数学解题与研究丛书：自主招生 [Independent Recruitment] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

甘志国 著

图书标签:

• 数学
• 自主招生
• 解题技巧
• 竞赛辅导
• 高中数学
• 数学研究
• 学习方法
• 应试指南
• 数学思维
• 拔尖训练

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560344263

版次：1

商品编码：11483831

包装：平装

丛书名： 数学解题与研究丛书

外文名称：Independent Recruitment

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

页数：377

字数：438000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学解题与研究丛书：自主招生》是一部高中数学教学参考用书，主要讲述自主招生试题，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《数学解题与研究丛书：自主招生》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含51篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数学解题与研究丛书：自主招生》可系统性地研读，也可有选择性地阅读，《数学解题与研究丛书：自主招生》可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材。

内页插图

目录

<div>1  自主招生，你准备好了吗 </div><div>2  由一道课本题巧解三道大学自主招生题 </div><div>3  介绍几道不定方程大学自主招生试题 </div><div>4  再谈抽象函数问题的解法 </div><div>5  也谈证明√2是无理数 </div><div>6  对2011年华约自主招生数列题的加强及推广 </div><div>7  对一道2011年北约自主招生三角题的研究 </div><div>8  2011年北约自主招生函数题的一般情形 </div><div>9  小学生简解一道北约自主招生题 </div><div>10  2011年复旦千分考概率题的简解 </div><div>11  谈一道2010年北京大学自主招生数学试题 </div><div>12  解答2009年北京大学自主招生试题第4题的一般情形 </div><div>13  对2009年北京大学自主招生试题第2题的研究 </div><div>14  一道2009年清华大学自主招生数学试题的背景 </div><div>15  源于教材的一道清华大学自主招生数学试题 </div><div>16  介绍几道2008年自主招生数学试题 </div><div>17  用sin18°=√5—1／2解题 </div><div>18  一种重要的三角变换——桃园三结义 </div><div>19  用两种三角变换巧证不等式竞赛题 </div><div>20  一道课本三角题的伴随结论 </div><div>21  外接圆半径及若干边之和均为定值的圆内接三角形面积的取值范围 </div><div>22  研究二次曲线内接三角形的内切圆、旁切圆问题 </div><div>23  介绍几道自主招生数学模拟题 </div><div>24  自主招生试题集锦（集合、函数与方程） </div><div>25  自主招生试题集锦（数列） </div><div>26  自主招生试题集锦（三角函数） </div><div>27  自主招生试题集锦（不等式） </div><div>28  自主招生试题集锦（平面解析几何） </div><div>29  自主招生试题集锦（立体几何） </div><div>30  自主招生试题集锦（排列、组合与二项式定理） </div><div>31  自主招生试题集锦（概率与统计） </div><div>32  自主招生试题集锦（平面向量与复数） </div><div>33  自主招生试题集锦（微积分） </div><div>34  自主招生试题集锦（多项式） </div><div>35  自主招生试题集锦（平面几何） </div><div>36  自主招生试题集锦（初等数论） </div><div>37  自主招生试题集锦（组合数学） </div><div>38  2014年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——理科试卷数学部分（北约） </div><div>39  2014年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——文科试卷数学部分（北约） </div><div>40  2014年华约自主招生数学试题 </div><div>41  2013年北约自主招生数学试题 </div><div>42  2013年华约自主招生数学试题 </div><div>43  2013年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>44  2012年北约自主招生数学试题 </div><div>45  2012年华约自主招生数学试题 </div><div>46  2012年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>47  2011年北约自主招生数学试题 </div><div>48  2011年华约自主招生数学试题 </div><div>49  2011年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>50  2010年北约自主招生数学试题 </div><div>51  2010年华约自主招生数学试题 </div><div>编辑手记</div>

