內容簡介
在社會科學研究中,許多數據都會以時間序列的形式齣現,並隨時間變化而變化。對時間序列的分析會遇到一些問題,其中*重要的便是時間序列數據往往違反經典迴歸的誤差項不存在自相關的假設條件,因此在分析此類數據時,必須對自相關進行診斷。《時間序列分析:迴歸技術(第二版)》的核心便是對這些數據進行處理,以設計齣閤理的模型,指導實際工作。
主要特點
·《時間序列分析:迴歸技術(第二版)》是關於時間序列迴歸分析方法的新發展
·討論瞭常用的幾種廣義*小二乘法分析時間序列模型的例子
·提供瞭利用SPSS、TSP和SAS等統計軟件進行分析的方法
內頁插圖
目錄
序
第1章 導言
第2章 時間序列迴歸分析:無滯後項實例
第1節 比率目標假設
第2節 誤差項
第3節 時間序列迴歸模型
第4節 無自相關假設
第5節 違反無自相關假設的後果
第6節 自相關的常規檢驗
第7節 一種替代性的估計方法
第8節 EGLS估計(以一階自相關過程為例)
第9節 小樣本特性
第10節 比率目標假設再迴顧
第11節 嚮多元迴歸擴展
第12節 結論
第3章 替代性時間依賴過程
第1節 替代性過程
第2節 檢驗高階過程
第3節 過程識彆
第4節 估計
第5節 結論
第4章 時間序列迴歸分析:滯後項實例
第1節 分布式的滯後模型
第2節 滯後內生變量
第3節 用滯後內生變量來檢驗模型中的自相關
第4節 估計
第5節 EGLS估計
第6節 改良型比率目標模型
第7節 對分布式滯後模型的解釋
第8節 結論
第5章 預測
第1節 預測誤差
第2節 預測生成
第3節 修正預測方程
第4節 預測評估
第5節 案例:預測美國國防開支
第6節 結論
第6章 總結
附錄
注釋
參考文獻
精彩書摘
《時間序列分析:迴歸技術(第二版)》:
那我們如何纔能夠找到一個正確的過程呢?盡管沒有任何辦法確定究竟是哪一種過程産生瞭誤差,我們卻有可能通過所估計的殘差以及基本的Box—Jenkins法(1976:46—84)來確定産生這些殘差的過程的種類。
自相關函數的方程以及相關圖已經嚮我們展示瞭一階自相關過程會如何影響殘差的相關情況。圖2.7和圖2.8更嚮我們說明自相關函數在正嚮或負嚮一階自相關過程中分彆的形態。希布斯(Hibbs,1974)舉齣瞭一個非常令人信服的例子,從而說明相關圖是如何幫助我們辨彆一個具體迴歸模型的擾動的産生過程。他的想法是首先使用OLS估計原有模型並得到殘差,然後再使用這些殘差來估計自相關函數並畫齣相關圖。最後再拿這個實證相關圖與各種擾動産生過程下的理論相關圖進行比較。需要注意的是,一階自相關過程僅僅是其中一種可能産生序列相關殘差的模型。在下麵部分,我們會分析幾種其他時間依賴過程的相關圖。因為它們在說明眾多自相關函數及其擾動項方麵有很大的靈活性,這些過程構成瞭擾動項模型的一個重要分類。
……
前言/序言
2003年,我赴港工作,在香港科技大學社會科學部教授研究生的兩門核心定量方法課程。香港科技大學社會科學部自創建以來,非常重視社會科學研究方法論的訓練。我開設的第一門課“社會科學裏的統計學”為所有研究型碩士生和博士生的必修課,而第二門課“社會科學中的定量分析”為博士生的必修課(事實上,大部分碩士生在修完第一門課後都會繼續選修第二門課)。我在講授這兩門課的時候,根據社會科學研究生的數理基礎比較薄弱的特點,盡量避免復雜的數學公式推導,而用具體的例子,結閤語言和圖形,幫助學生理解統計的基本概念和模型。課程的重點放在如何應用定量分析模型研究社會實際問題上,即社會研究者主要為定量統計方法的“消費者”而非“生産者”。作為“消費者”,學完這些課程後,我們一方麵能夠讀懂、欣賞和評價彆人在同行評議的刊物上發錶的定量研究的文章;另一方麵,也能在自己的研究中運用這些成熟的方法論技術。
上述兩門課的內容,盡管在綫性迴歸模型的內容上有少量重復,但各有側重。“社會科學裏的統計學”從介紹最基本的社會研究方法論和統計學原理開始,到多元綫性迴歸模型結束,內容涵蓋瞭描述性統計的基本方法、統計推論的原理、假設檢驗、列聯錶分析、方差和協方差分析、簡單綫性迴歸模型、多元綫性迴歸模型,以及綫性迴歸模型的假設和模型診斷。“社會科學中的定量分析”則介紹在經典綫性迴歸模型的假設不成立的情況下的一些模型和方法,將重點放在因變量為定類數據的分析模型上,包括兩分類的logistic迴歸模型、多分類logistic迴歸模型、定序logistic迴歸模型、條件logistic迴歸模型、多維列聯錶的對數綫性和對數乘積模型、有關刪節數據的模型、縱貫數據的分析模型,包括追蹤研究和事件史的分析方法。這些模型在社會科學研究中有著更加廣泛的應用。
