具体描述
内容简介
《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》精选近年国内外“奥赛”“华杯赛”“希望杯赛”试题的精华，体现课程改革的新理念及竞赛命题的新思想、新方法、新动态，为学生冲刺奥数架设桥梁。《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》在解题上突出一个“巧”字，特别是一题多解能使学生举一反三、触类旁通，真正掌握实用的解题技巧与方法，全面提升学习能力与数学素养。
《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》题量丰富，题型创新，解题过程详尽，参考答案准确而规范，不仅可以开阔学生思维，更能启迪学生智慧，是学生自学自练的好选择。
《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》实用性强，不仅可以作为学生的课外读物，更可以作为数学培训班的适用教材，适合备战各类数学竞赛，是教师辅导授课的好帮手。
作者简介
周春荔，教授，男，1941年生，汉族北京市人中共党员，中国数学会会员、中国数学奥林匹克首批教练员，《中学生数学》常务编委，退休前是首都师范大学数学系数学教育教研室主任。内页插图
目录
第一章 定义新运算第二章 速算与巧算
一、巧用运算律和运算法则
二、巧用拆分法、凑整法等解题技巧
第三章 质数、合数与分解质因数
一、质数与合数
二、分解质因数
第四章 数的整除
第五章 余数问题
一、余数问题
二、同余问题
第六章 奇数与偶数
第七章 公因数与公倍数
一、因数与倍数
二、最大公因数与最小公倍数
第八章 假设问题
一、“鸡兔同笼”问题
二、“得失”问题
第九章 盈亏问题
一、“一盈一亏”问题
二、“两次皆盈”问题
三、“两次皆亏”问题
四、“一盈一尽”“一亏一尽”问题
第十章 消元问题
一、代人消元法
二、加减消元法
第十一章 加法原理和乘法原理
一、加法原理
二、乘法原理
第十二章 排列与组合问题
一、排列问题
二、组合问题
第十三章 行程问题
一、相遇及多次相遇问题
二、追及及多次追及问题
三、相遇与追及问题
笫十四章 平面图形问题
一、角
二、周长
三、面积
第十五章 立体图形问题
一、表面积
二、体积
第十六章 推理问题
一、直接推理法与计算法
二、枚举法与假设法
三、排除法与列表法
第十七章 抽屉原理
一、用“数的分组法”构造抽屉
二、用“图形分割法”构造抽屉
三、用“染色法”构造抽屉
四、用“剩余类法”构造抽屉
第十八章 简单的统计
一、条形统计图
二、折线统计图
三、扇形统计图
真题测试
参考答案
前言/序言
用户评价
我必须说，这本书的编写思路简直是“反其道而行之”，充满了惊喜！我之前接触过不少奥数教材，大多都是按部就班地讲解知识点，然后给出大量例题和练习题，对于一些基础薄弱或者思维不够灵活的孩子来说，很容易感到吃力。而《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》则完全不同，它更像是一位经验丰富的奥数老师，直接把你带到问题的核心，然后用一种非常巧妙的方式，告诉你如何“绕过”那些显而易见的障碍，直达问题的本质。我记得有一道关于“植树问题”的题目，按照常规思路，需要画图、列式，步骤繁琐，而且容易出错。但是这本书，它提供了一个叫做“数头还是数间”的巧解方法，瞬间就让问题变得异常简单。它不是简单地给出公式，而是通过类比、形象化的解释，让你理解为什么这个方法可行。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对奥数有了更深刻的认识。而且，书中的“巧解”绝不仅仅是技巧的堆砌，更多的是思维的启发。它鼓励我们去发现题目中隐藏的规律，去利用数学中的对称性、转化思想，甚至是一些看似不起眼的条件，都可能成为解题的关键。我尤其欣赏它在讲解某些复杂概念时，所使用的“化整为零”或者“以小见大”的思路。比如在讲解行程问题时，它通过将多个行程过程拆解成更小的单元，再进行累加或比较，让原本难以理解的相对运动变得清晰明了。这本书就像一位引路人，在你迷茫的时候，递给你一张藏宝图，指引你发现隐藏在题目中的宝藏。我发现，很多时候，解题的关键不在于你掌握了多少公式，而在于你是否能找到那个最“巧”的切入点。这本书，正是帮助我们找到这个切入点的绝佳工具。
