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孙淑玲冯克勤 译

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• 博大精深
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店铺： 金卫文化图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030173706

商品编码：29914677764

丛书名： 博大精深的素数

出版时间：2007-01-01

商品参数

博大精深的素数
	曾用价	48.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2014年02月
	开本	大32
	作者	[加拿大]P.里本伯姆 著; 孙淑玲 冯克勤
	装帧
	页数	360
	字数	288
	ISBN编码	9787030173706

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目录

前言
数学符号
章　素数有多少？
1.1　欧几里得的证明
1.2　哥德巴赫也有证明！
1.3　欧拉的证明
1.4　Thue的证明
1.5　三个被蹴的证明
1.6　Washington的证明
1.7　Furstenberg的证明
第二章　如何识别一个自然数是否为素数
2.1　Eratosthenes筛法
2.2　关于同余一些基本定理
2.3　基于同余式的经典素性判定方法
2.4　Lucas数列
2.5　基于Lucas数列的素性检测
2.6　费马数
2.7　Mersenne数
2.8　拟素数
2.9　Carmichael数
2.10　Lucas拟素数
2.11　素性检测和因子分解
第三章　是否有定义出素数的函数？
3.1　满足条件（a）的函数
3.2　满足条件（b）的函数
3.3　产生素数的多项式
3.4　满足条件（c）的函数
第四章　素数是如何分布的？
第五章　哪些特殊的素数被研究？
第六章　关于素数的经验和概率结果
附录1
附录2
参考文献
一般性资源
10000以内的素数
表格目录
记录的目录
一些的记录

内容介绍
本书介绍了从欧几里得、费马、欧拉、高斯以来2000多年中素数研究的重要成果、问题、思想和方法，包括素数有多少、如何识别素数、是否有定义素数的函数等一系列具有重要理论意义和应用背景的问题，并介绍了相关问题至2003年的*新记录

