神奇酷數學（5）：奇妙的幾何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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查坦·波斯基 著，丹尼爾·波斯蓋特，林岑俞 绘

图书标签:

• 数学
• 几何
• 小学数学
• 思维训练
• 图形
• 趣味数学
• 科普
• 益智
• 学习
• 教育

出版社： 小天下

ISBN：9789863201441

商品编码：16057843

包装：平裝

出版时间：2013-03-26

页数：159

正文语种：繁體中文

内容简介

　　只要知道三角形的奧祕，就可以快速求出從1到1000的所有正整數的總和？只要一張明信片和一把剪刀，就能做出一個讓你可以鑽進鑽出的大紙環？一個與三角形有關的神祕數字，竟讓大數學家畢達哥拉斯抓狂到犯下滔天大罪？懂一點幾何真的很有用！看完本書，你不僅不會犯下和畢達哥拉斯一樣的錯，還將知道如何名垂千古的祕密！

内页插图

目录

神奇的逃獄事件 7
要命的骨牌 13
一個「魚」蠢的問題 24
要命的測量 44
逃獄的代價 57
什麼是速率？ 61
單面紙 74
奇怪的數 81
貨櫃場的祕密會議 95
田先生與黎先生的故事 99
鏡數 107
怎樣才能名垂千古？ 109
火車到站前的任務 120
疊羅漢 123
通靈病毒 131
錢幣的搬運難題 133
巨人的挑戰 136
傑巴地的隆恩大帝與魔術方陣 146
故事的結局 155

前言/序言

神奇酷數學（1）：數字的魔力 翻開本書，踏入數字的奇幻國度，解鎖數學的基礎密碼！ 你是否曾對數字感到好奇，想知道那些看似單調的符號背後，隱藏著怎樣的奧秘與魅力？《神奇酷數學（1）：數字的魔力》正是為你量身打造的入門指南，它將帶領你從最基本的概念出發，以最生動有趣的方式，揭開數字世界的神秘面紗。我們摒棄了枯燥乏味的公式堆砌，轉而採用貼近生活的實例、引人入勝的故事和充滿挑戰的謎題，讓你在不知不覺中，愛上數學，掌握數字的運用之道。 第一章：數字的誕生與演變——從計數到抽象 本章將追溯數字的歷史足跡。人類是如何從「一、二、三」的直觀概念，發展出複雜的計數系統的？我們會探討古埃及、巴比倫、瑪雅文明乃至中國古代的計數方法，了解「零」這個概念的偉大突破是如何改變了整個數學史。我們將深入淺出地解釋位值系統（Place Value System）的原理，讓你明白為什麼「10」和「01」代表著截然不同的意義。 生活中的計數挑戰： 學習如何用最有效率的方式清點大量物品，理解計數工具（如算盤）的工作原理。 數字的性格： 介紹奇數與偶數的區別，以及它們在日常編程和規律判斷中的重要性。 從具體到抽象： 探討符號如何承載意義，數字如何從實物（如手指、石頭）轉化為純粹的數學概念。 第二章：加減乘除的藝術——四則運算的精妙平衡 加、減、乘、除，這四種最基礎的運算，構成了現代數學的基石。然而，它們絕非僅僅是學校裡機械重複的計算練習。本章將深入剖析四則運算背後的邏輯和應用技巧。 