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本书适合高等数学研究人员及高等院校数学专业教师及学生参考阅读。

内容简介

本书共分四编，从无限集谈起，讲述了皮亚诺曲线、豪斯道夫分球定理、豪斯道夫测度与豪斯道夫维数的相关理论。

目录

目录

第一编 皮亚诺曲线和豪斯道夫分球定理

第1章 集的势及其运算

第2章 有序集的序型及其运算

第3章 康托集的奇特性质

第4章 皮亚诺曲线

第5章 有关勒贝格填满空间的曲线的几何化

第6章 分球奇论

第二编 各类康托集的豪斯道夫测度

第7章 豪斯道夫维数，它的性质和惊奇之处

第8章 齐次康托集的网测度性质及应用

……

第14章 m分非均匀康托集的豪斯道夫测度

第15章 均匀三部分康托集的豪斯道夫中心测度

第16章 一类均匀康托集的豪斯道夫中心测度

第17章 含参变量康托集的豪斯道夫测度

第三编 豪斯道夫测度与豪斯道夫维数

第18章 从平面几何题中引申出的维数计算谈起

第19章 单位立方体内自然覆盖族生成集之豪斯道夫维数集测度问题

……

第24章 自相似集的豪斯道夫测度与连续性

第25章 一类广义谢尔品斯基海绵的豪斯道夫测度

第26章 Engel连分数中一个例外集的豪斯道夫维数

第27章 LM局部集的豪斯道夫维数

第四编 数学各分支中的豪斯道夫维数

第28章 分式布朗运动的重点与豪斯道夫维数

第29章 谢尔品斯基地毯上布朗运动K重时的豪斯道夫维数

第30章 一类递归集的豪斯道夫维数及Bouligand维数

第31章 谢尔品斯基地毯上布朗运动水平集与紧集之交的豪斯道夫维数

……

第37章 朱利亚集及其豪斯道夫维数的连续性

第38章 形式级数域中具有某种连分数展式集合的豪斯道夫维数

第39章 Rademacher级数水平集的豪斯道夫维数

参考文献