數學與人文 第17輯：數學的藝術 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

丘成桐，劉剋峰，楊樂 等 編

圖書標籤:

• 數學史
• 數學哲學
• 數學美學
• 人文科學
• 藝術
• 文化
• 科學史
• 交叉學科
• 數學普及
• 思想史

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040428124

版次：1

商品編碼：11758687

包裝：平裝

叢書名： 數學與人文

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學的藝術》分數學的藝術、數學人生、數海鈎沉、數學與教育、數學書信欄目，邀請知名學者撰文，內容涉及數理與人文、拓撲的藝術、摺紙藝術與偏微分方程、摺紙藝術與偏微分方程、迴首來時路、有關尼古拉·布爾巴基學派的數學辯論、與丘成桐教授關於中國數學的對話等，是一本可讀性很強的數學科普讀物。
　　《數學的藝術》適閤高等院校的學生和教師閱讀，也適閤對數學和數學傢感興趣的高級讀者。

數學與人文 第17輯：數學的藝術 【書籍簡介】 在人類文明的長河中，數學不僅是丈量世界、推演規律的嚴謹工具，更是一門滲透著深刻美學與哲學思考的藝術。它以其內在的邏輯結構、和諧的比例關係和無限的創造潛力，觸動著我們對真理與完美的終極追求。《數學與人文》第17輯——《數學的藝術》，正是以此為核心，旨在揭示隱藏在冰冷數字背後的溫暖、靈動與驚艷。 本輯並非一本傳統的數學教科書，它更像是一本帶領讀者漫步於數學花園中的導覽手冊，將抽象的理論轉化為可感的體驗，將復雜的證明還原為簡潔的詩篇。我們相信，理解數學之美，如同欣賞巴赫的賦格麯或米開朗基羅的雕塑，需要敏銳的直覺與開放的心靈。 第一部分：幾何的詩篇與視覺的盛宴 本輯開篇聚焦於幾何學這一最直觀的數學分支。幾何是古希臘人獻給人類的偉大禮物，它將空間具象化，展現瞭形式的永恒魅力。 我們將深入探討黃金分割的奧秘。從古埃及的金字塔到文藝復興的畫作，再到現代的網頁設計，黃金分割（$Phi$）無處不在。本部分將追溯其曆史源流，解析其代數錶達（$frac{1+sqrt{5}}{2}$），並以圖解的方式展示它如何在自然界——從鸚鵡螺的螺鏇綫到嚮日葵種子的排列——中巧妙地體現生命的生長法則。這種“神聖比例”的普遍性，揭示瞭宇宙秩序的內在統一性。 隨後，我們將轉嚮分形幾何。與傳統歐氏幾何的平滑綫條不同，分形（Fractals）以其無限的自相似性和在有限空間內占據無限長度的特性，徹底顛覆瞭我們對“維度”的認知。曼德勃羅集（Mandelbrot Set）的圖像是色彩與復雜性的極緻結閤，它們是算法之美最直觀的體現。本章將介紹硃利亞集閤、科赫雪花，以及自然界中分形的實例，如海岸綫的蜿蜒、雪花的晶體結構，讓我們看到“混沌”中蘊含的精妙規律。 此外，本輯還將探討拓撲學（Topology）的奇妙。拓撲學被稱為“橡皮泥幾何學”，它關注的是空間在連續變形下保持不變的性質。著名的“柯尼斯堡七橋問題”和“莫比烏斯帶”的單麵、單邊界特性，展示瞭純粹的邏輯如何能産生如此反直覺的、富有哲學意味的結果。領略拓撲之美，即是理解事物的本質屬性，超越錶麵的形狀限製。 第二部分：數論的精妙與邏輯的舞蹈 如果說幾何是視覺的藝術，那麼數論（Number Theory）則是思維的藝術，是純粹邏輯的殿堂。它被高斯譽為“數學之後”，因其高度的抽象性與深刻的內在美。 本部分的核心在於素數（質數）的魅力。素數是乘法結構的基本磚塊，然而它們在數軸上的分布卻充滿謎團。我們將追溯歐幾裏得對素數無限性的證明——一個簡潔而無可辯駁的邏輯範例。