數學與人類文明 [Mathematics Human Civilization] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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韓祥臨，徐鋒 著

圖書標籤:

• 數學史
• 文明史
• 數學與文化
• 科學史
• 人類文明
• 數學哲學
• 科學哲學
• 曆史
• 文化
• 科普

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308170352

版次：1

商品編碼：12188593

包裝：平裝

外文名稱：Mathematics Human Civilization

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：231

字數：251000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學與人類文明》通過數學産生的曆史背景、發展狀況、基本內容、思想方法、重大問題、數學著作和典型人物，分析瞭數學與人類文明的關係，特彆是數學對人類思想認識的影響。全書共有9章。第1章扼要地概括瞭不同時期數學文化起源和發展的過程，不同國傢或地域數學文化的起因和曆史，以及數學與人類文明的聯係。第2章至第4章分析瞭人類文明的重要組成部分：數、數學工具以及數學傢和數學名著。第5章至第8章剖析瞭對數學和人類文明影響重大的四個數學分支：解析幾何、微積分、非歐幾何和集閤論，進一步展示瞭人類思想認識上的飛躍和轉摺。第9章通過數學的綜閤與統一，闡明瞭數學的理性探索精神以及人類對真善美的追求。每章之後，都配有思考題。
　　《數學與人類文明》可供大學生作為數學與人類文明、數學文化或數學史課程的教材，以及非數學專業的大學生及數學愛好者作為課外讀物，也可作為中學數學教師的繼續教育用書、教學參考書及中學生的課外活動用書。

內頁插圖

目錄

第1章 踏著數學的源流賞析人類文明
§1 農業文明的孿生姐妹——常量數學
1．1 巴比倫和古埃及的數學文化
1．2 古希臘數學文化
1．3 中國傳統數學文化
1．4 古印度數學文化
1．5 古羅馬、美洲與日本的數學文化
1．6 阿拉伯數學文化
1．7 歐洲數學文化
1．8 小結
§2 工業文明的助推器——近代數學
2．1 近代數學的創立和發展
2．2 近代數學的成熟
2．3 小結
§3 後工業文明騰飛的翅膀——現代數學
3．1 現代數學概述
3．2 蘇聯成為數學大國
3．3 美國成為數學強國
3．4 小結
思考題1

第2章 科學的語言——數
§1 自然數的來源與發展
1．1 對應與“多”“少
1．2 數的概念的萌芽與形成
1．3 記數
1．4 十進位值製的産生
1．5 基數與序數的統
§2 正負數的概念與整數的運算
2．1 正負數的概念
2．2 關於整數運算的性質
§3 分數與有理數
3．1 分數的産生
3．2 分數的運算
§4 無理數與實數
4．1 無理數在中國
4．2 無理數在歐洲
§5 十進製小數
§6 復數的發現與代數基本定理
思考題2

第3章 數學的雙翼一作圖工具與計算工具
§1 作圖工具與幾何作圖
1．1 中國古代的幾何畫圖工具”規“與”矩
1．2 歐幾裏得作圖工具及其作圖範圍
1．3 幾何作圖三大難題
1．4 正多邊形的尺規作圖
§2 計算工具
2．1 算籌
2．2 珠算盤
2．3 其他計算工具
§3 計算機與計算機科學
3．1 先驅者的探索
3．2 電子計算機的誕生
……

第4章 數學文化的有效載體——數學名著
第5章 人類數學思想的第一次大轉變——解析幾何
第6章 數學的黃金時代——微積分的創立與發展
第7章 數學的新天地——非歐幾何
第8章 數學之根基——集閤論
第9章 數學的綜閤與統

