數學思想與數學文化 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉華麗，高楠 編

圖書標籤:

• 數學史
• 數學文化
• 數學思想
• 數學哲學
• 科普讀物
• 通俗易懂
• 趣味數學
• 數學普及
• 文化史
• 思維培養

齣版社： 西安交通大學齣版社

ISBN：9787560599281

版次：1

商品編碼：12181601

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：236

字數：368000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學思想與數學文化》通過幾個相對獨立的專題，從多個角度探討數學文化、思想，既把學生多年來學習的數學知識上升到精神、方法、思想的層麵上，又從文化和思想的角度反觀數學發展中的規律，使學生提高思維品質，學會洞察本質，嚴謹準確，以簡馭繁，運籌帷幄。
　　《數學思想與數學文化》的數學基礎以高中數學知識為起點，適當的高等數學理念為升華。通過該書的學習，要使學生瞭解：（1）數學與哲學之間的交互影響關係；（2）數學與人類文明的相互影響、數學發展史、未來數學的發展方嚮；（3）數學的思想、方法；（4）數學的精神；（5）數學在自我的學習、生活中將得到的啓示。目的是讓當代大學生懂得數學不僅僅是科學的工具和語言、同時它也是一種十分重要的思維方式和文化精神。而對於一個大學生，這種精神和思維方式不僅是十分基本的，而且是無法從其他途徑獲得的，學習"數學文化與思想"課，對於提高大學生綜閤素質有非常重要的實際意義。
　　《數學思想與數學文化》的宗旨是以熟知的數學知識為背景，挖掘數學知識中所蘊含的數學文化，提煉數學思想和方法，體會數學精神。力爭人人能聽懂，人人有收獲！讓我們一起忘掉數學帶來的睏惑或榮耀的過往，以輕鬆愉悅的心境，瞭解它的前世今生，重拾對數學的興趣，感悟數學的思想方法，改善思維品質，欣賞它的美，感受它的品格與精神吧！

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
第一節 什麼是數學
第二節 數學文化概述
第三節 數學發展簡史

第二章 數學特點與思想方法的再認識
第一節 數學的抽象
第二節 有限與無限的問題
第三節 數學思想方法概述
第四節 心智的模式——推理

第三章 中國古典數學中的數學文化
第一節 韓信點兵與中國剩餘定理
第二節 河圖與洛書的數學內涵
第三節 八卦文化的數學魅力
第四節 中國數學史

第四章 初等數學中的數學文化
第一節 神秘的黃金分割與曼妙的斐波納契數列
第二節 曆法與連分數
第三節 世界通用語言——勾股定理

第五章 變量中的數學文化
第一節 微積分概述
第二節 微積分發展簡史
第三節 三次數學危機

第六章 生活相遇數學
第一節 美術館裏遇到的數學
第二節 音樂與數學的對話
第三節 數學學科的新分支——體育數學
第四節 經濟與數學
第五節 大數據時代與統計學
第六節 沒有度量的幾何學——射影幾何的産生

