博大精深的素數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫淑玲馮剋勤 譯

圖書標籤:

• 數學
• 素數
• 數論
• 密碼學
• 數學普及
• 趣味數學
• 算法
• 博大精深
• 理論數學
• 數學史

店鋪： 金衛文化圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030173706

商品編碼：29914677764

叢書名： 博大精深的素數

齣版時間：2007-01-01

商品參數

博大精深的素數
	曾用價	48.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2014年02月
	開本	大32
	作者	[加拿大]P.裏本伯姆 著; 孫淑玲 馮剋勤
	裝幀
	頁數	360
	字數	288
	ISBN編碼	9787030173706

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目錄

前言
數學符號
章　素數有多少？
1.1　歐幾裏得的證明
1.2　哥德巴赫也有證明！
1.3　歐拉的證明
1.4　Thue的證明
1.5　三個被蹴的證明
1.6　Washington的證明
1.7　Furstenberg的證明
第二章　如何識彆一個自然數是否為素數
2.1　Eratosthenes篩法
2.2　關於同餘一些基本定理
2.3　基於同餘式的經典素性判定方法
2.4　Lucas數列
2.5　基於Lucas數列的素性檢測
2.6　費馬數
2.7　Mersenne數
2.8　擬素數
2.9　Carmichael數
2.10　Lucas擬素數
2.11　素性檢測和因子分解
第三章　是否有定義齣素數的函數？
3.1　滿足條件（a）的函數
3.2　滿足條件（b）的函數
3.3　産生素數的多項式
3.4　滿足條件（c）的函數
第四章　素數是如何分布的？
第五章　哪些特殊的素數被研究？
第六章　關於素數的經驗和概率結果
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
錶格目錄
記錄的目錄
一些的記錄

內容介紹
本書介紹瞭從歐幾裏得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識彆素數、是否有定義素數的函數等一係列具有重要理論意義和應用背景的問題，並介紹瞭相關問題至2003年的*新記錄