主要參考文獻

前言/序言

　　人類文明是使人類脫離野蠻狀態的所有社會行為和自然行為構成的集閤。而文化是人類所創造的物質財富和精神財富的總和，是文明的基礎，所以文明是文化的升華。考察一種文化是否已經過渡至文明階段，國際公認有幾個特徵：城市的建立；文字的産生；獨特、發達的禮儀文化；人造金屬器的存在，即有一定的金屬冶煉技術。四個基本特徵中城市的建立是最為重要的條件，在此基礎上滿足後三者中的兩者便可基本確認為一種人類文明。
　　數學是人類抽象思維的産物，是以數學科學為中心，以數學的理論、思想、方法、精神、技術等所輻射的相關領域為有機組成部分的動態係統，因此，數學是文化。它是整個人類文化或人類文明的一個有機組成部分，今天已經成為人類文明發展與進步的重要標誌。數學不僅對於人類理性精神的養成與發展有著特彆重要的意義，而且對於人類思維能力的訓練與提高起著非常重要的作用。當今社會中每一個受教育的人，都需要學習數學，瞭解數學，運用數學。
　　數學的精髓是理性的探索精神。這種追求真理的精神是人類文明進步的原動力之一，是人類文明的精髓。它不僅激勵著從事數學的人們心甘情願地為這項事業奉獻自己，而且鼓舞著人們追求真理、追求至善、追求完美，推動著整個人類的進步與完善。可以說，數學是人類理性發展的最高成就。數學作為人類文明的一部分，其最根本的特徵是它錶達瞭一種探索的精神。雖然數學的齣現最初是為瞭滿足人們物質生活的需要，但是離開瞭這種探索的精神，數學是無法滿足人們日益增長的物質需要和精神需要的。哥德巴赫猜想簡稱“1+1”，從1742年提齣，不知經過多少人的努力，到1965年纔由陳景潤證明瞭“1+2”，為瞭化簡該證明，陳景潤花瞭整整7年的時間，但原問題迄今仍沒有解決。費馬大定理大約在17世紀中葉提齣，經過300多年眾多數學傢的不斷探索，纔於1994年由英國數學傢安德魯·懷爾斯解決。類似這樣的例子在數學中可以舉齣很多。這些問題在外行人看來都與實際生活沒有太大關係，又何必花那麼多精力去研究它們呢？原來，是數學的理性探索精神使然！我們之所以稱這種精神是人類文明的精髓，就是因為它拋棄瞭功利、忘掉瞭自我，一心追求真善美。在本書中我們特意介紹瞭一些著名數學傢的數學成就和奮鬥曆程，以便讀者領略這種探索精神。但是，還有更多的數學研究工作者，他們把一生都無私地奉獻於數學，卻因未能取得突齣的成績而默默無聞。這些人同樣值得我們敬仰，因為他們身上散發著的同樣是數學的理性探索精神，這是人類文明之魂。
　　數學的其他特徵還可以錶述為以下幾個方麵。
　　首先，數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。這些知識成為人類文明的重要組成部分，又是人類文明進步的基礎和階梯。數學要求其對象必須有明確無誤的概念，其方法也必須從明確無誤的命題開始，並服從明確無誤的推理規則，藉以達到正確無誤的結論。通過純粹的思維，數學竟能在認識宇宙上達到確定無疑的地步。正因如此，數學方法既是人類認識方法的典範，又是人類在認識宇宙和人類自己時必須持有的準則，其中最為突齣的是公理化方法。有的人錯誤地把知識理解為應用科學，追求立竿見影的效果，忽視長遠利益。應用科學固然重要，但隻有像數學這樣的基礎科學纔是現代科技之母。
　　其次，數學作為人類文明組成部分的另一個特點是，它不斷追求最簡單的、最深層次的、超齣人類感官所及的宇宙的根本，它是秩序的科學。它用簡潔又特殊的語言傳播人類思想，讓人們看到瞭宇宙的根本規律是錶現為一種抽象的、數學味很濃的設計圖，而這種語言在其發展過程中逐步成為一種世界語言。例如，時空的語言是幾何，天文學的語言是微積分，量子力學要通過算子理論來描述，而波動理論要靠傅裏葉分析來說明等。從科學史來看，人類一直存在一種“還原”傾嚮：把復雜的現象歸結為一些最簡單的最原始的因素的作用，這種傾嚮稱為分析——仍然依靠數學，當代數學的發展越來越證實瞭這一點。

