数学与人类文明 [Mathematics Human Civilization] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩祥临，徐锋 著

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• 数学史
• 文明史
• 数学与文化
• 科学史
• 人类文明
• 数学哲学
• 科学哲学
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• 文化
• 科普

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308170352

版次：1

商品编码：12188593

包装：平装

外文名称：Mathematics Human Civilization

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：231

字数：251000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学与人类文明》通过数学产生的历史背景、发展状况、基本内容、思想方法、重大问题、数学著作和典型人物，分析了数学与人类文明的关系，特别是数学对人类思想认识的影响。全书共有9章。第1章扼要地概括了不同时期数学文化起源和发展的过程，不同国家或地域数学文化的起因和历史，以及数学与人类文明的联系。第2章至第4章分析了人类文明的重要组成部分：数、数学工具以及数学家和数学名著。第5章至第8章剖析了对数学和人类文明影响重大的四个数学分支：解析几何、微积分、非欧几何和集合论，进一步展示了人类思想认识上的飞跃和转折。第9章通过数学的综合与统一，阐明了数学的理性探索精神以及人类对真善美的追求。每章之后，都配有思考题。
　　《数学与人类文明》可供大学生作为数学与人类文明、数学文化或数学史课程的教材，以及非数学专业的大学生及数学爱好者作为课外读物，也可作为中学数学教师的继续教育用书、教学参考书及中学生的课外活动用书。

内页插图

目录

第1章 踏着数学的源流赏析人类文明
§1 农业文明的孪生姐妹——常量数学
1．1 巴比伦和古埃及的数学文化
1．2 古希腊数学文化
1．3 中国传统数学文化
1．4 古印度数学文化
1．5 古罗马、美洲与日本的数学文化
1．6 阿拉伯数学文化
1．7 欧洲数学文化
1．8 小结
§2 工业文明的助推器——近代数学
2．1 近代数学的创立和发展
2．2 近代数学的成熟
2．3 小结
§3 后工业文明腾飞的翅膀——现代数学
3．1 现代数学概述
3．2 苏联成为数学大国
3．3 美国成为数学强国
3．4 小结
思考题1

第2章 科学的语言——数
§1 自然数的来源与发展
1．1 对应与“多”“少
1．2 数的概念的萌芽与形成
1．3 记数
1．4 十进位值制的产生
1．5 基数与序数的统
§2 正负数的概念与整数的运算
2．1 正负数的概念
2．2 关于整数运算的性质
§3 分数与有理数
3．1 分数的产生
3．2 分数的运算
§4 无理数与实数
4．1 无理数在中国
4．2 无理数在欧洲
§5 十进制小数
§6 复数的发现与代数基本定理
思考题2

第3章 数学的双翼一作图工具与计算工具
§1 作图工具与几何作图
1．1 中国古代的几何画图工具”规“与”矩
1．2 欧几里得作图工具及其作图范围
1．3 几何作图三大难题
1．4 正多边形的尺规作图
§2 计算工具
2．1 算筹
2．2 珠算盘
2．3 其他计算工具
§3 计算机与计算机科学
3．1 先驱者的探索
3．2 电子计算机的诞生
……

第4章 数学文化的有效载体——数学名著
第5章 人类数学思想的第一次大转变——解析几何
第6章 数学的黄金时代——微积分的创立与发展
第7章 数学的新天地——非欧几何
第8章 数学之根基——集合论
第9章 数学的综合与统

