*现货正版 全2册 数学分析题解精粹+ 高等代数题解精粹 第2版（全二册）钱吉林 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 全2册
• 第2版

店铺： 与子偕老图书专营店

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309031188

商品编码：26837620533

丛书名： 数学分析

出版时间：2007-09-01

1.书名: 高等代数题解精粹(第二版)  
作者: 钱吉林 编著
出版: 中央民族大学出版社
ISBN: 9787810567220

定价:35.00元

2.书名:  数学分析题解精粹（第二版)

作者: 钱吉林 主编
出版: 湖北辞书出版社

ISBN: 9787540306526

定价:28.80元

基本信息 

 

书名: 高等代数题解精粹(第二版)  
作者: 钱吉林 编著
出版: 中央民族大学出版社
ISBN: 9787810567220

定价:35.00元

第一章 多项式
1 概念、根
2 因式、大公因式、不可约多项式
3 多元多项式
第二章 行列式
1 定义与性质
2 n阶行列式的计算方法
第三章 线性方程组
1 概念与解法
2 向量的线性相关性
3 线性方程组解的结构
第四章 矩阵
1 矩阵及其运算、几种常见的矩阵
2 伴随矩阵与逆矩阵
3 矩阵的秩
4 分块阵
5 矩阵分解 第五章 二次型
1 概念、标准形
2 正交阵、实对称阵的正交化标准形
3 正定二次型
第六章 线性空间
1 线性空间的概念、基、维数、坐标
2 子空间、运算、直和
第七章 线性变换
1线性变换及其矩阵表示
2特征值与特征向量
3值域、核、不变子空间
第八章 r-矩阵
1 不变因子、行列式因子、初等因子和小多项式
2 凯莱定理、若当标准形、与对角阵相似的条件
第九章 欧氏空间、双线性函数
1 欧氏空间的概念、标准正交基
2 正交变换、酉变换
3 双线性函数

 

 

书名:  数学分析题解精粹（第二版)
作者: 钱吉林 主编
出版: 湖北辞书出版社

ISBN: 9787540306526

定价:28.80元

 

 

第一章 函数
1 函数的概念
2 函数的性质

第二章 极限
1 数列的极限
2 函数的极限

第三章 函数的连续性
1 连续与一致连续
2 连续函数的性质

第四章 导数 中值定理及导数的应用
1 导数与微分
2 中值定理与导数的应用

第五章 不定积分
1 概念与基本公式
2 不定积分的求法

第六章 定积分
1 定积分的计算
2 反常积分
3 含参变量积分

第七章 级数
1 数项级数
2 函数项级数
3 幂级数
4 傅里叶级数

第八章 多元函数微分学
1 多元函数的极限与连续
2 偏导数与全微分
3 多元微分学的应用

第九章 重积分
1 二重积分
2 三重积分

第十章 曲线积分与曲面积分

 

 

 

 

 《高等代数题解精粹（第2版）》有秘而不宣的考题、非一日之寒的解答、数十载教学生涯潜心积累、涉及了多国高等学府达百所、汇集经典试题近千道、是众多考生翘首以盼、莘莘学子梦寐以求。

1.罕见的试题：本书所列试题很多没对外发表过，是各院校秘而不宣的内部资料，诸多考生常常为获取这些试题而煞费苦心。本书试题涉及到北京大学、清华大学、复旦大学 、南京大学、武汉大学和中国科学院等100多所名牌院府。此外，还有美国、俄罗斯、日本、澳大利亚等国的试题及解答。
2.经典的解析：本书依据作者几十年高校数学生涯的经验累积，对各种考题做了双向归纳。一向是对考题的题型作了归纳；另一向是对考题的解法作了归纳。希望做到抛砖引玉的效果，是学生和考生能有此及彼，举一反三，从而在考试时挥洒自如。
3.便捷的结构：本书共分9章，章下面是节，每节又分若干个考点。这对于考研人员是一本精美完整的综合复习资料。
由于本书集知识性、资料性、方法性、应考性于一体，它不仅是考研人员的良师益友，更是理科、工科、经济类的学生学习《线性代数》和《高等代数》的参考书，也是高校数学教师的教学参考资料。

钱吉林，华中师范大学数学系教授。担任过多门本科生及研究生课程，主讲课程有：数学分析、常微分方程、高等代数、离散数学，编码理论等；研究方向：椭圆、抛物型偏微分方程，几何发展方程。参与编著：《高等代数题解精粹》中央民族大学出版社（主编）、《数学分析题解精粹》崇文书局（主编）等。

