数学物理方程学习辅导二十讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈恕行 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040428841

版次：1

商品编码：11762016

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：107

正文语种：中文

内容简介

　　《数学物理方程学习辅导二十讲》为高等学校数学类专业数学物理方程课程的学习辅导书，其深度与数学物理方程的课程相当。作者根据多年的教学实践，分二十讲对学生在学习过程中常遇到的疑问作了阐述与解答，也提出了一些值得进一步思考的问题。为使学生能有更多练习与思考的机会，在《数学物理方程学习辅导二十讲》中还提供了一定数量的例题与各种类型的习题。

好的，这是一份关于一本名为《数学物理方程学习辅导二十讲》的图书的简介，其中完全不包含该书的内容，并力求详尽自然。 --- 《流体力学基础与应用前沿：理论模型、数值模拟与工程实践》 图书简介 本书旨在为高等院校物理、数学、力学、航空航天工程及相关交叉学科的师生及科研人员提供一个全面、深入且具有前瞻性的流体力学知识体系。全书严格遵循从基本原理到尖端应用的逻辑线索，结构清晰，内容涵盖经典理论的严谨推导、现代数值计算方法的介绍，以及工程领域的前沿案例分析，力求实现理论深度与实际应用广度的有机统一。 第一部分：流体力学基本原理与控制方程的建立 本部分着重于构建流体力学的理论基石。我们首先从流体运动的描述方法入手，详尽阐述了物质点、拉格朗日描述与欧拉描述的相互转化与物理意义，并引入了流线、迹线、流迹线的概念，为后续的方程推导奠定基础。 流体的本构关系与本构方程： 详细讨论了牛顿流体和非牛顿流体的黏性本构关系，包括各向同性牛顿流体的应力张量形式。对热力学状态方程的引入，如理想气体状态方程，保证了流体描述的完整性。 守恒定律的微分形式表达： 基于质量守恒（连续性方程）、动量守恒（纳维-斯托克斯方程）和能量守恒（热力学第一定律在流体中的应用）三大基本定律，推导了在不同坐标系（笛卡尔、柱坐标、球坐标）下的微分形式守恒方程组。特别地，对纳维-斯托克斯方程中非线性项的物理含义进行了细致的剖析。 特定流动的简化分析： 深入探讨了不可压缩流体、等熵流、恒定流、一维流动等简化情况下的方程组，并针对这些简化模型，给出了若干经典的解析解案例，例如库艾特流（Couette Flow）和泊肃叶流（Poiseuille Flow），帮助读者建立直观的物理图像。 第二部分：经典解析解与低速流动分析 本部分聚焦于那些具有精确解析解或可通过成熟解析方法处理的经典流动问题，这些是理解复杂流动机理的必经之路。 势流理论： 详细介绍了无旋流动、不可压缩流动的拉普拉斯方程及其在二维流场中的应用。通过引入复势函数和共形映射理论，讲解了圆柱绕流（达朗贝尔佯谬的讨论）、平板和翼型周围的流场分析，特别是格林定理和浸入体理论在处理复杂边界问题时的应用。 黏性流动的边界层理论： 边界层理论是连接无黏流和黏性流的关键桥梁。本书系统阐述了普朗特边界层理论的假设前提、简化方程（普朗特方程组）的推导，并重点讲解了斯库布（Blasius）方程的解析求解过程，以及其在平板摩擦阻力计算中的重要性。同时，讨论了能量积分方程和速度亏损律的应用。 可压缩流动基础： 针对气体的特性，详细分析了等熵流动、异熵流动以及包含激波的流动。重点讲解了等熵流动的基本关系式（如泰勒-迈耶尔关系），以及斜激波和正激波的结构分析，包括马赫数、压力、温度和密度比的计算。 第三部分：湍流模型与高超声速流动 本部分迈入现代流体力学研究的前沿领域，重点关注湍流的统计特性和高速度流动带来的物理现象。 湍流的统计描述： 深入剖析了湍流流动的随机性、脉动特性和尺度分离问题。对雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的推导，以及湍流模型（如零阶、一阶模型）的引入进行了详尽讨论。重点介绍了 $k-epsilon$ 模型和 $k-omega$ 模型在工程湍流模拟中的应用优势与局限性。 高超声速流动效应： 讨论了高温、化学反应和辐射传热在高超声速边界层中的影响。介绍了化学平衡与非平衡流动的基本判据，以及化学反应动力学在飞行器再入过程中的作用。 第四部分：数值计算方法与工程应用 本部分将理论与计算实践相结合，是本书的特色之一，重点介绍求解偏微分方程组的现代计算技术。 有限差分法（FDM）： 阐述了如何使用FDM处理流体力学偏微分方程，包括显式与隐式时间推进格式的稳定性分析（如Von Neumann方法）。 有限体积法（FVM）与离散化： 侧重于FVM在守恒型方程求解中的优势，详细讲解了通量的离散化处理（如迎风格式、中心格式）和压力-速度耦合算法（如SIMPLE算法家族）。 网格生成与误差控制： 介绍了结构网格、非结构网格的生成技术，以及网格对计算结果精度的影响（网格无关性检验）。 工程案例剖析： 通过对翼型绕流的升阻力计算、管道内流动分离的模拟，以及燃烧室内的复杂对流换热问题的CFD分析，展示了如何将前述理论和数值方法应用于解决实际工程挑战。 