数学（第1册 修订版）/中高职一体化人才培养模式改革实验新教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

叶思义 编

图书标签:

• 数学
• 中高职一体化
• 职业教育
• 教材
• 高等职业教育
• 数学基础
• 修订版
• 一体化人才培养
• 新教材
• 数理基础

出版社： 浙江教育出版社

ISBN：9787553646848

版次：1

商品编码：12267670

包装：平装

丛书名： 中高职一体化人才培养模式改革实验新教材

开本：16开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

页数：176

字数：203000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学（第1册 修订版）/中高职一体化人才培养模式改革实验新教材》为第一册，共有五章：集合，不等式，函数，幂函数、指数函数和对数函数以及数列合计约82学时，每一章包含章学习目标、章目录、每小节内容、复习与小结、复习参考题（A，B组）、阅读材料6个板块．每小节的教学内容均以相似的体例呈现：观察一探究一结论一应用一练习。
　　《数学（第1册 修订版）/中高职一体化人才培养模式改革实验新教材》由温州市教育教学研究院叶思义担任主编．此外，还特邀了丁百平、牟正道两位专家对教材进行了细致的审查。

内页插图

目录

第1章 集合
1．1 集合
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的表示方法
1．1．3 集合之间的关系
1．2 集合的运算
1．2．1 交集
1．2．2 并集
1．2．3 补集
1．3 充要条件
1．3．1 命题
1．3．2 充分条件与必要条件
复习与小结
阅读材料康托尔与集合论

第2章 不等式
2．1 不等式的性质
2．1．1 实数比较大小的基本方法
2．1．2 不等式的基本性质
2．2 算术平均值与几何平均值的性质
2．3 不等式的解法
2．3．1 不等式的解集及区间
2．3．2 一元一次不等式及其解法
2．3．3 一元一次不等式组及其解法
2．3．4 一元二次不等式的解法
2．3．5 含绝对值的不等式的解法
2．4 不等式的应用
复习与小结
阅读材料 再审视“不等式的传递性

第3章 函数
3．1 函数
3．1．1 平面直角坐标系
3．1．2 函数的概念
3．1．3 函数的表示法
3．1．4 函数的单调性
3．1．5 函数的奇偶性
3．2 常见函数的图象与性质
3．2．1 一次函数的图象与性质
3．2．2 反比例函数的图象与性质
3．2．3 二次函数的图象与性质
3．2．4 分段函数的图象与性质
复习与小结
阅读材料 生活中的抛物线

第4章 幂函数、指数函数和对数函数
4．1 有理指数幂与幂函数
4．1．1 有理指数幂
4．1．2 有理指数幂及其运算法则
4．1．3 幂函数
4．2 指数函数
4．2．1 指数函数的定义
4．2．2 指数函数的图象和性质
4．3 对数函数
4．3．1 对数
4．3．2 积、商、幂的对数
4．3．3 换底公式
4．3．4 对数函数的图象与性质
4．4 指数函数的应用
复习与小结
阅读材料 “延长天文学家寿命”的发现——对数

第5章 数列
5．1 数列的概念
5．1．1 数列的定义
5．1．2 数列的通项
5．2 等差数列
5．2．1 等差数列的概念
5．2．2 等差数列的前n项和
5．3 等比数列
5．3．1 等比数列的概念
5．3．2 等比数列的前n项和
5．4 数列的应用
复习与小结
阅读材料 古诗词中的数列问题