加法與結合律： 探討數字組合的無限可能性，學習如何利用結合律和交換律簡化複雜的加法問題。例如，如何快速計算「17 + 49 + 83 + 51」？ 減法的逆向思維： 減法不只是「拿走」，它也是一種比較和求差的工具。我們將探討數軸上的移動，以及如何應用借位技巧來解決實際問題。 乘法的效率革命： 乘法是快速加法的捷徑。本章將詳細解析乘法口訣的由來，並介紹古老的「格子乘法」（Lattice Multiplication）等更直觀的計算方法，讓你理解現代乘法運算的邏輯基礎。 除法的公平分配： 除法與「公平」息息相關。從簡單的等分，到理解餘數在生活中的意義（如時間計算、資源分配），本章將展示除法的實用價值。 第三章：整數的奧秘——質數、合數與因數的叢林 在本章中，我們將離開簡單的四則運算，進入整數更深層次的結構探討。數字世界並非一片混沌，它有著嚴謹的「原子」結構。 質數的獨特性： 質數（Prime Numbers）是數學世界的「基本粒子」。我們將通過「埃拉托斯特尼篩法」（Sieve of Eratosthenes）親手篩選出前幾十個質數，並討論它們在密碼學中的隱藏角色。 因數與倍數的網絡： 探討如何找到兩個數的最大公因數（GCD）和最小公倍數（LCM），這些概念在週期性事件（如交通燈的同步、齒輪的咬合）的預測中至關重要。 分解的藝術： 學習如何對一個合數進行質因數分解，理解這項技能如何幫助我們簡化分數、處理複雜的比例問題。 第四章：分數與小數的橋樑——數量世界的精確表達 當我們面對不完整的量時，如半個蘋果或三分之二的任務進度，就需要分數和小數的幫助。本章致力於消除人們對分數和小數的恐懼，建立它們之間的直觀聯繫。 分數的視覺化： 利用披薩、蛋糕等圖像，直觀理解分子和分母的意義，並學習如何比較不同分母的分數大小。 通分與約分的技巧： 掌握將不同「單位」的量統一比較的標準方法，以及如何將複雜的分數化簡到最基本的表達形式。 小數點的魔力： 小數是分數在十進制下的另一種展現形式。我們將解釋小數點的精確位置決定了數值的量級，並探討如何進行小數的加減乘除運算。 互換的藝術： 熟練地在分數、小數之間進行快速轉換，這是在財務計算、科學測量中不可或缺的能力。 第五章：負數的登場——超越零的疆界 數學世界並不總是「正向」的。本章介紹負數（Negative Numbers）的概念，這極大地擴展了我們描述現實世界的能力。 溫度的體現： 從寒冷的氣溫描述開始，理解負數的實際應用場景。 數線上的對稱： 將數軸擴展到零的左側，理解正負數之間的對稱關係，以及它們如何相互抵消。 帶符號的運算規則： 系統學習負數的加減乘除規則。特別是「負負得正」的原理，我們將通過實際的「移動」模型來解釋，而不是單純的記憶規則。例如，從負五步倒退兩步是什麼意思？ 結語：數字是語言，應用是力量 《神奇酷數學（1）：數字的魔力》旨在為讀者打下堅實的數字基礎。掌握這些概念，不僅僅是為了通過考試，更是為了能夠清晰地思考、準確地決策，並更好地理解我們周遭世界的運作規律。數字是描述宇宙最基礎的語言，而理解這門語言的語法，是通往所有進階數學知識的第一把鑰匙。準備好了嗎？讓我們一起享受這場數字的奇妙旅程！

