从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

吴建平，熊斌，申建春 编

图书标签:

• 八年级
• 数学
• 奥数
• 同步辅导
• 视频讲解
• A版
• 课本
• 学习
• 提升
• 培优

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567530911

版次：1

商品编码：11698972

包装：平装

丛书名： 从课本到奥数

开本：16开

出版时间：2015-05-01

用纸：胶版纸

页数：217

字数：270000

正文语种：中文

编辑推荐

　　以下同学请勿翻看本书：
　　A. 每次考试都能超过95分——so easy!
　　B. 考试很少能超过80分——so difficult!
　　C. 不认为自己能学好数学——Attitude first！
　　
　　☆每天25分钟+周末1小时 A版+B版
　　☆难题就扫码，视频免费听
　　☆奥数从课本轻松学起
　　同学们，你是不是感觉课堂学习太简单而奥数太难无法入手，是不是还在为要不要学奥数犹豫不决?那么，此刻展现在你面前的这套书——《从课本到奥数》肯定适合你！使用这套书后，你将从课堂学习轻松过渡到奥数学习。你的数学成绩将会大幅提升，还有机会在数学竞赛中获奖，为挤入名校早做准备。
　　此外，我们特意约请奥赛名师，为A版中稍难的题目精心录制了讲解视频，同学们扫描题目旁边的二维码，即可免费观看，无需家长和老师的指导，就可以轻松自学奥数了。这么好的书，岂容错过？！

内容简介

　　《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》由名师导学讲解细致完备，深入浅出，概括知识规律，介绍学科思想方法，提供对知识点理解、记忆的技巧。概念辨析帮助您对概念有更完整、更深刻的认识；错例分析帮助您及时纠正习惯性错误，让您牢固灵活地掌握知识，形成能力。

作者简介

　　吴建平，1988年起任中国数学会普及工作委员会秘书，参与国内数学竞赛的组织、竞赛大纲的制定、命题，以及集训队、国家队和数学奥林匹克教练员的培训工作。1990年在中国主办的第31届IMO中担任组织委员会秘书长助理。第38届（1997年，阿根廷）、第40届（1999年，罗马尼亚）国际数学奥林匹克中国队副领队。现任中国数学会普及工作委员会主任、中国数学奥林匹克委员会副主席、中国数学会理事。
　　
　　熊斌，第46届、49届、51届、52届、53届、54届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授，博士生导师，国际数学奥林匹克研究中心主任，上海市核心数学与实践重点实验室主任。.多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。
　　
　　申建春，大学本科学历，副编审。《湖南教育?数学教师》主编，主要从事数学课堂教学、奥数研究。著有《发现的方法》、《数学高才生》、《高考数学30年真题讲与练》等20余部，在30多种报刊发表数学教育研究文章400多篇。

内页插图

目录

一、三角形
1.1 三角形的边
1.2 三角形的高、中线和角平分线
1.3 三角形的内角
1.4 三角形的外角
1.5 多边形及其内角和
1.6 多边形的外角和
1.7 与三角形有关的角
1.8 与三角形有关的线段（一）
1.9 与三角形有关的线段（二）
1.10 与三角形有关的线段（三）

二、全等三角形
2.1 全等三角形
2.2 三角形全等的判定：边边边
2.3 三角形全等的判定：边角边
2.4 三角形全等的判定：角边角
2.5 三角形全等的判定：角角边
2.6 直角三角形全等的判定：HL
2.7 角的平分线的性质（一）
2.8 角的平分线的性质（二）
2.9 全等三角形复习
2.10 奥赛专题一：全等三角形

三、轴对称
3.1 轴对称图形的概念
3.2 线段垂直平分线的性质和判定
3.3 画轴对称图形
3.4 用坐标表示轴对称
3.5 等腰三角形的性质
3.6 等腰三角形的判定
3.7 等边三角形的性质
3.8 等边三角形的判定
3.9 直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半
3.10 轴对称复习(一)
3.11 轴对称复习(二)
3.12 奥赛专题二：等腰三角形(一)
3.13 奥赛专题三：等腰三角形(二)
3.14 奥赛专题四：等腰三角形(三)
3.15 奥赛专题五：等腰三角形(四)

四、整式的乘法与因式分解
4.1 同底数幂的乘法
4.2 幂的乘方
4.3 积的乘方
4.4 单项式与单项式相乘
4.5 单项式与多项式相乘
4.6 多项式乘以多项式
4.7 同底数幂的除法
4.8 单项式除以单项式
4.9 多项式除以单项式
4.10 平方差公式
4.11 完全平方公式（一）
4.12 完全平方公式(二)
4.13 因式分解（一）
4.14 因式分解（二）
4.15 因式分解（三）
4.16 因式分解（四）

