最优化方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张立卫，单锋 编

图书标签:

• 最优化
• 优化算法
• 数学规划
• 运筹学
• 数值计算
• 凸优化
• 线性规划
• 非线性规划
• 梯度下降
• 约束优化

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030276490

版次：1

商品编码：12266283

包装：平装

丛书名： 大学数学选修课丛书

开本：32开

出版时间：2010-06-01

用纸：胶版纸

页数：210

字数：270000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：数学高年级学生,管理专业研究生,工程技术人员.
　　本书侧重优化方法的基础理论和经典方法
　　基础扎实，脉络清晰
　　期望能为读者在研究非线性优化问题时提供基础工具

内容简介

　　本书主要介绍线性与非线性规划的理论与计算方法。预备知识部分包括变分分析的相关素材；理论部分包括对偶理论和非线性规划的优性理论；计算方法包括无约束优化的线搜索方法、线性规划的单纯形方法和内点方法、非线性规划的增广Lagrange函数方法和序列二次规划方法。本书注重知识的准确性、系统性和算法论证的完整性，是学习优化方法的一本入门书。
　　本书可用作高等院校数学系高年级本科生和管理专业研究生的教材，也可作为相关工程技术人员的参考用书。

内页插图

目录

前言

第1章 变分分析的相关素材
1．1 凸分析素材
1．1．1 凸集合
1．1．2 凸函数的闭包
1．1．3 共轭函数
1．1．4 次可微性
1．2 集值映射的极限
1．3 方向导数
1．4 集合的切锥与二阶切集
1．4．1 集合的切锥
1．4．2 二阶切集
1．4．3 凸函数水平集的切锥与二阶切集
1．4．4 负卦限锥的切锥与二阶切集
1．5 有限维系统的稳定性
1．5．1 线性系统
1．5．2 集合约束的线性系统
1．5．3 集合约束的非线性系统

第2章 无约束优化
2．1 引言
2．2 线搜索方法
2．2．1 线搜索原则
2．2．2 下降方法的收敛性
2．3 最速下降方法
2．3．1 最速下降方法的全局收敛性
2．3．2 最速下降方法的收敛速度
2．4 Newton法
2．4．1 经典Newton法
2．4．2 带线搜索的Newton法
2．4．3 自协调函数的Newton法
2．5 拟Newton法
2．5．1 拟Newton方程和著名的拟Newton公式
2．5．2 拟Newton法求解凸二次规划
2．5．3 Dixon定理
2．5．4 DFP方法的收敛性
2．5．5 BFGS方法的收敛性
2．5．6 限制Broyden类方法的收敛性
2．6 共轭梯度方法
2．6．1 共轭方向
2．6．2 共轭梯度方法求解二次规划
2．6．3 求解无约束优化问题的FR方法
2．7 信赖域方法
2．7．1 信赖域基本算法
2．7．2 Cauchy点与模型下降
2．7．3 信赖域算法的收敛性

第3章 线性规划
3．1 线性规划问题及其性质
3．2 单纯形法
3．3 Bland原则
3．4 线性规划的对偶定理
3．5 对偶单纯形方法
3．6 线性规划的Karmarkar内点法
3．6．1 解析中心与势函数
3．6．2 线性规划的势函数
3．6．3 线性规划的中心路径
3．6．4 线性规划的Karmarkar算法

第4章 对偶理论
4．1 共轭对偶性
4．2 Lagrange对偶性
4．3 对偶理论的应用

第5章 最优性条件
5．1 一阶最优性条件
5．2 广义Lagrange乘子
5．3 二阶最优性条件

第6章 增广Lagrange函数方法
6．1 惩罚与障碍函数方法
6．1．1 惩罚函数方法
6．1．2 经典障碍函数方法
6．2 增广Lagrange函数方法
6．2．1 增广Lagrange函数：
6．2．2 Bertsekas的经典结果
6．2．3 对偶收敛率

第7章 序列二次规划(SQP)方法
7．1 等式约束优化问题的局部方法
7．1．1 Newton法
7．1．2 KKT系统
7．1．3 既约Hesse阵方法
7．2 一般约束优化问题的局部方法
7．2．1 序列二次规划方法
7．2．2 原始．对偶二次收敛性
7．2．3 原始超线性收敛性
7．3 线搜索全局方法
7．3．1 不可微惩罚函数
7．3．2 线搜索SQP方法
7．3．3 Maratos效应
参考文献