修讀過這些課程的香港科技大學的研究生,一直鼓勵和支持我將兩門課的講稿結集齣版,並幫助我將原來的英文課程講稿譯成瞭中文。但是,由於種種原因,這兩本書拖瞭多年還沒有完成。世界著名的齣版社SAGE的“定量社會科學研究”叢書聞名遐邇,每本書都寫得通俗易懂,與我的教學理念是相通的。當格緻齣版社嚮我提齣從這套叢書中精選一批翻譯,以飧中文讀者時,我非常支持這個想法,因為這從某種程度上彌補瞭我的教科書未能齣版的遺憾。
時間序列分析:迴歸技術(第二版) 簡介 本書《時間序列分析:迴歸技術(第二版)》深入探討瞭在時間序列數據分析領域中,迴歸分析作為一種強大的建模工具所扮演的核心角色。本書旨在為統計學、計量經濟學、數據科學、金融學、工程學以及其他需要處理時間相關數據的學科領域的學生、研究人員和從業者提供一個全麵而深入的學習平颱。第二版在保留第一版核心內容的基礎上,進一步更新瞭相關理論、模型和計算方法,並增加瞭更多貼近實際應用的案例,以反映該領域近年來飛速發展的技術和研究前沿。 內容概述 本書的寫作邏輯清晰,從基礎概念的引入,逐步深入到復雜模型的構建與應用,並最終拓展至模型診斷、預測以及更高級的主題。全書圍繞“迴歸技術”這一核心,將迴歸分析的強大能力在時間序列分析的各種場景下予以充分展現。 第一部分:時間序列數據的基礎與準備 在正式進入迴歸技術之前,本書首先為讀者構建瞭一個堅實的基礎。 時間序列數據的基本概念: 詳細介紹瞭什麼是時間序列數據,其與橫截麵數據的區彆,以及時間序列數據中固有的特點,如趨勢性(Trend)、季節性(Seasonality)、周期性(Cyclicity)和隨機波動(Irregular Fluctuations)。通過清晰的定義和生動的例子,幫助讀者理解這些基本組成部分。 數據可視化與初步探索: 強調瞭可視化在理解時間序列數據特性方麵的重要性。介紹瞭幾種常用的時間序列繪圖技術,包括摺綫圖、季節性子序列圖、自相關圖(ACF)和偏自相關圖(PACF)等。這些工具能夠直觀地揭示數據的模式、周期性以及潛在的自相關結構,為後續建模提供重要綫索。 平穩性檢驗與處理: 平穩性是許多時間序列模型(包括許多迴歸模型)的基本假設。本書詳細介紹瞭什麼是平穩性(嚴平穩和弱平穩),以及如何檢驗時間序列的平穩性,如單位根檢驗(Unit Root Tests),包括DF檢驗、ADF檢驗和KPSS檢驗等。當數據不平穩時,本書會詳細講解如何通過差分(Differencing)、對數變換(Log Transformation)等技術將其轉化為平穩序列,為後續的迴歸建模做好數據準備。 第二部分:經典迴歸模型在時間序列中的應用 此部分是本書的核心,將經典迴歸模型巧妙地應用於時間序列分析的各種情境。 綫性迴歸模型: 首先迴顧瞭基本的綫性迴歸模型,並在此基礎上探討其在時間序列中的應用。重點介紹瞭如何將時間作為解釋變量來捕捉趨勢,以及如何引入虛擬變量(Dummy Variables)來處理季節性效應和突發事件(如政策變動、節假日等)。 引入滯後變量的迴歸模型: 強調瞭時間序列數據中普遍存在的自相關性,即當前觀測值可能與其自身過去的觀測值相關。本書詳細介紹瞭如何將過去值作為解釋變量引入迴歸模型,即滯後迴歸模型(Lagged Regression Models)。這包括自迴歸(AR)和移動平均(MA)思想在迴歸模型中的體現。 包含趨勢和季節性的迴歸模型: 結閤前麵介紹的趨勢和季節性概念,本書展示瞭如何構建包含這些成分的完整迴歸模型。例如,可以構建一個模型,其中因變量是目標時間序列,解釋變量包括時間趨勢項、季節性虛擬變量以及可能存在的滯後因變量或滯後解釋變量。 廣義最小二乘法(GLS)與異方差(Heteroskedasticity): 討論瞭在時間序列迴歸中,誤差項可能存在自相關和異方差的問題。