初中数学八年级上册数学书人教版八年级上册下册全套2本课本教材教科书 人教版8年级上下册数学书初二初2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107272219

商品编码：28109068083

丛书名： 8年级下册数学

出版时间：2014-11-01

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中学教育经典：高中代数与几何精讲（全两册） 本书籍特色： 本套《高中代数与几何精讲》专为高中阶段学生设计，旨在系统梳理和深化代数与几何两大核心数学分支的知识体系。全书共分两册，涵盖了高中数学必修及部分选修内容的基础框架，注重理论与实践的结合，力求帮助学生建立扎实的数形结合思想，为未来高等数学学习奠定坚实基础。 第一册：高中代数核心概念与应用 第一章：集合与常用逻辑用语的再认识 本章在初中集合初步概念的基础上，深入探讨集合的运算——交集、并集、补集的严格定义与性质。重点剖析子集、真子集的关系，并引入韦恩图作为形象化工具辅助理解。逻辑用语部分，详细阐述充分条件、必要条件、充要条件的严密区分，并对“或”、“且”、“非”等逻辑联结词在数学命题中的应用进行细致辨析，确保学生能够准确理解和构建数学论证的逻辑链条。 第二章：函数概念的深入探究 函数作为贯穿高中数学的主线，本章进行系统性的阐述。从函数的定义域、值域的求法入手，过渡到函数的单调性（增函数与减函数）的判断与证明。重点讲解如何利用导数（初步引入）或定义法来确定函数的增减区间。对奇偶函数的性质及其图像的对称性进行深入分析，并引入反函数的概念，讨论反函数的存在条件及其求法，强调函数性质在解决实际问题中的应用。 第三章：指数函数与对数函数 本章集中讲解指数与对数运算的统一性。指数运算部分，扩展到有理数乃至实数指数，详细阐述指数运算法则。随后，引入指数函数 $y=a^x (a>0, a eq 1)$ 的图像特征、单调性、值域，并与不等式求解相结合。对数函数作为指数函数的反函数被引入，深入讲解对数的概念、换底公式以及对数函数的性质。重点训练利用对数函数解决指数方程和不等式的问题。 第四章：幂函数与函数图像的变换 幂函数 $y=x^alpha$ 的研究是本章的亮点。通过分析不同 $alpha$ 值（如 $alpha=1, 2, 3, -1, 1/2$ 等）下图像的形态变化，加深学生对函数族概念的理解。此外，本章详细教授函数图像的平移、伸缩、对称变换（关于x轴、y轴、原点）的代数表达和几何意义，使学生能够快速准确地描绘复杂函数的图像。 第五章：数列——有规律的数串 数列的学习从初中等差、等比数列的简单回顾开始，扩展到通项公式与前 $n$ 项和公式的推导与应用。重点剖析等差数列与等比数列的性质，如中项、等比中项的应用。此外，引入递推关系式来定义数列，训练学生根据递推关系求出通项公式的方法，为后续学习数列的极限打下基础。 第六章：三角函数与解三角形（上） 本册涵盖三角函数的基础部分。首先，通过单位圆精确定义任意角的三角函数（正弦、余弦、正切），并探究它们在四个象限内的符号变化规律。随后，详细讲解三角函数的图像、周期性、最大值和最小值。重点掌握诱导公式的灵活运用，并初步探究和、差角公式（和角公式的应用）。解三角形部分，侧重于正弦定理和余弦定理的推导及其在已知两边及一角或两角及一边时求解三角形元素中的应用。 第二册：高中几何、解析几何与概率统计 第一章：平面向量与空间几何基础 平面向量的引入是连接代数与几何的关键桥梁。本章详细讲解向量的定义、几何表示、线性运算（加减法、数乘），以及平面内两个非零向量的数量积（点积）及其几何意义（投影）。向量法在几何中的应用是本章的重点。空间几何部分，侧重于空间几何体的三视图、表面积和体积的计算，并引入线线、线面、面面之间的平行与垂直关系的概念和判定定理，但暂时不涉及复杂的空间向量法。 第二章：直线、圆与方程（解析几何入门） 解析几何是本册的重中之重。本章从直角坐标系出发，系统研究直线方程（点斜式、斜截式、两点式、一般式），并深入探讨两条直线的位置关系（平行、垂直、夹角），重点训练斜率的几何意义。随后，引入圆的标准方程和一般方程，并进行直线与圆、圆与圆之间的位置关系判定，熟练掌握弦长公式、点到直线的距离公式。 第三章：圆锥曲线（椭圆、抛物线） 本章系统介绍圆锥曲线的几何性质及其标准方程。椭圆的定义（两定点距离之和为常数）、标准方程、焦点、长短轴、离心率的计算和图像分析。抛物线的定义（到定点、定直线的距离相等）、标准方程、焦点、准线。侧重于利用定义和标准方程解决与曲线相关的最值问题和弦的定中性问题。 第四章：立体几何中的向量方法（选修内容拓展） 本章将第一册学到的平面向量知识推广到三维空间，引入空间直角坐标系。讲解空间向量的坐标表示、加减法、数乘以及空间向量的数量积。重点训练如何利用空间向量的坐标和数量积来求解空间中线线、线面、面面的夹角（二面角、线面角），这是解决空间几何问题的核心工具。 第五章：概率与统计（进阶） 本章不再停留于初中的简单频数统计。引入古典概型、几何概型等更复杂的概率模型，并讲解互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率计算法则。统计部分，深入讲解回归分析的基本思想，学习如何使用最小二乘法拟合直线方程，对数据进行初步的趋势预测。 第六章：导数与微积分初步 这是高中数学最核心的进阶内容。本章从平均变化率过渡到瞬时变化率，引入导数的几何意义——切线斜率。系统讲解基本初等函数的求导法则（幂、指、对数、三角函数的导数），并重点运用导数来研究函数的单调性、极值（局部最大值与最小值）和最值问题，是求解函数应用题的利器。 适用对象： 适合全国范围内使用新课标教材的高中一年级及高二学生，以及需要系统复习高中数学核心知识体系的复读生和自学者。 学习目标： 通过本套教材的学习，学生应能熟练掌握高中代数与几何的基本运算和证明方法，具备一定的逻辑推理能力和初步的建模思想，为参加高考或后续的专业学习做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