《數學與人類文明》 一、 穿越時空的語言：數學的起源與早期文明的萌芽 數學，作為一種抽象而又普適的語言，早已深深根植於人類文明的沃土之中，成為我們理解世界、構建社會的基石。迴溯至遙遠的史前時代，當先民們用手指比劃著數量，用石塊標記著收成，數學的種子便已悄然播撒。從巴比倫泥闆上繁復的代數方程，到古埃及紙草文獻中精妙的幾何測量，早期文明在與自然萬物打交道的過程中，逐漸孕育齣瞭最初的數學概念。 想象一下，在尼羅河畔，古埃及人在度量土地、修建金字塔時，是如何運用幾何學的智慧？他們可能並不完全理解抽象的公理和定理，但他們通過實踐，掌握瞭直綫、角度、麵積的計算方法，並將其巧妙地應用於工程建設和天文觀測。那些令人驚嘆的宏偉建築，無不訴說著古埃及人對空間和比例的深刻理解。 而在幼發拉底河榖，古巴比倫人則在商業和管理的需求驅動下，發展齣瞭先進的計數係統和代數方法。他們用六十進製記數，並能夠解決復雜的二次方程。這些成就，不僅是為瞭記錄交易、分配資源，更是為瞭理解天象的運行、預測河水的漲落，從而更好地生存和發展。 這些早期的數學實踐，雖然與我們今日所熟知的嚴謹數學體係尚有距離，但它們無疑是人類理性思維的早期火花，是文明進步的起點。它們展現瞭人類認識世界、改造世界的本能渴望，也為後世數學的蓬勃發展奠定瞭堅實的基礎。 二、 理性的曙光：古希臘的數學革命與哲學思辨 當曆史的車輪滾滾嚮前，古希臘文明以其獨特的理性精神和哲學探索，將數學推嚮瞭一個全新的高度。在古希臘，數學不再僅僅是解決實際問題的工具，它被賦予瞭崇高的哲學意義，成為探求真理、洞察宇宙本質的鑰匙。 偉大的畢達哥拉斯和他的學派，將數視為宇宙的本源，認為“萬物皆數”。他們發現瞭數與音樂和宇宙和諧之間的聯係，將數學的美學價值提升到瞭前所未有的境地。畢達哥拉斯定理（勾股定理）的發現，不僅是一個重要的幾何成就，更開啓瞭人們對數與形之間深刻關係的思考，也為後來的幾何學發展指明瞭方嚮。 歐幾裏得的《幾何原本》更是數學史上的不朽豐碑。他以公理化、演繹法的方式構建瞭龐大的幾何體係，奠定瞭現代數學的邏輯基礎。這部著作不僅在數學領域産生瞭深遠影響，其嚴謹的邏輯推理方式也成為西方理性思維的典範，深刻影響瞭哲學、科學乃至社會思想的發展。 阿基米德，這位集數學傢、物理學傢、工程師於一身的奇纔，以其對圓周率的精確計算、對浮力定律的發現以及對各種幾何體體積和錶麵積的求解，展現瞭數學在解決實際問題和探索自然規律方麵的強大力量。他的成就，將數學的實用性和理論性完美結閤，為科學的飛躍發展提供瞭源源不斷的動力。 古希臘的數學革命，不僅僅是公式和定理的堆砌，更是一種思維方式的革新。他們追求抽象、普遍的真理，注重邏輯的嚴謹和論證的完備。這種對理性的推崇，深刻地影響瞭西方文明的發展軌跡，塑造瞭我們今日對知識的理解和對科學的追求。 三、 東方智慧的傳承：中國古代數學的獨特貢獻 在西方文明璀璨奪目的同時，東方古國，特彆是中國，也在獨立發展著自己獨特的數學體係。中國古代數學以其務實的風格、精妙的算法和豐富的應用，為人類文明貢獻瞭寶貴的財富。 《九章算術》是中國古代數學的集大成之作，它係統地總結瞭當時數學的成就，涵蓋瞭算術、代數、幾何等多個方麵。書中提齣的“盈不足術”、“開方術”、“更相減損術”等算法，至今仍具有重要的參考價值。特彆是“盈不足術”，被譽為中國古代數學的“四大算法”之一，在解決工程、商業等實際問題中發揮瞭巨大作用。 中國古代數學在解決綫性方程組方麵也取得瞭顯著成就，例如《孫子算經》中的“孫子問題”，即著名的中國剩餘定理，是中國古代在數論領域的傑齣貢獻，它揭示瞭數之間奇妙的周期性規律，並在後來的密碼學、編碼理論等領域展現瞭其強大的應用潛力。 值得一提的是，中國古代數學傢在對圓周率的計算上也取得瞭令人矚目的進展。祖衝之將圓周率精確到小數點後七位，這一成就領先世界韆年之久。這種對精確性的不懈追求，以及在實踐中不斷探索的務實精神，是中國古代數學的重要特點。 中國古代數學的貢獻，不僅體現在其算法的精巧和應用的廣泛，更在於它所展現的獨立思考和創新精神。它與西方數學體係雖然在方法論和側重點上有所不同，但都共同構成瞭人類數學知識的璀璨星河，為我們理解宇宙和改造世界提供瞭不同的視角和工具。 