編輯推薦

本書寫法簡明易懂，敘述盡量詳細，適閤高中以上文化程度的學生、教師、數學愛好者參考使用。

內容簡介

本書從數的起源談起，逐步介紹數的發展和數的各種性質及其應用，其中包括瞭數學分析、實變函數論和高等代數一些入門知識。

目錄

第1章 數是什麼以及它是如何産生的？
第2章 集閤和對應
2.1 集閤及其運算
2.2 有限集閤的勢
2.3 無限集閤的勢
2.4 不可數的集閤
2.5 無限集的勢的比較
第3章 整數的性質
3.1 整數的順序
3.2 整數的整除性
3.3 最大公因數和最小公倍數
3.4 素數和算數基本定理
3.5 方程式的整數解
3.6 同餘式
3.7 歐拉定理和費馬小定理
3.8 整數的函數（1）
3.9 整數的函數（2）
3.10 同餘式的方程
3.11 二次同餘式
3.12 原根和指數
第4章 有理數的性質
4.1 用小數錶示有理數
4.2 有理數的10進小數錶示的特性
4.3 循環小數的一個應用
4.4 實數和極限
4.5 開集和閉集
4.6 隔離性和稠密性
第5章 無理數
5.1 無理數引起的振動和挑戰
5.2 一些初等函數值的無理性
5.3 對稱多項式
5.4 代數數和超越數
第6章 連分數
6.1 什麼是連分數
6.2 用連分數錶示數
6.3 二次無理數和循環連分數
6.4 連分數的應用1：集閤論中的一個定理
6.5 連分數的應用2：不定方程
6.6 連分數的應用3：Pell方程
6.7 連分數的應用4：把整數錶為平方和
第7章 用有理數逼近實數
第8章 實數的光譜：小數部分的性質
8.1 小數部分的分布
8.2 殊途同歸-有理數和無理數小數部分的一個共同性質
參考文獻
馮貝葉發錶論文專著一覽