评分我必须承认，这本书的价值远远超出了我的预期，它更像是一本“奥数思维启蒙书”！作为家长，我一直在为孩子在五年级奥数学习中遇到的瓶颈感到焦虑。他基础不错，但总是在一些需要“拐弯抹角”的题目上卡壳，比如一些涉及“盈亏问题”或者“鸡兔同笼”这类经典题型，他总觉得题目没有给出足够的信息。然而，这本《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》恰恰解决了这个问题。它不是简单地罗列题型和解法，而是从“如何思考”入手，用一种非常接地气的方式，引导孩子去发现题目中隐藏的条件和规律。我特别欣赏它在讲解“行程问题”时的思路，比如“相遇问题”和“追及问题”，它不是上来就背公式，而是通过画简单的线段图，或者模拟一个两人一起跑步的场景，让孩子直观地理解速度、时间和路程之间的关系。这种“可视化”的讲解，让抽象的概念变得触手可及。而且，书中提出的“假设法”在解决“年龄问题”时的应用，简直是神来之笔。它教会孩子，当题目中出现多个未知数，信息又不完整时，可以先“假设”其中一个未知数，然后根据已知条件进行推导，直到找到矛盾或者得出结论。这种灵活的思维方式，极大地拓宽了孩子的解题思路。我发现，这本书的“巧解”并不是死记硬背的技巧，而是基于对数学本质的深刻洞察。它鼓励孩子去“化归”，将复杂的问题转化为简单的问题，去“转化”，将不熟悉的知识转化为熟悉的知识。这本书，不仅仅是一本练习题，更是一本培养孩子独立思考能力和数学创造力的宝典。
评分这本书就像一本“奥数秘籍”，让我彻底摆脱了过去对难题的恐惧，取而代之的是一种探索和解决问题的乐趣。我记得在五年级接触奥数的时候，最让我头疼的就是那些“不定方程”和“数论”方面的问题。感觉那些数字就像在和我玩捉迷藏，怎么算都算不出来。然而，这本书中的“整除性质”和“模运算”的讲解，简直是为我量身定制的“破案利器”。它不是直接给出复杂的公式，而是通过一些简单的例子，比如分糖果、排座位，来形象地说明这些概念。我特别喜欢它讲解“不定方程”时，所用的“排除法”和“试商法”。它不是让你去解复杂的方程组，而是引导你去分析数字的特性，利用一些简单的规则来排除不可能的答案，最终找到唯一或者有限的解。这种“抽丝剥茧”的解题方法，让我觉得解奥数题就像在玩一场精彩的推理游戏。而且，书中关于“图形的对称性和平移”在解题中的应用，也让我大开眼界。我之前总觉得图形题很难，需要复杂的计算。但这本书，它通过巧妙地利用图形的对称性，将一个复杂的图形分解成几个简单的部分，或者通过平移，将不规则的图形转化为规则的图形，极大地简化了计算。这种“以简驭繁”的智慧，让我对奥数产生了全新的认识。这本书不仅仅是提供解题技巧，更重要的是，它教会了我一种“发现美”的数学眼光，让我能够从看似杂乱的数字和图形中，发现隐藏的美丽和规律。
评分我必须说，这本书带给我的不仅仅是解题技巧的提升，更重要的是一种全新的学习理念。我之前总以为奥数就是背公式、做大量的练习题，但这本书完全颠覆了我的想法。它更侧重于“思维的培养”和“方法的启发”。我特别喜欢书中讲解“分数应用题”时，所使用的“画图法”和“逆向思维法”。比如，一个题目说“甲比乙多1/3”，我之前总是不知道该怎么下手。但是，这本书教我画一个线段图，把乙的量看作“单位1”，那么甲的量就是“1+1/3=4/3”。这样一来，问题就变得非常直观了。而且，对于一些需要逆向思考的题目，比如“已知一个数比另一个数少多少，求原数”，这本书也给出了非常清晰的解题步骤，让我一步步引导自己去思考。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我觉得受益匪浅。而且，书中在讲解“鸡兔同笼”这类经典问题时，没有直接给出公式，而是通过“假设法”来推导，让孩子理解为什么这个方法是有效的。比如，假设所有的脚都是鸡的脚，那么总的脚数就会和实际情况有差异，这个差异就是由兔子“多出来”的脚造成的，从而可以计算出兔子的数量。这种“循循善诱”的讲解方式，让孩子在解决问题的同时，也理解了数学的逻辑性和严谨性。这本书就像一位智慧的“奥数导师”，它不仅教会了我如何解决问题，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对奥数充满了信心和兴趣。