征途与智慧：一部关于数学思维与解题艺术的深度探索 在知识的广袤海洋中，数学犹如一座巍峨的灯塔，其光芒指引着我们探索真理、构建逻辑的路径。然而，数学的学习并非坦途，它需要清晰的理论指导，更离不开精妙的解题技巧与深入的思维训练。我们在此为您呈现的，是一部致力于提升读者数学综合素养的典籍，它聚焦于数学思维的构建、抽象概念的具象化，以及复杂问题求解过程中的策略部署。 本书并非对特定教材或参考书目的机械复述，而是一次对高等数学核心思想的再提炼与重塑。我们的目标是跨越单纯的公式记忆，直抵数学思想的精髓，让学习者能够从容应对各类挑战性的数学难题。 第一篇章：解析的深度——从直觉到严谨的飞跃 本篇深入探讨了现代数学分析中最为核心的几个概念的内在联系与外在表现。我们没有简单地罗列定义，而是通过一系列精心设计的案例，剖析了“极限”这一基石概念如何从直观的趋近感，被精确地转化为 $epsilon-delta$ 语言的逻辑堡垒。 1. 序列与级数的收敛性洞察： 我们花费大量篇幅讲解了各种判别法背后的几何或代数直觉。例如，调和级数为何发散，而著名的 $sum frac{1}{n^p}$ 又是如何通过积分判别法得到了清晰的界定。对于交错级数，我们探讨了莱布尼茨判别法的适用范围及其在误差估计中的作用。更进一步，我们引入了更高级的收敛性概念，如柯西收敛准则，并展示了在处理函数项级数时，一致收敛性相对于逐点收敛性的决定性优势，以及它如何保证了连续性、可积性等重要性质的保持。 2. 函数性质的精细刻画： 连续性、可微性与可导性之间的微妙关系是本篇的重点。我们通过一系列“反例”——那些在某一点不连续却处处可导的函数（如魏尔斯特拉斯函数或三角函数构造的病态函数），来强调局部性质对全局行为的制约。在积分部分，黎曼积分的构造过程被详尽拆解，重点分析了积分上限函数的可微性问题，并引入了勒贝格积分的基本思想作为前瞻，帮助读者建立起对“可积”这一概念更深层次的理解。 3. 多元函数的微积分： 当维度增加时，梯度、方向导数和Hessian矩阵的出现极大地丰富了对函数的描述。我们着重于对几何意义的阐释：梯度向量如何指向函数值增加最快的方向，以及Hessian矩阵的特征值如何揭示极值点的局部曲率。优化问题的求解，如拉格朗日乘数法，被视为求解带约束条件的极值问题的强大工具，其背后的拉格朗日函数与切平面（或切空间）的关系被清晰地勾勒出来。 第二篇章：结构的重构——线性代数的逻辑骨架 代数思维的训练，在于培养对“结构”的敏感度，即在看似纷繁复杂的计算背后，寻找其不变的底层框架。本篇聚焦于线性代数的“骨架”——向量空间、线性映射与矩阵理论。 1. 向量空间的抽象构建： 本章的核心不在于对 $mathbb{R}^n$ 空间的计算，而是将向量空间的概念推广到函数空间、多项式空间等更抽象的集合上。我们详细讨论了基（Basis）的概念，它不仅是线性组合的生成工具，更是实现坐标变换的“锚点”。维数的确定被视为衡量空间“大小”的内在度量，并探讨了同构（Isomorphism）的意义——即不同背景下看似不同的代数结构，在本质上是相同的。 2. 矩阵：从数据表示到线性变换： 矩阵不再仅仅是系数的数组。我们将矩阵视为线性算子的矩阵表示，并深入分析了相似变换（Similarity Transformation）的意义。相似矩阵对应的是同一个线性算子在不同基下的表示，这使得我们能够通过“选择一个好基”（即对角化）来简化对复杂变换的理解。 3. 特征值与特征向量的几何意义： 这是线性代数中最具洞察力的部分。特征值和特征向量揭示了线性变换作用下，哪些向量的方向保持不变。在实际应用中，它们是系统稳定性的关键指标（如动力学系统），也是数据降维（如主成分分析的理论基础）的理论支撑。本部分通过详细讲解对角化、Jordan标准形（对于不可对角化矩阵的处理）的构造过程，确保读者掌握了如何通过特征分解来理解和简化复杂的线性系统。 4. 内积空间与正交性： 正交性是几何直觉在抽象代数中的体现。通过Gram-Schmidt正交化过程，我们展示了如何在任何有限维内积空间中找到一组正交基，从而极大地简化了投影、最小二乘问题等几何问题的求解。这为后续傅里叶分析等正交分解理论打下了坚实的基础。 学习目标与方法论： 本书的设计理念是“以问题驱动学习，以思维贯穿始终”。我们提供的不仅是步骤，更是每一步骤背后的逻辑推导和几何直觉。读者将学习如何识别问题的类型（是极限问题、优化问题还是结构识别问题），如何根据问题的性质选择最优的工具集（是微分工具还是代数工具），以及如何在复杂计算中保持对全局结构的清晰把握。 通过对这些核心主题的深度剖析与系统梳理，本书旨在培养读者独立思考、严谨论证、灵活应变的高等数学解题能力，为未来更深层次的科学研究与工程应用奠定坚实的智力基础。