前言/序言

好的，这是一份关于您提到的图书名称《数学解题与研究丛书：自主招生 [Independent Recruitment]》之外的其他数学解题与研究丛书的图书简介，重点突出其独立于“自主招生”主题的内容，并且内容详实，力求自然流畅： --- 《数学解题与研究丛书》系列精选：探索数学的深度与广度 丛书导言： 《数学解题与研究丛书》旨在为广大数学爱好者、高中生、竞赛选手以及致力于提升数学素养的读者提供一个系统、深入的学习平台。本丛书秉持“以题带学，以研促思”的理念，力求突破传统教材的局限，聚焦于那些能够激发思维活力、体现数学美感的经典问题与前沿研究方向。我们相信，真正的数学学习不在于机械地记忆公式，而在于理解概念的本质、掌握思维的方法，并在解决复杂问题的过程中实现能力的飞跃。 本系列丛书的每一分册都聚焦于一个特定的数学领域或核心能力维度，力求内容既有深度又有广度，覆盖从基础概念的严谨构建到高级技巧的灵活应用。我们特邀数学教育界的资深专家和一线竞赛教练共同编撰，确保内容的科学性、前沿性和实用性。 精选分册内容概览： 本篇简介将着重介绍除“自主招生”主题之外的系列精选分册，它们共同构成了我们对数学世界全面探索的蓝图： 分册一：《解析几何的精妙结构：从直线到圆锥曲线的深度剖析》 本分册深入探讨了平面解析几何的核心内容，但超越了高中课本的表层介绍。我们从坐标系的建立与变换的本质出发，对直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本曲线进行了详尽的几何意义与代数表示的统一阐述。重点内容包括： 向量方法在解析几何中的应用： 介绍如何利用向量的内积、外积等工具简化复杂角度和距离的计算，揭示几何性质背后的代数本质。 曲线的参数方程与极坐标： 探索用更灵活的方式描述运动轨迹和特殊图形，特别是在处理旋转、摆动等动态问题时的优势。 二次曲线的统一理论： 深入探讨二次型、特征值与特征向量在识别和化简二次曲线方程中的作用，构建一个统一的几何框架。 与代数、微积分的交叉融合： 展示如何利用导数求切线、切点，以及如何通过积分计算面积和弧长，体现数学学科间的内在联系。 分册二：《立体几何的思维构建：空间想象力与逻辑推理的训练场》 立体几何是训练空间思维的关键。本册致力于培养读者从二维图形到三维空间的直观感受和严密推理能力。 公理化体系的重温与深化： 强调空间公理的逻辑地位，并讨论在不同公理体系下对空间关系的判断。 向量法求解空间关系： 详述空间中点、线、面位置关系的向量表达，特别是在求解异面直线夹角、点到平面距离等问题中的高效性。 三视图与多面体展开： 训练读者根据二维投影重建三维结构的能力，并结合表面积、体积的计算，讨论欧拉公式及其在复杂多面体分析中的应用。 几何体的截切与投影： 分析不同截面与几何体相交的规律，以及正投影、斜投影的原理，是培养空间想象力的核心训练。 分册三：《数论的奥秘：从整数的因子到丢番图方程》 数论被誉为“数学女王”，其魅力在于概念的简洁与结论的深刻。本册精选了数论中最具代表性和趣味性的主题。 整除性与同余理论： 详细讲解带余除法、最大公约数、最小公倍数的性质，并系统介绍同余式的基本运算、中国剩余定理的原理与应用。 素数分布与猜想： 探讨素数的分布规律，介绍狄利克雷定理、哥德巴赫猜想等著名未解难题的背景，激发对基础数学的敬畏之心。 丢番图方程的初步探索： 侧重于线性丢番图方程的求解方法（如扩展欧几里得算法），并简要介绍费马大定理的历史背景与基本思想。 数论函数与性质： 介绍欧拉 $phi$ 函数、莫比乌斯函数等重要数论函数的性质，以及它们在排列组合和组合计数问题中的应用。 分册四：《高等概率论基础与随机过程导论》 本册旨在为有微积分基础的读者搭建一座通往现代概率论与数理统计的桥梁，侧重于严谨的数学建模而非简单的公式套用。 概率公理与条件概率： 严格定义概率空间，深入探讨条件概率、全概率公式和贝叶斯定理，强调其在不确定性决策中的作用。 随机变量的数学期望与分布： 详细分析离散型和连续型随机变量的分布函数、概率密度函数、矩等概念，重点讲解二项分布、泊松分布、正态分布的特性及其在实际问题中的拟合。