《古老的謎題：數字世界的探秘之旅》 內容提要： 本書並非聚焦於素數那深奧莫測的領域，而是帶領讀者展開一場橫跨人類曆史、文化與科學的廣闊旅程。我們將深入探討數字概念如何在不同文明中萌芽、演化，以及它們如何滲透到我們日常生活的方方麵麵，從古代的度量衡到現代的密碼學基礎。這是一部關於“數”的哲學、曆史與應用的編年史，旨在揭示數字背後的文化意蘊和人類思維的結構。 第一部分：計數之始——數字的起源與早期應用 第一章：泥闆上的痕跡 本章追溯人類對數量感知的萌芽。我們不會深入探討任何特定的數論定理，而是考察最早的計數工具——手指、結繩記事和刻痕。重點在於解析美索不達米亞文明如何發展齣成熟的記數係統。讀者將瞭解到巴比倫的六十進製（Sexagesimal System）如何影響瞭我們今天對時間和角度的劃分，以及楔形文字如何記錄復雜的商業交易和天文觀測。這段曆史展示瞭數字最初是如何作為一種實用的工具，服務於社會組織和經濟生活的。 第二章：尼羅河畔的幾何 埃及人的數字係統以其獨特的象形符號著稱。我們探討古埃及人如何利用幾何知識來規劃金字塔、劃分土地，並解決實際工程問題。這裏的數學是具象的、與物理世界緊密相連的。我們將分析《萊因德紙草書》中的算術問題，它們大多關乎糧食分配、麵包製作和稅收計算，而非抽象的數論。重點在於理解古埃及人如何處理分數問題，以及他們對麵積和體積測量的實用主義態度。 第三章：符號的革命：印度的零與位值係統 本章將目光投嚮印度次大陸，討論位值製（Place-value system）的誕生及其對全球計算方式的顛覆性影響。我們著重介紹“零”這個概念的哲學意義和數學實用性。零的引入，使得記錄和運算變得異常簡潔高效。本書不會分析印度數學傢對無窮大或超越數的探索，而是強調這種記數法如何為後世的代數發展鋪平瞭道路，使其成為全球通用的計算語言。 第二部分：跨越大陸的知識傳遞與融閤 第四章：希臘的理性之光：從畢達哥拉斯到歐幾裏得 盡管古希臘人對數的理性本質進行瞭深刻的哲學思考，本書關注的焦點是他們的幾何學成就及其對宇宙觀的影響。我們會探討畢達哥拉斯學派如何將數字視為萬物的本源，以及這種“和諧數”的哲學理念如何驅動瞭他們的科學探索。同時，我們將詳細解讀《幾何原本》的結構，分析歐幾裏得如何建立瞭一個嚴謹的公理化演繹體係，這種體係的邏輯框架遠比任何單一的數論證明更具曆史意義。關於無理數的發現，我們將視其為人類認知邊界的一次拓展，而非純粹的數論分支。 第五章：伊斯蘭黃金時代的橋梁 中世紀，阿拉伯和波斯地區的學者們扮演瞭知識的保存者和創新者的角色。本章介紹他們如何從印度和希臘吸收瞭先進的數學思想，並將之係統化。我們將重點介紹代數學（Algebra）的誕生和發展，它來源於阿拉伯語“al-jabr”，意為“還原”或“連接”。我們考察的是如何利用數字來解方程，以解決繼承、分配和工程設計中的實際難題，而不是深入研究丟番圖方程這類抽象的數論問題。 第六章：歐洲的復興與數字的印刷 文藝復興時期，數學開始走齣修道院，進入商人和工匠的視野。本章描述瞭歐洲如何重新接受阿拉伯數字係統，以及印刷術對知識普及的革命性影響。我們將探討復式記賬法（Double-entry bookkeeping）的興起，這種方法極大地依賴於精確的數字記錄和平衡概念，是現代經濟學的基石。我們關注的是數字如何幫助歐洲進行全球貿易和殖民擴張，而非數字自身的內部結構。 第三部分：數字在現代科學中的應用 第七章：概率的藝術與不確定性 本章轉嚮描述數字如何幫助人類量化風險和不確定性。我們將探討帕斯卡與費馬在研究賭博問題時如何奠定瞭概率論的基礎。這部分關注的是如何通過對事件發生的頻率和可能性的計算，來指導決策，例如保險業的建立和統計學的萌芽。焦點在於“統計”而非“數論的精確性”。 第八章：從蒸汽機到電報：數字化的驅動力 工業革命極大地依賴於精確測量和機械控製。本章分析瞭微積分是如何作為描述變化率的工具，幫助工程師設計齣更高效的蒸汽機和復雜的機械係統。我們探討瞭測量標準化的重要性，以及如何利用數字來構建和校準新的物理定律。這裏的數字是物理現象的量化語言。 第九章：編碼的未來：信息時代的數字基石 在現代，數字的意義已超越瞭簡單的計數。本章探討瞭二進製係統（Binary System）如何成為所有現代計算設備的基礎。我們研究的是數字在信息存儲、傳輸和加密中的作用。重點分析瞭信息論的基本概念，即如何將信息量化為比特（bits），以及這種量化如何支撐瞭互聯網和全球通訊網絡。我們關注的是數字信號的處理，而非其在純數學領域內的特性。 總結：無處不在的量化世界 本書的結論將迴顧數字如何從簡單的計數工具，演變為描述宇宙、驅動技術、組織社會的強大工具。我們看到，無論是古代的曆法製定，還是現代的太空導航，數字都是人類理解和改造世界的關鍵媒介。這本書是對數字作為一種文化、曆史和實用工具的全麵考察，而非對任何特定數論分支的深入挖掘。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《博大精深》這本書在素數研究的廣度與深度上，都給我帶來瞭前所未有的震撼。我曾以為素數無非就是不能被除瞭1和自身以外的數整除的數，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者的筆觸觸及瞭素數的各種奇妙性質，從它們的分布規律，到與各種數學分支的聯係，都進行瞭細緻的闡述。例如，在探討“黎曼猜想”時，作者沒有迴避其高度抽象的數學背景，而是循序漸進地介紹相關的函數理論和復分析，雖然其中一些部分需要我反復閱讀和思考，但最終的豁然開朗帶來的滿足感是無與倫比的。書中還涉及到一些前沿的研究方嚮，比如大數分解在密碼學中的應用，以及一些未解之謎的最新進展，這讓我看到瞭素數研究的活力和無限可能。作者的敘述風格大氣磅礴，既有對宏觀理論的把握，又不乏對細節的精雕細琢，讓人在閱讀過程中，仿佛置身於一個浩瀚的數學宇宙，而素數，便是其中最璀璨的星辰。

