固課本知識的同時，本書將針對每個知識點設置“知識拓展”闆塊。這個闆塊將提供一些比課本例題更具深度和廣度的題目，引導學生思考課本知識的延伸應用，初步接觸一些奧數題型的雛形。例如，在整式運算部分，可能會齣現關於多項式因子分析的初步介紹；在三角形部分，則可能引入一些與多邊形相關的幾何性質。 二、 奧數專題深度解析 本書的核心是八大奧數專題的深入講解。每個專題都經過精心設計，力求做到： 1. 專題引入與基礎概念： 清晰闡述本專題的核心思想、基本概念、重要定理和常用方法。我們會從最基礎的角度切入，確保即使對該專題完全陌生的學生也能快速入門。 2. 核心技巧與思維訓練： 重點講解解決該專題問題的核心技巧和數學思維方法。這包括但不限於： 構造法： 如何通過添加輔助綫、構造方程、構造函數等方式，將復雜問題轉化為易於解決的問題。 轉化與化歸： 如何將待解決的問題轉化為已知問題，如何將抽象問題具體化，如何將幾何問題代數化，或將代數問題幾何化。 數形結閤： 如何利用圖形的直觀性來輔助代數運算和邏輯推理，或者利用代數方法來精確描述和分析圖形。 分類討論： 在問題存在多種可能性時，如何係統地進行分類，並對每一種情況進行獨立分析。 整體思想： 如何將多個變量或式子看作一個整體，簡化運算或推理過程。 反證法： 在直接證明睏難時，如何通過假設結論不成立來導齣矛盾，從而證明原結論成立。 3. 例題精講與解析： 精選瞭大量具有代錶性的奧數例題，並進行瞭詳盡的解析。解析部分不僅給齣解題步驟，更重要的是剖析解題思路、關鍵點、易錯點以及多種解法的比較。我們強調“為什麼這樣做”，而不是“怎麼做”。 4. 分層練習與鞏固： 在每個專題之後，都設置瞭分層次的練習題。 基礎訓練： 鞏固本專題的基本概念和方法。 能力提升： 引入一些稍具難度的題目，要求學生綜閤運用所學技巧。 思維拓展： 提供一些更具挑戰性的題目，鼓勵學生進行發散性思考，探索更巧妙的解法。 具體奧數專題（結閤八年級上學期知識體係）： 專題一：整式與因式分解的奧妙 超越課本的因式分解方法：十字相乘法、分組分解法、套用公式的技巧。 利用因式分解解決方程問題、求值問題。 整式方程與整式不等式的綜閤應用。 專題二：分式方程的靈活運用 分式方程的恒等變形與構造。 分式方程在行程問題、工程問題、濃度問題中的建模與求解。 涉及參數的分式方程。 專題三：不等式的王國 不等式的解集與數軸錶示的精準把握。 不等式組的綜閤應用，如求整數組閤、求最值。 不等式在生活實際中的建模應用，如資源分配、效率優化。 簡單的基本不等式思想的初步接觸。 專題四：平麵嚮量初步（或坐標係中的幾何變換） （若涉及）嚮量的基本概念、加減運算、數乘運算。 嚮量在幾何中的應用，如判定平行、垂直。 （若不涉及嚮量，則側重）坐標係中的對稱、平移、鏇轉等變換的代數錶示。 利用坐標法解決簡單的幾何問題。 專題五：全等三角形的深入探究 全等三角形的多種證明思路與輔助綫的添加技巧。 通過全等三角形轉化，解決綫段、角相等問題。 在動態幾何問題中應用全等三角形。 專題六：等腰三角形的性質與應用 等腰三角形的判定和性質的靈活運用。 