五、分式
5.1 从分数到分式
5.2 分式的基本性质
5.3 分式的乘除
5.4 分式的乘方
5.5 分式的加减
5.6 分式的混合运算
5.7 整数指数幂
5.8 科学记数法
5.9 分式方程（一）
5.10 分式方程（二）
5.11 分式方程（三）
5.12 分式复习（一）
5.13 分式复习（二）
参考答案

前言/序言

从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版） 本书并非一本普通的奥数辅导书，它是一座桥梁，连接着初中数学课程的坚实基础与奥林匹克数学竞赛的广阔天地。针对八年级学生，尤其是对数学有着浓厚兴趣、渴望挑战自我、或计划在未来参加数学竞赛的学生，本书精心设计，旨在循序渐进地引导读者从课本知识向更深层次的数学思维模式转变。 核心理念：融会贯通，能力进阶 本书的核心理念在于“融会贯通”与“能力进阶”。我们深知，扎实的课本基础是掌握奥数知识的基石。因此，本书并非抛开课本另起炉灶，而是紧密围绕八年级上学期初中数学课程大纲，以课本知识点为出发点，进行深度拓展和拔高。每一个奥数专题的引入，都力求与课本中的相关章节建立清晰的联系，让学生在学习新知识的同时，也能更深刻地理解和巩固课本知识。 “能力进阶”则体现在本书的学习路径设计上。我们根据八年级学生的认知特点和学习规律，将奥数知识由易到难，由浅入深地进行编排。从基础概念的辨析、基本方法的掌握，到复杂题型的分析、多角度解题思路的探索，层层递进，确保学生能够稳步提升数学思维能力和解题技巧。本书不仅仅是知识的传递，更是思维方式的训练。 内容设计：系统性与趣味性并重 一、 课本基础巩固与拓展 在正式进入奥数专题之前，本书的前部分将对八年级上学期课本中的核心知识点进行系统回顾和梳理。这并非简单的重复，而是以一种更加精炼、提纲挈领的方式，帮助学生快速抓住重点。 代数部分： 整式的运算： 从单项式、多项式的加减乘除，到平方差公式、完全平方公式的灵活运用，本书将引导学生理解公式背后的几何意义，并将其应用于解决更复杂的代数问题。例如，如何利用公式进行因式分解，如何通过代数变形简化计算。 分式： 分式的基本性质、约分、通分、加减乘除运算，以及分式方程的解法。本书会重点讲解分式方程的转化技巧，以及在实际问题中如何构建分式方程模型。 一元一次不等式（组）： 不等式的基本性质、解法，以及不等式组的求解。更重要的是，本书将深入探讨不等式在解决实际问题中的应用，如最优化问题、范围问题等。 几何部分： 平面直角坐标系： 点的坐标表示，对称、平移等几何变换在坐标系中的体现。本书将引入一些基于坐标系的几何探究问题，培养学生用代数方法解决几何问题的能力。 三角形： 全等三角形的判定与性质，等腰三角形，角平分线、中线、高线的性质，以及命题、定理、证明的基本概念。本书将在证明部分提供详细的思路引导，教授学生如何规范书写证明过程，并引入一些综合性的几何证明题。 在巩固课本知识的同时，本书将针对每个知识点设置“知识拓展”板块。这个板块将提供一些比课本例题更具深度和广度的题目，引导学生思考课本知识的延伸应用，初步接触一些奥数题型的雏形。例如，在整式运算部分，可能会出现关于多项式因子分析的初步介绍；在三角形部分，则可能引入一些与多边形相关的几何性质。 二、 奥数专题深度解析 本书的核心是八大奥数专题的深入讲解。每个专题都经过精心设计，力求做到： 1. 专题引入与基础概念： 清晰阐述本专题的核心思想、基本概念、重要定理和常用方法。我们会从最基础的角度切入，确保即使对该专题完全陌生的学生也能快速入门。 2. 核心技巧与思维训练： 重点讲解解决该专题问题的核心技巧和数学思维方法。这包括但不限于： 构造法： 如何通过添加辅助线、构造方程、构造函数等方式，将复杂问题转化为易于解决的问题。 转化与化归： 如何将待解决的问题转化为已知问题，如何将抽象问题具体化，如何将几何问题代数化，或将代数问题几何化。 数形结合： 如何利用图形的直观性来辅助代数运算和逻辑推理，或者利用代数方法来精确描述和分析图形。 分类讨论： 在问题存在多种可能性时，如何系统地进行分类，并对每一种情况进行独立分析。 整体思想： 如何将多个变量或式子看作一个整体，简化运算或推理过程。 反证法： 在直接证明困难时，如何通过假设结论不成立来导出矛盾，从而证明原结论成立。 3. 例题精讲与解析： 精选了大量具有代表性的奥数例题，并进行了详尽的解析。解析部分不仅给出解题步骤，更重要的是剖析解题思路、关键点、易错点以及多种解法的比较。我们强调“为什么这样做”，而不是“怎么做”。 4. 分层练习与巩固： 在每个专题之后，都设置了分层次的练习题。 基础训练： 巩固本专题的基本概念和方法。 能力提升： 引入一些稍具难度的题目，要求学生综合运用所学技巧。 