评分☆☆☆☆☆

我通常更偏爱那些严肃、学术性的数学著作，但这次被朋友极力推荐后，我决定翻阅一下这本《神奇酷數學（5）：奇妙的幾何》。初看之下，我以为它会过于浅显，但事实证明我的判断是错误的。它在保持趣味性的同时，对核心几何概念的严谨性并没有丝毫的松懈。尤其是在处理关于证明和逻辑推理的部分，它采用了现代教育理念中非常推崇的“问题驱动式”教学法。它不会直接告诉你‘A等于B’，而是先抛出一个看似无解的几何谜题，引导读者自己去思考如何构建辅助线、如何应用已学的定理来解决它。这种主动思考的过程，远比被动接受知识来得深刻和牢固。书中对不同几何学派的介绍也处理得非常到位，简明扼要地勾勒出了它们的发展脉络和核心思想，对于想要对几何学有一个宏观了解的读者来说，提供了绝佳的蓝图。它让我意识到，几何学不仅仅是关于点、线、面，更是一种看待世界、组织思维的强大工具。作者在保持学术深度的同时，用近乎于讲故事的节奏，将复杂的几何体系梳理得井井有条，实属不易。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买这本书很大程度上是被“神奇酷數學”这个系列名所吸引，它暗示着一种不同于传统教科书的体验，而《神奇酷數學（5）：奇妙的幾何》确实没有让我失望。我特别喜欢它在介绍非欧几何概念时所使用的类比和视觉模型。想象一下，在一个弯曲的表面上，三角形的内角和不再是固定的180度，这种反直觉的概念，如果只用文字描述，很容易让人感到困惑。但这本书里提供的那些巧妙的“想象实验”，比如想象自己生活在一个球体或马鞍面上，极大地帮助我建立起新的空间感知框架。它没有强迫读者去接受抽象的数学符号，而是先建立起直观的、可感知的体验，然后再将其抽象化。这种由具体到抽象的路径，非常符合人类的学习规律。此外，书中穿插的“几何小测验”环节也非常棒，它们不是那种机械的计算题，而是需要一些巧妙洞察力的思维小游戏，让人在紧张之余还能享受解谜的乐趣，为整本书增添了不少互动性和挑战性。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我是一个对数字和图形总感到有些迟钝的人，这次尝试阅读《神奇酷數學（5）：奇妙的幾何》纯粹是抱着“姑且一试”的心态。然而，这本书的结构设计实在太精妙了。它没有直接跳入高深的拓扑学或非欧几何，而是从最基础的图形对称性开始，一步步构建起稳固的知识体系。最让我印象深刻的是它对“美学”与“数学”结合的探讨。书中穿插了一些关于建筑、艺术和自然界中几何形态的分析，这使得原本冰冷的数学概念瞬间变得有血有肉、富有生命力。例如，讲解斐波那契数列与黄金比例在自然界中的体现时，作者的笔触细腻入微，让我开始用一种全新的视角观察周围的世界——原来我们习以为常的玫瑰花瓣排列、松果的螺旋结构都隐藏着如此精确的数学规律。这种跨学科的融合，极大地拓宽了我的视野。而且，这本书的排版设计也十分用心，留白得当，重点突出，阅读体验极为舒适，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。它成功地将“学习”的过程转化为一种“发现”的乐趣，让人忍不住想一直读下去，去探究下一个隐藏在表象背后的几何秘密。

评分☆☆☆☆☆

这部名为《神奇酷數學（5）：奇妙的幾何》的书籍，光是封面和书名就充满了吸引力。我本来对纯粹的数学概念有些畏惧，总觉得它们枯燥乏味，但这本书成功地打破了我的这种刻板印象。首先映入眼帘的是那些色彩鲜艳、设计精巧的插图，它们绝不仅仅是装饰，而是引导读者进入几何世界的钥匙。作者似乎非常擅长用最直观的方式来阐释复杂的定理，比如书中对欧几里得几何基础的介绍，没有堆砌晦涩难懂的公式，而是通过大量的实际案例和生活化的场景，让我仿佛置身于一个充满挑战性的数学游乐场。我尤其欣赏它在讲解空间想象力方面的着墨。很多时候，我们在纸面上画不出三维图形的真实面貌，但这本书通过巧妙的透视技巧和分解步骤，让那些复杂的立体结构变得清晰可辨。那种豁然开朗的感觉，真的让人感到惊喜。这本书的叙述口吻非常亲切，像是邻家学长在耐心解答你的疑惑，而不是高高在上的教授在宣讲理论。这种平易近人的态度，极大地降低了阅读门槛，让原本可能望而却步的读者也能轻松拾起对几何的兴趣。它不是那种填鸭式的教材，更像是一本引导你探索未知的冒险指南，每翻开一页都是对未知世界的一次小小的征服。

评分☆☆☆☆☆

我通常对这类科普读物持保留态度，因为很多时候它们会为了追求趣味性而牺牲准确性，但《神奇酷數學（5）：奇妙的幾何》在这方面做得非常平衡。它成功地将那些被认为是大学课程内容的几何概念，用一种初高中生都能理解的语言进行了重构和阐释。书中关于集合论在几何学中应用的探讨，虽然篇幅不长，但逻辑清晰，让我对集合与点集拓扑之间的联系有了初步的认识。更值得称赞的是，作者对数学史的引入非常自然。在介绍某个定理的产生背景时，会简要提及相关数学家的探索历程和遇到的困难，这让几何学不再是静止的知识点，而是一部不断发展演进的动态史诗。我能感受到作者对这门学科的热爱，这种热情是通过每一个精心挑选的例子、每一个清晰的解释渗透出来的。这本书不仅仅是教会我‘如何计算’，更是引导我思考‘为什么’，它点燃了我对更深层次数学原理的好奇心，让我愿意去探索几何学的更广阔天地。