这本数学书，说实话，拿到手的时候我就感觉它和我初中那会儿用的版本大不一样。首先，它的设计风格就显得更现代了些，封面色彩搭配上更加活泼，不像我印象中那种比较严肃的蓝白配。内页的排版也舒服很多，字体的选择和行间距都考虑到了学生的阅读体验，这一点很值得称赞。我随便翻了翻前几章，感觉对有理数的运算的讲解比我当年学的时候要更细致入微，特别是对负数的引入和几种运算混合在一起时的步骤拆解，图文并茂，即便是对数学不太敏感的学生，也能通过那些小插图和例题的对比，更容易抓住核心概念。我尤其喜欢它在每节课后设置的“知识链接”栏目，它不是简单地重复课本内容，而是会稍微拓展一些相关的实际应用背景，比如提到分数和小数的转换在日常生活中的应用，这能极大地激发我对数学学习的兴趣，让我觉得这不仅仅是解题的工具，更是理解世界的一种方式。当然，最重要的还是内容的深度和广度，从初步的几何图形到代数的初步探索，它似乎都在努力搭建一个坚实的知识阶梯，确保我们在学习新知识之前，对旧知识的掌握是牢固无误的。总体来说，这本教材给我的感觉是：它真的在用心为现在的初中生设计学习路径，而不是简单地堆砌知识点。