附录一 数理逻辑
附录二 教材使用的部分数学符号

前言/序言

　　根据教育部《中等职业学校数学教学大纲》和《浙江省推进中高职一体化人才培养模式改革工作方案》的要求，结合浙江省中等职业学校学生的学习实际，以及区域经济和区域文化的特点，我们在全省范围内组织对中职数学教育有深入研究的专家学者、教研员、一线教师，编写了这套中等职业学校数学教材。
　　本套教材的编写遵循职业教育教学规律，在教学内容、教学模式、教学方法等方面进行深人探索和有益创新，以期全面提高职业学校学生的综合素质、职业技能、创新和创业能力．其具体特点体现在以下几个方面：
　　一、体现学生主体性教育思想
　　教材定位科学合理，从中职学生的实际出发，充分考虑中职学生的认知水平、兴趣爱好与思维方式等方面的特点。做到真正以学生为本，促进学生全面发展．教材着重提升中职学生的文化素质，注重学生数学基础知识的积累和数学综合文化素质的培养，使其符合高中阶段数学课程的基本要求，同时为部分报考高职院校的学生继续深造夯实基础。
　　二、强调教材内容的实用性
　　教材考虑到中职学生的实际情况，教学内容力求深入浅出，表达方式真正做到精确且易懂，内容取舍严格按照教育部《中等职业学校数学教学大纲》的规定，同时对传统数学教育内容进行了梳理与精选，把在理论上和现代生产、生活中运用较为广泛的知识作为重点内容，在使学生接受基础知识的同时，也为其职业生涯做准备，突出知识的基础性和实用性，真正体现中职数学的课程性质。
　　三、注重使用计算工具能力的培养
　　教材中设置了相关环节，将计算器等现代先进计算工具带人课堂，以培养学生使用计算工具的能力。如让学生利用计算器求对数值等，来提高学生的学习兴趣，加强学生的动手操作能力，实现数学学习方式的转变，推进数学教育现代化。
　　四、实现科学性和趣味性的有机融合
　　教材中的知识内容、数学符号和数学图形严格按照国家有关技术标准和规定，力求其科学性。另外设置了相关环节，以增加教材的趣味性．如每章最后设有阅读材料板块，介绍数学科学史和课堂外的数学应用知识等内容，以拓宽学生视野，调动学生的学习积极性和主动性．
　　本套教材共分四册，分别供中职一年级和二年级的学生使用，每册均有《数学教学参考用书》和《数学学习能力训练与提高》作为配套用书。
　　本书为第一册，共有五章：集合，不等式，函数，幂函数、指数函数和对数函数以及数列合计约82学时，每一章包含章学习目标、章目录、每小节内容、复习与小结、复习参考题（A，B组）、阅读材料6个板块．每小节的教学内容均以相似的体例呈现：观察一探究一结论一应用一练习。
　　本册教材由温州市教育教学研究院叶思义担任主编．此外，还特邀了丁百平、牟正道两位专家对教材进行了细致的审查．他们高度肯定这套教材，认为这套教材“教学内容安排合理，丰富有层次”“符合中职学生学习特点”“精心编排，针对性强”，同时又对教材提出了很多宝贵的修改意见。我们在此一并表示衷心的感谢。
　　由于编者的水平有限，书中难免存在不足之处，敬请广大教师批评指正，以便修订完善。
　　数学教材编写组
　　2016年5月