第七章 神秘的分形與混沌
第一節 幾何怪物——分形
第二節 奇哉混沌
第三節 幾何學發展簡史
第四節 數學學科概述

第八章 數學猜想與數學名題
第一節 希爾伯特的23個問題
第二節 費馬大定理
第三節 哥德巴赫猜想
第四節 四色問題
第五節 韆禧年大奬難題

第九章 數學建模簡介
參考文獻

前言/序言

　　目前，我們倡導素質教育，創新成瞭人類科學研究行為的基本內容，創新能力的培養是素質教育的目標。由於數學這門學科的特點，數學教育本質上就是一種素質教育，搞好數學教學就能體現素質教育。所以，數學文化與思想方法的教育在培養現代創新人纔中的地位是任何學科都代替不瞭的。
　　數學學習貫穿著兩條主綫：數學基礎知識和數學文化與思想方法。數學基礎知識是一條明綫，而數學文化與思想方法則是一條暗綫。在學習時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映齣來的數學文化與思想方法。本書通過幾個相對獨立的專題，從多個角度探討數學文化、思想，既把學生多年來學習的數學知識上升到精神、方法、思想的層麵上，又從文化和思想的角度反觀數學發展中的規律，使學生提高思維品質，學會洞察本質，嚴謹準確，以簡馭繁，運籌帷幄。
　　本書的數學基礎以高中數學知識為起點，適當的高等數學理念為升華。通過該書的學習，要使學生瞭解：（1）數學與哲學之間的交互影響關係；（2）數學與人類文明的相互影響、數學發展史、未來數學的發展方嚮；（3）數學的思想、方法；（4）數學的精神；（5）數學在自我的學習、生活中將得到的啓示。目的是讓當代大學生懂得數學不僅僅是科學的工具和語言、同時它也是一種十分重要的思維方式和文化精神。而對於一個大學生，這種精神和思維方式不僅是十分基本的，而且是無法從其他途徑獲得的，學習“數學文化與思想”課，對於提高大學生綜閤素質有非常重要的實際意義。
　　本書的宗旨是以熟知的數學知識為背景，挖掘數學知識中所蘊含的數學文化，提煉數學思想和方法，體會數學精神。力爭人人能聽懂，人人有收獲！讓我們一起忘掉數學帶來的睏惑或榮耀的過往，以輕鬆愉悅的心境，瞭解它的前世今生，重拾對數學的興趣，感悟數學的思想方法，改善思維品質，欣賞它的美，感受它的品格與精神吧！
　　本書共分九章，其中第一、三、四、五章由劉華麗老師編寫，第二、六、七、八、九章由高楠老師編寫。編寫的過程中，得到西安石油大學數學教研室的各位老師的支持和幫助，在此錶示衷心的感謝！
　　由於水平所限，書中疏漏之處在所難免，敬請廣大讀者多提寶貴意見。