如何通過等腰三角形的性質簡化證明過程。 等腰三角形與角度計算、綫段關係的綜閤題。 專題七：幾何證明的邏輯嚴謹之路 命題、定理、證明的規範書寫。 多步證明的邏輯梳理與綫索追蹤。 引入一些經典的幾何證明模型。 專題八：綜閤性問題與建模分析 將代數與幾何知識融會貫通，解決綜閤性題目。 培養學生分析復雜問題、提取關鍵信息、構建數學模型的能力。 一些初等數論思想的初步滲透（如整除性、奇偶性等在代數問題中的應用）。 三、 視頻講解版特色 本書最大的亮點在於其視頻講解版。這套視頻講解並非簡單的課本或例題的錄播，而是由經驗豐富的數學教師，針對本書的每一個重點、難點、易錯點進行深入淺齣的講解。 真人互動式講解： 教師會以生動形象的方式，結閤闆書、圖示，甚至一些趣味性的比喻，來闡釋抽象的數學概念和復雜的解題思路。 深度解析例題： 視頻講解會重點解析書中的典型例題，不僅展示解題過程，更側重於分析解題思路的形成過程，引導學生思考“為什麼”和“怎麼辦”。 易錯點提示與方法總結： 教師會專門指齣學生在學習過程中容易齣現的錯誤，並給齣避免這些錯誤的方法和技巧。同時，也會對每個專題的核心方法進行提煉和總結，幫助學生形成清晰的知識體係。 拓展思維的啓發： 視頻講解會適時地引導學生思考問題的多種解法，拓展解題思路，鼓勵學生進行創新性思維。 隨時隨地學習： 學生可以根據自己的學習進度和節奏，隨時隨地觀看視頻，反復學習，直到完全掌握為止。 四、 A版說明 本書的A版在內容編排上，更加注重基礎知識的夯實和方法論的訓練，更適閤初次接觸奧數，或者希望在數學基礎上有更大提升的學生。相較於B版（此處為假設），A版可能在專題的引入上更加詳細，練習題的難度梯度更加平緩，尤其強調基本概念的理解和基本方法的熟練掌握。 本書的價值與目標 提升數學思維能力： 幫助學生從“死記硬背”的應試模式，轉嚮“理解、分析、創造”的數學思維模式。 增強解題信心： 通過循序漸進的學習和大量練習，逐步攻剋奧數難題，提升學生的解題信心。 為競賽打下堅實基礎： 為有意願參加數學競賽的學生，提供係統、專業的訓練，打下堅實的理論和實踐基礎。 激發數學興趣： 通過探索數學的奧妙，培養學生對數學的濃厚興趣，享受數學帶來的樂趣。 促進知識融通： 幫助學生建立課本知識與奧數知識之間的聯係，實現知識的深度內化和靈活運用。 閱讀對象 對初中數學課程有一定掌握，渴望進一步提升數學能力的八年級學生。 計劃參加數學競賽，需要係統性奧數輔導的學生。 對數學有濃厚興趣，希望拓展視野、挑戰自我的學生。 教師和傢長，可作為指導學生學習的輔助教材。 結語 “從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）”是一次精心策劃的學習旅程。它不僅僅是一本書，更是一個係統化的學習平颱，結閤瞭優質的書麵內容與生動的視頻講解，旨在為八年級學生開啓一段精彩的數學探索之旅。我們相信，通過本書的學習，每一位有誌於在數學領域不斷前行的學子，都能找到屬於自己的成長路徑，收獲知識與能力的雙重飛躍。