前言/序言

　　在非线性优化计算方法方面，已有许多好的专著和教材出版，如袁亚湘的专著〔1〕深入系统地介绍了非线性优化的算法理论，内容涵盖了最前沿的成果。本书的侧重点在于基础理论和经典方法，尽量从经典论文和书籍中直接取材，做到基础扎实，脉络清晰，也期望能为读者在研究非线性优化问题时提供基础工具。
　　本书分为7章，书中多处给出了素材的出处，以便读者比照阅读，
　　第1章以较大篇幅给出了变分分析的相关素材，包括集值映射的极限，集合的切锥、法锥与二阶切集，非线性系统的稳定性等，主要的素材取自Bonnan8和Shap-iro〔2〕，R，ocka，fellar和Wets〔3〕及Ruszczynskj〔4〕的专著，
　　第2章中无约束优化的素材参考了袁亚湘〔l〕和Ruszczyriskj〔4〕等的专著，其中DFP方法与限制Broyden类（DFP除外）的收敛性证明基本上从文献〔5〕与〔6〕中选取素材，BFGS结合Wolfe条件的收敛性从文献[7]中选取素材。信赖域方法的素材取自于Conn等的专著〔8〕。
　　由于线性规划的理论非常成熟，中文书籍也很多，本书在第3章中用很短的篇幅介绍这部分内容，但选材又不失先进性。从多面体几何出发描述单纯形方法，而表格形式的单纯形方法则视为矩阵的行变换，作者从叶荫宇教授的专著〔9〕选取了Karmarkar内点算法，给出了多项式复杂性的详细分析。
　　对偶理论是以凸分析的共轭函数理论为基础建立起来的。在第4章，作者想引领读者作这样一些探索：什么是对偶问题？对偶间隙在什么条件下为07怎样得到一个一般问题的对偶？素材大部分从Bonnans和Shapiro的专著〔2〕中选取。
　　对于非线性规划的最优性条件，本书利用切锥、二阶切集和对偶理论分别得到一阶必要性条件和二阶必要性条件，用反证法证得二阶充分条件，注意第5章中二阶条件的描述和大部分中文书籍中给出的形式有所不同，
　　第6章和第7章介绍约束非线性规划的求解方法，选取了增广Lagrange方法和序列二次规划（SQP）方法，其中增广Lagrange方法取材于Ruszczyrtskj〔41和Bertsekas〔10〕的专著，序列二次规划方法取材于Bonnans等的专著〔11〕。约束非线性规划的信赖域方法以及近年来兴起的滤子（filter）方法可以参见袁亚湘的专著〔1〕中的9。5节和9。6节，
　　本书是根据作者多年来为大连理工大学数学科学学院本科生、运筹学与控制论专业硕士生讲授相关课程的讲稿，以及在沈阳航空航天大学的讨论班上的专题素材整理而成的，作者在此特别感谢大连理工大学数学科学学院的夏尊铨教授、施光燕教授、冯恩民教授和已故的唐焕文教授，是他们引领作者进入最优化的研究领域。同时感谢沈阳航空航天大学的党委书记兼校长王维教授对沈阳航空航天大学运筹学研究所工作的大力支持。
　　限于作者的学识和水平，书中不足之处在所难免，敬请读者批评指正。
　　张立卫单锋
　　2009年7月于沈阳