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论的两大基石，本册将用清晰的步骤和几何直觉来阐释它们的意义和应用范围，为理解统计推断奠定基础。 随机过程的初步接触： 简要介绍马尔可夫链的基本概念，展示如何用概率方法描述随时间演变的过程。 分册五：《微积分的本质：极限、导数与积分的几何与物理意义》 本册区别于标准微积分教材，它更注重概念的深刻理解和在物理、工程问题中的应用。 极限的严谨定义与逼近思想： 深入探讨 $epsilon - delta$ 语言，理解极限的严格性，并将其应用于函数连续性的判定。 导数的本质：瞬时变化率与切线斜率： 集中训练利用导数研究函数性态（单调性、极值、凹凸性），并结合物理学中的速度、加速度问题。 定积分的黎曼和思想： 阐释定积分是如何通过“以直代曲”的思想精确计算面积、体积和累积量的，并介绍牛顿-莱布尼茨公式的适用条件。 多元函数与场论基础（选讲）： 简要介绍偏导数和多重积分的概念，为读者接触更高级的分析学做好铺垫。 丛书特点总结： 本系列丛书的每一部分都包含大量的“研究型”习题，这些题目并非简单的计算，而是要求读者综合运用多个知识点，进行逻辑推理和方法创新。通过研读这些精心挑选的题目解析，读者将能够有效提升数学建模能力、逻辑严密性以及解决非常规问题的创造力，真正体会到数学思维的深邃与魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我抱着一种半信半疑的态度翻开这本书，毕竟“自主招生”这个话题总是充满了各种传闻和不确定性。然而，阅读的过程却给了我很大的惊喜。作者以一种非常严谨和客观的态度，对自主招生的各个方面进行了深入的剖析。他并没有夸大其词，也没有回避其中的难点，而是用事实说话，用数据说话。我印象最深刻的是书中关于“能力导向型考核”的论述，这让我意识到，自主招生正在逐渐摆脱纯粹的选拔模式，转向对学生实际能力和潜力的考察。书中列举了许多不同类型的考核方式，以及如何应对这些考核的策略。这让我不再对自主招生感到恐惧，反而觉得这是一个展现自己真实能力的好机会。这本书的语言风格也很独特，既有学术的严谨，又不失文学的感染力，阅读起来非常享受。它让我看到了自主招生背后更加理性、更加科学的一面，也让我对自己的未来有了更多的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了全新的视角，让我对“自主招生”这个概念有了更深入的理解。我一直以为自主招生只是一个简单的考试，但读完这本书，我才发现它背后蕴含着如此丰富的教育理念和发展方向。书中不仅仅罗列了各种考试的技巧和方法，更重要的是，它探讨了教育的本质，以及如何通过自主招生来发掘那些真正具有潜力和创新精神的学生。作者的论述非常有条理，逻辑清晰，每一点都充满了说服力。我尤其喜欢其中关于“个性化发展”的部分，这让我意识到，每个学生都应该有自己独特的成长路径，而自主招生正是为这些与众不同的个体提供了施展才华的舞台。书中还穿插了一些真实的案例，这些鲜活的故事让我更加直观地感受到了自主招生的魅力，也让我对自己的未来有了更清晰的规划。这本书不仅仅是一本应试指南，更是一本关于教育、关于成长的启迪之书，它让我看到了教育改革的希望，也让我对未来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我受益匪浅的书，它以一种非常接地气的方式，为我揭示了自主招生背后隐藏的“游戏规则”。我之前对自主招生的了解仅限于一些零散的信息，总是感觉摸不着头绪，而这本书就像一盏指路明灯，为我拨开了迷雾。作者在书中详细地分析了不同高校自主招生的侧重点，以及如何针对性地准备。我特别欣赏书中关于“学术能力与综合素质并重”的论述，这让我明白，仅仅拥有优秀的成绩是不够的，还需要在其他方面展现出自己的独特优势。书中提供了大量的备考建议，包括如何进行背景提升、如何准备面试、如何挖掘自己的闪光点等等，这些建议都非常实用，而且具有很强的可操作性。阅读过程中，我仿佛置身于一个真实的备考场景，能够切实体会到每一个环节的挑战和机遇。这本书不仅仅是为学生们准备的，我觉得对于家长和老师来说，也具有很高的参考价值，能够帮助他们更好地理解自主招生，并为学生提供更有效的指导。