思维拓展： 提供一些更具挑战性的题目，鼓励学生进行发散性思考，探索更巧妙的解法。 具体奥数专题（结合八年级上学期知识体系）： 专题一：整式与因式分解的奥妙 超越课本的因式分解方法：十字相乘法、分组分解法、套用公式的技巧。 利用因式分解解决方程问题、求值问题。 整式方程与整式不等式的综合应用。 专题二：分式方程的灵活运用 分式方程的恒等变形与构造。 分式方程在行程问题、工程问题、浓度问题中的建模与求解。 涉及参数的分式方程。 专题三：不等式的王国 不等式的解集与数轴表示的精准把握。 不等式组的综合应用，如求整数组合、求最值。 不等式在生活实际中的建模应用，如资源分配、效率优化。 简单的基本不等式思想的初步接触。 专题四：平面向量初步（或坐标系中的几何变换） （若涉及）向量的基本概念、加减运算、数乘运算。 向量在几何中的应用，如判定平行、垂直。 （若不涉及向量，则侧重）坐标系中的对称、平移、旋转等变换的代数表示。 利用坐标法解决简单的几何问题。 专题五：全等三角形的深入探究 全等三角形的多种证明思路与辅助线的添加技巧。 通过全等三角形转化，解决线段、角相等问题。 在动态几何问题中应用全等三角形。 专题六：等腰三角形的性质与应用 等腰三角形的判定和性质的灵活运用。 如何通过等腰三角形的性质简化证明过程。 等腰三角形与角度计算、线段关系的综合题。 专题七：几何证明的逻辑严谨之路 命题、定理、证明的规范书写。 多步证明的逻辑梳理与线索追踪。 引入一些经典的几何证明模型。 专题八：综合性问题与建模分析 将代数与几何知识融会贯通，解决综合性题目。 培养学生分析复杂问题、提取关键信息、构建数学模型的能力。 一些初等数论思想的初步渗透（如整除性、奇偶性等在代数问题中的应用）。 三、 视频讲解版特色 本书最大的亮点在于其视频讲解版。这套视频讲解并非简单的课本或例题的录播，而是由经验丰富的数学教师，针对本书的每一个重点、难点、易错点进行深入浅出的讲解。 真人互动式讲解： 教师会以生动形象的方式，结合板书、图示，甚至一些趣味性的比喻，来阐释抽象的数学概念和复杂的解题思路。 深度解析例题： 视频讲解会重点解析书中的典型例题，不仅展示解题过程，更侧重于分析解题思路的形成过程，引导学生思考“为什么”和“怎么办”。 易错点提示与方法总结： 教师会专门指出学生在学习过程中容易出现的错误，并给出避免这些错误的方法和技巧。同时，也会对每个专题的核心方法进行提炼和总结，帮助学生形成清晰的知识体系。 拓展思维的启发： 视频讲解会适时地引导学生思考问题的多种解法，拓展解题思路，鼓励学生进行创新性思维。 随时随地学习： 学生可以根据自己的学习进度和节奏，随时随地观看视频，反复学习，直到完全掌握为止。 四、 A版说明 本书的A版在内容编排上，更加注重基础知识的夯实和方法论的训练，更适合初次接触奥数，或者希望在数学基础上有更大提升的学生。相较于B版（此处为假设），A版可能在专题的引入上更加详细，练习题的难度梯度更加平缓，尤其强调基本概念的理解和基本方法的熟练掌握。 本书的价值与目标 提升数学思维能力： 帮助学生从“死记硬背”的应试模式，转向“理解、分析、创造”的数学思维模式。 增强解题信心： 通过循序渐进的学习和大量练习，逐步攻克奥数难题，提升学生的解题信心。 为竞赛打下坚实基础： 为有意愿参加数学竞赛的学生，提供系统、专业的训练，打下坚实的理论和实践基础。 激发数学兴趣： 通过探索数学的奥妙，培养学生对数学的浓厚兴趣，享受数学带来的乐趣。 促进知识融通： 帮助学生建立课本知识与奥数知识之间的联系，实现知识的深度内化和灵活运用。 阅读对象 对初中数学课程有一定掌握，渴望进一步提升数学能力的八年级学生。 计划参加数学竞赛，需要系统性奥数辅导的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望拓展视野、挑战自我的学生。 教师和家长，可作为指导学生学习的辅助教材。 结语 “从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）”是一次精心策划的学习旅程。它不仅仅是一本书，更是一个系统化的学习平台，结合了优质的书面内容与生动的视频讲解，旨在为八年级学生开启一段精彩的数学探索之旅。我们相信，通过本书的学习，每一位有志于在数学领域不断前行的学子，都能找到属于自己的成长路径，收获知识与能力的双重飞跃。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对奥数一直有些畏惧，总觉得它离我的日常生活太远，而且那些题目也确实挺烧脑的。不过，这次偶然看到这本《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》，感觉它好像专门为我这样的“小白”设计的。封面设计就很亲切，没有那种让人一看就头疼的复杂图案。