四、 科學革命的引擎：微積分的誕生與近代數學的飛躍 當曆史進入近代，科學革命的浪潮席捲而來，數學作為科學的語言和工具，再次迎來瞭爆發式的增長。而微積分的誕生，無疑是這場革命中最耀眼的明星。 牛頓和萊布尼茨分彆獨立發展瞭微積分，這門全新的數學分支，能夠精確地描述變化和運動。從行星的軌道運行，到物體的受力分析，微積分將那些原本難以捕捉和理解的動態過程，以嚴謹的數學語言呈現齣來。它解決瞭睏擾科學傢們多年的難題，為經典力學、天文學等領域的研究提供瞭強大的理論支持。 微積分的齣現，不僅是數學上的一個裏程碑，更是人類思維方式的重大轉變。它讓我們能夠理解並預測瞬息萬變的自然現象，從而更深入地揭示宇宙運行的規律。科學革命的蓬勃發展，在很大程度上得益於微積分提供的強大分析工具。 除瞭微積分，概率論、統計學等學科也在這一時期逐漸興起。這些學科的發展，使得人類能夠量化不確定性，理解隨機現象，並在社會科學、經濟學、工程技術等領域發揮越來越重要的作用。 近代數學的飛躍，不僅僅是知識的積纍，更是思維的拓展。它打破瞭靜態的思維模式，將數學的力量延伸到動態的世界。這種轉變，為人類認識世界、改造世界打開瞭新的大門，為後來的工業革命和技術進步奠定瞭堅實的理論基礎。 五、 抽象的邊界：現代數學的廣闊圖景與跨界應用 進入20世紀以來，數學的發展呈現齣更加抽象、更加多元的趨勢。數學傢們不斷突破抽象的邊界，探索著前所未有的數學領域。群論、拓撲學、抽象代數、數理邏輯等分支的蓬勃發展，極大地拓展瞭數學的內涵和外延。 這些抽象的數學理論，雖然在最初看來與日常生活相去甚遠，但它們卻孕育瞭無數影響深遠的應用。例如，群論在物理學中的對稱性分析、化學中的分子結構研究中發揮著關鍵作用；拓撲學在計算機科學、醫學影像處理等領域展現齣強大的生命力。 信息時代的到來，更是讓數學的應用進入瞭前所未有的廣闊天地。綫性代數、圖論、離散數學等在計算機算法、數據結構、人工智能、機器學習等領域扮演著核心角色。我們如今所享受的互聯網、智能手機、大數據分析等，都離不開這些看似抽象的數學工具。 此外，數學的跨界融閤也日益顯著。數學與物理、化學、生物、經濟、金融、藝術等學科的交叉融閤，催生瞭許多新興的研究領域，例如計算生物學、金融工程、計算藝術等。數學已經不再是孤立的學科，而是成為連接不同知識體係的橋梁。 現代數學的發展，展現瞭人類思維的無限可能。它既有對純粹抽象的極緻追求，又有對解決現實問題的強大支撐。它以其獨特的邏輯之美和應用之廣，持續地推動著人類文明的進步，塑造著我們未來的世界。 《數學與人類文明》一書，便是試圖帶領讀者走進這場波瀾壯闊的數學史詩，從古老的泥闆到閃耀的芯片，從哲學的思辨到科技的應用，感受數學如何一步步滲透、塑造並最終成為人類文明不可分割的一部分。它是一部關於思維的史詩，一部關於創造的贊歌，一部關於連接世界的語言。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《數學與人類文明》這本書帶給我的閱讀體驗，絕對是“顛覆性”的。在此之前，我對數學的理解僅停留在基礎的加減乘除和一些高中所學的公式，覺得它離我的生活很遙遠。但這本書，徹底改變瞭我對數學的看法。作者以一種極其生動且引人入勝的方式，將數學的演進過程與人類文明的發展緊密地聯係在一起。他並沒有直接開始講解復雜的數學理論，而是從人類早期如何計數、如何丈量土地，如何利用幾何圖形來建造房屋開始講起，那種原始的數學智慧，在作者的筆下顯得格外迷人。我尤其被書中關於邏輯學和證明在古希臘數學中的地位，以及後來數學如何成為科學革命的基石的部分所吸引。讀到關於數學在導航、航海、工業革命乃至現代信息技術中的關鍵作用時，我纔真正體會到數學的強大力量。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是一門學科，更是人類思維方式的精髓，是推動社會進步的強大引擎。它讓我對這個世界有瞭更深刻的理解，也對人類智慧的偉大之處充滿瞭敬畏。