*現貨正版 全2冊 數學分析題解精粹+ 高等代數題解精粹 第2版（全二冊）錢吉林 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 與子偕老圖書專營店

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309031188

商品編碼：26837620533

叢書名： 數學分析

齣版時間：2007-09-01

1.書名: 高等代數題解精粹(第二版)  
作者: 錢吉林 編著
齣版: 中央民族大學齣版社
ISBN: 9787810567220

定價:35.00元

2.書名:  數學分析題解精粹（第二版)

作者: 錢吉林 主編
齣版: 湖北辭書齣版社

ISBN: 9787540306526

定價:28.80元

基本信息 

 

書名: 高等代數題解精粹(第二版)  
作者: 錢吉林 編著
齣版: 中央民族大學齣版社
ISBN: 9787810567220

定價:35.00元

第一章 多項式
1 概念、根
2 因式、大公因式、不可約多項式
3 多元多項式
第二章 行列式
1 定義與性質
2 n階行列式的計算方法
第三章 綫性方程組
1 概念與解法
2 嚮量的綫性相關性
3 綫性方程組解的結構
第四章 矩陣
1 矩陣及其運算、幾種常見的矩陣
2 伴隨矩陣與逆矩陣
3 矩陣的秩
4 分塊陣
5 矩陣分解 第五章 二次型
1 概念、標準形
2 正交陣、實對稱陣的正交化標準形
3 正定二次型
第六章 綫性空間
1 綫性空間的概念、基、維數、坐標
2 子空間、運算、直和
第七章 綫性變換
1綫性變換及其矩陣錶示
2特徵值與特徵嚮量
3值域、核、不變子空間
第八章 r-矩陣
1 不變因子、行列式因子、初等因子和小多項式
2 凱萊定理、若當標準形、與對角陣相似的條件
第九章 歐氏空間、雙綫性函數
1 歐氏空間的概念、標準正交基
2 正交變換、酉變換
3 雙綫性函數

 

 

書名:  數學分析題解精粹（第二版)
作者: 錢吉林 主編
齣版: 湖北辭書齣版社

ISBN: 9787540306526

定價:28.80元

 

 

第一章 函數
1 函數的概念
2 函數的性質

第二章 極限
1 數列的極限
2 函數的極限

第三章 函數的連續性
1 連續與一緻連續
2 連續函數的性質

第四章 導數 中值定理及導數的應用
1 導數與微分
2 中值定理與導數的應用

第五章 不定積分
1 概念與基本公式
2 不定積分的求法

第六章 定積分
1 定積分的計算
2 反常積分
3 含參變量積分

第七章 級數
1 數項級數
2 函數項級數
3 冪級數
4 傅裏葉級數

第八章 多元函數微分學
1 多元函數的極限與連續
2 偏導數與全微分
3 多元微分學的應用

第九章 重積分
1 二重積分
2 三重積分

第十章 麯綫積分與麯麵積分

 

 

 

 

 《高等代數題解精粹（第2版）》有秘而不宣的考題、非一日之寒的解答、數十載教學生涯潛心積纍、涉及瞭多國高等學府達百所、匯集經典試題近韆道、是眾多考生翹首以盼、莘莘學子夢寐以求。

1.罕見的試題：本書所列試題很多沒對外發錶過，是各院校秘而不宣的內部資料，諸多考生常常為獲取這些試題而煞費苦心。本書試題涉及到北京大學、清華大學、復旦大學 、南京大學、武漢大學和中國科學院等100多所名牌院府。此外，還有美國、俄羅斯、日本、澳大利亞等國的試題及解答。
2.經典的解析：本書依據作者幾十年高校數學生涯的經驗纍積，對各種考題做瞭雙嚮歸納。一嚮是對考題的題型作瞭歸納；另一嚮是對考題的解法作瞭歸納。希望做到拋磚引玉的效果，是學生和考生能有此及彼，舉一反三，從而在考試時揮灑自如。
3.便捷的結構：本書共分9章，章下麵是節，每節又分若乾個考點。這對於考研人員是一本精美完整的綜閤復習資料。
由於本書集知識性、資料性、方法性、應考性於一體，它不僅是考研人員的良師益友，更是理科、工科、經濟類的學生學習《綫性代數》和《高等代數》的參考書，也是高校數學教師的教學參考資料。

錢吉林，華中師範大學數學係教授。擔任過多門本科生及研究生課程，主講課程有：數學分析、常微分方程、高等代數、離散數學，編碼理論等；研究方嚮：橢圓、拋物型偏微分方程，幾何發展方程。參與編著：《高等代數題解精粹》中央民族大學齣版社（主編）、《數學分析題解精粹》崇文書局（主編）等。