《數學思想與數學文化》圖書簡介 一、 序言：為何而讀？ 在浩瀚的知識海洋中，數學以其嚴謹的邏輯、普適的規律和深邃的智慧，始終占據著核心地位。然而，我們對數學的認知，常常局限於公式的演算、定理的證明，以及解決具體的計算難題。這種視角，固然能夠幫助我們掌握數學的工具，卻可能讓我們忽略瞭隱藏在冰冷符號背後的溫度，遺忘瞭它在人類文明史中留下的深刻印記。 《數學思想與數學文化》一書，正是一次嘗試，它試圖帶領讀者走齣純粹的技術性學習，去探尋數學的靈魂——那些孕育齣無數數學概念、理論和方法的思想火花，以及這些思想如何滲透、塑造並最終成為我們人類獨特文化的重要組成部分。本書並非一本枯燥的數學史年錶，也不是一套艱深的哲學論述，而是一次充滿啓發性的對話，一場跨越時空的思想漫遊，旨在喚醒你心中對數學的全新感知。 我們希望通過這本書，讓你理解：數學並非高不可攀的象牙塔，而是觸手可及的生活哲學；數學並非少數天纔的專利，而是每個人都能參與和欣賞的智力遊戲；數學並非靜態的知識體係，而是活潑的、不斷演進的思想文化。閱讀本書，你或許會發現，那些曾經讓你頭疼的數學難題，背後蘊含著令人拍案叫絕的智慧；那些抽象的數學概念，其實早已融入你日常生活的方方麵麵。 二、 書籍內容概述：一場思想的盛宴 本書將從多個維度，深入剖析數學思想的形成、發展與演變，並將其置於廣闊的文化背景下進行考察。我們不會迴避數學本身的魅力，但更側重於挖掘其背後的“為何”與“如何”，以及它與人類社會、曆史、藝術、哲學等多元領域的交織與共鳴。 第一篇：思想的源頭——早期文明中的數學萌芽 數字的誕生與計數革命： 從遠古人類的結繩記事，到早期文明的刻符、符號，本書將追溯數字概念的起源。我們將探討早期文明如何從對事物的數量進行樸素的感知，逐步發展齣抽象的數字符號，以及這種抽象能力的齣現，如何標誌著人類思維的一次飛躍，為後續的數學發展奠定瞭基礎。這不僅僅是關於“數”，更是關於“度量”和“秩序”的早期探索。 幾何的雛形與空間的感知： 在農業文明的興起過程中，土地的劃分、建築的規劃、天文的觀測，都催生瞭對空間和形狀的初步認識。本書將呈現古埃及、古巴比倫等地在測量、土地分配、星象記錄等方麵對幾何學早期概念的貢獻。我們將看到，幾何學並非憑空産生，而是源於人類改造自然、理解宇宙的實際需求。 邏輯的曙光——早期推理的嘗試： 在早期數學活動中，盡管尚未形成嚴謹的數學邏輯體係，但我們已能看到早期人類在解決問題時，運用基本的推理和歸納方法。本書將探討這些“樸素的理性”是如何在實踐中萌發的，為後來古希臘數學的邏輯化發展埋下伏筆。 第二篇：理性之光——古希臘數學的輝煌與影響 歐幾裏得的《幾何原本》：公理化體係的典範： 這是本書的重要篇章。我們將詳細解讀《幾何原本》所構建的公理化體係，不僅僅是介紹其定理和證明，更重要的是理解其背後所蘊含的“公理化思想”。這種思想如何確立瞭數學的嚴謹性，如何通過演繹推理構建起宏偉的知識大廈。我們會探討這種思想對西方理性精神形成的深遠影響，以及它如何成為科學思維的基石。 阿基米德的創造力：從理論到應用的橋梁： 阿基米德是古代最偉大的科學傢和數學傢之一。本書將展示他在幾何學、物理學、工程學等多個領域的卓越成就，重點分析他如何將抽象的數學原理應用於解決實際問題，如杠杆原理、浮力定律、攻城器械的設計等。這部分內容將凸顯數學的實用價值和創新力量。 哲學與數學的交融：畢達哥拉斯學派與柏拉圖的理念： 古希臘哲學傢對數學的貢獻不容忽視。本書將探討畢達哥拉斯學派對數字神秘主義的理解，以及他們如何發現數與音樂、宇宙和諧之間的關係。同時，我們將解析柏拉圖“理念論”中數學的特殊地位，理解為何在他看來，數學是通往真理世界的階梯。這部分內容將展現數學在古代哲學思辨中的核心作用。 第三篇：變革與發展——近現代數學的湧現與創新 代數的興起與方程的革命： 從中世紀阿拉伯數學傢對代數的早期探索，到文藝復興時期意大利數學傢在解三次、四次方程上的突破，本書將梳理代數的發展脈絡。我們將分析代數如何提供一種更強大的工具，來處理更為復雜的問題，以及它如何進一步抽象化數學的錶達方式。 微積分的誕生：無窮的奧秘與變化的描述： 牛頓與萊布尼茨的微積分革命是人類智力史上的一個裏程碑。本書將不僅僅介紹導數與積分的概念，更重要的是解析微積分背後所蘊含的“變化”思想。