评分☆☆☆☆☆

这两册书的排版和装帧也体现出对读者体验的重视，这在专业数学书籍中并不多见。纸张的质感很好，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳。更重要的是，公式的排布和字体选择非常清晰，复杂的希腊字母和上下标都没有出现模糊不清的情况。在解题过程中，关键步骤的加粗和结论的明确标注，使得读者在快速回顾或查找特定类型的解法时，效率大大提高。我个人特别喜欢它在某些复杂证明后的“小结”部分，通常会用几句话总结该题所体现的核心思想或者可以推广的思路，这种精炼的总结能力，是作者深厚功底的体现，也极大地节省了我们自己归纳的时间。这种细节上的用心，让阅读过程从一种任务变成了一种享受，让人更愿意沉浸其中，反复揣摩。

评分☆☆☆☆☆

我记得过去为了搞懂一个线性规划的问题，需要翻阅好几本参考书，每本书的侧重点都不同，观点甚至有些冲突。但这两本“精粹”系列，在处理同一类问题时，展现出一种令人信服的一致性和互补性。它们似乎在暗中形成了一个知识体系的闭环。比如在分析某些迭代收敛性问题时，对极限的严格处理往往需要用到分析中的工具，而该书的例题处理方式，就非常自然地将代数和分析的技巧熔于一炉。它不是简单地将两门学科的习题分开，而是展示了在解决交叉领域问题时，如何灵活调用各自的“武器库”。这种跨学科的思维训练，远比孤立地解决单个学科的题目要有价值得多，真正培养了解决复杂实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

相比之下，那本《高等代数题解精粹》的实用价值也达到了一个新的高度。高等代数这门学科，其抽象性往往是学生最头疼的地方，各种向量空间、线性变换、特征值和特征向量的概念，如果没有直观的几何或矩阵解释，就很容易停留在符号的泥潭里。这本书的高明之处就在于，它没有满足于给出标准的代数证明，而是巧妙地穿插了大量的矩阵运算实例和几何直觉的描述。比如讲解对角化时，它不是简单地罗列步骤，而是会用图形化的方式解释变换是如何作用于基向量的，这极大地帮助我将抽象的线性代数与直观的空间想象联系起来。对于那些要求“熟练应用”而不仅仅是“理解概念”的考试而言，这本书的题解部分简直是“必刷宝典”。它精选的那些计算量适中但考察核心概念的题目，经过如此详尽的剖析后，再面对新的题目时，那种“似曾相识”的解题框架感就会自然而然地建立起来。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学分析题解精粹》的编写思路着实令人耳目一新。它不像某些教材那样堆砌概念，而是紧密围绕着“题解”这一核心，将那些令人望而生畏的定理和公式，通过具体、细致的解题步骤展现出来。初次接触这些复杂的分析问题时，我常常感到无从下手，但跟随本书的引导，一步步拆解问题的逻辑链条，那种豁然开朗的感觉真是太棒了。作者显然深谙学习者的痛点，他们挑选的例题不仅覆盖面广，而且难度梯度设置得非常科学合理，从基础的极限、连续性到后期的积分和级数，每一步都有章可循。尤其是对于那些需要巧妙构造辅助函数或变换的难题，书中的解析清晰地展示了“灵感”是如何产生的，这比死记硬背公式要有效得多。读完一章后，你不会仅仅知道“怎么做”，更会明白“为什么这么做”，这种深层次的理解才是真正构建起扎实的数学思维的关键所在。可以说，它更像是一位耐心且高明的私人导师，陪伴你攻克每一个数学难关。

评分☆☆☆☆☆

从一个长期备考研究生的角度来看，这两本书的价值已经超越了基础参考书的范畴，它们更像是高水平的“思维模板库”。很多时候，做题不是能力问题，而是思维卡住了。本书的作者似乎早就预料到我们会卡在哪里，并在那些最关键的转折点，提供了最精妙的提示或最透彻的论证。读完后，我发现自己对“为什么”的追问减少了，取而代之的是对“如何构造”和“如何推广”的兴趣增加了。这说明本书不仅教会了我如何解题，更重要的是，它培养了一种主动探索数学结构的美感和严谨性，这才是数学学习的最高境界。对于任何想在数学领域深耕的人来说，这两册书的地位是不可替代的。