《古老的谜题：数字世界的探秘之旅》 内容提要： 本书并非聚焦于素数那深奥莫测的领域，而是带领读者展开一场横跨人类历史、文化与科学的广阔旅程。我们将深入探讨数字概念如何在不同文明中萌芽、演化，以及它们如何渗透到我们日常生活的方方面面，从古代的度量衡到现代的密码学基础。这是一部关于“数”的哲学、历史与应用的编年史，旨在揭示数字背后的文化意蕴和人类思维的结构。 第一部分：计数之始——数字的起源与早期应用 第一章：泥板上的痕迹 本章追溯人类对数量感知的萌芽。我们不会深入探讨任何特定的数论定理，而是考察最早的计数工具——手指、结绳记事和刻痕。重点在于解析美索不达米亚文明如何发展出成熟的记数系统。读者将了解到巴比伦的六十进制（Sexagesimal System）如何影响了我们今天对时间和角度的划分，以及楔形文字如何记录复杂的商业交易和天文观测。这段历史展示了数字最初是如何作为一种实用的工具，服务于社会组织和经济生活的。 第二章：尼罗河畔的几何 埃及人的数字系统以其独特的象形符号著称。我们探讨古埃及人如何利用几何知识来规划金字塔、划分土地，并解决实际工程问题。这里的数学是具象的、与物理世界紧密相连的。我们将分析《莱因德纸草书》中的算术问题，它们大多关乎粮食分配、面包制作和税收计算，而非抽象的数论。重点在于理解古埃及人如何处理分数问题，以及他们对面积和体积测量的实用主义态度。 第三章：符号的革命：印度的零与位值系统 本章将目光投向印度次大陆，讨论位值制（Place-value system）的诞生及其对全球计算方式的颠覆性影响。我们着重介绍“零”这个概念的哲学意义和数学实用性。零的引入，使得记录和运算变得异常简洁高效。本书不会分析印度数学家对无穷大或超越数的探索，而是强调这种记数法如何为后世的代数发展铺平了道路，使其成为全球通用的计算语言。 第二部分：跨越大陆的知识传递与融合 第四章：希腊的理性之光：从毕达哥拉斯到欧几里得 尽管古希腊人对数的理性本质进行了深刻的哲学思考，本书关注的焦点是他们的几何学成就及其对宇宙观的影响。我们会探讨毕达哥拉斯学派如何将数字视为万物的本源，以及这种“和谐数”的哲学理念如何驱动了他们的科学探索。同时，我们将详细解读《几何原本》的结构，分析欧几里得如何建立了一个严谨的公理化演绎体系，这种体系的逻辑框架远比任何单一的数论证明更具历史意义。关于无理数的发现，我们将视其为人类认知边界的一次拓展，而非纯粹的数论分支。 第五章：伊斯兰黄金时代的桥梁 中世纪，阿拉伯和波斯地区的学者们扮演了知识的保存者和创新者的角色。本章介绍他们如何从印度和希腊吸收了先进的数学思想，并将之系统化。我们将重点介绍代数学（Algebra）的诞生和发展，它来源于阿拉伯语“al-jabr”，意为“还原”或“连接”。我们考察的是如何利用数字来解方程，以解决继承、分配和工程设计中的实际难题，而不是深入研究丢番图方程这类抽象的数论问题。 第六章：欧洲的复兴与数字的印刷 文艺复兴时期，数学开始走出修道院，进入商人和工匠的视野。本章描述了欧洲如何重新接受阿拉伯数字系统，以及印刷术对知识普及的革命性影响。我们将探讨复式记账法（Double-entry bookkeeping）的兴起，这种方法极大地依赖于精确的数字记录和平衡概念，是现代经济学的基石。我们关注的是数字如何帮助欧洲进行全球贸易和殖民扩张，而非数字自身的内部结构。 第三部分：数字在现代科学中的应用 第七章：概率的艺术与不确定性 本章转向描述数字如何帮助人类量化风险和不确定性。我们将探讨帕斯卡与费马在研究赌博问题时如何奠定了概率论的基础。这部分关注的是如何通过对事件发生的频率和可能性的计算，来指导决策，例如保险业的建立和统计学的萌芽。焦点在于“统计”而非“数论的精确性”。 第八章：从蒸汽机到电报：数字化的驱动力 工业革命极大地依赖于精确测量和机械控制。本章分析了微积分是如何作为描述变化率的工具，帮助工程师设计出更高效的蒸汽机和复杂的机械系统。我们探讨了测量标准化的重要性，以及如何利用数字来构建和校准新的物理定律。这里的数字是物理现象的量化语言。 第九章：编码的未来：信息时代的数字基石 在现代，数字的意义已超越了简单的计数。本章探讨了二进制系统（Binary System）如何成为所有现代计算设备的基础。我们研究的是数字在信息存储、传输和加密中的作用。重点分析了信息论的基本概念，即如何将信息量化为比特（bits），以及这种量化如何支撑了互联网和全球通讯网络。我们关注的是数字信号的处理，而非其在纯数学领域内的特性。 总结：无处不在的量化世界 本书的结论将回顾数字如何从简单的计数工具，演变为描述宇宙、驱动技术、组织社会的强大工具。我们看到，无论是古代的历法制定，还是现代的太空导航，数字都是人类理解和改造世界的关键媒介。这本书是对数字作为一种文化、历史和实用工具的全面考察，而非对任何特定数论分支的深入挖掘。

评分☆☆☆☆☆

初次接触《博大精深》这本书，我对其标题的“博大精深”多少有些犹豫，担心内容会过于艰涩。然而，当我真正沉浸其中时，我发现我的担忧是多余的。这本书的写作风格非常独特，它不像传统的学术著作那样板滞，反而充满了文学色彩和人文关怀。作者在讲解数学概念的同时，非常注重讲述相关的历史故事和人物传记。我尤其欣赏他对数学家们在面对困难时的坚韧不拔和对真理的不懈追求的描绘。比如，在介绍“梅森素数”时，作者不仅详细解释了梅森素数的定义和计算方法，还穿插了历史上几位伟大的数学家 who 曾为寻找更大的梅森素数而付出的心血。这种叙事方式，让冰冷的数字和公式变得有温度，让抽象的理论变得鲜活。阅读这本书，不仅仅是在学习知识，更像是在与那些伟大的心灵进行跨越时空的对话。它让我认识到，数学的发展，从来都不是孤立的，而是人类智慧和情感交织的产物。