接著，我們會討論黎曼猜想這一懸而未決的世紀難題，它與素數分布的精確性息息相關，其重要性足以影響整個現代密碼學的基礎。我們會以非專業性的語言，闡釋其深遠影響，激發讀者對未解之謎的敬畏之心。 同時，我們將介紹丟番圖方程，特彆是費馬大定理的最終證明曆程。這個看似簡單的 $x^n + y^n = z^n$（當 $n>2$ 時無正整數解）的斷言，睏擾瞭人類近四百年。安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）的勝利，不僅僅是數學上的突破，更是人類毅力與智慧的史詩。本書將側重於展示這種跨越世紀的對話，以及數學傢們為追求真理所展現的非凡耐心與創造力。 第三部分：代數結構的優雅與模式的發現 代數是數學的骨架，它通過符號語言捕捉結構間的共性。本輯將探討代數美學，特彆是群論（Group Theory）的簡潔與強大。 群論被認為是現代數學中最具美感的理論之一。它描述瞭對稱性。從鏇轉一個正方形到原子內部的對稱操作，群論提供瞭一個統一的框架來理解世界各處存在的重復結構。我們將通過對稱群（如二麵體群 $D_n$）的例子，展示如何用最少的公理定義齣一個復雜的數學世界，並探討這種對稱性在物理學（如粒子物理學）中的不可或缺性。 此外，本部分還將介紹卡爾達諾的公式——如何解三次方程。在文藝復興時期，找到三次方程的通用解法被視為一項偉大的成就，但其解法中引入的“虛數”卻帶來瞭巨大的哲學衝擊。我們將討論復數（Complex Numbers）如何從數學工具的邊緣，演變為描述振動、電磁學乃至量子力學的必要語言，展現數學理論的自我修正與擴張能力。 第四部分：算法的韻律與計算的邊界 在信息時代，算法是驅動現代生活的核心。本輯將展示算法的內在美感，它體現瞭一種高效、優雅的解決問題的路徑。 我們將探討圖論中的經典問題，如最短路徑問題和網絡優化。這些問題不僅是計算機科學的基礎，也是我們理解社會關係、物流網絡和生物信息學的工具。例如，歐拉（Euler）對“橋梁問題”的解決，標誌著分析問題從具體實例走嚮抽象結構的第一步。 最後，我們將觸及計算的極限。哥德爾不完備定理和圖靈的停機問題，是數學哲學上的高峰。它們以嚴密的邏輯證明瞭，在任何足夠復雜的數學係統中，都存在著“不可證”的真命題，以及“無法通過算法判定”的問題。這不僅為數學劃定瞭清晰的邊界，也深刻地影響瞭我們對“已知”與“未知”的理解，是數學藝術中最為深邃的警示之音。 結語：超越計算的思考 《數學的藝術》旨在證明，數學的美不是隱藏在復雜的計算背後，而是根植於其清晰的結構、和諧的比例、無限的延展性以及對宇宙深層邏輯的揭示能力之中。它要求我們像欣賞交響樂一樣去聆聽數字的鏇律，像欣賞雕塑一樣去觸摸邏輯的輪廓。它是一門關於秩序、模式、真理與永恒的藝術。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我愛不釋手的書。《數學的藝術》將我帶入瞭一個全新的領域，讓我看到瞭數學不為人知的一麵。我一直以為數學是冰冷和枯燥的，但這本書讓我徹底改觀。作者用一種充滿激情和靈感的方式，描繪瞭數學的美麗與力量。書中對數學模型、算法的分析，以及它們如何被應用於解決現實世界中的復雜問題，都讓我感到十分震撼。我尤其喜歡關於人工智能、大數據等前沿科技中數學應用的章節，這些內容讓我看到瞭數學在現代社會中的巨大價值，也讓我對未來充滿期待。本書的語言風格也非常獨特，既有科學的嚴謹，又不失藝術的浪漫，讀起來絲毫不會感到疲憊，反而會有一種沉浸其中、欲罷不能的感覺。每次讀完一章，我都會感到自己的思維得到瞭拓展，對世界的理解也更加深刻。我強烈推薦這本書給所有對知識充滿好奇的人。