翻开来看，文字描述也比较容易理解，不是那种堆砌专业术语的风格。我最看重的还是那个“视频讲解版”的标识，这意味着我可以在看不懂的地方，直接跟着老师学，这比自己一个人对着书本发呆要高效多了！我希望这本书能让我逐渐克服对奥数的恐惧，发现数学的乐趣，甚至能在其中找到一些适合我的解题方法。感觉这本就是我开启奥数之旅的“敲门砖”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名有多年教学经验的数学老师，我一直在关注市面上各种优质的教辅材料，希望能为我的学生们提供最有效的学习工具。《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》这本书，从它的命名和宣传来看，就非常有吸引力。尤其是“视频讲解版”这一点，我深信这能极大地弥补传统教辅在互动性和直观性上的不足。我相信，通过精心设计的视频内容，复杂的数学概念和题型能够被更生动、更形象地呈现出来，从而帮助学生建立更深刻的理解。而“A版”的设置，我推测它在内容编排上可能更加注重逻辑性和连贯性，能够更好地引导学生从基础走向进阶，实现能力的有效提升。这本书的设计理念，似乎就是为了解决学生在课本与奥数之间存在的“断层”问题，这对于培养学生的数学思维和解决问题的能力，无疑具有重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够系统性地帮助我梳理八年级上学期数学知识，并且能在我学习遇到瓶颈时提供有效帮助的书籍。这本《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》恰好满足了我的需求。首先，它的书名就清晰地表明了其核心定位：连接课本与奥数，这对于想要在数学方面有所突破的学生来说，无疑具有很强的吸引力。其次，“视频讲解版”这个特色让我觉得非常实用。在学习过程中，难免会遇到一些抽象的概念或者复杂的解题思路，而通过视频讲解，能够更直观、更生动地理解这些内容，这比单纯地阅读文字要高效得多。我对这本书的内容编排和视频讲解的质量充满期待，希望它能够帮助我牢固掌握基础知识，同时也能有效地提升我的数学思维能力，为参加更高难度的数学竞赛打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我眼前一亮！作为一名对数学抱有极大热情的八年级学生，我一直在寻找那种既能巩固课本知识，又能拓展奥数思维的优质资源。收到这本《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》后，我迫不及待地翻开。整体设计非常人性化，排版清晰，语言也十分平实易懂，不像有些奥数书籍上来就用晦涩难懂的术语，让人望而却步。最让我惊喜的是它的“视频讲解版”特色，这对于我这种需要反复琢磨才能理解知识点的学生来说，简直是福音。我非常期待能够通过视频，更直观、更深入地理解课本上的每一个概念，以及奥数中那些看似高深莫测的解题思路。相信有了这些视频的辅助，我一定能更好地衔接课本与奥数，为未来的学习打下坚实的基础。这本书给我的第一印象就是专业、细致，而且充满了为学生着想的关怀。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了这本《从课本到奥数：八年级第一学期（第二版 视频讲解版 A版）》，主要是被它的“A版”所吸引。作为一名家长，我深知不同版本的教材和辅导资料对于孩子的学习效果会有很大影响。这款“A版”给我一种更加侧重基础、循序渐进的感觉，这正是我希望孩子能够建立扎实数学根基所需要的。我看到书籍内容结构设计得相当合理，从基础知识的梳理到拔高题型的讲解，都显得有条不紊。而且，它强调“视频讲解版”，这意味着孩子在遇到困惑时，能够有更生动的学习方式来解决问题，而不是单纯地依赖书本上的文字。这种线上线下结合的学习模式，我觉得非常符合当下的教育趋势，也更能激发孩子的学习兴趣和主动性。我很期待这本书能帮助孩子在八年级上学期，不仅巩固了课本知识，还能在奥数的探索中获得成就感。

评分☆☆☆☆☆

发货很快，快递员直接给送到楼下，服务很贴心，谢谢

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的，应该不错

评分☆☆☆☆☆

学习资料不错，孩子喜欢，京东速度快，商品质量好，价格实惠！

评分☆☆☆☆☆

对孩子非常实用的拓展书籍。

评分☆☆☆☆☆

京东商城网购不错

评分☆☆☆☆☆

还可以还可以

评分☆☆☆☆☆

送货快，服务好。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

非常好的一次购物体验，全新正品，比书店便宜好多。