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[德] 迪斯特尔 著

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店铺： 新视角图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506291859

商品编码：28123402042

包装：平装

出版时间：2008-03-01

基本信息

书名：图论 第3版

定价：49.00元

作者：迪斯特尔

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2008-03-01

ISBN：9787506291859

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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Almost two decades have passed since the appearance of those graph theory texts that still set the agenda for most introductory courses taught today. The canon created by those books has helped to identify some main fields of study and research, and will doubtless continue to influence the development of the discipline for some time to e.
　　Yet much has happened in those 20 years, in graph theory no less than elsewhere: deep new theorems have been found, seemingly disparate methods and results have bee interrelated, entire new branches have arisen. To name just a few such developments, one may think of how the new notion of list colouring has bridged the gulf between invuriants such as average degree and chromatic number, how probabilistic methods and the regularity lemma have pervaded extremai graph theory and Ramsey theory, or how the entirely new field of graph minors and tree-depositions has brought standard methods of surface topology to bear on long-standing algorithmic graph problems.

目录

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Preface
1 The Basics
　1.1 Graphs
　1.2 The degree of a vertex
　1.3 Paths and cycles
　1.4 Connectivity
　1.5 Trees and forests
　1.6 Bipartite graphs
　1.7 Contraction and minors
　1.8 Euler tours
　1.9 Some linear algebra
　1.10 Other notions of graphs
　Exercises
　Notes
2 Matching, Covering and Packing
　2.1 Matching in bipartite graphs
　2.2 Matching in general graphs
　2.3 Packing and covering
　2.4 Tree-packing and arboricity
2.5 Path covers
　Exercises
　Notes
3 Connectivity
3.1 2-Connected graphs and subgraphs..
3.2 The structure of 3-connected graphs
3.3 Menger's theorem
3.4 Mader's theorem
3.5 Linking pairs of vertices
Exercises
Notes
4 Planar Graphs
4.1 Topological prerequisites
4.2 Plane graphs
4.3 Drawings
4.4 Planar graphs: Kuratowski's theorem.
4.5 Algebraic planarity criteria
4.6 Plane duality
Exercises
Notes
5 Colouring
5.1 Colouring maps and planar graphs
5.2 Colouring vertices
5.3 Colouring edges
5.4 List colouring
5.5 Perfect graphs
Exercises
Notes
6 Flows
6.1 Circulations
6.2 Flows in works
6.3 Group-valued flows
6.4 k-Flows for small k
6.5 Flow-colouring duality
6.6 Tutte's flow conjectures
Exercises
Notes
7 Extremal Graph Theory
8 Infinite Graphs
9 Ramsey Theory for Graphs
10 Hamilton Cycles
11 Random Grapnhs
12 Mionors Trees and WQO