評分☆☆☆☆☆

剛翻開《數學的藝術》這本書，我立刻就被它深深吸引瞭。這本書並不是那種枯燥乏味的數學教科書，而是充滿瞭智慧和美感，讓我仿佛置身於一個由數字、圖形和邏輯構成的奇妙世界。作者以一種極其生動和富有詩意的方式，將抽象的數學概念轉化為令人驚嘆的藝術品。閱讀過程中，我時常會停下來，細細品味那些精妙的公式和定理，它們不再是冷冰冰的符號，而是蘊含著深刻的哲理和宇宙的奧秘。我尤其喜歡書中對一些著名數學問題的探討，比如黃金分割、斐波那契數列在自然界中的展現，以及分形幾何的奇詭之美。這些內容不僅拓展瞭我的視野，更讓我對數學的普遍性和深刻性有瞭全新的認識。書中的插圖也極具匠心，許多圖錶都如同精美的藝術畫作，將復雜的數學概念直觀地呈現齣來，讓人一看便能領略其精髓。整本書讀下來，我感覺自己不僅學習瞭數學知識，更是在進行一場心靈的洗禮，體驗到瞭數學所帶來的獨特魅力和無盡樂趣。

評分☆☆☆☆☆

《數學的藝術》這本書，在我看來，是一份獻給所有熱愛思考、追求智慧的讀者的寶貴禮物。它並非那種旨在教授解題技巧的實用手冊，而更像是一本引導讀者進行深度思考的哲學隨筆。作者以一種超然的視角，審視數學在人類思維體係中的位置，以及它如何塑造我們的認知方式。書中關於數學的“抽象性”和“普適性”的探討，讓我意識到，數學並非隻存在於黑闆和公式之中，它更是我們理解宇宙運行規律、探索未知世界的重要工具。我尤其欣賞作者在闡述數學概念時所展現齣的邏輯嚴謹性和清晰的思路，每一個論斷都言之有理，引人入勝。通過閱讀這本書，我不僅增長瞭數學的見識，更重要的是，它激發瞭我對未知的好奇心，讓我願意去探索更深層次的知識。這本書會讓你在閱讀的過程中，不斷地産生“原來如此”的頓悟，這種感覺是極其令人滿足的。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學的藝術》這本書，我最先注意到的是它精緻的設計和高品質的印刷。翻開扉頁，一股淡淡的墨香撲鼻而來，讓我對這本書的期待值瞬間飆升。內容方麵，這本書給我帶來的驚喜遠不止於此。它不僅僅是關於數學的知識，更是一種對數學的思考和感悟。作者巧妙地將數學與哲學、曆史、文化相結閤，探討瞭數學在人類文明發展中的重要作用，以及數學思維對我們認識世界的影響。我尤其喜歡書中關於數學“簡潔性”和“優雅性”的論述，這些特質讓我看到瞭數學的獨特魅力，也讓我反思如何在自己的生活中追求這種簡潔與優雅。書中對數學傢們的生平和研究的介紹，也充滿瞭人文關懷，讓我看到瞭他們身上閃耀的智慧光芒和不懈的探索精神。總而言之，這本書是一次令人心曠神怡的閱讀體驗，它讓我重新認識瞭數學，也讓我對科學與藝術的融閤有瞭更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得數學是一門門檻很高的學科，但《數學的藝術》徹底顛覆瞭我的看法。它用一種非常接地氣的方式，把那些原本讓人望而生畏的數學概念講得深入淺齣。我特彆佩服作者在處理復雜問題時的細膩筆觸，他能夠捕捉到那些隱藏在數字背後的邏輯之美，並且用通俗易懂的語言將其娓娓道來。書中關於數學在音樂、建築、繪畫等領域應用的章節，更是讓我大開眼界。我從未想過，那些優美的鏇律、宏偉的建築，甚至是我們日常生活中隨處可見的圖案，都與數學有著如此緊密的聯係。這種跨學科的視角，讓我看到瞭數學的廣闊應用前景，也讓我更加欣賞數學的獨特價值。閱讀過程中，我感覺就像在和一位博學的朋友聊天，他耐心地引導我，讓我逐步理解數學的精妙之處，而我則樂在其中，不知不覺中收獲瞭知識和啓發。

評分☆☆☆☆☆

商品還可以瞭，用起來比較方便，值得購買

評分☆☆☆☆☆

正在讀，聽瞭丘成桐的訪談纔買來看的。

評分☆☆☆☆☆

介紹瞭曆史上和當代的幾位著名數學傢，值得參考。

評分☆☆☆☆☆

一直在買這個係列書籍，點贊。

評分☆☆☆☆☆

書的內容不錯，由於不是新書，收到貨的第一感覺就是這些書確實放很多年瞭，灰塵黑手印一樣不少。不滿意的是這套書的其它幾本活動就缺貨，活動一結束馬上就有。當然活動比某當實在，以後買書首選京東。

評分☆☆☆☆☆

這個係列的書很不錯，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

迴望數學，我們看到的不僅僅是一個個定理被提齣、被證明的進程，我們看到的更多是學術思維之間的相互碰撞、人類智慧之光的閃耀和對於未知世界不斷探索永無止境的勇氣和信念。

評分☆☆☆☆☆

《數學的教與學》妙趣橫生、內容豐富，通過多個欄目——數學傢談教與學、他山之石、求學之路、丘成桐數學奬來講述數學的教與學的方方麵麵，十分適閤中學教師、學生、大學生以及數學愛好者閱讀參考。

評分☆☆☆☆☆

丘成桐談數學文章的集閤，非常好！