评分要形容这本书，我脑海里立刻浮现出“化繁为简，拨云见日”这几个词。我之前在学习奥数的时候，特别是在五年级这个阶段，经常会被一些题目所困扰，感觉它们就像一个个精心设计的“迷宫”，让我无从下手。特别是那些涉及逻辑推理、空间想象或者组合概率的题目，我总觉得抓不住问题的关键。我记得有一道题，要求计算一个由多个圆形组成的图形的面积，我尝试了各种割补和计算，但结果总是差强人意。然而，这本书里提供的“以圆补圆”的巧解思路，瞬间就让我豁然开朗！它并不是直接告诉你复杂的公式，而是通过引导你去发现图形之间的联系，比如利用旋转、平移等几何变换，将复杂图形转化为简单的图形，从而大大简化了计算过程。这种“润物细无声”的解题引导，让我对奥数产生了前所未有的兴趣。书中大量的“巧解”技巧，并不是生硬的公式记忆，而是基于对数学原理的深刻理解。它教会我如何从题目的“表面现象”看到“内在本质”，如何利用数学的“对称性”、“周期性”等规律来简化问题。我特别喜欢书中关于“假设法”的讲解，它通过设置一个假定的条件，然后通过逻辑推理来验证这个条件的合理性，从而找到正确的答案。这种思维方式，不仅在奥数中适用，在生活中也能帮助我们解决很多问题。这本书就像一位经验丰富的向导，它不仅为你指明前进的方向，更教会你如何在崎岖的山路上找到最省力、最快捷的路径。它让奥数学习不再是枯燥的练习，而是充满挑战和乐趣的思维游戏。
评分这本书给我最大的感受就是“豁然开朗”，仿佛之前困扰我的无数道奥数难题，都在这本书里找到了完美的解决方案。我以前在学习小学奥数的时候，常常觉得那些题目就像一个个迷宫，虽然知道里面有答案，但总是找不到正确的路径。特别是五年级这个阶段，很多题目开始出现一些“陷阱”，稍不留神就会掉进去，导致错误的结果。比如，涉及到分数乘除混合运算，或者一些需要逆向思维的题目，我都感到非常吃力。我曾经为了一个关于“年龄问题”的题目，反复推导了半个多小时，依然没有头绪。但当我翻开这本书，看到它针对这类题目提出的“顺推逆推法”，我一下子就明白了。它不是直接给出答案，而是通过引导性的语言，让你一步步思考，从已知条件出发，推导出未知量，或者从未知量反推出已知条件。这种循序渐进的讲解方式，让我对解题过程有了更清晰的认识，不再是盲目的尝试。而且，书中的“巧解”方法，很多都来自于对数学本质的深刻理解。它不仅仅是教会你解题的技巧，更是培养你发现问题、分析问题、解决问题的能力。我特别喜欢书中关于“数形结合”的讲解，它通过将抽象的数学概念与具体的图形联系起来，让问题变得更加直观易懂。比如，在讲解“植树问题”时，它用一排树和一排“树之间”的空隙来类比，让你很容易理解“植树棵数比间隔数多一”的道理。这本书就像一位睿智的老师，它不会直接告诉你答案，而是引导你去思考，去发现，让你在解题的过程中，不断提升自己的数学素养。这本书绝对是五年级奥数学习过程中不可或缺的利器，它让奥数不再是难懂的学问，而是充满趣味和智慧的探索过程。
评分这本书简直就像一本武林秘籍，让我在奥数的世界里找到了通往顶峰的捷径！以前一看到那些复杂的题目，脑子里就跟炸开了锅似的，各种数字、符号乱飞，完全抓不住重点。特别是那些涉及行程问题、概率问题，还有图形的分割与组合，总是让我头疼不已。我记得有一道题，要求计算一个不规则图形的面积，我尝试了各种方法，割补、拼凑，就是算不对。但看了这本书之后，我茅塞顿开！它不是直接给出解法，而是引导我思考，从不同的角度去分析问题，比如用“以和为贵”的思路去理解等差数列，用“化繁为简”的哲学去看待复杂图形。书里的“巧解”二字绝非浪得虚名，它教会我的是一种思维方式，一种看待问题的全新视角。我特别喜欢书中举的那些生活化的例子，比如用分苹果来讲解分数加减法的通分，用教室里的座位安排来比喻组合排列。这些生动的例子让我一下子就明白了抽象的数学概念，不再觉得枯燥乏味。五年级这个阶段，正是孩子思维定势形成的关键时期，如果能在这时候接触到这样一本既能提升解题能力，又能激发学习兴趣的书，绝对是事半功倍！我的孩子以前对奥数是既爱又怕，每次做题都像在打仗，现在他做题的积极性明显提高了很多，而且遇到难题不再是抱怨，而是开始尝试用书里学到的方法去攻克。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本培养孩子数学思维能力的宝典。它让我深刻理解到，奥数并非只有死记硬背的公式和技巧，更重要的是灵活的思维和巧妙的解题思路。我强烈推荐给所有正在学习奥数的五年级学生和他们的家长，相信我，这本书一定会给你带来意想不到的惊喜！