作者介绍

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文摘

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序言

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计算机科学与算法的基石：面向实践的编程方法论 本书聚焦于现代软件开发的核心挑战，提供一套严谨且高度实用的编程范式与设计原则。它并非直接探讨图的结构或复杂性，而是深入剖析如何构建健壮、高效、可维护的大规模软件系统，这对于任何需要处理复杂逻辑和数据流的开发者而言，都是不可或缺的基础。 --- 第一部分：软件工程的基石与抽象思维的构建 第一章：理解复杂性与软件的演进 本章首先界定了“复杂性”在软件系统中的多重含义，区分了内在复杂性（问题本身的固有难度）与外在复杂性（由不良设计和维护不善引入的难度）。我们回顾了软件发展史上几次重大的范式转变——从过程式到模块化，再到面向对象和函数式编程——分析每一次转变是如何试图管理和降低外在复杂性的。重点阐述了抽象的力量：优秀的软件设计是如何通过构建层次化的、清晰边界的抽象层，使得开发者能够专注于当前层级的问题，而无需理会底层细节。 第二章：数据结构与内存布局的深层交互 虽然本书不直接教授图论，但它强调了数据结构选择对性能的决定性影响。本章深入探讨了数组、链表、哈希表（及其冲突解决策略）在现代CPU架构下的实际表现。我们详细分析了缓存局部性、流水线预测对程序执行速度的关键作用，并展示了如何根据特定的访问模式（顺序读、随机访问、插入/删除密集型）来选择最适合的内存布局。这部分内容为后续的性能优化打下坚实基础，指出数据结构的选择本质上是对硬件资源的有效分配。 第三章：面向对象设计（OOD）的SOLID原则与设计模式的实用场景 我们超越了传统教科书对UML图的简单罗列，而是将SOLID原则视为一种动态的、适应变化的软件设计哲学。特别关注依赖倒置原则（DIP）如何实现松耦合，以及里氏替换原则（LSP）如何保障继承体系的正确性。随后，我们系统地介绍了核心设计模式（如工厂、单例、观察者、策略模式），但强调了“何时不使用”它们同样重要。本书通过大量真实的遗留代码重构案例，展示了如何识别“坏味道”（Code Smells）并应用恰当的模式进行修复，提升代码的适应性而非仅仅是“看起来优雅”。 --- 第二部分：高性能计算与系统级编程的实践 第四章：并发、并行与同步的陷阱 在多核处理器成为常态的今天，并发编程是构建高性能应用的核心。本章细致区分了并行（Parallelism）与并发（Concurrency）的概念，并着重讲解了同步机制的成本与风险。我们深入分析了互斥锁（Mutex）、信号量（Semaphore）、条件变量（Condition Variable）的底层实现机制及其可能导致的死锁、活锁和饥饿问题。本书特别提出了“无锁编程”的初步概念，引导读者理解原子操作（Atomic Operations）在保证数据一致性方面的作用，以及过度同步对性能的负面影响。 第五章：I/O模型与系统调用性能分析 程序性能瓶颈往往出现在与外部世界的交互上。本章聚焦于操作系统提供的I/O机制。详细对比了阻塞式I/O、非阻塞式I/O、I/O多路复用（select/poll/epoll/kqueue）以及异步I/O（AIO）的内核开销和用户空间模型。我们提供了一套系统性的测试框架，用于评估在不同负载下，哪种I/O模型能提供最高的吞吐量和最低的延迟。对于网络编程，本书深入讲解了TCP/IP协议栈的优化点，例如延迟确认、拥塞控制算法的调整对应用层性能的影响。 第六章：内存管理与垃圾回收机制的底层透视 内存泄漏和不当的内存分配是导致系统不稳定的常见原因。本章从操作系统的视角审视了堆（Heap）和栈（Stack）的生命周期，并分析了`malloc/free`（或等效操作）的内部算法（如伙伴系统、红黑树管理）。对于使用自动内存管理的语言，我们提供了对主流垃圾回收器（如分代收集、标记-清除、增量式GC）工作原理的深入解读，旨在让开发者能够根据应用特性（例如，对暂停时间敏感的应用）来选择或调优GC策略，而非盲目依赖默认设置。 --- 第三部分：算法设计与工程实现中的严谨性 第七章：算法效率的评估与迭代优化 本章回归到算法设计的核心，但着眼于“可实现性”和“实测性能”。我们讨论了渐进时间复杂度分析的局限性，强调了“常数因子”在工程实践中的重要性。通过对几种排序算法（快速排序、归并排序、堆排序）在不同数据规模下的实际运行时间对比，展示了理论最优解不一定总是在实际应用中表现最佳的原因。本章还介绍了性能剖析工具（Profilers）的使用方法，教会读者如何科学地定位代码中的热点（Hotspots）。 第八章：数值计算的精度与稳定性问题 在处理金融、物理模拟或数据科学相关的应用时，浮点数的精度问题至关重要。本章详细解释了IEEE 754浮点标准，分析了舍入误差、灾难性抵消（Catastrophic Cancellation）等问题。我们探讨了如何通过选择正确的算法（如Kahan求和算法）或调整数值方法的顺序来维持计算的稳定性，这对于构建科学计算软件的可靠性至关重要。 第九章：测试、调试与软件的形态维护 一个优秀的算法或设计在没有经过严格验证的情况下，其价值会大打折扣。本章探讨了从单元测试、集成测试到系统测试的完整策略。重点介绍了测试驱动开发（TDD） 的实践流程，并阐述了如何设计“可测试性”高的模块。此外，调试不再被视为事后补救，而是理解系统行为的必要过程。本章提供了高级调试技巧，包括使用断点、条件日志记录、内存快照分析，以及如何利用调试器来跟踪多线程间的复杂交互。 --- 总结与展望：构建可靠的软件生态 本书的最终目标是培养开发者将理论知识转化为工程实践的能力。它提供了一个跨越多个软件工程维度的工具箱，强调在复杂系统的设计与实现过程中，必须时刻权衡性能、可读性、可维护性与资源消耗。通过理解底层机制和选择正确的抽象层，开发者能够自信地构建出能够经受时间考验的、高性能的软件产品。本书为你提供的是一套分析和解决任何复杂计算问题的思维框架，远超任何单一领域知识的范畴。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的深度和广度确实让人印象深刻，它不像市面上很多教材那样只是罗列定义和公式，而是力图展现图论作为一门学科的内在美感和内在联系。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的视角，往往是从一个实际的、可以触摸到的问题出发，然后自然而然地引导到抽象的数学模型上。举个例子，讲解最短路径算法的那一部分，作者没有仅仅停留在Dijkstra或Floyd-Warshall的步骤演示上，而是深入探讨了算法的收敛条件、时间复杂度的精确分析，甚至还讨论了在不同图结构（稀疏图与稠密图）下选择不同算法的权衡利弊。这种层层递进的讲解方式，让我感觉自己不是在“背诵”知识点，而是在“构建”一个完整的知识体系。不过，坦白讲，书中的习题部分，虽然数量不少，但难度跨度有点大。有些练习题只是简单地套用书中的定理，但另一些则需要你进行相当复杂的、多步骤的推理和组合，有时候做完一个大题，我需要花半个小时回顾一下前面好几章的内容来确保思路的正确性。这本书绝对是那种需要你动手、动脑、甚至需要草稿纸堆成山的学习材料。