《数理逻辑与离散数学基础》 本书聚焦于现代计算机科学、人工智能、信息技术以及理论数学的基石——数理逻辑与离散数学的核心概念、基本方法与前沿应用。 本书旨在为学习者提供一个严谨而清晰的数学框架，以应对复杂系统分析、算法设计与形式化验证的挑战。它不仅涵盖了传统离散数学的经典内容，更深入探讨了数理逻辑在计算理论中的关键作用。 第一部分：数理逻辑的严谨世界 本部分致力于构建逻辑推理的精确工具箱，为理解计算过程的正确性和程序的可靠性奠定基础。 第一章 命题逻辑：真值与推理的基石 本章从最基本的逻辑原子——命题出发，系统介绍命题的定义、联结词（如“非”、“与”、“或”、“蕴含”、“当且仅当”）的精确含义及其真值表。重点讲解了逻辑等价、重言式、矛盾式和可满足式的概念。在推理规则方面，我们将详尽阐述自然演绎系统的基本规则，包括肯定前件（Modus Ponens）、否定后件（Modus Tollens）、合取引入与消除等。随后，将引入范式的构造，如合取范式（CNF）和析取范式（DNF），并介绍如何利用这些范式进行逻辑判定和化简。本章以逻辑系统的一致性与完备性的初步探讨作结，强调逻辑形式化表达的强大能力。 第二章 一阶谓词逻辑：量化与关系的表达力 相较于命题逻辑，谓词逻辑极大地增强了描述能力。本章深入探讨谓词、个体常量、函数符号和量词（全称量词 $forall$ 与存在量词 $exists$）的引入。我们将学习如何将自然语言中的复杂陈述准确地翻译成一阶逻辑公式，并探讨替换与自由/束缚变量的概念。推理系统将扩展至谓词逻辑的自然演绎，包括如何正确地应用量词的引入和消除规则。本章的难点与重点在于模型论的基础：解释（Interpretation）、模型（Model）以及满足关系的定义，特别是如何判断一个公式是否在一个给定的结构中为真。最后，我们将触及逻辑推导的可靠性与完备性定理（如哥德尔完备性定理的概述），为后续的自动推理打下理论基础。 第三章 逻辑系统与可计算性 本章架设逻辑与计算理论之间的桥梁。我们将探讨可满足性问题（SAT）的理论复杂性，并介绍判定过程的概念。重点分析一阶逻辑的半可判定性，引入图灵机模型作为计算的抽象模型。通过丘奇-图灵论题，我们确立了直觉上可计算的范畴。此外，本章还将介绍一阶逻辑的紧致性定理及其在数学结构中的应用，并简要探讨不完备性定理对形式系统的根本限制。 第二部分：离散数学的核心结构与技术 本部分将离散数学的各个分支进行系统梳理，强调其在算法设计和数据结构中的实用价值。 第四章 集合论与关系代数 作为一切数学对象的集合基础，本章细致讲解集合的定义、运算（并、交、差、补）和笛卡尔积。重点在于幂集的概念及其势（Cardinality）。随后，我们将转向关系的研究，包括二元关系的定义、表示（如邻接矩阵）和性质（自反性、对称性、传递性）。等价关系的定义、等价类划分是本章的核心。此外，还将详细介绍偏序关系，引出偏序集（Poset）、格（Lattice）、上下界、极大/极小元以及极大/极小元等关键概念，为数据库理论和偏序结构分析提供工具。 第五章 函数与计数原理 本章深入分析函数的性质，包括定义域、值域、单射（一对一）、满射（映到）和双射（一一对应）。重点介绍函数的复合与逆函数。在计数方面，本章严格教授排列（Permutations）与组合（Combinations）的原理，包括带重复和不带重复的情况。将引入鸽巢原理（Pigeonhole Principle），并展示其在证明存在性问题中的强大应用。最后，将讨论生成函数的基本原理，作为解决复杂递推关系和组合问题的有力工具。 第六章 图论基础与应用 图论是离散数学中应用最广泛的分支之一。本章从图的定义（顶点集、边集、多重性）入手，区分有向图与无向图、简单图、完全图、二分图。重点讲解图的表示方法（邻接矩阵与邻接表）及其计算复杂度对比。本章的核心在于图的连通性（连通分量、割点、桥）和通路（欧拉回路与哈密顿回路的存在性判据）。此外，将详细介绍树（Tree）的性质，包括生成树的概念，以及最小生成树算法（如Prim算法和Kruskal算法）的原理与实现思路。 第七章 递归与代数结构初步 本章聚焦于描述重复结构和系统演化。首先，系统回顾数学归纳法（强/弱归纳法）作为证明工具的严格应用。随后，重点分析线性常系数齐次递推关系的求解方法，包括特征方程法。在代数结构方面，本章将引入群（Group）的四个基本公理，介绍子群、同态等基本概念，为理解加密算法和编码理论的底层数学结构做准备。虽然篇幅有限，但对半群和独异点的提及，旨在提示学习者更深层次的代数抽象。 附录 A. 基础集合代数（布尔代数回顾） B. 初等数论回顾：模运算与欧几里得算法 C. 常用逻辑符号速查表 本书的编写风格注重逻辑的严谨性、概念的精确性与理论的应用性的结合。每个章节后都配有大量的理论证明题和应用型习题，旨在训练读者进行精确的符号运算和抽象思维的构建。本书适合于信息工程、计算机科学与技术、软件工程、电子信息类等专业的高年级本科生或研究生作为核心教材或参考书目，为深入学习算法设计、形式化方法、数据库系统理论及人工智能的数学基础提供坚实支撑。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学（第1册 修订版）》真的太棒了，简直是为我这种“数学苦手”量身定做的。我之前对数学一直有一种莫名的恐惧感，总觉得它枯燥乏味，充斥着看不懂的符号和抽象的概念。但这本书彻底改变了我的看法。它从最基础的知识点讲起，逻辑清晰，循序渐进，让我这个零基础的读者也能轻松理解。尤其让我印象深刻的是，书中大量的图表和实例，将原本抽象的数学原理生动地呈现在眼前，让我不再是被动地记忆公式，而是真正理解了数学的逻辑和应用。比如，在讲解函数概念时，作者并没有一开始就抛出严谨的定义，而是通过生活中的例子，比如“身高和年龄的关系”、“商品价格和数量的关系”，来引导我们逐步认识函数的本质，这种“润物细无声”的教学方式，真的让我受益匪浅。而且，书中还穿插了一些有趣的数学史故事和名人轶事，让我在学习知识的同时，也能感受到数学的魅力，甚至激发了我进一步探索数学的兴趣。我从来没想过，学习数学也能如此有趣和轻松。这本书的排版设计也很人性化，字体大小适中，页面布局合理，阅读起来非常舒适，长时间阅读也不会感到疲劳。总而言之，这本书是我近年来读过的最棒的数学教材，没有之一。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本《数学（第1册 修订版）》时，我并没有抱太大的期望，毕竟“改革实验新教材”听起来总有些“吃螃蟹”的意味，不知道会是惊喜还是惊吓。但出乎意料的是，这本书给我的感觉非常踏实，而且充满智慧。它并没有一味地追求新颖和花哨，而是回归到了数学的本质，并且以一种非常“接地气”的方式呈现出来。我特别欣赏书中对概念的解释，那种深入浅出的讲解，仿佛是老师在耳边娓娓道来，而不是冷冰冰的文字堆砌。很多我之前觉得很难理解的数学概念，在这本书里变得清晰明了，甚至让我产生了“原来如此”的恍然大悟之感。例如，在讲解不等式组的解法时，书中提供了一个非常形象的比喻，将不同不等式的解集比作在数轴上进行“区域筛选”，最终找到共同的“交集”，这个比喻让我立刻就抓住了问题的关键，解题思路一下子就清晰了。此外，书中对于例题的选取也非常讲究，既有基础的巩固练习，也有一些具有挑战性的变式题，能够有效地帮助我们巩固所学知识，并提升解题能力。我觉得这本书最大的特点就是“实用”，它没有脱离中高职一体化人才培养的实际需求，而是紧密结合了相关专业知识，让数学学习变得更有针对性和目的性。