評分☆☆☆☆☆

作為一名有多年教學經驗的數學老師，我一直在關注市麵上各種優質的教輔材料，希望能為我的學生們提供最有效的學習工具。《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》這本書，從它的命名和宣傳來看，就非常有吸引力。尤其是“視頻講解版”這一點，我深信這能極大地彌補傳統教輔在互動性和直觀性上的不足。我相信，通過精心設計的視頻內容，復雜的數學概念和題型能夠被更生動、更形象地呈現齣來，從而幫助學生建立更深刻的理解。而“A版”的設置，我推測它在內容編排上可能更加注重邏輯性和連貫性，能夠更好地引導學生從基礎走嚮進階，實現能力的有效提升。這本書的設計理念，似乎就是為瞭解決學生在課本與奧數之間存在的“斷層”問題，這對於培養學生的數學思維和解決問題的能力，無疑具有重要的意義。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭這本《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》，主要是被它的“A版”所吸引。作為一名傢長，我深知不同版本的教材和輔導資料對於孩子的學習效果會有很大影響。這款“A版”給我一種更加側重基礎、循序漸進的感覺，這正是我希望孩子能夠建立紮實數學根基所需要的。我看到書籍內容結構設計得相當閤理，從基礎知識的梳理到拔高題型的講解，都顯得有條不紊。而且，它強調“視頻講解版”，這意味著孩子在遇到睏惑時，能夠有更生動的學習方式來解決問題，而不是單純地依賴書本上的文字。這種綫上綫下結閤的學習模式，我覺得非常符閤當下的教育趨勢，也更能激發孩子的學習興趣和主動性。我很期待這本書能幫助孩子在八年級上學期，不僅鞏固瞭課本知識，還能在奧數的探索中獲得成就感。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠係統性地幫助我梳理八年級上學期數學知識，並且能在我學習遇到瓶頸時提供有效幫助的書籍。這本《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》恰好滿足瞭我的需求。首先，它的書名就清晰地錶明瞭其核心定位：連接課本與奧數，這對於想要在數學方麵有所突破的學生來說，無疑具有很強的吸引力。其次，“視頻講解版”這個特色讓我覺得非常實用。在學習過程中，難免會遇到一些抽象的概念或者復雜的解題思路，而通過視頻講解，能夠更直觀、更生動地理解這些內容，這比單純地閱讀文字要高效得多。我對這本書的內容編排和視頻講解的質量充滿期待，希望它能夠幫助我牢固掌握基礎知識，同時也能有效地提升我的數學思維能力，為參加更高難度的數學競賽打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對奧數一直有些畏懼，總覺得它離我的日常生活太遠，而且那些題目也確實挺燒腦的。不過，這次偶然看到這本《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》，感覺它好像專門為我這樣的“小白”設計的。封麵設計就很親切，沒有那種讓人一看就頭疼的復雜圖案。翻開來看，文字描述也比較容易理解，不是那種堆砌專業術語的風格。我最看重的還是那個“視頻講解版”的標識，這意味著我可以在看不懂的地方，直接跟著老師學，這比自己一個人對著書本發呆要高效多瞭！我希望這本書能讓我逐漸剋服對奧數的恐懼，發現數學的樂趣，甚至能在其中找到一些適閤我的解題方法。感覺這本就是我開啓奧數之旅的“敲門磚”。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我眼前一亮！作為一名對數學抱有極大熱情的八年級學生，我一直在尋找那種既能鞏固課本知識，又能拓展奧數思維的優質資源。收到這本《從課本到奧數：八年級第一學期（第二版 視頻講解版 A版）》後，我迫不及待地翻開。整體設計非常人性化，排版清晰，語言也十分平實易懂，不像有些奧數書籍上來就用晦澀難懂的術語，讓人望而卻步。最讓我驚喜的是它的“視頻講解版”特色，這對於我這種需要反復琢磨纔能理解知識點的學生來說，簡直是福音。我非常期待能夠通過視頻，更直觀、更深入地理解課本上的每一個概念，以及奧數中那些看似高深莫測的解題思路。相信有瞭這些視頻的輔助，我一定能更好地銜接課本與奧數，為未來的學習打下堅實的基礎。這本書給我的第一印象就是專業、細緻，而且充滿瞭為學生著想的關懷。

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非常好的書，清晰易讀，值得藉鑒參考！

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包裝完好，內容有待進一步研究。。。。。。。。。。。。

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老師配備的圖書，希望有用

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

正版，孩孑學習用得上，喜歡。