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我真的想用“驚艷”來形容。在閱讀《數學與人類文明》之前，我一直認為數學是屬於少數天纔的領域，與普通人的生活相去甚遠。然而，這本書徹底打破瞭我的認知壁壘。作者以一種非常宏大且富有遠見的視角，將數學的發展脈絡與人類文明的演進史巧妙地編織在一起。他沒有局限於西方數學的視角，而是花瞭大量的篇幅介紹東方數學的獨特貢獻，比如中國古代的《九章算術》以及印度數字係統的發明，這些內容讓我耳目一新，也讓我看到瞭不同文化背景下數學的多元魅力。書中關於數學在藝術、音樂、哲學等領域的滲透，更是讓我看到瞭數學的另一麵——它並非冰冷的邏輯，而是充滿著美感和創造力。讀到關於分形幾何在自然界中的體現時，我感到無比震撼，原來我們身邊的許多自然現象，都隱藏著數學的規律。這本書讓我意識到，數學是理解世界、理解我們自身的一門通用語言，它貫穿於人類曆史的始終，是文明進步不可或缺的驅動力。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，《數學與人類文明》這本書帶給我的閱讀體驗，完全超齣瞭我的預期。我帶著一種謹慎的態度翻開它，生怕自己會因為對數學知識的匱乏而無法理解。然而，作者的敘事技巧和豐富的知識儲備，卻讓我完全沉浸其中，愛不釋手。書中關於早期文明如何運用數學來度量土地、建造神廟，以及後來中國古代數學在算術和數論上的獨特成就，都讓我印象深刻。我之前從未想過，那些看似簡單的計算方法，竟然蘊含著如此深邃的智慧，並且對整個文明的發展産生瞭如此深遠的影響。作者的語言風格非常流暢，他善於用通俗易懂的比喻和生動的故事，將那些復雜的數學原理解釋得清晰明瞭。尤其是在討論概率論和統計學在近代社會中的應用時，我仿佛看到瞭數學如何悄無聲息地滲透到金融、醫學、社會科學等各個領域，改變著我們的決策方式和認知模式。這本書讓我重新審視瞭數學的價值，它不僅僅是抽象的符號，更是連接過去、現在和未來的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說，《數學與人類文明》這本書帶來的震撼是難以言喻的。我原以為它會是一本枯燥的技術性讀物，充斥著各種令人頭疼的方程式，但事實證明我的擔憂是多餘的。作者以一種極其引人入勝的方式，將數學這門學科的魅力展現得淋灕盡緻。他沒有直接拋齣復雜的公式，而是從曆史的宏大視角齣發，講述瞭數學是如何一步步滲透到人類文明的各個角落，並從中扮演著不可或缺的角色。書中對中世紀阿拉伯數學傢在代數領域的貢獻，以及後來歐洲文藝復興時期微積分的誕生，都進行瞭深入淺齣的剖析。我尤其被其中關於數學在天文學、物理學乃至工程學中的實際應用所吸引，那些看似遙不可及的理論，竟然能夠如此真實地改變我們的生活，構建我們的世界。每讀一頁，都仿佛能感受到人類智慧的光輝在閃耀，那種跨越時空的連接感，以及對未知世界不斷探索的勇氣，都讓我深受鼓舞。這本書讓我不再覺得數學是高冷的學科，而是成為瞭我們理解宇宙、認識自身的一把鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

天哪，這本書簡直是我近年來讀過的最令人驚艷的作品之一！剛拿到《數學與人類文明》的時候，我其實是抱著一種“姑且看看”的心態，畢竟數學對我來說，一直都是一個遙遠而有些令人生畏的學科。但這本書完全顛覆瞭我的刻闆印象！作者的筆觸是如此的生動有趣，仿佛一位睿智的老友在娓娓道來，將那些抽象的數學概念，那些冷冰冰的數字和公式，描繪成瞭推動人類文明發展的強大引擎。我尤其喜歡書中對古希臘時期數學傢們探索幾何學的章節，那種對真理的純粹追求，對邏輯的嚴謹運用，以及由此催生的令人贊嘆的建築和藝術，都讓我看得如癡如醉。書中並沒有僅僅停留在理論層麵，而是巧妙地將數學的演進與人類社會、文化、哲學甚至政治的變遷緊密聯係起來。讀完之後，我仿佛打開瞭一扇全新的窗戶，重新認識瞭這個世界，也更加深刻地理解瞭人類智慧的偉大之處。這不僅僅是一本關於數學的書，更是一部關於人類探索精神和文明進步的史詩，強烈推薦給每一個對世界充滿好奇心的人！