评分☆☆☆☆☆

从版本更新的角度来看，这一版的内容更新得非常及时，它没有固步自封于经典的图论范畴，而是谨慎地融入了一些近些年的研究热点。我惊喜地发现，书中专门辟出了一章讨论了大规模图的分析方法，这在旧版教材中是很难见到的。它简要介绍了谱图理论在社群发现中的应用，虽然深度不如专门的图数据库或网络科学书籍，但对于一本综合性的图论教材来说，这种“与时俱进”的态度非常值得称赞。书中的图例和插图数量不算多，但质量非常高，往往一个精心绘制的拓扑结构图，胜过我读好几页文字描述。尤其是在解释复杂的网络流模型时，那些箭头、容量和割的标记清晰明了，几乎不需要额外的文字就能理解图的构造。唯一的遗憾是，虽然提到了现代应用，但很多算法的实现细节，比如如何在实际编程语言中优化内存使用、如何处理动态更新的图结构等，仅仅是一笔带过。这使得这本书更偏向于理论探索和算法设计原理，而不是工程实现指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常正式且克制，每一个词语的选择都似乎经过了精确的斟酌，没有任何多余的感叹词或过于口语化的表达。它读起来就像是在阅读一份经过严格同行评审的科学文献的摘要部分，充满了精确的数学符号和定义。这种高密度的信息承载方式，使得阅读速度相对较慢，需要反复回味才能完全消化。我发现，最好的阅读节奏是“慢读+推导+回顾”，而不是试图一目十行地扫过。特别是涉及到图的染色问题和遍历性理论时，作者对“连通性”和“极值”的探讨极其深入，触及到了问题的本质边界。我个人感觉，这本书的价值体现在它为你建立了一个坚实的“理论基石”，而不是给你一堆“即用型”的解决方案。当你未来遇到一个前所未见的图论问题时，翻阅这本书，你能够找到可以借鉴的、最底层的原理和证明技巧，而不是仅仅找到一个名字相似的算法。它更像是一本“内功心法”秘籍，而不是招式大全，需要修炼者自行领悟才能发挥最大效用。

评分☆☆☆☆☆

这本教材在内容组织上有一种非常严谨的“欧式”风格，注重逻辑的无懈可击。我注意到，作者非常擅长使用“如果……那么……”的结构来构建论证链条，每一个结论都紧密地、不可避免地建立在前一个结论之上，给人一种坚不可摧的安全感。比如在处理NP完全性问题时，它没有急于抛出Cook-Levin定理，而是先用大量的篇幅铺垫了归约的概念、多项式时间可计算性的精确定义，甚至还穿插了关于可判定性的哲学思考。这种对基础概念的执着打磨，使得在阅读后期理解复杂的不可解性证明时，思路反而变得异常清晰。然而，这种严谨性也带来了一个小小的阅读障碍：它对“直觉”的引导略显不足。很多时候，我需要先接受一个定理的结论，然后才能通过后续的证明来理解“为什么”会是这样。对于那些更偏向于工程应用、希望快速看到图论如何解决实际问题的读者来说，这本书可能显得有些过于“学院派”了，它更像是一位德高望重的数学教授在课堂上严谨地陈述他的世界观，而不是一位热情的导师在手把手教你编程技巧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴素，嗯，怎么说呢，就是那种典型的学术书籍风格，没有太多花哨的装饰，看起来挺厚实，拿在手里沉甸甸的，给人一种内容扎实的感觉。内页的纸张质量还可以，印刷清晰，排版也算规整，长时间阅读眼睛不会太累。我拿到手的时候，迫不及待地翻了几页，发现它确实很“硬核”，开篇就直奔主题，没有太多铺垫。它似乎对读者有一定的预设基础，一些基础概念直接跳过，直接开始讲解更复杂的算法和证明。对我来说，这既是优点也是挑战，优点是能快速进入核心内容，节省了时间；挑战则是我得时刻保持高度集中，生怕漏掉了哪个关键的跳跃点。这本书的目录结构非常清晰，每一章的逻辑递进都安排得井井有条，从基础的图的定义到高级的匹配理论、流网络，再到一些现代图论的应用，脉络十分清晰。不过，我个人感觉，对于初学者来说，可能需要配合其他辅助材料一起阅读，否则直接啃这本书可能会有些吃力，尤其是在处理那些需要深入理解的数学证明时，书中的文字描述相对精炼，留给读者的“脑补”空间比较大。总的来说，这是一本适合有一定基础、追求深度理解的读者的工具书。