好的，这是一本名为《古文明的迷踪》的图书简介，其内容与“最优化方法”这一主题无关： --- 图书简介：《古文明的迷踪：失落的黄金之城与星辰密码》 作者： 艾莉森·里德 (Alison Reid) 出版社： 寰宇探险文化 (Cosmic Horizon Press) 页数： 680页 装帧： 精装，附带高清地图与手绘插图 定价： 128.00元 --- 探索人类文明边缘的辉煌与沉寂 《古文明的迷踪：失落的黄金之城与星辰密码》是一部跨越三大洲、历经数十年追寻的恢弘巨著。它不仅仅是一部考古学的记录，更是一部关于人类求知欲、信仰体系和技术奇迹的史诗性叙事。本书深入挖掘了那些在主流历史叙事中被忽略或边缘化的古代文明——亚特兰蒂斯传说、亚马逊雨林深处的卡亚比王国，以及喜马拉雅山脉中被遗忘的香格里拉原型。 作者艾莉森·里德，一位享誉国际的独立历史地理学家兼符号学专家，凭借其非凡的勇气和严谨的学术态度，带领读者踏上了一段充满谜团的旅程。她摒弃了基于文献的传统研究模式，转而采用实地考察、地质测绘与古天文记录相结合的方法，试图重构这些失落文明的真实面貌。 第一部分：大洋彼岸的低语——亚特兰蒂斯的回响 本书的开篇聚焦于西方世界最著名的失落之地：亚特兰蒂斯。里德教授挑战了柏拉图文本的字面解读，她认为亚特兰蒂斯并非一个单一的岛屿帝国，而是一系列分布于大西洋中脊的、拥有先进水利和冶金技术的文化联盟。 里德团队在葡萄牙大陆架下和撒哈拉沙漠的盐沼地带发现了令人震惊的证据。通过深海声纳扫描和对古代地中海陶器的符号对比分析，她揭示了一种可能存在于公元前一万年的全球性贸易网络。她详尽地分析了“奥林匹克神谕”中关于“太阳崇拜”和“圆形结构”的描述，将其与古埃及、秘鲁纳斯卡线条的几何模式进行比对，推断出一种统一的、基于天体运行的哲学基础。 书中对亚特兰蒂斯核心技术的描述尤为引人入胜。里德没有流于科幻式的想象，而是基于对早期青铜器合金痕迹的分析，推测了他们对“导电矿物”的掌握程度，并探讨了这些技术如何可能在短时间内导致文明的崩溃——不是简单的天灾，而是内部结构与环境承载力的失衡。 第二部分：雨林深处的绿宝石——卡亚比的星辰建筑 旅程的第二站是南美洲的腹地。在巴西马托格罗索州一片鲜为人知的原始雨林中，里德的团队发现了被称为“卡亚比堡垒”的巨大土石结构群。这些结构与现代考古学已知的任何美洲原住民文明的建筑风格都大相径庭。 本书详尽记录了卡亚比文明的“几何布局”。这些城市的核心建筑群并非面向河流或山脉，而是精确地对准了特定的恒星赤经。里德与天体物理学家合作，重建了过去四千年来该地区的天空图景，证明卡亚比人在建筑规划中精确预见了某些罕见的彗星回归轨迹。 书中特别展示了对卡亚比“象形文字石板”的首次完整翻译。这些石板并非记录战争或王室谱系，而是详细记载了他们对植物药理学的认知，以及一套复杂的雨季预测系统。里德认为，卡亚比文明的“失落”并非外力所致，而是他们主动选择退隐——他们为了保护其知识体系，利用高超的生态工程学知识，使城市在雨季来临时被泥土和植被完全吞噬，回归自然。 第三部分：高原之上的寂静之门——香格里拉的哲学遗产 最后，本书将目光投向亚洲。里德教授深入喜马拉雅山脉的禁区，追寻“香格里拉”的真实地理印记。她发现，所谓的“香格里拉”并非一个地理位置，而是一种由特定僧侣团体维持的“知识庇护所”。 她找到了保存完好的一个秘密修道院遗址，该遗址的建筑风格融合了印度笈多王朝晚期的艺术特征和早期藏传佛教的符号学。在这里，里德发现了大量被称为“智慧卷轴”的文献。这些卷轴的核心内容，颠覆了以往对古代东方哲学的认知。 卷轴内容描述了一种高度发展的、基于“共振与意念调节”的实践体系。这并非超自然现象，而是对声学物理学和人类认知心理学的深刻理解。里德详细剖析了修道院的圆形冥想室设计，解释了其如何利用山谷的回音特性，创造出特定的低频声场，用以达到精神高度集中的状态。书中对这些文献中描述的“无形工具”的解读，为现代科学在意识研究领域提供了全新的视角。 结论：重塑人类时间轴的可能 《古文明的迷踪》以其无可辩驳的证据和充满洞察力的分析，迫使读者重新审视人类文明的起源与发展轨迹。艾莉森·里德不是在寻找黄金，而是在寻找被遗忘的智慧。她证明了在记录的历史之前，地球上存在着高度发达、且与自然环境保持深刻和谐的文明形态。 本书配有数百张高清实地照片、地质剖面图和作者亲自绘制的复原图，为历史爱好者、考古学者以及所有对人类过去抱有好奇心的人，提供了一份超越想象的阅读体验。它不仅揭示了失落的秘密，更提示我们，真正的进步，或许在于如何倾听那些来自遥远过去的、关于生存与和谐的低语。 --- 读者评价节选： > “读完这本书，我感觉整个世界史的教科书都需要重写。里德教授的论证逻辑严密得令人窒息，却又充满了诗意。”——《全球考古评论》 > “一本真正改变阅读者世界观的巨著。它将冒险精神与硬核学术研究完美地结合在一起。”——著名探险家，詹姆斯·C·福斯特