徵途與智慧：一部關於數學思維與解題藝術的深度探索 在知識的廣袤海洋中，數學猶如一座巍峨的燈塔，其光芒指引著我們探索真理、構建邏輯的路徑。然而，數學的學習並非坦途，它需要清晰的理論指導，更離不開精妙的解題技巧與深入的思維訓練。我們在此為您呈現的，是一部緻力於提升讀者數學綜閤素養的典籍，它聚焦於數學思維的構建、抽象概念的具象化，以及復雜問題求解過程中的策略部署。 本書並非對特定教材或參考書目的機械復述，而是一次對高等數學核心思想的再提煉與重塑。我們的目標是跨越單純的公式記憶，直抵數學思想的精髓，讓學習者能夠從容應對各類挑戰性的數學難題。 第一篇章：解析的深度——從直覺到嚴謹的飛躍 本篇深入探討瞭現代數學分析中最為核心的幾個概念的內在聯係與外在錶現。我們沒有簡單地羅列定義，而是通過一係列精心設計的案例，剖析瞭“極限”這一基石概念如何從直觀的趨近感，被精確地轉化為 $epsilon-delta$ 語言的邏輯堡壘。 1. 序列與級數的收斂性洞察： 我們花費大量篇幅講解瞭各種判彆法背後的幾何或代數直覺。例如，調和級數為何發散，而著名的 $sum frac{1}{n^p}$ 又是如何通過積分判彆法得到瞭清晰的界定。對於交錯級數，我們探討瞭萊布尼茨判彆法的適用範圍及其在誤差估計中的作用。更進一步，我們引入瞭更高級的收斂性概念，如柯西收斂準則，並展示瞭在處理函數項級數時，一緻收斂性相對於逐點收斂性的決定性優勢，以及它如何保證瞭連續性、可積性等重要性質的保持。 2. 函數性質的精細刻畫： 連續性、可微性與可導性之間的微妙關係是本篇的重點。我們通過一係列“反例”——那些在某一點不連續卻處處可導的函數（如魏爾斯特拉斯函數或三角函數構造的病態函數），來強調局部性質對全局行為的製約。在積分部分，黎曼積分的構造過程被詳盡拆解，重點分析瞭積分上限函數的可微性問題，並引入瞭勒貝格積分的基本思想作為前瞻，幫助讀者建立起對“可積”這一概念更深層次的理解。 3. 多元函數的微積分： 當維度增加時，梯度、方嚮導數和Hessian矩陣的齣現極大地豐富瞭對函數的描述。我們著重於對幾何意義的闡釋：梯度嚮量如何指嚮函數值增加最快的方嚮，以及Hessian矩陣的特徵值如何揭示極值點的局部麯率。優化問題的求解，如拉格朗日乘數法，被視為求解帶約束條件的極值問題的強大工具，其背後的拉格朗日函數與切平麵（或切空間）的關係被清晰地勾勒齣來。 第二篇章：結構的重構——綫性代數的邏輯骨架 代數思維的訓練，在於培養對“結構”的敏感度，即在看似紛繁復雜的計算背後，尋找其不變的底層框架。本篇聚焦於綫性代數的“骨架”——嚮量空間、綫性映射與矩陣理論。 1. 嚮量空間的抽象構建： 本章的核心不在於對 $mathbb{R}^n$ 空間的計算，而是將嚮量空間的概念推廣到函數空間、多項式空間等更抽象的集閤上。我們詳細討論瞭基（Basis）的概念，它不僅是綫性組閤的生成工具，更是實現坐標變換的“錨點”。維數的確定被視為衡量空間“大小”的內在度量，並探討瞭同構（Isomorphism）的意義——即不同背景下看似不同的代數結構，在本質上是相同的。 2. 矩陣：從數據錶示到綫性變換： 矩陣不再僅僅是係數的數組。我們將矩陣視為綫性算子的矩陣錶示，並深入分析瞭相似變換（Similarity Transformation）的意義。相似矩陣對應的是同一個綫性算子在不同基下的錶示，這使得我們能夠通過“選擇一個好基”（即對角化）來簡化對復雜變換的理解。 3. 特徵值與特徵嚮量的幾何意義： 這是綫性代數中最具洞察力的部分。特徵值和特徵嚮量揭示瞭綫性變換作用下，哪些嚮量的方嚮保持不變。在實際應用中，它們是係統穩定性的關鍵指標（如動力學係統），也是數據降維（如主成分分析的理論基礎）的理論支撐。本部分通過詳細講解對角化、Jordan標準形（對於不可對角化矩陣的處理）的構造過程，確保讀者掌握瞭如何通過特徵分解來理解和簡化復雜的綫性係統。 4. 內積空間與正交性： 正交性是幾何直覺在抽象代數中的體現。通過Gram-Schmidt正交化過程，我們展示瞭如何在任何有限維內積空間中找到一組正交基，從而極大地簡化瞭投影、最小二乘問題等幾何問題的求解。這為後續傅裏葉分析等正交分解理論打下瞭堅實的基礎。 學習目標與方法論： 本書的設計理念是“以問題驅動學習，以思維貫穿始終”。我們提供的不僅是步驟，更是每一步驟背後的邏輯推導和幾何直覺。讀者將學習如何識彆問題的類型（是極限問題、優化問題還是結構識彆問題），如何根據問題的性質選擇最優的工具集（是微分工具還是代數工具），以及如何在復雜計算中保持對全局結構的清晰把握。 通過對這些核心主題的深度剖析與係統梳理，本書旨在培養讀者獨立思考、嚴謹論證、靈活應變的高等數學解題能力，為未來更深層次的科學研究與工程應用奠定堅實的智力基礎。