评分这本书简直就是我五年级奥数学习生涯中的“及时雨”，让我彻底告别了之前面对难题时的“束手无策”。我之前特别害怕涉及到“周期性问题”和“循环小数”的题目，感觉它们就像无尽的循环，怎么也算不出结果。然而，这本《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》为我打开了一扇新的大门。它没有上来就灌输复杂的公式，而是通过“找规律”、“抓周期”这样直观的方法，让我轻松地掌握了解决这类问题的关键。我记得有一个题目，要求计算某个非常大的数字除以某个数之后的余数。按照常规方法，需要进行漫长的长除法，非常耗时且容易出错。但是，这本书里提到的“找余数规律”的巧解方法，让我只需要计算前面几个余数，然后找到它们的循环节，再用大数字除以循环节的长度，就能轻松得出最终的余数。这种“化繁为简”的智慧，让我觉得奥数题也可以如此有趣和高效。而且，书中关于“平均数”的讲解，也让我眼前一亮。它不是简单地强调“总数除以个数”，而是通过“分配”和“调整”的思路，让我理解平均数的本质，并且能够灵活地运用到各种变体题目中。比如，当有学生加入或退出时，如何快速计算新的平均数。这本书就像一位经验丰富的“奥数解题侦探”，它教我如何从纷繁复杂的线索中，找到最关键的“破案线索”，从而快速准确地解决问题。它让我觉得，奥数不仅仅是数字的游戏，更是思维的较量。
评分老实说，拿到这本《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》之前，我对奥数的感觉是又爱又怕，爱它的精妙，又怕它的难度。特别是五年级，很多题目开始变得更加抽象，需要更强的逻辑思维和空间想象能力。我曾经为了一个“工程问题”，绞尽脑汁，却总是算不出正确的天数。感觉就像在走一个死胡同。但是，这本书真的是我奥数路上的“及时雨”。它没有上来就讲一大堆枯燥的理论，而是直接从解决问题的角度入手，通过一个个精心设计的“巧解”方法，让我看到了奥数的另一面。我最喜欢它讲解“浓度问题”和“溶液问题”的部分。我之前一直对这类题目感到头疼，因为涉及到各种比例和变化，很容易混淆。但这本书，它用“加入水”、“蒸发水”这样非常直观的类比，结合“分子法”的技巧，一下子就让我明白了其中的奥秘。它不是简单地给出公式，而是让你理解背后的原理，这样即使遇到稍有变化的题目，也能灵活运用。而且，书中还有一个让我印象深刻的“排除法”在解决选择题和判断题上的应用。这种方法，不是直接去寻找答案，而是通过排除掉错误选项，最终锁定正确答案，非常高效。它教会我，有时候找到“不是什么”，比找到“是什么”更能帮助我们解决问题。这本书就像一位经验丰富的“点石成金”大师，它能将一道道看似棘手的难题，变成一个个简单明了的数学游戏。它不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣，让我觉得奥数可以如此有趣和充满智慧。
评分我不得不说，这本书在五年级奥数学习领域，简直是一股“清流”，它颠覆了我之前对奥数题海战术的认知，让我看到了另一种更高效、更有趣的学习方式。我曾经也给孩子买过很多奥数练习册，但大多都是千篇一律的题目，孩子做起来兴趣不高，而且很多题目讲的解法也比较晦涩。而这本《小学奥数千题巧解（五年级 升级版）》，它的最大亮点在于“巧解”二字。它不是简单地提供答案，而是深入浅出地讲解如何用更巧妙、更简洁的方法来解决问题。我尤其喜欢它在讲解“植树问题”时，没有直接套用公式，而是通过“数树”和“数间隔”的对比，让孩子直观地理解为什么“植树棵数=间隔数+1”。这种“举一反三”的教学方式，让我觉得孩子不仅学会了这一个题型，更是掌握了一种思考模式。而且，书中关于“抽屉原理”的讲解，更是让我惊叹。它不是直接给出复杂的数学定义，而是通过“放球”、“抽牌”这样生动的例子，让孩子明白，当物体数量大于容器数量时，必然有至少一个容器放了多个物体。这种“类比推理”的能力，对于解决很多奥数难题至关重要。这本书就像一位经验丰富的“奥数魔术师”，它能将一道道看似无解的难题，变成一个个精彩的数学表演。它不仅提升了孩子的解题能力，更重要的是，它激发了孩子对奥数的好奇心和求知欲，让他们愿意主动去探索数学的奥秘。
评分非常不错的购物体验 ，一直是京东的铁杆儿购物迷！省心 放心 ，希望品质一如既往的好。
评分京东的商品质量一直很好，虽然价格稍有小贵，但活动期间还是相当便宜的，主要是喜欢转天到达的速度和快递员的服务态度
评分满意 物流也给力 赞赞
评分孩子在我们的监督下，经常的做，计算能力得到了@地提高，期末考试总分考了班级第二，开心开心啊！
评分给小孩子的东西从来都是好的
评分不错，挺快的，下次再买，服务不错。
评分给儿子练习口算，希望有进步
评分物流很快！！
评分超值，用来锻炼孩子的运算能力，这本是不错的选择
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