主要参考文献

前言/序言

　　人类文明是使人类脱离野蛮状态的所有社会行为和自然行为构成的集合。而文化是人类所创造的物质财富和精神财富的总和，是文明的基础，所以文明是文化的升华。考察一种文化是否已经过渡至文明阶段，国际公认有几个特征：城市的建立；文字的产生；独特、发达的礼仪文化；人造金属器的存在，即有一定的金属冶炼技术。四个基本特征中城市的建立是最为重要的条件，在此基础上满足后三者中的两者便可基本确认为一种人类文明。
　　数学是人类抽象思维的产物，是以数学科学为中心，以数学的理论、思想、方法、精神、技术等所辐射的相关领域为有机组成部分的动态系统，因此，数学是文化。它是整个人类文化或人类文明的一个有机组成部分，今天已经成为人类文明发展与进步的重要标志。数学不仅对于人类理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，而且对于人类思维能力的训练与提高起着非常重要的作用。当今社会中每一个受教育的人，都需要学习数学，了解数学，运用数学。
　　数学的精髓是理性的探索精神。这种追求真理的精神是人类文明进步的原动力之一，是人类文明的精髓。它不仅激励着从事数学的人们心甘情愿地为这项事业奉献自己，而且鼓舞着人们追求真理、追求至善、追求完美，推动着整个人类的进步与完善。可以说，数学是人类理性发展的最高成就。数学作为人类文明的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索的精神。虽然数学的出现最初是为了满足人们物质生活的需要，但是离开了这种探索的精神，数学是无法满足人们日益增长的物质需要和精神需要的。哥德巴赫猜想简称“1+1”，从1742年提出，不知经过多少人的努力，到1965年才由陈景润证明了“1+2”，为了化简该证明，陈景润花了整整7年的时间，但原问题迄今仍没有解决。费马大定理大约在17世纪中叶提出，经过300多年众多数学家的不断探索，才于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯解决。类似这样的例子在数学中可以举出很多。这些问题在外行人看来都与实际生活没有太大关系，又何必花那么多精力去研究它们呢？原来，是数学的理性探索精神使然！我们之所以称这种精神是人类文明的精髓，就是因为它抛弃了功利、忘掉了自我，一心追求真善美。在本书中我们特意介绍了一些著名数学家的数学成就和奋斗历程，以便读者领略这种探索精神。但是，还有更多的数学研究工作者，他们把一生都无私地奉献于数学，却因未能取得突出的成绩而默默无闻。这些人同样值得我们敬仰，因为他们身上散发着的同样是数学的理性探索精神，这是人类文明之魂。
　　数学的其他特征还可以表述为以下几个方面。
　　首先，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这些知识成为人类文明的重要组成部分，又是人类文明进步的基础和阶梯。数学要求其对象必须有明确无误的概念，其方法也必须从明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确无误的结论。通过纯粹的思维，数学竟能在认识宇宙上达到确定无疑的地步。正因如此，数学方法既是人类认识方法的典范，又是人类在认识宇宙和人类自己时必须持有的准则，其中最为突出的是公理化方法。有的人错误地把知识理解为应用科学，追求立竿见影的效果，忽视长远利益。应用科学固然重要，但只有像数学这样的基础科学才是现代科技之母。
　　其次，数学作为人类文明组成部分的另一个特点是，它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本，它是秩序的科学。它用简洁又特殊的语言传播人类思想，让人们看到了宇宙的根本规律是表现为一种抽象的、数学味很浓的设计图，而这种语言在其发展过程中逐步成为一种世界语言。例如，时空的语言是几何，天文学的语言是微积分，量子力学要通过算子理论来描述，而波动理论要靠傅里叶分析来说明等。从科学史来看，人类一直存在一种“还原”倾向：把复杂的现象归结为一些最简单的最原始的因素的作用，这种倾向称为分析——仍然依靠数学，当代数学的发展越来越证实了这一点。

