数学与人文 第17辑：数学的艺术 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘成桐，刘克峰，杨乐 等 编

图书标签:

• 数学史
• 数学哲学
• 数学美学
• 人文科学
• 艺术
• 文化
• 科学史
• 交叉学科
• 数学普及
• 思想史

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040428124

版次：1

商品编码：11758687

包装：平装

丛书名： 数学与人文

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

内容简介

　　《数学的艺术》分数学的艺术、数学人生、数海钩沉、数学与教育、数学书信栏目，邀请知名学者撰文，内容涉及数理与人文、拓扑的艺术、折纸艺术与偏微分方程、折纸艺术与偏微分方程、回首来时路、有关尼古拉·布尔巴基学派的数学辩论、与丘成桐教授关于中国数学的对话等，是一本可读性很强的数学科普读物。
　　《数学的艺术》适合高等院校的学生和教师阅读，也适合对数学和数学家感兴趣的高级读者。

数学与人文 第17辑：数学的艺术 【书籍简介】 在人类文明的长河中，数学不仅是丈量世界、推演规律的严谨工具，更是一门渗透着深刻美学与哲学思考的艺术。它以其内在的逻辑结构、和谐的比例关系和无限的创造潜力，触动着我们对真理与完美的终极追求。《数学与人文》第17辑——《数学的艺术》，正是以此为核心，旨在揭示隐藏在冰冷数字背后的温暖、灵动与惊艳。 本辑并非一本传统的数学教科书，它更像是一本带领读者漫步于数学花园中的导览手册，将抽象的理论转化为可感的体验，将复杂的证明还原为简洁的诗篇。我们相信，理解数学之美，如同欣赏巴赫的赋格曲或米开朗基罗的雕塑，需要敏锐的直觉与开放的心灵。 第一部分：几何的诗篇与视觉的盛宴 本辑开篇聚焦于几何学这一最直观的数学分支。几何是古希腊人献给人类的伟大礼物，它将空间具象化，展现了形式的永恒魅力。 我们将深入探讨黄金分割的奥秘。从古埃及的金字塔到文艺复兴的画作，再到现代的网页设计，黄金分割（$Phi$）无处不在。本部分将追溯其历史源流，解析其代数表达（$frac{1+sqrt{5}}{2}$），并以图解的方式展示它如何在自然界——从鹦鹉螺的螺旋线到向日葵种子的排列——中巧妙地体现生命的生长法则。这种“神圣比例”的普遍性，揭示了宇宙秩序的内在统一性。 随后，我们将转向分形几何。与传统欧氏几何的平滑线条不同，分形（Fractals）以其无限的自相似性和在有限空间内占据无限长度的特性，彻底颠覆了我们对“维度”的认知。曼德勃罗集（Mandelbrot Set）的图像是色彩与复杂性的极致结合，它们是算法之美最直观的体现。本章将介绍朱利亚集合、科赫雪花，以及自然界中分形的实例，如海岸线的蜿蜒、雪花的晶体结构，让我们看到“混沌”中蕴含的精妙规律。 此外，本辑还将探讨拓扑学（Topology）的奇妙。拓扑学被称为“橡皮泥几何学”，它关注的是空间在连续变形下保持不变的性质。著名的“柯尼斯堡七桥问题”和“莫比乌斯带”的单面、单边界特性，展示了纯粹的逻辑如何能产生如此反直觉的、富有哲学意味的结果。