评分☆☆☆☆☆

我一直对教育改革抱有浓厚的兴趣，而自主招生无疑是其中一个非常重要的组成部分。这本书为我提供了一个绝佳的平台，让我得以从更宏观的视角来审视自主招生的发展趋势和深远影响。作者不仅关注眼前的考试技巧，更着眼于未来人才的培养。他深入浅出地分析了当前教育体系存在的一些问题，以及自主招生如何能够成为解决这些问题的有效手段。书中对“多元评价体系”的构建进行了细致的阐述，这让我认识到，未来的教育将更加注重对学生综合素质的评价，而不是仅仅依靠单一的成绩标准。我尤其赞赏书中关于“教育公平与机会均等”的讨论，这让我看到了自主招生在促进教育公平方面所做的努力和贡献。这本书的深度和广度都超出了我的预期，它不仅仅是一本关于升学的读物，更是一本关于教育哲学和未来发展的思考录。它让我对教育的未来充满了希望，也让我更加坚定了自己对教育事业的理想。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一股清流，在我为升学压力而焦虑的时刻，给予了我一份难得的平静和清晰。我一直觉得，教育不应该仅仅是知识的传递，更应该是能力的培养和人格的塑造。而自主招生，在我看来，正是实现这一理念的重要途径。这本书没有给我灌输任何“速成秘籍”，而是带领我一步步地去理解自主招生的意义，去探索适合自己的发展方向。书中关于“特长与兴趣的结合”的探讨，让我意识到，真正能够打动招生官的，是那些源于内心热爱并持之以恒投入的特长。作者用了很多篇幅来讲解如何发掘和培养自己的独特优势，以及如何在申请材料和面试中有效地展现这些优势。这让我觉得，自主招生不仅仅是一场考试，更是一次自我认知的过程。我喜欢书中那种鼓励独立思考、鼓励个性发展的氛围，它让我觉得，我不再是一个被动的接受者，而是一个可以主动规划自己人生的参与者。

评分☆☆☆☆☆

《诗经》研究著作。又称《毛诗传疏》。30卷。清代陈奂(1786～1863)撰。陈奂，字硕甫，号师竹，晚号南园老人，江苏长洲（今苏州）人，咸丰初年举孝廉方正，曾从段玉裁学习《毛诗》、《说文》，后来又从王念孙、王引之父子学习，晚年潜心著述。著作还有《毛诗说》、《释毛诗音》、《毛诗传义类》、《郑氏笺考徵》等。

评分☆☆☆☆☆

这本书参考书，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。书中的题主要讲述自主招生试题，并且里边的题型新颖有趣，注重科学性、系统性。

评分☆☆☆☆☆

感觉不错，有方法做题有思路啊！

评分☆☆☆☆☆

本书可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材，非常好的一本书，推荐给大家！

评分☆☆☆☆☆

非常好的书，包装精美，没有瑕疵，就喜欢安安静静的阅读

评分☆☆☆☆☆

本书可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材，非常好的一本书，推荐给大家！

评分☆☆☆☆☆

书很精致，孩子说内容也很好，很满意的一次购物

评分☆☆☆☆☆

经特级整理筛选，值得一看

评分☆☆☆☆☆

这本书参考书，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。书中的题主要讲述自主招生试题，并且里边的题型新颖有趣，注重科学性、系统性。