我們將理解微積分如何賦予防範未來、描述運動、理解連續性等強大能力，並深刻影響瞭物理學、工程學乃至經濟學等眾多領域。 非歐幾何的齣現：打破思維定勢的勇氣： 當我們認為歐幾裏得幾何是絕對真理時，非歐幾何的齣現如同一場思想的地震。本書將介紹非歐幾何的産生背景，以及它如何挑戰瞭人們長期以來根深蒂固的幾何直覺。這部分內容將展現科學思想的開放性與顛覆性，以及勇於質疑權威的重要性。 集閤論的奠基：數學的統一與新的邊界： 康托爾的集閤論為整個數學建立瞭一個新的基礎。本書將探討集閤論如何從簡單的概念齣發，構建起一個龐大而深刻的理論體係，並試圖統一數學的不同分支。同時，我們也會觸及集閤論所帶來的哲學難題和悖論，展示數學探索的深度與廣度。 第四篇：文化的交織——數學與人類文明的對話 數學與科學：科學的語言與思維的羅盤： 本書將深入探討數學作為科學語言的核心作用。無論是物理學的定律，還是生物學的模型，數學都提供瞭精確的錶達和嚴謹的推理框架。我們將審視數學如何引領科學發現，如何成為科學傢思維的羅盤，指引他們探索未知的宇宙。 數學與藝術：和諧的比例與抽象的美感： 從古希臘建築中的黃金分割，到文藝復興時期達芬奇的透視學，再到現代藝術中對抽象幾何的運用，本書將揭示數學與藝術之間深刻的聯係。我們將探討數學的比例、對稱、模式等概念如何激發藝術創作的靈感，以及藝術作品如何體現數學的美學原則。 數學與哲學：邏輯的根基與思想的邊界： 數學和哲學在追求真理、探索本質的道路上有著不解之緣。本書將考察數學的邏輯係統如何影響瞭哲學對推理和論證的理解，以及哲學中的一些基本問題，如實在性、無限性、可知性等，如何與數學發展緊密相關。 數學與社會：技術進步與思維方式的塑造： 從古代的水利工程、曆法計算，到現代的計算機科學、人工智能，數學一直是推動社會進步的強大引擎。本書將審視數學在技術發展中的關鍵作用，以及數學思維（如邏輯性、抽象性、係統性）如何潛移默化地塑造瞭現代人的認知方式和解決問題的方法。 三、 閱讀價值：為何這本書值得你細細品味？ 《數學思想與數學文化》提供瞭一種全新的視角來理解數學。它不僅僅是知識的傳授，更是思想的啓發。 培養深刻的數學洞察力： 通過理解數學概念背後的思想脈絡，你將不再滿足於機械的計算，而是能夠更深入地理解數學的本質，發現數學問題的深層結構和內在聯係。 拓展跨學科的視野： 本書將數學置於更廣闊的文化語境中，幫助你看到數學與其他學科的關聯，認識到數學的普適性和跨學科價值。 激發求知欲與創造力： 瞭解數學思想的演變過程，那些偉大的智慧如何在睏境中誕生，如何被不斷修正和發展，將極大地激發你的好奇心和探索精神。 提升邏輯思維與批判性思考能力： 學習數學思想的形成過程，本身就是一次邏輯訓練。理解公理化體係、演繹推理等概念，將有助於你建立更嚴謹的思維方式，提升批判性思考能力。 重新認識數學的魅力： 也許曾經你認為數學是枯燥的，但通過本書，你將發現數學背後隱藏著邏輯的美、思想的深度和曆史的溫度，發現它原來可以如此引人入勝。 四、 結語：一場與智慧的約會 翻開《數學思想與數學文化》，你將開啓一段與人類最偉大智慧的對話。你將看到，數字不僅僅是計數工具，更是宇宙秩序的語言；你將看到，幾何圖形不僅僅是綫條的組閤，更是空間之美的體現；你將看到，抽象的公式背後，是無數先哲對真理的不懈追求。 這是一本讓你“看見”數學的書。它邀請你以全新的眼光，去審視這個由數學所構建的世界，去感受數學作為人類文明重要組成部分的獨特魅力。無論你是數學愛好者，還是對知識的深度探索充滿渴望的讀者，本書都將為你帶來一場充實而愉悅的心靈之旅。讓我們一起，走進數學思想與數學文化的殿堂，去發現那隱藏在數字與符號之下的，無比壯麗的智慧圖景。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書時，我並沒有抱太高的期望，因為市麵上關於數學的書籍，要麼過於專業，要麼過於淺顯。但這本書的齣現，讓我眼前一亮。它在內容的深度和廣度上都達到瞭一個令人稱贊的平衡點。作者並非是簡單地介紹數學傢的生平事跡，而是深入剖析瞭他們思想的形成過程，以及這些思想如何影響瞭數學的發展軌跡。我特彆欣賞書中對一些經典數學問題的探討，比如哥德巴赫猜想的由來，以及無數數學傢們為之付齣的努力，這讓我感受到瞭數學研究的艱辛與輝煌。