领略拓扑之美，即是理解事物的本质属性，超越表面的形状限制。 第二部分：数论的精妙与逻辑的舞蹈 如果说几何是视觉的艺术，那么数论（Number Theory）则是思维的艺术，是纯粹逻辑的殿堂。它被高斯誉为“数学之后”，因其高度的抽象性与深刻的内在美。 本部分的核心在于素数（质数）的魅力。素数是乘法结构的基本砖块，然而它们在数轴上的分布却充满谜团。我们将追溯欧几里得对素数无限性的证明——一个简洁而无可辩驳的逻辑范例。接着，我们会讨论黎曼猜想这一悬而未决的世纪难题，它与素数分布的精确性息息相关，其重要性足以影响整个现代密码学的基础。我们会以非专业性的语言，阐释其深远影响，激发读者对未解之谜的敬畏之心。 同时，我们将介绍丢番图方程，特别是费马大定理的最终证明历程。这个看似简单的 $x^n + y^n = z^n$（当 $n>2$ 时无正整数解）的断言，困扰了人类近四百年。安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）的胜利，不仅仅是数学上的突破，更是人类毅力与智慧的史诗。本书将侧重于展示这种跨越世纪的对话，以及数学家们为追求真理所展现的非凡耐心与创造力。 第三部分：代数结构的优雅与模式的发现 代数是数学的骨架，它通过符号语言捕捉结构间的共性。本辑将探讨代数美学，特别是群论（Group Theory）的简洁与强大。 群论被认为是现代数学中最具美感的理论之一。它描述了对称性。从旋转一个正方形到原子内部的对称操作，群论提供了一个统一的框架来理解世界各处存在的重复结构。我们将通过对称群（如二面体群 $D_n$）的例子，展示如何用最少的公理定义出一个复杂的数学世界，并探讨这种对称性在物理学（如粒子物理学）中的不可或缺性。 此外，本部分还将介绍卡尔达诺的公式——如何解三次方程。在文艺复兴时期，找到三次方程的通用解法被视为一项伟大的成就，但其解法中引入的“虚数”却带来了巨大的哲学冲击。我们将讨论复数（Complex Numbers）如何从数学工具的边缘，演变为描述振动、电磁学乃至量子力学的必要语言，展现数学理论的自我修正与扩张能力。 第四部分：算法的韵律与计算的边界 在信息时代，算法是驱动现代生活的核心。本辑将展示算法的内在美感，它体现了一种高效、优雅的解决问题的路径。 我们将探讨图论中的经典问题，如最短路径问题和网络优化。这些问题不仅是计算机科学的基础，也是我们理解社会关系、物流网络和生物信息学的工具。例如，欧拉（Euler）对“桥梁问题”的解决，标志着分析问题从具体实例走向抽象结构的第一步。 最后，我们将触及计算的极限。哥德尔不完备定理和图灵的停机问题，是数学哲学上的高峰。它们以严密的逻辑证明了，在任何足够复杂的数学系统中，都存在着“不可证”的真命题，以及“无法通过算法判定”的问题。这不仅为数学划定了清晰的边界，也深刻地影响了我们对“已知”与“未知”的理解，是数学艺术中最为深邃的警示之音。 结语：超越计算的思考 《数学的艺术》旨在证明，数学的美不是隐藏在复杂的计算背后，而是根植于其清晰的结构、和谐的比例、无限的延展性以及对宇宙深层逻辑的揭示能力之中。它要求我们像欣赏交响乐一样去聆听数字的旋律，像欣赏雕塑一样去触摸逻辑的轮廓。它是一门关于秩序、模式、真理与永恒的艺术。