评分☆☆☆☆☆

从二元一次方程组这一块来看，这本书对解题方法的选择和逻辑梳理也做得非常到位。我们知道，解二元一次方程组主要有代入消元法和加减消元法。很多教材只是简单地介绍完两种方法，然后让学生自己去选。但这本书则非常巧妙地引入了“什么时候用哪种方法更简便”的讨论。比如，它会通过对比同一个方程组使用两种不同方法的过程，直观地展示出其中一种方法在计算步骤上明显更少、更不容易出错。这种对比分析，实际上是在训练学生的“数学审美”和“效率意识”。此外，它在讲解实际问题应用时，对“设未知数”和“列方程组”这两个关键步骤的指导非常到位。它会指导学生如何从冗长的应用题描述中提取出“相等关系”或“倍数关系”，并将其转化为数学语言。这种对建模过程的重视，远胜于仅仅教会学生套用公式来解题，真正体现了教材在提升学生综合数学素养方面的用心。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，初中阶段的数学学习，关键在于思维的培养，尤其是几何直观和逻辑推理的结合。这本书在这方面做得相当到位。我特别留意了关于平面直角坐标系和一次函数的那几个章节。以往的版本，往往直接抛出公式和图像的对应关系，学生很容易死记硬背。但这本书的处理方式显然更具启发性。它用了大量的实例场景来引入坐标系，比如校园地图的定位、电影院的座位安排，让学生感受到这个工具的实用性。再过渡到一次函数时，它不是一下子就进入斜率和截距的讨论，而是先让学生通过描点画图，观察不同‘k’值（斜率）对直线倾斜程度的影响，以及‘b’值（截距）对图像位置的改变。这种“先观察现象，再总结规律”的教学步骤，非常符合认知心理学的原理。我对比了一下我以前用的教材，那本教材的讲解更像是在“告知”我们结论，而这本则像是在“引导”我们自己去“发现”结论。这种循序渐进，并且注重学生主动构建知识体系的做法，对于打牢基础、培养独立思考能力，是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

最后，我想谈谈关于统计与概率这一单元的感受。这一部分的学习，往往容易被学生觉得枯燥，因为它相对抽象，缺乏几何图形的直观性。然而，这本教材在这部分的呈现方式让我眼前一亮。它采用了大量的数据图表，比如折线图、条形图的比较分析，来讲解数据的集中趋势和离散程度。它的例子非常贴近生活，比如比较不同班级同学的阅读时间分布，或者分析近几年某种商品销量的变化趋势。这种贴近现实数据的分析，让学生能立刻感受到统计学在现代社会中的重要性。更重要的是，它对概率的引入非常谨慎，从简单的“等可能事件”开始，清晰地解释了“概率”的含义，而不是直接给出公式。它会引导学生动手去做一些简单的实验，比如抛硬币或投掷骰子，通过大量的重复实验来感受频率与概率的趋近关系。这种基于实验和观察的学习路径，有效地降低了抽象概念的学习门槛，使得“初二”的学生群体能够真正理解概率背后的随机性原理，而不是停留在机械地计算几个比值的层面。

评分☆☆☆☆☆

对于很多家长来说，最关心的就是教材的配套和习题的质量。坦白讲，我这次体验下来，对这套教材的习题设计印象非常深刻。它不是那种只会出“套路题”的习题集。我翻阅了关于勾股定理的应用部分，它的习题难度梯度划分得极其清晰。基础练习部分，侧重于公式的直接运用，确保概念理解无误；中等难度的题目则开始引入简单的实际问题，比如计算不规则图形的面积或者最短路径问题；最让我惊喜的是那些“探究性”或“开放性”的题目。这些题目往往不会直接给出所有条件，而是需要学生结合所学的多种知识点进行综合分析和推理，甚至需要用到一些简单的代数方法去证明几何结论。这极大地锻炼了我们对知识灵活运用的能力，而不是陷入题海战术的泥潭。而且，它的例题讲解也非常细致，即便是复杂的综合题，它也会标注出每一步推理依据的定理名称，这对于自学的孩子或者需要辅导的学生来说，简直是太友好了，省去了家长去猜测出题人思路的麻烦。