《数学与人类文明》 一、 穿越时空的语言：数学的起源与早期文明的萌芽 数学，作为一种抽象而又普适的语言，早已深深根植于人类文明的沃土之中，成为我们理解世界、构建社会的基石。回溯至遥远的史前时代，当先民们用手指比划着数量，用石块标记着收成，数学的种子便已悄然播撒。从巴比伦泥板上繁复的代数方程，到古埃及纸草文献中精妙的几何测量，早期文明在与自然万物打交道的过程中，逐渐孕育出了最初的数学概念。 想象一下，在尼罗河畔，古埃及人在度量土地、修建金字塔时，是如何运用几何学的智慧？他们可能并不完全理解抽象的公理和定理，但他们通过实践，掌握了直线、角度、面积的计算方法，并将其巧妙地应用于工程建设和天文观测。那些令人惊叹的宏伟建筑，无不诉说着古埃及人对空间和比例的深刻理解。 而在幼发拉底河谷，古巴比伦人则在商业和管理的需求驱动下，发展出了先进的计数系统和代数方法。他们用六十进制记数，并能够解决复杂的二次方程。这些成就，不仅是为了记录交易、分配资源，更是为了理解天象的运行、预测河水的涨落，从而更好地生存和发展。 这些早期的数学实践，虽然与我们今日所熟知的严谨数学体系尚有距离，但它们无疑是人类理性思维的早期火花，是文明进步的起点。它们展现了人类认识世界、改造世界的本能渴望，也为后世数学的蓬勃发展奠定了坚实的基础。 二、 理性的曙光：古希腊的数学革命与哲学思辨 当历史的车轮滚滚向前，古希腊文明以其独特的理性精神和哲学探索，将数学推向了一个全新的高度。在古希腊，数学不再仅仅是解决实际问题的工具，它被赋予了崇高的哲学意义，成为探求真理、洞察宇宙本质的钥匙。 伟大的毕达哥拉斯和他的学派，将数视为宇宙的本源，认为“万物皆数”。他们发现了数与音乐和宇宙和谐之间的联系，将数学的美学价值提升到了前所未有的境地。毕达哥拉斯定理（勾股定理）的发现，不仅是一个重要的几何成就，更开启了人们对数与形之间深刻关系的思考，也为后来的几何学发展指明了方向。 欧几里得的《几何原本》更是数学史上的不朽丰碑。他以公理化、演绎法的方式构建了庞大的几何体系，奠定了现代数学的逻辑基础。这部著作不仅在数学领域产生了深远影响，其严谨的逻辑推理方式也成为西方理性思维的典范，深刻影响了哲学、科学乃至社会思想的发展。 阿基米德，这位集数学家、物理学家、工程师于一身的奇才，以其对圆周率的精确计算、对浮力定律的发现以及对各种几何体体积和表面积的求解，展现了数学在解决实际问题和探索自然规律方面的强大力量。他的成就，将数学的实用性和理论性完美结合，为科学的飞跃发展提供了源源不断的动力。 古希腊的数学革命，不仅仅是公式和定理的堆砌，更是一种思维方式的革新。他们追求抽象、普遍的真理，注重逻辑的严谨和论证的完备。这种对理性的推崇，深刻地影响了西方文明的发展轨迹，塑造了我们今日对知识的理解和对科学的追求。 三、 东方智慧的传承：中国古代数学的独特贡献 在西方文明璀璨夺目的同时，东方古国，特别是中国，也在独立发展着自己独特的数学体系。中国古代数学以其务实的风格、精妙的算法和丰富的应用，为人类文明贡献了宝贵的财富。 《九章算术》是中国古代数学的集大成之作，它系统地总结了当时数学的成就，涵盖了算术、代数、几何等多个方面。书中提出的“盈不足术”、“开方术”、“更相减损术”等算法，至今仍具有重要的参考价值。特别是“盈不足术”，被誉为中国古代数学的“四大算法”之一，在解决工程、商业等实际问题中发挥了巨大作用。 中国古代数学在解决线性方程组方面也取得了显著成就，例如《孙子算经》中的“孙子问题”，即著名的中国剩余定理，是中国古代在数论领域的杰出贡献，它揭示了数之间奇妙的周期性规律，并在后来的密码学、编码理论等领域展现了其强大的应用潜力。 值得一提的是，中国古代数学家在对圆周率的计算上也取得了令人瞩目的进展。祖冲之将圆周率精确到小数点后七位，这一成就领先世界千年之久。这种对精确性的不懈追求，以及在实践中不断探索的务实精神，是中国古代数学的重要特点。 中国古代数学的贡献，不仅体现在其算法的精巧和应用的广泛，更在于它所展现的独立思考和创新精神。它与西方数学体系虽然在方法论和侧重点上有所不同，但都共同构成了人类数学知识的璀璨星河，为我们理解宇宙和改造世界提供了不同的视角和工具。 四、 科学革命的引擎：微积分的诞生与近代数学的飞跃 当历史进入近代，科学革命的浪潮席卷而来，数学作为科学的语言和工具，再次迎来了爆发式的增长。而微积分的诞生，无疑是这场革命中最耀眼的明星。 牛顿和莱布尼茨分别独立发展了微积分，这门全新的数学分支，能够精确地描述变化和运动。