全书配有大量的例题解析，帮助读者巩固对理论的理解，并通过丰富的图表和案例分析，确保读者能够将抽象的数学模型转化为具体的物理认知和可操作的工程工具。本书力求成为流体力学领域内理论深度与计算实践相结合的权威参考读物。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我在学习数学物理方程的过程中，常常会遇到一些“卡壳”的地方，感觉思路被阻断了，不知道该如何继续。然而，这本书的设计恰恰弥补了这一不足。它在章节的安排上，似乎是经过深思熟虑的。每一讲之间都有着内在的逻辑联系，前一讲的内容为后一讲打下基础，这种层层递进的学习模式，让我感觉自己是在稳步前进，而不是跳跃式的学习。尤其是在处理某些跨章节的概念时，书中会巧妙地进行回顾和引用，提醒我们之前学过的知识，帮助我们建立起更全面的知识体系。我喜欢这种“承上启下”的处理方式，它让我的学习过程更加顺畅，也更容易理解不同概念之间的关联性。这不像一些书，章节之间独立性太强，学完一章就好像和前面彻底断开了联系。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学物理方程领域充满好奇的读者，我尤其看重书籍在拓展阅读和激发思考方面的能力。我发现《数学物理方程学习辅导二十讲》在这方面也给我带来了不少惊喜。书中不仅提供了扎实的理论基础和详细的解题方法，还适时地引导我们去思考方程背后更深层次的意义，以及它们在更广阔的科学领域中的应用。有时，在讲解完一个核心概念后，作者会留有一些“开放性”的思考题，鼓励读者去探索变种情况，或者与其他学科的知识进行关联。我甚至觉得，这本书的编写者，在某种程度上，是将自己对数学物理方程的热情传递给了读者，让他们不仅仅满足于掌握解题技巧，更能体会到其中蕴含的科学之美。这种对学术探究精神的鼓励，对于培养独立思考能力非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在理论的阐述方式上，做出了很多值得称赞的尝试。作者似乎非常注重将抽象的数学概念与具体的物理背景相结合，而不是简单地罗列公式和定理。例如，在讲解某个方程时，书中会先交代清楚这个方程在哪个物理场景下产生，它试图解决的问题是什么，这样一来，我们读者就能对这个方程有一个更直观的认识，不至于感觉它只是孤立的数学符号。而且，书中在解释某些复杂推导过程时，往往会采用分步讲解的方式，每一步都解释得很清楚，甚至会提前预设读者可能遇到的困惑，并给出相应的解答，这种“揣摩读者心思”的写作方式，确实能极大地降低学习的门槛。我注意到，书中还引用了一些经典的物理问题作为案例，通过这些案例来展示数学物理方程的强大应用能力，这无疑能激发我们学习的兴趣，让我们看到数学工具的实际价值。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的学习辅导部分真的做到了“辅导”二字。很多数学物理方程的教材，讲授完理论就结束了，留给学生大量的练习和思考空间，但对于初学者来说，这往往是最大的挑战。《数学物理方程学习辅导二十讲》在这方面做得非常出色，它不仅仅是理论的搬运工，更像是一个经验丰富的老师，在一旁悉心指导。书中提供了大量的例题，并且这些例题的难度循序渐进，从最基础的应用到稍微复杂的变体，都涵盖了。更重要的是，例题的解答过程非常详细，每一步的逻辑推导、公式的应用，都解释得清清楚楚，甚至连一些容易出错的地方都做了提示。除了例题，书中还设计了一些思考题和讨论题，这些题目往往能引导我们去更深入地理解概念，或者思考方程的局限性。这种由浅入深、循序渐进的学习路径，对于巩固知识、提升解题能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《数学物理方程学习辅导二十讲》的时候，我抱持着一种既期待又有点忐忑的心情。我对数学物理方程这个领域一直很感兴趣，但同时也深知它的抽象和难度。翻开书的扉页，一股纸张特有的清香扑鼻而来，触感也相当不错，这倒是给了我一个很好的第一印象。我尤其关注的是书的排版和印刷质量，这一点我必须说，这本书做得相当到位。字迹清晰，重点内容有加粗或下划线提示，图形和公式的呈现也很规范，阅读起来不会感到费力。我翻阅了一下目录，内容涵盖的知识点确实不少，看起来覆盖面很广，这让我对后续的学习充满了信心。而且，封面的设计也比较简洁大气，没有过于花哨的装饰，让人感觉很专业。总的来说，这本书在外观和基础的阅读体验上，已经让我觉得物有所值了。我期待它能为我打开数学物理方程的大门，让我能够循序渐进地理解和掌握那些看似高深的理论。

评分☆☆☆☆☆

简直了，看起来比较费劲，需要大量脑力

评分☆☆☆☆☆

书很不错，印刷质量较好

评分☆☆☆☆☆

书是很不错的，对微分方程有一套研究方法

评分☆☆☆☆☆

非常不错 上数学课的时候作为教辅 老师推荐的

评分☆☆☆☆☆

好书，十分值得购买！！！

评分☆☆☆☆☆

印刷质量很好，留着再看吧。

评分☆☆☆☆☆

专业基础，书很不错，要加油学习啦!

评分☆☆☆☆☆

好，，，，，，，，

评分☆☆☆☆☆

这个书好，建议买教材的一定要买一本，不是习题集，是一些概念的问答式辨晰