评分☆☆☆☆☆

这本《博大精深的素数》在我手中沉甸甸的，书脊处压出清晰的折痕，显示出它已经被我反复摩挲、仔细研读了多少遍。初次翻开这本书，我被那股严谨而又充满探索精神的学术气息所吸引。作者以一种非常接地气的方式，为我们铺陈了素数世界的壮丽图景。它不像我之前看过的那些枯燥的教科书，上来就是一大堆公式和定理，让人望而生畏。《博大精深》的开篇，仿佛一位老友在娓娓道来，从素数的定义、历史渊源讲起，一步步引导我们走进这个看似简单却蕴藏着无穷奥秘的数学领域。我尤其喜欢作者对数学家们在素数研究道路上的艰辛探索的描绘，那些为了一次次的猜想而夜不能寐的夜晚，那些在寂寥的学术殿堂中不断挑战极限的灵魂，都通过文字跃然纸上，让我深切地感受到数学的魅力不仅仅在于它的逻辑严谨，更在于它背后人类智慧的闪光。书中穿插的那些引人入胜的数学史故事，也让我在学习知识的同时，获得了精神上的愉悦。那些古老的几何图形，那些优雅的公式推导，都仿佛被赋予了生命，在我脑海中构建起一个色彩斑斓的素数王国。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数字敏感的普通上班族，我一直觉得数学离我生活甚远，直到我读了《博大精深》。这本书，简直就像一盏明灯，照亮了我对数论的认知盲区。它没有故弄玄虚，而是用非常清晰、生动的语言，把那些曾经让我头疼的素数概念，一一剖析得明明白白。比如，书中对“哥德巴赫猜想”的阐述，不仅仅是简单地陈述猜想本身，更重要的是，它带领我回顾了历史上多少伟大的数学家们为此付出的努力，以及他们各自提出的独特思路和方法。读到这里，我不仅理解了猜想的意义，更感受到了数学研究的继承性和发展性。作者善于利用生活中的类比来解释复杂的数学原理，例如，用筛子来形象地说明“埃拉托斯特尼筛法”，让我瞬间就明白了筛法的原理，并且记忆深刻。书中的图表和插图也非常精美，它们并非仅仅是装饰，而是帮助我理解抽象概念的有力工具。我常常在一页书中停留许久，反复品味作者的每一个字句，去感受其中蕴含的智慧。这本书让我明白，数学并非高不可攀，它就在我们身边，并且有着无比迷人的力量。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《博大精深》这本书在素数研究的广度与深度上，都给我带来了前所未有的震撼。我曾以为素数无非就是不能被除了1和自身以外的数整除的数，但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的笔触触及了素数的各种奇妙性质，从它们的分布规律，到与各种数学分支的联系，都进行了细致的阐述。例如，在探讨“黎曼猜想”时，作者没有回避其高度抽象的数学背景，而是循序渐进地介绍相关的函数理论和复分析，虽然其中一些部分需要我反复阅读和思考，但最终的豁然开朗带来的满足感是无与伦比的。书中还涉及到一些前沿的研究方向，比如大数分解在密码学中的应用，以及一些未解之谜的最新进展，这让我看到了素数研究的活力和无限可能。作者的叙述风格大气磅礴，既有对宏观理论的把握，又不乏对细节的精雕细琢，让人在阅读过程中，仿佛置身于一个浩瀚的数学宇宙，而素数，便是其中最璀璨的星辰。

评分☆☆☆☆☆

《博大精深》这本书，可以说是我近年来读到的最令人耳目一新的数学读物。它的语言风格极其细腻且富有层次感。作者在处理复杂的数学概念时，总是能够找到最恰当的比喻和最直观的解释方式，让即使是初次接触素数理论的读者也能轻松理解。我特别喜欢书中对“孪生素数猜想”的探讨，作者并非简单地陈述猜想，而是从不同的角度，比如从统计学的角度，从数论函数的角度，去剖析这个猜想，展现了作者深厚的功底和广阔的视野。书中还包含了一些有趣的习题和思考题，它们设计得非常巧妙，既能检验读者的理解程度，又能激发读者进一步的探索欲望。我常常会在解出一道题后，获得巨大的成就感，这种体验是很多其他书籍无法给予的。这本书不仅传授了知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和探索精神，让我开始主动去思考，去发现素数世界中更多的奥秘。