从行星的轨道运行，到物体的受力分析，微积分将那些原本难以捕捉和理解的动态过程，以严谨的数学语言呈现出来。它解决了困扰科学家们多年的难题，为经典力学、天文学等领域的研究提供了强大的理论支持。 微积分的出现，不仅是数学上的一个里程碑，更是人类思维方式的重大转变。它让我们能够理解并预测瞬息万变的自然现象，从而更深入地揭示宇宙运行的规律。科学革命的蓬勃发展，在很大程度上得益于微积分提供的强大分析工具。 除了微积分，概率论、统计学等学科也在这一时期逐渐兴起。这些学科的发展，使得人类能够量化不确定性，理解随机现象，并在社会科学、经济学、工程技术等领域发挥越来越重要的作用。 近代数学的飞跃，不仅仅是知识的积累，更是思维的拓展。它打破了静态的思维模式，将数学的力量延伸到动态的世界。这种转变，为人类认识世界、改造世界打开了新的大门，为后来的工业革命和技术进步奠定了坚实的理论基础。 五、 抽象的边界：现代数学的广阔图景与跨界应用 进入20世纪以来，数学的发展呈现出更加抽象、更加多元的趋势。数学家们不断突破抽象的边界，探索着前所未有的数学领域。群论、拓扑学、抽象代数、数理逻辑等分支的蓬勃发展，极大地拓展了数学的内涵和外延。 这些抽象的数学理论，虽然在最初看来与日常生活相去甚远，但它们却孕育了无数影响深远的应用。例如，群论在物理学中的对称性分析、化学中的分子结构研究中发挥着关键作用；拓扑学在计算机科学、医学影像处理等领域展现出强大的生命力。 信息时代的到来，更是让数学的应用进入了前所未有的广阔天地。线性代数、图论、离散数学等在计算机算法、数据结构、人工智能、机器学习等领域扮演着核心角色。我们如今所享受的互联网、智能手机、大数据分析等，都离不开这些看似抽象的数学工具。 此外，数学的跨界融合也日益显著。数学与物理、化学、生物、经济、金融、艺术等学科的交叉融合，催生了许多新兴的研究领域，例如计算生物学、金融工程、计算艺术等。数学已经不再是孤立的学科，而是成为连接不同知识体系的桥梁。 现代数学的发展，展现了人类思维的无限可能。它既有对纯粹抽象的极致追求，又有对解决现实问题的强大支撑。它以其独特的逻辑之美和应用之广，持续地推动着人类文明的进步，塑造着我们未来的世界。 《数学与人类文明》一书，便是试图带领读者走进这场波澜壮阔的数学史诗，从古老的泥板到闪耀的芯片，从哲学的思辨到科技的应用，感受数学如何一步步渗透、塑造并最终成为人类文明不可分割的一部分。它是一部关于思维的史诗，一部关于创造的赞歌，一部关于连接世界的语言。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《数学与人类文明》这本书带给我的阅读体验，绝对是“颠覆性”的。在此之前，我对数学的理解仅停留在基础的加减乘除和一些高中所学的公式，觉得它离我的生活很遥远。但这本书，彻底改变了我对数学的看法。作者以一种极其生动且引人入胜的方式，将数学的演进过程与人类文明的发展紧密地联系在一起。他并没有直接开始讲解复杂的数学理论，而是从人类早期如何计数、如何丈量土地，如何利用几何图形来建造房屋开始讲起，那种原始的数学智慧，在作者的笔下显得格外迷人。我尤其被书中关于逻辑学和证明在古希腊数学中的地位，以及后来数学如何成为科学革命的基石的部分所吸引。读到关于数学在导航、航海、工业革命乃至现代信息技术中的关键作用时，我才真正体会到数学的强大力量。这本书让我看到了数学不仅仅是一门学科，更是人类思维方式的精髓，是推动社会进步的强大引擎。它让我对这个世界有了更深刻的理解，也对人类智慧的伟大之处充满了敬畏。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我真的想用“惊艳”来形容。在阅读《数学与人类文明》之前，我一直认为数学是属于少数天才的领域，与普通人的生活相去甚远。然而，这本书彻底打破了我的认知壁垒。作者以一种非常宏大且富有远见的视角，将数学的发展脉络与人类文明的演进史巧妙地编织在一起。他没有局限于西方数学的视角，而是花了大量的篇幅介绍东方数学的独特贡献，比如中国古代的《九章算术》以及印度数字系统的发明，这些内容让我耳目一新，也让我看到了不同文化背景下数学的多元魅力。书中关于数学在艺术、音乐、哲学等领域的渗透，更是让我看到了数学的另一面——它并非冰冷的逻辑，而是充满着美感和创造力。读到关于分形几何在自然界中的体现时，我感到无比震撼，原来我们身边的许多自然现象，都隐藏着数学的规律。这本书让我意识到，数学是理解世界、理解我们自身的一门通用语言，它贯穿于人类历史的始终，是文明进步不可或缺的驱动力。