評分☆☆☆☆☆

這本《博大精深的素數》在我手中沉甸甸的，書脊處壓齣清晰的摺痕，顯示齣它已經被我反復摩挲、仔細研讀瞭多少遍。初次翻開這本書，我被那股嚴謹而又充滿探索精神的學術氣息所吸引。作者以一種非常接地氣的方式，為我們鋪陳瞭素數世界的壯麗圖景。它不像我之前看過的那些枯燥的教科書，上來就是一大堆公式和定理，讓人望而生畏。《博大精深》的開篇，仿佛一位老友在娓娓道來，從素數的定義、曆史淵源講起，一步步引導我們走進這個看似簡單卻蘊藏著無窮奧秘的數學領域。我尤其喜歡作者對數學傢們在素數研究道路上的艱辛探索的描繪，那些為瞭一次次的猜想而夜不能寐的夜晚，那些在寂寥的學術殿堂中不斷挑戰極限的靈魂，都通過文字躍然紙上，讓我深切地感受到數學的魅力不僅僅在於它的邏輯嚴謹，更在於它背後人類智慧的閃光。書中穿插的那些引人入勝的數學史故事，也讓我在學習知識的同時，獲得瞭精神上的愉悅。那些古老的幾何圖形，那些優雅的公式推導，都仿佛被賦予瞭生命，在我腦海中構建起一個色彩斑斕的素數王國。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數字敏感的普通上班族，我一直覺得數學離我生活甚遠，直到我讀瞭《博大精深》。這本書，簡直就像一盞明燈，照亮瞭我對數論的認知盲區。它沒有故弄玄虛，而是用非常清晰、生動的語言，把那些曾經讓我頭疼的素數概念，一一剖析得明明白白。比如，書中對“哥德巴赫猜想”的闡述，不僅僅是簡單地陳述猜想本身，更重要的是，它帶領我迴顧瞭曆史上多少偉大的數學傢們為此付齣的努力，以及他們各自提齣的獨特思路和方法。讀到這裏，我不僅理解瞭猜想的意義，更感受到瞭數學研究的繼承性和發展性。作者善於利用生活中的類比來解釋復雜的數學原理，例如，用篩子來形象地說明“埃拉托斯特尼篩法”，讓我瞬間就明白瞭篩法的原理，並且記憶深刻。書中的圖錶和插圖也非常精美，它們並非僅僅是裝飾，而是幫助我理解抽象概念的有力工具。我常常在一頁書中停留許久，反復品味作者的每一個字句，去感受其中蘊含的智慧。這本書讓我明白，數學並非高不可攀，它就在我們身邊，並且有著無比迷人的力量。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸《博大精深》這本書，我對其標題的“博大精深”多少有些猶豫，擔心內容會過於艱澀。然而，當我真正沉浸其中時，我發現我的擔憂是多餘的。這本書的寫作風格非常獨特，它不像傳統的學術著作那樣闆滯，反而充滿瞭文學色彩和人文關懷。作者在講解數學概念的同時，非常注重講述相關的曆史故事和人物傳記。我尤其欣賞他對數學傢們在麵對睏難時的堅韌不拔和對真理的不懈追求的描繪。比如，在介紹“梅森素數”時，作者不僅詳細解釋瞭梅森素數的定義和計算方法，還穿插瞭曆史上幾位偉大的數學傢 who 曾為尋找更大的梅森素數而付齣的心血。這種敘事方式，讓冰冷的數字和公式變得有溫度，讓抽象的理論變得鮮活。閱讀這本書，不僅僅是在學習知識，更像是在與那些偉大的心靈進行跨越時空的對話。它讓我認識到，數學的發展，從來都不是孤立的，而是人類智慧和情感交織的産物。

評分☆☆☆☆☆

《博大精深》這本書，可以說是我近年來讀到的最令人耳目一新的數學讀物。它的語言風格極其細膩且富有層次感。作者在處理復雜的數學概念時，總是能夠找到最恰當的比喻和最直觀的解釋方式，讓即使是初次接觸素數理論的讀者也能輕鬆理解。我特彆喜歡書中對“孿生素數猜想”的探討，作者並非簡單地陳述猜想，而是從不同的角度，比如從統計學的角度，從數論函數的角度，去剖析這個猜想，展現瞭作者深厚的功底和廣闊的視野。書中還包含瞭一些有趣的習題和思考題，它們設計得非常巧妙，既能檢驗讀者的理解程度，又能激發讀者進一步的探索欲望。我常常會在解齣一道題後，獲得巨大的成就感，這種體驗是很多其他書籍無法給予的。這本書不僅傳授瞭知識，更重要的是，它培養瞭我對數學的興趣和探索精神，讓我開始主動去思考，去發現素數世界中更多的奧秘。