评分☆☆☆☆☆

刚翻开《数学的艺术》这本书，我立刻就被它深深吸引了。这本书并不是那种枯燥乏味的数学教科书，而是充满了智慧和美感，让我仿佛置身于一个由数字、图形和逻辑构成的奇妙世界。作者以一种极其生动和富有诗意的方式，将抽象的数学概念转化为令人惊叹的艺术品。阅读过程中，我时常会停下来，细细品味那些精妙的公式和定理，它们不再是冷冰冰的符号，而是蕴含着深刻的哲理和宇宙的奥秘。我尤其喜欢书中对一些著名数学问题的探讨，比如黄金分割、斐波那契数列在自然界中的展现，以及分形几何的奇诡之美。这些内容不仅拓展了我的视野，更让我对数学的普遍性和深刻性有了全新的认识。书中的插图也极具匠心，许多图表都如同精美的艺术画作，将复杂的数学概念直观地呈现出来，让人一看便能领略其精髓。整本书读下来，我感觉自己不仅学习了数学知识，更是在进行一场心灵的洗礼，体验到了数学所带来的独特魅力和无尽乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我爱不释手的书。《数学的艺术》将我带入了一个全新的领域，让我看到了数学不为人知的一面。我一直以为数学是冰冷和枯燥的，但这本书让我彻底改观。作者用一种充满激情和灵感的方式，描绘了数学的美丽与力量。书中对数学模型、算法的分析，以及它们如何被应用于解决现实世界中的复杂问题，都让我感到十分震撼。我尤其喜欢关于人工智能、大数据等前沿科技中数学应用的章节，这些内容让我看到了数学在现代社会中的巨大价值，也让我对未来充满期待。本书的语言风格也非常独特，既有科学的严谨，又不失艺术的浪漫，读起来丝毫不会感到疲惫，反而会有一种沉浸其中、欲罢不能的感觉。每次读完一章，我都会感到自己的思维得到了拓展，对世界的理解也更加深刻。我强烈推荐这本书给所有对知识充满好奇的人。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直觉得数学是一门门槛很高的学科，但《数学的艺术》彻底颠覆了我的看法。它用一种非常接地气的方式，把那些原本让人望而生畏的数学概念讲得深入浅出。我特别佩服作者在处理复杂问题时的细腻笔触，他能够捕捉到那些隐藏在数字背后的逻辑之美，并且用通俗易懂的语言将其娓娓道来。书中关于数学在音乐、建筑、绘画等领域应用的章节，更是让我大开眼界。我从未想过，那些优美的旋律、宏伟的建筑，甚至是我们日常生活中随处可见的图案，都与数学有着如此紧密的联系。这种跨学科的视角，让我看到了数学的广阔应用前景，也让我更加欣赏数学的独特价值。阅读过程中，我感觉就像在和一位博学的朋友聊天，他耐心地引导我，让我逐步理解数学的精妙之处，而我则乐在其中，不知不觉中收获了知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

《数学的艺术》这本书，在我看来，是一份献给所有热爱思考、追求智慧的读者的宝贵礼物。它并非那种旨在教授解题技巧的实用手册，而更像是一本引导读者进行深度思考的哲学随笔。作者以一种超然的视角，审视数学在人类思维体系中的位置，以及它如何塑造我们的认知方式。书中关于数学的“抽象性”和“普适性”的探讨，让我意识到，数学并非只存在于黑板和公式之中，它更是我们理解宇宙运行规律、探索未知世界的重要工具。我尤其欣赏作者在阐述数学概念时所展现出的逻辑严谨性和清晰的思路，每一个论断都言之有理，引人入胜。通过阅读这本书，我不仅增长了数学的见识，更重要的是，它激发了我对未知的好奇心，让我愿意去探索更深层次的知识。这本书会让你在阅读的过程中，不断地产生“原来如此”的顿悟，这种感觉是极其令人满足的。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学的艺术》这本书，我最先注意到的是它精致的设计和高品质的印刷。翻开扉页，一股淡淡的墨香扑鼻而来，让我对这本书的期待值瞬间飙升。内容方面，这本书给我带来的惊喜远不止于此。它不仅仅是关于数学的知识，更是一种对数学的思考和感悟。作者巧妙地将数学与哲学、历史、文化相结合，探讨了数学在人类文明发展中的重要作用，以及数学思维对我们认识世界的影响。我尤其喜欢书中关于数学“简洁性”和“优雅性”的论述，这些特质让我看到了数学的独特魅力，也让我反思如何在自己的生活中追求这种简洁与优雅。书中对数学家们的生平和研究的介绍，也充满了人文关怀，让我看到了他们身上闪耀的智慧光芒和不懈的探索精神。总而言之，这本书是一次令人心旷神怡的阅读体验，它让我重新认识了数学，也让我对科学与艺术的融合有了更深刻的理解。

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老师要求买的。看完写感想。好！

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商品还可以的，大家可以放心购买。

评分☆☆☆☆☆

非常好，通俗易懂。准备给学生们开设兴趣课。

评分☆☆☆☆☆

很有趣的一个系列，从第一期买到现在，经常在紧张烦闷的生活里带来愉悦，会一直购买下去。

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买了好几本书，这本还没看，但外包装好送货快，下次还会来买书。

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《数学与人文》丛书是一套以大学生和青年学者为主要对象的数学科普从书，也适合中学数学老师与爱好数学的同学，同时也是社会知识阶层的有益读物

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很好很好很好好好好

评分☆☆☆☆☆

要求起点比较高，看起来吃力，一直购买这套书。