評分☆☆☆☆☆

相比之下，那本《高等代數題解精粹》的實用價值也達到瞭一個新的高度。高等代數這門學科，其抽象性往往是學生最頭疼的地方，各種嚮量空間、綫性變換、特徵值和特徵嚮量的概念，如果沒有直觀的幾何或矩陣解釋，就很容易停留在符號的泥潭裏。這本書的高明之處就在於，它沒有滿足於給齣標準的代數證明，而是巧妙地穿插瞭大量的矩陣運算實例和幾何直覺的描述。比如講解對角化時，它不是簡單地羅列步驟，而是會用圖形化的方式解釋變換是如何作用於基嚮量的，這極大地幫助我將抽象的綫性代數與直觀的空間想象聯係起來。對於那些要求“熟練應用”而不僅僅是“理解概念”的考試而言，這本書的題解部分簡直是“必刷寶典”。它精選的那些計算量適中但考察核心概念的題目，經過如此詳盡的剖析後，再麵對新的題目時，那種“似曾相識”的解題框架感就會自然而然地建立起來。

評分☆☆☆☆☆

從一個長期備考研究生的角度來看，這兩本書的價值已經超越瞭基礎參考書的範疇，它們更像是高水平的“思維模闆庫”。很多時候，做題不是能力問題，而是思維卡住瞭。本書的作者似乎早就預料到我們會卡在哪裏，並在那些最關鍵的轉摺點，提供瞭最精妙的提示或最透徹的論證。讀完後，我發現自己對“為什麼”的追問減少瞭，取而代之的是對“如何構造”和“如何推廣”的興趣增加瞭。這說明本書不僅教會瞭我如何解題，更重要的是，它培養瞭一種主動探索數學結構的美感和嚴謹性，這纔是數學學習的最高境界。對於任何想在數學領域深耕的人來說，這兩冊書的地位是不可替代的。

評分☆☆☆☆☆

這兩冊書的排版和裝幀也體現齣對讀者體驗的重視，這在專業數學書籍中並不多見。紙張的質感很好，長時間閱讀下來眼睛不容易疲勞。更重要的是，公式的排布和字體選擇非常清晰，復雜的希臘字母和上下標都沒有齣現模糊不清的情況。在解題過程中，關鍵步驟的加粗和結論的明確標注，使得讀者在快速迴顧或查找特定類型的解法時，效率大大提高。我個人特彆喜歡它在某些復雜證明後的“小結”部分，通常會用幾句話總結該題所體現的核心思想或者可以推廣的思路，這種精煉的總結能力，是作者深厚功底的體現，也極大地節省瞭我們自己歸納的時間。這種細節上的用心，讓閱讀過程從一種任務變成瞭一種享受，讓人更願意沉浸其中，反復揣摩。

評分☆☆☆☆☆

我記得過去為瞭搞懂一個綫性規劃的問題，需要翻閱好幾本參考書，每本書的側重點都不同，觀點甚至有些衝突。但這兩本“精粹”係列，在處理同一類問題時，展現齣一種令人信服的一緻性和互補性。它們似乎在暗中形成瞭一個知識體係的閉環。比如在分析某些迭代收斂性問題時，對極限的嚴格處理往往需要用到分析中的工具，而該書的例題處理方式，就非常自然地將代數和分析的技巧熔於一爐。它不是簡單地將兩門學科的習題分開，而是展示瞭在解決交叉領域問題時，如何靈活調用各自的“武器庫”。這種跨學科的思維訓練，遠比孤立地解決單個學科的題目要有價值得多，真正培養瞭解決復雜實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學分析題解精粹》的編寫思路著實令人耳目一新。它不像某些教材那樣堆砌概念，而是緊密圍繞著“題解”這一核心，將那些令人望而生畏的定理和公式，通過具體、細緻的解題步驟展現齣來。初次接觸這些復雜的分析問題時，我常常感到無從下手，但跟隨本書的引導，一步步拆解問題的邏輯鏈條，那種豁然開朗的感覺真是太棒瞭。作者顯然深諳學習者的痛點，他們挑選的例題不僅覆蓋麵廣，而且難度梯度設置得非常科學閤理，從基礎的極限、連續性到後期的積分和級數，每一步都有章可循。尤其是對於那些需要巧妙構造輔助函數或變換的難題，書中的解析清晰地展示瞭“靈感”是如何産生的，這比死記硬背公式要有效得多。讀完一章後，你不會僅僅知道“怎麼做”，更會明白“為什麼這麼做”，這種深層次的理解纔是真正構建起紮實的數學思維的關鍵所在。可以說，它更像是一位耐心且高明的私人導師，陪伴你攻剋每一個數學難關。