评分☆☆☆☆☆

天哪，这本书简直是我近年来读过的最令人惊艳的作品之一！刚拿到《数学与人类文明》的时候，我其实是抱着一种“姑且看看”的心态，毕竟数学对我来说，一直都是一个遥远而有些令人生畏的学科。但这本书完全颠覆了我的刻板印象！作者的笔触是如此的生动有趣，仿佛一位睿智的老友在娓娓道来，将那些抽象的数学概念，那些冷冰冰的数字和公式，描绘成了推动人类文明发展的强大引擎。我尤其喜欢书中对古希腊时期数学家们探索几何学的章节，那种对真理的纯粹追求，对逻辑的严谨运用，以及由此催生的令人赞叹的建筑和艺术，都让我看得如痴如醉。书中并没有仅仅停留在理论层面，而是巧妙地将数学的演进与人类社会、文化、哲学甚至政治的变迁紧密联系起来。读完之后，我仿佛打开了一扇全新的窗户，重新认识了这个世界，也更加深刻地理解了人类智慧的伟大之处。这不仅仅是一本关于数学的书，更是一部关于人类探索精神和文明进步的史诗，强烈推荐给每一个对世界充满好奇心的人！

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，《数学与人类文明》这本书带来的震撼是难以言喻的。我原以为它会是一本枯燥的技术性读物，充斥着各种令人头疼的方程式，但事实证明我的担忧是多余的。作者以一种极其引人入胜的方式，将数学这门学科的魅力展现得淋漓尽致。他没有直接抛出复杂的公式，而是从历史的宏大视角出发，讲述了数学是如何一步步渗透到人类文明的各个角落，并从中扮演着不可或缺的角色。书中对中世纪阿拉伯数学家在代数领域的贡献，以及后来欧洲文艺复兴时期微积分的诞生，都进行了深入浅出的剖析。我尤其被其中关于数学在天文学、物理学乃至工程学中的实际应用所吸引，那些看似遥不可及的理论，竟然能够如此真实地改变我们的生活，构建我们的世界。每读一页，都仿佛能感受到人类智慧的光辉在闪耀，那种跨越时空的连接感，以及对未知世界不断探索的勇气，都让我深受鼓舞。这本书让我不再觉得数学是高冷的学科，而是成为了我们理解宇宙、认识自身的一把钥匙。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，《数学与人类文明》这本书带给我的阅读体验，完全超出了我的预期。我带着一种谨慎的态度翻开它，生怕自己会因为对数学知识的匮乏而无法理解。然而，作者的叙事技巧和丰富的知识储备，却让我完全沉浸其中，爱不释手。书中关于早期文明如何运用数学来度量土地、建造神庙，以及后来中国古代数学在算术和数论上的独特成就，都让我印象深刻。我之前从未想过，那些看似简单的计算方法，竟然蕴含着如此深邃的智慧，并且对整个文明的发展产生了如此深远的影响。作者的语言风格非常流畅，他善于用通俗易懂的比喻和生动的故事，将那些复杂的数学原理解释得清晰明了。尤其是在讨论概率论和统计学在近代社会中的应用时，我仿佛看到了数学如何悄无声息地渗透到金融、医学、社会科学等各个领域，改变着我们的决策方式和认知模式。这本书让我重新审视了数学的价值，它不仅仅是抽象的符号，更是连接过去、现在和未来的桥梁。