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计颇具艺术感，简约的线条勾勒出一种理性与严谨的美学，封底的书介也用寥寥数语点明了其核心主题。我之所以选择购买它，是因为我一直对寻找事物运行的最佳模式充满好奇，也常常在思考如何才能用最少的投入获得最大的产出。这本书的名字，恰好契合了我内心的这种探求。虽然我目前还没有来得及深入研读，只是初步地浏览了一下目录和章节概述，但我已经能感受到它所蕴含的深刻理论和广泛应用前景。我猜想，这本书会像一位智慧的导师，带领我探索那些隐藏在表象之下的规律，教会我如何用更科学、更有效的方式来解决问题。它或许会揭示那些看似复杂现象背后的简洁逻辑，帮助我理解并掌握如何做出最优决策的艺术。我希望它能够为我在工作和生活中遇到的各种选择提供指导，让我能够更清晰地认识到各种可能性，并最终找到最适合自己的那条路。这本书的潜力，就像一个待开发的宝藏，我期待着通过自己的努力去发掘它。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会了解到这本书的，当时它被推荐在一个与我专业相关的论坛上。书名《最优化方法》一下子就抓住了我的眼球，因为我一直对如何提高效率、如何找到事物发展的最佳规律很感兴趣。这本书的印刷质量非常好，封面设计也很有辨识度，我拿到手后就迫不及待地翻看了目录。从目录来看，内容似乎相当广泛，涵盖了许多我感兴趣的领域，比如决策理论、算法分析等等。我还没有深入阅读，但我对这本书的整体结构和理论深度有着很高的期待。我设想，这本书或许能提供一套系统性的方法论，帮助我解决工作中遇到的瓶颈问题，或者在个人发展上找到更有效的路径。我很期待它能够教会我一些实用的技巧，让我能够将理论知识转化为实际行动，从而实现事半功倍的效果。这本书名字里的“最优化”这三个字，对我来说就像是一种承诺，一种能够找到最佳解决方案的承诺。我希望通过阅读这本书，能够提升自己的分析能力和决策能力，成为一个更具效率和智慧的人。

评分☆☆☆☆☆

这本书我买回来已经有一段时间了，一直放在我的书架上，时不时地会拿出来翻阅一下。它的装帧设计相当考究，纸张的质感也很不错，拿在手里有一种温润的感觉，很适合细细品味。我之所以购买它，是因为我对“优化”这个概念一直很感兴趣，感觉它能够帮助我更好地理解和处理各种复杂的问题。虽然我目前还没有完全读懂书中的所有内容，但我对其中一些概念的描述印象深刻，它们似乎提供了一种全新的视角来看待事物。我设想，这本书不仅仅是关于数学公式或者算法，它更像是一种思维方式的训练，一种如何更有效地分配资源、更明智地做出选择的方法论。我希望通过阅读这本书，能够提升自己在工作中的效率，在生活中做出更理性的判断，从而达到一种“事半功倍”的状态。这本书的语言风格似乎比较严谨，但又不乏深度，我需要静下心来，慢慢地消化其中的内容。我个人很欣赏这种循序渐进的学习过程，而不是那种一眼就能看完的快餐式读物。我相信，经过一段时间的钻研，这本书一定能给我带来不少启发和收获，让我能够更从容地应对生活中的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到这本书，最直观的感受就是它的厚重感，这似乎预示着里面蕴含着丰富的知识。从书名《最优化方法》来看，它本身就带有一种解决难题、追求极致的吸引力。我本身就是一个喜欢思考如何让事情变得更好、更有效率的人，所以这本书的名字一下子就戳中了我的兴趣点。我虽然还没有完全沉浸在书本的内容之中，但仅凭翻阅目录就能感受到其内容的深度和广度。我猜测，这本书不仅仅会讲解理论，更会提供许多实际的应用案例，让我能够理解这些抽象的概念在现实世界中的价值。我期待着它能帮助我打开新的思维模式，让我能够以一种更系统、更科学的方式去审视生活和工作中遇到的各种问题。也许它会提供一套逻辑框架，让我能够清晰地分析各种因素，权衡利弊，最终做出最符合我目标的决策。这本书就像一个待解锁的技能包，我迫不及待地想要去学习和掌握里面的“秘籍”，让自己在未来的道路上走得更稳、更远。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装精美，封面设计简约而不失大气，书脊的字体清晰，拿在手里有沉甸甸的实在感。我当初选择它，纯粹是被“最优化”这个词所吸引，觉得它听起来就充满了解决问题的力量，仿佛能点亮我心中那些纠结难解的困惑。拿到书后，我翻看了目录，里面的章节标题也同样令人遐想，像是通往未知领域的地图。尽管我还没来得及深入阅读，但仅凭这初步的印象，我就已经对它充满了期待。我设想，这本书或许会像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于繁杂的数据和抽象的理论之间，教会我如何抽丝剥茧，找到事物发展的最佳路径。也许它会用生动的案例，将抽象的数学模型具象化，让那些曾经让我望而却步的公式变得亲切可感。我尤其希望它能够解答我生活中面临的一些选择困境，例如在职业发展上如何做出最优决策，抑或是在资源有限的情况下如何实现利益最大化。这本书的名字本身就蕴含着一种 promise，一种找到最佳解决方案的 promise，这对于任何一个在生活中不断寻求进步和提升的人来说，都具有极大的吸引力。我迫不及待地想要翻开它，去探索其中蕴含的智慧，去学习那些能够改变我思考方式和解决问题能力的工具。