同時，書中也穿插瞭許多關於數學在藝術、哲學等領域的影響，讓我看到瞭數學跨學科的魅力。我喜歡作者在分析某個數學概念時，所展現齣的那種批判性思維，它鼓勵讀者去獨立思考，而不是被動接受。這本書讓我對數學的理解，不再是孤立的知識點，而是形成瞭一個有機整體，充滿瞭生命力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正的教育在於啓迪，而這本《數學思想與數學文化》無疑是一部極具啓迪性的著作。作者以一種溫和而堅定的筆觸，引導讀者去發現數學的本質，去感受數學的魅力。它不像某些書籍那樣，試圖將所有的知識一股腦地灌輸給讀者，而是通過引人入勝的故事和深刻的洞察，讓讀者在閱讀中自己去領悟。我尤其喜歡書中關於數學證明的討論，它不僅僅是邏輯的推演，更是一種對真理不懈追求的精神體現。作者通過分析一些偉大的數學證明，展現瞭數學傢們嚴謹的治學態度和非凡的創造力。書中對“數學是什麼”這個根本問題的探討，也讓我受益匪淺。它讓我意識到，數學不僅僅是一種工具，更是一種思維方式，一種認識世界的方式。讀完這本書，我感覺自己對數學的看法發生瞭根本性的轉變，從最初的敬畏，到現在的熱愛，這種變化是如此的自然而深刻。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對數學的印象停留在求解各種方程和圖形的階段，總覺得它與我的生活有些距離。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它從一個全新的視角，嚮我展示瞭數學的廣度和深度，以及它與我們日常生活息息相關的聯係。書中那些關於概率論在現代決策中的應用，以及在統計學領域揭示齣的規律，都讓我茅塞頓開。我開始意識到，原來那些看似隨機的事件背後，可能隱藏著深刻的數學原理。作者在闡述這些概念時，會用很多生活化的例子，比如彩票中奬的概率，或者天氣預報的準確性，讓我能夠輕鬆理解並産生共鳴。更讓我感到驚喜的是，書中還探討瞭數學美學，那種和諧、對稱和簡潔的特質，讓我對數學的理解不再局限於實用層麵，而是上升到瞭審美的高度。讀完這本書，我感覺自己仿佛打開瞭一扇新的大門，看到瞭一個充滿邏輯美和智慧之光的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就吸引瞭我，一種內斂而深邃的藍色，搭配著金色的幾何圖形，仿佛在訴說著古老而又充滿智慧的故事。翻開第一頁，我立刻被作者細膩的筆觸和嚴謹的邏輯所吸引。序言部分就將我帶入瞭一個宏大的敘事框架，讓我對接下來要探索的世界充滿瞭期待。書中對數學概念的闡述，沒有像我印象中那樣枯燥乏味，反而是充滿瞭故事性和人文關懷。舉個例子，當談到勾股定理時，作者並沒有僅僅羅列公式，而是深入挖掘瞭其在古希臘文明中的應用，以及它如何反映瞭當時人們對空間和幾何的理解。這種將抽象的數學與具體的人文曆史相結閤的方式，讓我感覺自己像是在與一位智者對話，他不僅傳授知識，更引領我思考知識背後的文化意涵。我尤其喜歡作者在解析某個數學難題時，所展現齣的那種探索精神，仿佛看到瞭無數數學傢們在曆史長河中，為瞭一個真理而苦苦思索的身影。整本書讀下來，我感覺自己不僅收獲瞭知識，更開闊瞭視野，對數學的理解也上升到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

我嚮來對那些能夠將看似冰冷的科學知識，用鮮活的語言和生動的例子呈現齣來的作品情有獨鍾。而這本《數學思想與數學文化》恰恰滿足瞭我的這一願望。它不像教科書那樣，隻是羅列定義和定理，而是像一位經驗豐富的導遊，帶領讀者漫步在數學的曆史長廊中。作者巧妙地將那些深奧的數學理論，融入到人類文明發展的進程之中，讓我驚嘆於數學在不同時代、不同文化中所扮演的關鍵角色。比如，書中關於中國古代數學成就的介紹，讓我看到瞭“九章算術”中蘊含的智慧，以及它對農業、天文等領域産生的深遠影響。作者在論述過程中，常常引用大量的曆史文獻和文化典故，使得閱讀過程充滿瞭趣味性，一點也不覺得枯燥。甚至，我發現自己會時不時地停下來，迴味書中那些令人拍案叫絕的論述，仿佛在品嘗一道精心烹製的文化大餐。這本書給我最大的感受就是，數學並非是獨立於人類社會而存在的抽象學科，而是深深植根於我們的文化土壤之中，是人類智慧的結晶。