评分☆☆☆☆☆

《数学（第1册 修订版）》这本书，对于我这样一名即将步入职场的学生来说，简直就是一份宝藏。我一直觉得，很多教材都过于理论化，学完之后感觉离实际应用太远，不知道这些知识到底有什么用。但这本书不同，它在讲解数学知识的同时，非常注重理论与实践的结合。书中列举了大量与我们专业相关的实际案例，比如在讲解统计概率时，就联系到了市场调研、产品质量检测等实际场景，让我能够直观地感受到数学在工作中的重要作用。这种“学以致用”的学习方式，极大地提升了我学习的积极性和主动性。而且，书中还设计了很多探究性的小练习，鼓励我们自己去发现规律，去解决问题，而不是被动地接受知识。这种培养独立思考能力的设计，对于我们未来在工作中遇到各种挑战非常有帮助。我特别喜欢书中关于“优化问题”的部分，它通过一些简单的例子，比如如何在有限的资源下获得最大利润，让我们了解了数学在决策分析中的应用，这对我未来的职业发展非常有启发。总的来说，这本书不仅仅是一本数学教材，更像是一本“职业技能启蒙书”。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当初拿到这本《数学（第1册 修订版）》的时候，我内心是有点抵触的，觉得“修旧”的教材可能意味着内容的陈旧和教学方式的落后。然而，这本书却狠狠地打了我一巴掌，让我对“修订版”和“改革实验”有了全新的认识。它不仅在内容上进行了更新，更重要的是在教学理念和方法上进行了革新。我看到书中大量运用了现代化的教学元素，比如一些图文并茂的讲解方式，以及与现实生活紧密结合的案例分析。例如，在讲解数据可视化时，书中提供了多个实际数据图表，并引导我们分析图表所传达的信息，这比单纯的文字描述要生动形象得多。而且，这本书的语言风格非常活泼，不像传统的教材那样一本正经，读起来有一种轻松愉悦的感觉，让我更容易集中注意力。书中对于一些易错点和难点的讲解，也特别到位，作者仿佛能预知我们可能会在哪里犯错，然后提前给出提示和指导，这为我们学习省去了不少弯路。最让我惊喜的是，这本书还巧妙地融入了一些计算机辅助教学的理念，虽然本身是纸质书，但通过一些二维码链接，可以跳转到相关的教学视频或互动练习，这无疑大大增强了学习的互动性和有效性。这本书真的让我感受到了教育的进步和创新。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是同类教材中的一股清流。我过去接触过的数学教材，要么过于深奥，让我望而却步；要么过于浅显，无法满足我进一步学习的需求。而这本《数学（第1册 修订版）》恰好达到了一个非常理想的平衡点。它在保持数学严谨性的同时，又用一种非常易懂、贴近生活的方式呈现。让我印象深刻的是，书中对于一些复杂概念的讲解，总是能找到最巧妙的角度，比如在讲解微积分的基本思想时，作者并没有直接给出复杂的定义和公式，而是通过“分割无限”和“累加微小”的比喻，来帮助我们理解其核心思想，这种“化繁为简”的功力可见一斑。另外，本书在习题的设计上也煞费苦心，不仅仅是简单的计算题，还包含了很多需要逻辑思维和分析能力的综合性题目，能够有效地锻炼我们的解题能力和数学思维。我尤其喜欢书中对“数学建模”的初步介绍，让我对如何将现实问题转化为数学模型有了初步的认识，这对于我将来在实际工作中解决问题非常有价值。总而言之，这是一本既有深度又有广度的数学教材，非常值得推荐。