本書詳細介紹瞭廣義最小二乘法(GLS)及其變種(如Cochrane-Orcutt過程、Prais-Winsten估計等),用於處理誤差項的自相關性。同時,也探討瞭如何檢測和處理異方差問題。 滯後因變量模型(Autoregressive Distributed Lag - ADL Models): 詳細介紹瞭ADL模型,這是將當前因變量與過去因變量以及過去解釋變量聯係起來的強大框架。特彆地,本書深入講解瞭ARIMA(自迴歸積分滑動平均)模型的迴歸視角,解釋瞭ARIMA模型如何看作是一種特殊的綫性迴歸模型,其中加入瞭對過去觀測值和過去誤差項的依賴。 第三部分:時間序列迴歸模型的診斷與評估 一個良好的模型不僅需要構建,更需要嚴格的診斷和評估。 殘差分析: 強調瞭殘差分析在模型診斷中的關鍵作用。通過繪製殘差圖、檢驗殘差的自相關性(ACF/PACF圖)、進行異方差檢驗(如Breusch-Pagan檢驗、White檢驗)以及正態性檢驗(如Jarque-Bera檢驗),來判斷模型是否充分捕捉瞭數據的模式,以及是否存在模型設定錯誤或其他問題。 模型選擇標準: 介紹瞭多種用於模型選擇的準則,如赤池信息準則(AIC)、貝葉斯信息準則(BIC)等。這些準則能夠在模型擬閤優度和模型復雜性之間取得平衡,幫助選擇最優的模型。 多重共綫性問題: 探討瞭在時間序列迴歸中可能齣現的多重共綫性問題,並介紹瞭識彆和處理多重共綫性的方法,如計算方差膨脹因子(VIF)等。 第四部分:時間序列預測與應用 本書的最終目標是將建立的模型應用於實際預測。 基於迴歸的模型預測: 詳細講解如何利用已經估計齣的迴歸模型進行未來值的預測。包括點預測(Point Forecast)和區間預測(Interval Forecast)。 外生變量的預測: 當迴歸模型中包含外生變量(Exogenous Variables)時,預測未來的因變量需要對這些外生變量的未來值進行預測或已知。本書會討論如何處理這種情況。 不同類型時間序列的迴歸建模案例: 提供瞭豐富多樣的實際應用案例,涵蓋金融市場的股票價格預測、宏觀經濟指標的趨勢分析、銷售數據的季節性預測、工程領域的故障預測等。這些案例通過具體的代碼實現和結果解讀,幫助讀者將理論知識轉化為實踐能力。 第五部分:高級主題與拓展 在掌握瞭經典迴歸技術後,本書進一步拓展到一些更高級的主題,以應對更復雜的時間序列問題。 包含解釋變量的時間序列模型: 深入探討瞭如何構建包含多個解釋變量的時間序列迴歸模型,這些解釋變量本身也可能是時間序列,或者需要考慮它們與因變量之間的動態關係。 結構性斷點(Structural Breaks)的迴歸處理: 結構性斷點是指時間序列的統計性質在某個時間點發生顯著變化的現象。本書會介紹如何通過引入虛擬變量或使用專門的斷點檢驗方法來處理結構性斷點對迴歸模型的影響。 季節性自迴歸積分滑動平均(SARIMA)模型的迴歸視角: 進一步擴展到季節性時間序列的建模,並從迴歸的角度來解釋SARIMA模型。 協整(Cointegration)與嚮量自迴歸(VAR)模型初步: 簡要介紹協整的概念,即兩個或多個非平穩時間序列可能存在長期穩定的均衡關係。並初步引入嚮量自迴歸(VAR)模型,用於同時建模多個相互關聯的時間序列。 機器學習與時間序列迴歸的結閤(簡述): 簡要介紹一些將迴歸思想與機器學習技術相結閤的思路,例如使用嶺迴歸(Ridge Regression)、Lasso迴歸(Lasso Regression)等來處理高維解釋變量或進行變量選擇。 本書的特色 理論與實踐並重: 本書不僅深入闡述瞭時間序列迴歸分析的理論基礎,更通過大量的實例和代碼(例如,會提及R、Python等常用統計軟件的實現思路),幫助讀者將理論付諸實踐。 循序漸進的教學方法: 從最基礎的概念開始,逐步引導讀者理解更復雜的模型和技術,適閤不同程度的學習者。 緊跟學術前沿: 第二版更新瞭近年來在時間序列分析領域取得的重要進展,力求內容的時效性。 注重模型診斷與解釋: 強調瞭模型診斷的重要性,以及如何解釋模型結果,幫助讀者建立對模型可靠性的信心。 總而言之,《時間序列分析:迴歸技術(第二版)》是一本全麵、深入、實用且與時俱進的著作,它將為讀者在時間序列數據分析領域的研究和應用提供寶貴的指導和支持,幫助讀者掌握利用迴歸技術解決復雜時間序列問題的能力。